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出版者:哈尔滨工程大学出版

作者:马光胜编著

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-01-01

价格:8.0

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isbn号码:9787810077460

丛书系列:

图书标签:

• 数理逻辑
• 逻辑学
• 数学基础
• 推理学
• 命题逻辑
• 谓词逻辑
• 集合论
• 模型论
• 证明论
• 形式系统

《思维的严谨之旅：形式化证明与逻辑推理的奥秘》 本书并非直接介绍数理逻辑这一学科本身，而是以一种更具启发性和实践性的方式，带领读者踏上一段探索思维严谨性的奇妙旅程。我们相信，逻辑并非高高在上的抽象理论，而是我们认知世界、构建论证、规避谬误的基石。因此，本书将聚焦于如何运用形式化的工具与方法，来审视、分析并强化我们的推理过程。 首先，我们将从基础的概念出发，深入浅出地解析“命题”与“谓词”这两个思维的基本单元。通过大量生动形象的例子，我们会让读者理解如何将日常语言中的陈述转化为清晰、明确的逻辑表达式。这不仅仅是语言的转换，更是思维的梳理与精确化。我们将探讨联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“等价”）的含义与真值表，帮助读者理解它们如何组合形成更复杂的命题，以及这些组合在逻辑上如何运作。 接着，我们将引入“推理规则”，这是构建有效论证的核心工具。本书不会直接列举枯燥的逻辑公理，而是会通过实际的推理场景，展示不同推理规则（如肯定前件、否定后件、假言三段论等）在实际应用中的威力。我们会鼓励读者动手实践，尝试运用这些规则来推导结论，发现潜在的假设，并评估论证的有效性。这一过程将极大地提升读者在日常交流、学术研究乃至解决复杂问题时的逻辑能力。 为了让形式化的推理过程更加直观，本书还将引入“证明”的概念。我们不会局限于符号化的证明系统，而是会引导读者理解证明的本质——如何从已知的前提出发，一步步地、不容置疑地推导出所要证明的结论。我们将展示多种证明技巧，包括直接证明、反证法、构造性证明等，并辅以详实的例子，帮助读者掌握构建严谨证明的方法。这些技巧不仅在数学领域至关重要，在编程、法律、哲学等需要高度逻辑性的学科中同样不可或缺。 此外，本书还将触及“模型论”的初步思想，但会以一种更易于理解的方式呈现。我们将探讨如何通过“解释”逻辑表达式的含义，来判断一个论证的真伪。通过构建不同的“世界”或“情境”，我们可以直观地理解逻辑公式的语义，并学会如何找到反例来证伪一个无效的推理。这有助于读者建立一种“情境化”的逻辑思维，能够灵活地将逻辑原理应用于各种具体的场景。 本书的特色在于其强烈的实践导向。我们鼓励读者将所学知识应用于分析各种论证，无论是新闻评论、学术论文，还是日常生活中的对话。通过识别谬误、评估前提、检验推理链条，读者将能够成为一个更加清醒、理性的思考者。本书旨在培养读者一种“批判性思维”的能力，这种能力是现代社会对个体提出的重要要求。 我们还将简要介绍“一阶逻辑”的概念，但重点不在于其形式系统，而在于理解其表达能力。我们会通过例子展示一阶逻辑如何能够描述现实世界中的对象、属性和关系，并进行更复杂的推理。这为读者打开了进一步探索逻辑世界的大门，让他们有机会接触到更丰富的逻辑工具。 最后，本书还将探讨逻辑与计算的一些微妙联系。我们将简要介绍形式化系统如何成为计算机科学的基础，以及逻辑推理如何被应用于程序验证和人工智能的早期探索。这部分内容将为那些对计算机科学和人工智能感兴趣的读者提供一个逻辑视角的切入点。 总之，《思维的严谨之旅：形式化证明与逻辑推理的奥秘》是一本旨在提升读者逻辑思维能力、培养严谨推理习惯的读物。它不追求理论的完备性，而是致力于将逻辑的智慧融入到读者的思考方式之中，帮助我们在纷繁的世界中，建立清晰的认知，做出理性的判断，并构建坚实的论证。本书的阅读过程，将是一次自我认知与思维升级的深刻体验。

