工程结构的有限元方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西北工业大学出版社

作者:屈钧利

出品人:

页数:215

译者:

出版时间:2004-9

价格:20.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561218006

丛书系列:

图书标签:

• 有限元
• 结构力学
• 工程结构
• 数值分析
• 计算方法
• Matlab
• Abaqus
• Ansys
• 结构分析
• 力学

《工程结构中的数值计算方法》 本书深入探讨了在现代工程领域中，尤其是在结构分析与设计中，用于解决复杂物理问题的关键数值计算方法。书中不涉及任何有限元法的内容，而是专注于其他一系列强大的、互补性的计算工具，旨在为工程师和研究人员提供一套全面的数值分析框架。 核心内容概览： 本书的编写宗旨是呈现一套系统性的数值方法体系，这些方法在处理各类工程问题时，能够提供精确且高效的解决方案。我们将从基础的数值离散技术入手，逐步过渡到更高级的应用，涵盖以下几个主要方面： 第一部分：基础数值分析技术 1. 数值积分方法： 牛顿-科特斯公式（Newton-Cotes Formulas）： 详细介绍梯形法则、辛普森法则等，以及它们在求解定积分中的应用，包括误差分析与收敛性探讨。 高斯-勒让德积分（Gauss-Legendre Quadrature）： 阐述高斯积分的原理，包括其高精度特性以及在不同类型积分问题中的优势。 自适应积分（Adaptive Quadrature）： 介绍如何根据被积函数的局部特性动态调整积分步长，以达到期望的精度，同时优化计算效率。 2. 数值微分方法： 有限差分法（Finite Difference Method, FDM）： 深入讲解有限差分格式的构建，包括向前差分、向后差分、中心差分以及它们在高阶导数近似中的应用。 泰勒级数展开与误差分析： 详细推导各种差分格式的截断误差，并探讨如何通过改进差分格式来提高精度。 应用实例： 演示如何运用有限差分法求解常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）的初值问题和边值问题。 3. 线性方程组的数值求解： 直接法（Direct Methods）： 详述高斯消元法、LU分解、Cholesky分解等，重点分析它们的计算复杂度和数值稳定性。 迭代法（Iterative Methods）： 详细介绍雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代、逐次超松弛（SOR）方法等，探讨它们的收敛条件、收敛速度以及在大型稀疏方程组求解中的优势。 预条件子技术（Preconditioning Techniques）： 介绍如何通过预条件子来加速迭代法的收敛速度，如不完全LU分解、代数多重网格（AMG）等。 第二部分：微分方程的数值求解 1. 常微分方程（ODEs）的数值解法： 欧拉方法（Euler Methods）： 分别介绍显式欧拉法和隐式欧拉法的原理、优点和局限性。 龙格-库塔方法（Runge-Kutta Methods）： 详细讲解二阶、四阶以及更高阶的经典龙格-库塔方法，包括它们的阶数、稳定性区域和相容性。 多步法（Multistep Methods）： 介绍Adams-Bashforth、Adams-Moulton等显式和隐式多步法，以及它们的启动过程和稳定性分析。 刚性方程组的求解： 讨论针对刚性ODE系统，如何选择和应用隐式方法，以及相关的数值技巧。 2. 偏微分方程（PDEs）的数值解法（非有限元）： 有限差分法（FDM）在PDEs中的应用： 进一步拓展有限差分法在求解热传导方程、波动方程、泊松方程等经典PDEs中的应用，包括显式和隐式差分格式的设计、稳定性分析（如CFL条件）以及边界条件的处理。 有限体积法（Finite Volume Method, FVM）： 详细介绍有限体积法的基本思想，包括积分守恒的思想、通量计算、网格生成以及其在流体力学、传热学等领域的广泛应用。重点阐述其在保证物理量的守恒性方面的优势。 谱方法（Spectral Methods）： 介绍谱方法的基本原理，包括使用全局基函数（如傅里叶级数、切比雪夫多项式）来近似解，以及其在高精度计算中的强大能力，同时分析其在网格形状限制上的不足。 第三部分：高级数值方法与工程应用 1. 边界元方法（Boundary Element Method, BEM）： 基本原理与方程： 阐述BEM的核心思想，即将待解区域的边界进行离散化，利用格林函数或基本解来构建积分方程。 BEM在弹性力学中的应用： 重点介绍BEM在应力分析、断裂力学等领域的应用，以及与FDM、FEM在解决某些问题上的互补性。 BEM的优势与劣势： 分析BEM在处理无限域问题、降维分析等方面的优点，以及其在非齐次问题和非线性问题中的局限性。 2. 隐式求解与非线性问题： 牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson Method）： 介绍如何将非线性方程组转化为线性方程组，并通过迭代求解，重点分析其收敛性准则和欠阻尼策略。 求解大型非线性结构问题的策略： 结合前面介绍的各种数值方法，探讨如何构建求解复杂非线性工程问题的整体数值框架。 3. 工程应用案例分析： 结构动力学响应分析： 运用时间积分方法和差分方法分析结构的振动特性、模态分析和瞬态响应。 弹塑性材料的数值模拟： 结合非线性求解技术，模拟材料在加载过程中的塑性变形和屈服行为。 传热与流体流动模拟（基于FDM/FVM）： 演示如何使用有限差分或有限体积法模拟复杂工程场景下的温度分布和流体运动。 接触力学问题： 探讨数值方法在求解物体之间接触和摩擦问题中的策略。 学习目标： 通过对本书内容的学习，读者将能够： 深入理解各类基本数值分析方法的数学原理和算法实现。 掌握如何根据具体的工程问题选择合适的数值计算方法。 能够独立编写或利用现有软件实现这些数值方法，解决实际工程问题。 具备分析和评估数值计算结果的精度和可靠性的能力。 为进一步学习更高级的工程计算技术打下坚实的基础。 本书适合于土木工程、机械工程、航空航天工程、材料科学以及其他相关工程学科的高年级本科生、研究生以及从事工程计算的专业技术人员。

