环与代数

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出版者:科学出版社
作者:刘绍学
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2001-02-01
价格:18.5
装帧:
isbn号码:9787030059949
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 代数
  • 环论
  • 抽象代数
  • 数学
  • 高等数学
  • 代数结构
  • 多项式环
  • 域论
  • 交换代数
  • 数论
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具体描述

本书综述了非交换结合环(代数)理论的基础,主要内容有:有限维代数的 Wedderburn理论,极小条件环的 Artin理论,一般环的Jacobson理论,关于PI一代数的 KaPlansky定理, Amitsur-Kypotu的一般根论,以及关于Goldie环的基本结果.

读者对象为教学专业高年级学生、研究生,数学教师和其他教学工作者.

《万象之链:器物如何编织我们的现实》 这是一个关于“物”的故事。不是孤立的物体,而是那些被我们创造、使用、传递,并最终塑造了我们生活方式的器物。从最初的石斧到今日的智能手机,从古老的陶罐到复杂的机械装置,人类与器物的关系,就像一条不断延展的链条,将我们与过去、现在和未来紧密相连。 本书将带领读者踏上一场穿越时空的文明探索之旅,深入剖析器物在人类历史发展进程中所扮演的至关重要的角色。我们并非简单地罗列工具的演变,而是要揭示器物背后隐藏的深刻逻辑——它们如何不仅仅是物质的堆砌,更是思维的具象化,是社会结构的载体,是文化传承的媒介。 第一章:造物之初——工具与生存的博弈 人类的黎明,伴随着第一声敲击石块的声音。锋利的石片,粗糙的木棍,这些最原始的器物,是人类摆脱自然束缚、迈向文明的第一步。它们不仅是工具,更是生存的延伸,是智慧的萌芽。本章将追溯最早的工具是如何被发现和制造的,分析它们如何极大地提升了人类的狩猎、采集和防御能力,以及这些能力上的飞跃如何驱动了早期社会的形成和发展。我们将探讨工具的形态与功能如何直接关联着环境的挑战,以及人类如何通过对器物的改造,逐渐驯服自然,拓展生存的边界。 第二章:定居与秩序——器物与聚落的生长 当人类学会用更精细的工具来耕种土地,建造居所,一场深刻的变革便悄然发生。陶器的发明,使得食物的储存和烹饪变得可能,从而支持了更大规模的定居。房屋的建造,从简单的窝棚发展到坚固的砖石结构,标志着人类开始主动改造和塑造居住环境。这些器物的出现,不仅带来了物质上的富足,更重要的是,它们催生了社会秩序的需求。土地的划分、资源的分配、劳动的协作,都离不开规则和制度的建立,而这些规则和制度,又常常体现在对特定器物的归属和使用规定之中。本章将深入研究农业革命后,器物如何与聚落的生长、定居生活的稳定以及早期社会结构的形成紧密相连,探讨器物在确立私有制、形成等级制度中所起的作用。 第三章:流通与连接——商贸与信息时代的雏形 随着社会的发展,器物的功能不再局限于个体或小规模群体的生存。货币的出现,作为一种抽象的价值尺度,极大地促进了物品的交换和流通,使得远距离贸易成为可能。车辆、航船等交通工具的革新,进一步打破了地域的限制,连接起不同的文明。更重要的是,文字的出现和书写工具的普及,使得信息的记录和传播得以突破时空的束缚,为知识的积累和思想的交流奠定了基础。本章将聚焦于器物在商业贸易、交通运输以及信息传播领域的演变,分析它们如何构建起更为广阔的社会经济网络,并为后来的全球化进程埋下伏笔。我们将审视不同文明之间如何通过器物的交换,实现文化和技术的传播,以及这些器物如何成为身份、财富和权力的象征。 第四章:权力的纹章——器物与政治的角力 从古代的权杖、印玺,到现代的徽章、制服,器物始终是权力象征的重要载体。统治者通过特定的器物来彰显其权威,维护其统治。军事技术的进步,如剑、弓、火器等,更是直接影响了战争的形态和国家的兴衰。法律法规的制定,常常伴随着与之相关的记录和执行器物的出现。本章将探讨器物在政治制度的建立、巩固和运作中所扮演的角色。我们将分析武器、法律文书、行政印信等器物如何成为权力分配和行使的工具,以及统治者如何利用器物来强化其统治合法性,并对民众施加影响。 第五章:文化的熔炉——信仰、艺术与日常生活的器化 器物不仅仅是物质性的存在,更是承载着人类信仰、情感和审美的载体。宗教仪式中的祭祀用品,艺术创作中的绘画工具、雕塑材料,以及我们日常生活中使用的餐具、服饰、家具,无不蕴含着丰富的文化意义。它们反映了人们的世界观、价值观,是情感表达的媒介,是审美追求的体现。本章将从文化人类学的视角出发,审视器物在宗教信仰、艺术创作和日常生活中的多重维度。我们将探讨神圣器物如何构建信仰体系,艺术器物如何激发创造力,以及日常器物如何渗透于我们的情感体验和身份认同之中。 第六章:革命的火种——工业与现代社会的重塑 工业革命以前所未有的速度和规模,将人类与器物的关系推向了一个全新的阶段。蒸汽机、纺织机、火车,这些庞大的机械装置,不仅极大地提高了生产力,更深刻地改变了社会结构、城市形态和人们的生活方式。大规模生产的器物,使得商品更加普及,同时也带来了环境污染、阶级分化等新的社会问题。本章将聚焦于工业革命带来的器物革新,分析它们如何引发了生产方式、经济模式和生活节奏的颠覆性改变。我们将探讨大规模生产的器物如何塑造了现代社会,以及这些器物所带来的便利与挑战。 第七章:互联与智能——数字时代的器物新篇 进入21世纪,以计算机、互联网、智能手机为代表的数字器物,以前所未有的速度渗透到我们生活的方方面面。它们不仅改变了我们获取信息、沟通交流、工作学习的方式,更开始以前所未有的方式连接着物理世界与数字世界。人工智能、虚拟现实等新兴技术,预示着器物将以更加智能、更加主动的方式参与到人类的活动中。本章将展望数字时代器物的未来发展,探讨它们如何进一步重塑我们的认知、互动和生存模式。我们将思考在万物互联的时代,器物将如何继续编织我们的现实,以及人类与智能器物之间的关系将如何演变。 《万象之链:器物如何编织我们的现实》是一次对人类文明史的全新审视,一次对我们习以为常的“物”的深刻洞察。通过理解器物的发展脉络,我们不仅能更好地认识过去,更能为理解当下、预见未来提供一个全新的视角。这本书邀请您一同解开器物编织的复杂网络,感受它们如何静默却有力地塑造着我们是谁,以及我们将走向何方。