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从专业应用的角度来看，这本书在过渡到更高级主题时的**衔接平滑度**处理得非常巧妙。很多逻辑学教材在讲完基础演算后，突然转向复杂的元逻辑（Metalogic）时会显得生硬，仿佛是硬生生地将两个不同的课程拼凑在了一起。但这本著作在讨论完有限的公理系统后，非常自然地引入了**可计算性理论**的初步概念，并将其作为理解“非形式化”和“形式化”界限的必要工具。它没有回避关于“证明的极限”这类深刻的哲学问题，而是用严谨的数学语言搭建了一个平台，让读者可以亲自去“触摸”这些极限。这种前瞻性的布局，确保了读者在合上书本时，不仅掌握了基础工具，还对整个逻辑学科的疆域有了清晰的认知，为未来转向计算理论、甚至认知科学等交叉领域做好了充分的心理和知识准备。这是一本真正具有“引人入胜”力量的书。

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坦白说，我最初对这类偏理论的书籍通常抱持着一种审慎的态度，担心内容会过于抽象而缺乏趣味性。然而，这本书在**集合论**与**一阶谓词演算**的交汇处，展现出了令人眼前一亮的洞察力。作者显然没有满足于仅仅停留在纯粹的符号操作层面，而是巧妙地融入了对逻辑学在数学基础中角色的哲学反思。书中对“可定义性”和“可判定性”的讨论，虽然涉及了深度概念，但叙述上却保持了一种优雅的克制。例如，在解释**模型论**的基本思想时，它没有陷入无限的术语泥潭，而是用对比鲜明的例子说明了语言和结构之间的关系，这种处理方式极大地提升了阅读的层次感。我特别欣赏作者在章节末尾设置的“思考与挑战”部分，它们不像传统的习题那样追求标准答案，而更像是开放性的邀请，鼓励读者去质疑和探索逻辑系统的边界。这本书不仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养，它教会你如何去审视一个系统的完备性和一致性。

评分☆☆☆☆☆

就排版和学习体验而言，这本书的编排设计堪称一流，这对于一本需要高度集中注意力的学科书籍来说至关重要。纸张的质感很好，即使用荧光笔标记重点后，墨水也不会轻易洇开。更重要的是，**图示化**在书中的运用达到了一个极高的水准。作者深知，复杂的逻辑结构往往可以用图形来更直观地表达。例如，在介绍**模态逻辑**的一些基本概念时，书中出现的图示不仅仅是装饰，它们本身就是解释的一部分，帮助读者迅速捕捉到那些仅凭文字难以把握的空间或时间关系。书中的术语索引做得极为详尽，当你在阅读后续章节时不确定某个早期概念的精确定义时，可以快速定位，这极大地提高了查阅效率。总而言之，它是一本在物理形态和信息组织上都充分尊重读者的劳动成果的教材，阅读过程中的舒适度，是衡量一本优秀工具书不可或缺的标准之一。

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这本书最让我感到惊喜的一点，是它对于逻辑学历史脉络的梳理，处理得既不冗长拖沓，又足够有说服力。它不像某些历史导论那样，仅仅把重要人物的名字和他们的主要贡献堆砌起来，而是将这些思想的演进与当时数学和哲学领域面临的根本性危机紧密结合起来。阅读过程中，你可以清晰地看到，从莱布尼茨的宏伟设想到弗雷格的开创性工作，再到哥德尔的革命性发现，每一步都不是孤立的，而是逻辑学家们在试图解决前人留下的难题。这种**“问题导向”**的叙事结构，让枯燥的理论发展变得像是一场跨越世纪的智力“破案”。这种历史的纵深感，赋予了书中的形式系统以生命力，让人理解为什么这些看似人为设定的规则，最终成为了现代计算机科学和人工智能的基石。它不是在教你“是什么”，而是在引导你理解“为什么会是这样”。

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这本关于符号逻辑的入门书籍，简直是为那些初次踏入形式推理殿堂的学子量身定做的“探险指南”。它没有一上来就用那些晦涩难懂的术语和公式将人击退，而是采取了一种近乎“温和的诱导”方式，将复杂的概念层层剥开。比如，在介绍命题演算的真值表时，作者似乎非常理解初学者的困惑，不仅给出了清晰的定义，还配上了大量贴近日常对话的例子来解释“蕴含”和“等价”这些核心概念。读起来，你会感觉像是在跟着一位耐心十足的老师进行一对一的辅导，而不是在啃一本冰冷的教科书。尤其值得称赞的是，书中对于**推理规则**的讲解，不是简单地罗列公理和定理，而是通过构建一系列逐步递进的证明过程，让读者真切地体会到逻辑推导的严谨性与美感。那种“啊，原来是这么回事”的顿悟感，贯穿了阅读的始终。这本书在建立扎实的基础方面做得非常出色，成功地消弭了许多人对“逻辑学”这种学科的畏惧感，为后续深入学习更高级的主题打下了坚实且愉快的基调。

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