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**评价一：** 这本书的装帧设计实在让人眼前一亮，拿到手里就感觉沉甸甸的，封面设计简洁大气，那种理工科特有的严谨感扑面而来。内页的纸张质感也很好，印刷清晰度极高，即使是复杂的公式和图表，看起来也毫不费力。我尤其欣赏它在排版上的用心，章节间的过渡自然流畅，很少有那种突然跳跃的感觉。拿到手的时候，我首先翻阅了目录，布局非常合理，从基础理论到具体应用，层层递进，让人很有信心能一步步啃下来。作者对细节的关注度令人佩服，比如那些图例的标注，都非常精确，这对于我们做工程分析的人来说，至关重要。这本书的整体感觉就像是为专业人士量身定做的一件精良工具，散发着一种踏实的学问气息。初次接触，感觉它能成为我未来几年案头必备的参考书，光是捧在手里的这种感觉，就已经是极好的阅读体验了。

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**评价三：** 最近几年，市面上关于数值方法的新书汗牛充栋，但真正能沉下心来精读的却不多。这本书给我的感觉是“沉淀感”极强，它不像有些新出版的书籍那样，为了追赶时髦而堆砌最新的算法，而是扎根于最核心、最可靠的理论基础之上，进行深入的挖掘和重构。我花时间仔细研究了其中关于边界条件处理的部分，发现作者对不同类型约束在数学模型构建中的细微影响进行了细致入微的分析，这种深度在很多同类书籍中是很难见到的。它不仅仅是教你“怎么做”，更重要的是让你明白“为什么必须这么做”。对于那些追求理论完备性和方法可靠性的读者来说，这本书绝对是值得收藏的。它仿佛一本“内功心法”，能让你在面对未来各种未知或复杂结构问题时，依然保持清晰的思路和坚实的理论后盾。

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**评价五：** 坦白说，这本书的阅读体验是有些挑战性的，它对读者的预备知识有着一定的要求，不是那种可以随便翻翻的“入门读物”。然而，正是这种挑战性，才使得它显得尤为珍贵。作者的逻辑推理链条非常紧密，几乎没有留下任何可以让人打瞌睡的空隙。每一页的内容都充满了信息量，需要读者集中十二分的注意力去跟进作者的思路。我发现自己不得不时常停下来，在草稿纸上重新演算一些推导过程，以确保对每一个假设和每一步简化都有透彻的理解。这种“主动学习”的过程，虽然耗费精力，但带来的知识内化效果却是其他轻松读物无法比拟的。这本书更像是为那些立志成为领域专家的读者准备的“登顶地图”，需要汗水和毅力，但回报是坚实的专业深度。

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**评价四：** 从一个长期从事结构优化设计工作的角度来看，这本书的实用价值是毋庸置疑的。它没有停留在纯理论的推导上，而是巧妙地将数学工具和工程实际需求紧密地联系在一起。我印象最深的是它在数值稳定性与收敛性分析那一章节的处理方式，作者没有使用过于晦涩的语言，而是通过大量的算例和图示，直观地展示了不同求解器在面对病态矩阵时的表现差异。这对于我们编写程序或者选择商业软件求解参数时，提供了极其宝贵的参考依据。这本书更像是工程师的“工具箱说明书”，告诉你每把工具的极限在哪里，以及如何安全有效地使用它。它对工程背景知识的掌握程度，也使得内容更加贴合实际项目中的痛点，读起来让人感觉非常“接地气”。

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**评价二：** 说实话，我是在一个非常偶然的机会下接触到这本著作的，当时正在为我的一个结构动态分析项目寻找更深入的理论支持。这本书的叙事风格非常独特，它没有那种传统教科书的刻板说教，反而更像是一位经验丰富的前辈在耐心地为你剖析问题的本质。作者在行文过程中，总能精准地抓住那些我们初学者容易忽略的关键点，并用非常直观的方式进行阐述，这极大地降低了理解复杂数学模型的门槛。我特别喜欢它在引入新概念时所采用的类比手法，总能让人茅塞顿开，仿佛那些抽象的数值计算过程突然就变得可视化了。对于需要经常处理实际工程问题的工程师来说，这种理论与实践紧密结合的写作方式，无疑是最高的效率。这本书的价值，在于它不仅仅是知识的堆砌，更是一种解决问题的思维方式的传递。

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