作者简介

目录信息

序言
第一章有限结合代数的基本概念
1一些基本概念与定义
2有限结合代数的例子
3结合代数的表示
4直和
5张量积(或Kronecker积)
第二章N-根与N-半单代数
1幂零元与幂等元
2幂零根(或N-根)
3Peirce分解
4N-半单代数的结构定理
5单代数的结构定理
第三章中心单代数
1Brauer群
2中心单代数的纯量扩张
3分离代数
4中心单代数的自同
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的价值,我认为在于它提供了一种看待问题的全新视角。它并非一本纯粹的、面向初学者的入门教材,更像是一本给已经有一定基础的思考者准备的“思维工具箱”。作者的野心不止于讲解概念本身,更在于探讨这些概念背后蕴含的深刻哲学意涵。我印象最深的是关于“对称性”与“结构失衡”那一章节,作者通过引入一些跨学科的例子,成功地将纯粹的数学抽象提升到了美学和物理的高度。我甚至觉得,即使完全脱离了技术性的细节,单就其对事物内在联系的洞察力,这本书也值得一读。当然,对于那些只希望快速获取某种特定计算技巧的读者来说,这本书可能稍显“慢热”。它要求读者沉下心来,与作者一同缓慢而坚定地构建知识体系,容不得半点浮躁。这种沉浸式的阅读体验,对于我这样长期在信息洪流中挣扎的人来说,简直是一种难得的心灵SPA。

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这本书的装帧和排版设计,简直是学术书籍中的一股清流。纸张的质感上乘,字体的选择清晰且富有韵味,让人愿意长时间地捧在手中阅读。内容上,作者在处理经典理论时,总能巧妙地穿插一些现代的研究热点,使得整本书既有历史的厚重感,又不失前沿的活力。我特别留意了其中关于构造性证明的讨论,作者对不同证明风格的优劣进行了深入的比较和剖析,这种批判性的眼光,远超出了教科书的范畴。他不仅仅告诉你“是什么”,更重要的是告诉你“为什么是这样”,以及“是否有更好的方式来表达它”。这种对知识的“再创作”能力,非常令人钦佩。不过,书中某些章节的图表绘制略显简陋,如果能配上更高清或更具动态感的视觉辅助,相信对读者的理解会有质的提升。总体而言,这是一本需要反复咀嚼才能体会其中妙处的佳作。

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说实话,这本书的阅读体验称得上是一场智力上的“探险”。作者的文字功底非常扎实,遣词造句间流露出一种老派的学究气质,但绝不枯燥。他善于用富有画面感的语言来描述那些抽象的数学对象,这一点让我非常欣赏。比如,他对某些代数结构进行类比时,所使用的比喻常常是日常生活中非常贴近的场景,这极大地降低了理解门槛。我特别喜欢其中关于“不变性”这一概念的探讨,作者似乎花费了大量的篇幅来论证为什么在世界的演变中,总有一些核心的属性能够抵抗变化,并以一种近乎诗意的方式将其展现出来。阅读过程中,我多次停下来,在笔记本上画图辅助理解,那感觉就像是在搭建一座复杂的思维模型,每搭建好一个部分,就感觉自己对世界的认知又加深了一层。当然,书中有些部分的推导过程略显跳跃,可能需要读者自己动手去填补一些中间步骤,但这未尝不是一种积极的互动方式,它强迫读者主动参与到知识的构建过程中,而不是被动接受。

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如果用一个词来形容这本书给我的感受,那就是“深邃的清晰”。作者在构建复杂的数学逻辑链条时,似乎有一种与生俱来的天赋,能够将看似毫不相关的概念巧妙地编织在一起,形成一个有机的整体。我花了整整一个周末的时间来消化其中关于模空间和流形的基本性质的论述,那种感觉就像是在迷宫中找到了出口,但出口的风景却比迷宫本身更加壮丽。作者对于“定义”的尊重和严谨性是毋庸置疑的,每一个术语的引入都经过了深思熟虑,绝无滥用。我尤其欣赏他那种“不迎合”读者的勇气,他没有为了迁就初学者而牺牲内容的深度和广度,而是坚持了自己的学术立场,这使得这本书在同类题材中显得尤为独特和珍贵。对于那些渴望在学术道路上走得更远的人来说,这本书提供的是一种方法论上的启示,它教会我们如何去思考,如何去构建一个坚不可摧的逻辑体系。

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这本书的封面设计着实引人注目,那种深邃的蓝色调配上简洁的几何图形,让人一眼就能感受到它蕴含的某种理性之美。我一开始抱着一种探索的心态翻开了它,期望能找到一些关于结构与秩序的深刻见解。前几章的论述,笔触显得相当细腻,仿佛作者在用一把精密的刻刀,小心翼翼地雕琢着每一个概念的棱角。他似乎非常强调数学结构在理解复杂系统中的基础性作用,这点在我的专业领域中也深有体会。不过,随着阅读的深入,我发现作者的论述风格偶尔会显得有些过于抽象,需要读者具备一定的背景知识才能跟上其思维的跳跃。我花了相当多的时间去反复琢磨那些看似平淡却暗藏玄机的定义,那种感觉就像是在迷雾中寻找灯塔,每找到一个关键的论点,都有一种豁然开朗的喜悦。整本书的节奏把握得张弛有度,从宏观的哲学思考过渡到具体的数学构造,这种平衡感是很难得的。对于那些追求严谨逻辑和深刻洞察的读者来说,这本书无疑提供了一个极佳的平台进行深度思考。

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