应用数理统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:孙荣恒

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1998-09-01

价格:21.0

装帧:

isbn号码:9787030068217

丛书系列:

图书标签:

• 数理统计
• 应用统计
• 概率论
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 假设检验
• 抽样分布
• 统计建模
• 数据分析

《应用数理统计》 本书是一本系统性介绍数理统计基本理论和实用方法的教材，旨在帮助读者掌握数据分析的科学工具，并能够将其应用于实际问题的解决。全书内容涵盖了从基础概念到高级应用的各个层面，力求理论与实践相结合，深入浅出。 第一部分：概率论基础 在深入探讨统计方法之前，我们首先需要建立坚实的概率论基础。本部分将从最基本的概念讲起，包括： 随机事件与概率： 详细阐述随机事件的定义、分类，以及概率的基本公理和性质。我们将通过大量的实例，如抛硬币、掷骰子、抽奖等，来帮助读者直观理解概率的含义。 条件概率与独立性： 深入讲解条件概率的概念，以及事件之间的独立性判断。这对于理解复杂现象的发生机制至关重要。 随机变量与概率分布： 引入离散型和连续型随机变量的概念，并重点介绍几种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。我们将详细推导这些分布的概率质量函数（PMF）或概率密度函数（PDF）、累积分布函数（CDF），以及均值和方差等重要统计量。 多维随机变量： 扩展到二维及以上随机变量的讨论，包括联合分布、边缘分布、条件分布以及协方差和相关系数。这为理解变量之间的关系奠定基础。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中最核心的成果之一，我们将对其进行详细的阐述和证明，并探讨其在统计推断中的重要作用。 第二部分：统计推断的基本原理 在掌握了概率论的工具之后，我们进入统计推断的核心部分，学习如何从样本数据中提取信息，并对总体进行推断。 参数估计： 点估计： 介绍矩估计法和最大似然估计法，并讨论估计量的无偏性、有效性和一致性等性质。我们将通过实例演示如何应用这些方法估计总体均值、方差、比例等未知参数。 区间估计： 重点介绍置信区间的概念及其构建方法。我们将推导不同情况下（如已知总体方差、未知总体方差、大样本、小样本）的均值、比例、方差的置信区间，并解释置信水平的含义。 假设检验： 基本概念： 讲解原假设、备择假设、检验统计量、显著性水平、p值、拒绝域和第一类错误、第二类错误的定义。 单样本检验： 介绍Z检验、t检验、卡方检验在均值、比例、方差的单样本检验中的应用。 双样本检验： 讲解独立样本t检验、配对样本t检验、F检验在比较两个总体的均值和方差时的应用。 多样本检验： 引入方差分析（ANOVA）的概念，用于比较三个或更多总体的均值。 第三部分：回归分析 回归分析是研究变量之间数量关系的有力工具，本部分将详细介绍线性回归模型。 简单线性回归： 模型建立： 介绍简单线性回归模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$，以及回归系数的最小二乘估计。 参数估计与检验： 推导回归系数的估计量，并进行显著性检验。 模型拟合优度： 介绍决定系数 ($R^2$)，并分析其含义。 预测与置信区间： 讲解如何利用回归模型进行预测，并给出预测值的置信区间和预测区间。 多元线性回归： 模型建立： 扩展到包含多个自变量的多元线性回归模型。 参数估计与检验： 介绍多元回归的最小二乘估计，以及对各个回归系数的检验。 模型选择： 讨论如何进行变量选择，常用的方法如逐步回归、向前选择、向后删除。 多重共线性： 分析多重共线性问题及其影响，并提出可能的解决方法。 第四部分：方差分析 (ANOVA) 方差分析是一种用于分析不同处理或分组效应的统计技术，本部分将系统介绍其基本原理和应用。 单因素方差分析： 模型与原理： 讲解单因素方差分析的基本模型，以及如何通过比较组间方差和组内方差来判断总体均值是否存在显著差异。 计算与检验： 详细介绍方差分析表的构建，以及F检验的应用。 多重比较： 当方差分析结果显著时，介绍Tukey HSD、Bonferroni等方法进行多重比较，找出具体是哪些组之间存在差异。 多因素方差分析： 扩展到包含两个或多个因素的方差分析，分析主效应和交互效应。 第五部分：非参数统计 当数据不满足参数统计方法的前提条件（如正态性）时，非参数统计方法提供了有效的替代方案。 符号检验： 介绍基于数据的符号来检验假设的方法。 秩和检验： 详细介绍Wilcoxon秩和检验（用于独立样本和配对样本），以及Mann-Whitney U检验。 Kruskal-Wallis检验： 作为单因素方差分析的非参数替代。 第六部分：数据分析实践与应用 本部分将结合实际案例，展示如何运用本书介绍的统计方法解决实际问题。 数据预处理与探索性数据分析 (EDA)： 强调数据清洗、缺失值处理、异常值检测以及使用图表（直方图、散点图、箱线图等）进行初步数据探索的重要性。 案例研究： 选取生物医学、经济学、社会学、工程学等领域的典型案例，演示统计方法的应用过程，包括问题定义、数据收集、模型选择、结果解释和结论得出。 统计软件应用介绍： 简要介绍常用的统计软件（如R, Python的statsmodels库, SPSS）在实现上述统计分析中的基本操作和命令。 本书特色： 理论严谨与实践结合： 在讲解统计原理的同时，注重其在实际应用中的体现。 例题丰富： 配备大量精心设计的例题，帮助读者巩固所学知识，加深理解。 循序渐进： 内容安排由浅入深，逻辑清晰，适合不同层次的读者学习。 数学推导清晰： 在必要之处提供关键公式的推导过程，让读者知其然更知其所以然。 本书旨在为读者提供一个坚实的数理统计知识体系，培养其独立分析和解决实际问题的能力，是统计学专业本科生、研究生以及需要运用统计方法进行科研和工作的各领域专业人士的理想参考书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

拿起这本书，我立刻被它严谨的学术风格所折服。它不像有些科普读物那样追求轻松愉悦的阅读体验，而是直截了当地进入核心。对于那些真正想在数理统计领域深耕的人来说，这种毫不含糊的处理方式简直是福音。书中对各种统计检验方法的推导过程极其详尽，每一步的假设和限制条件都阐述得清清楚楚，这让我这个习惯追根究底的读者感到非常满足。我尤其欣赏作者在处理那些经典难题时所展现出的洞察力，他们没有满足于给出标准答案，而是深入挖掘了不同方法的适用边界和内在联系。在阅读过程中，我甚至发现了一些我在其他教材上没有注意到的细节和微小差异，这对我完善知识体系起到了关键作用。这本书更像是一本“工具书”和“思想源泉”的结合体，需要静下心来，一点点地啃读，才能真正体会到其中的奥妙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常简洁，带着一种沉稳的气息，让人一眼就能感受到它内容的专业性。我原本是抱着学习一些基础知识的心态来翻阅的，但很快就被它系统而严谨的逻辑吸引住了。作者似乎非常擅长将复杂的理论，通过清晰的脉络和生动的例子串联起来，即便是一些初学者也能跟得上节奏。尤其是关于概率论那一章，它不仅仅是公式的堆砌，而是深入探讨了背后的思想，让我对随机现象的理解上升到了一个新的高度。阅读过程中，我常常会停下来思考，作者是如何将这些看似独立的知识点，巧妙地编织成一张严密的知识网。这种结构上的精妙，使得整本书读起来非常流畅，没有那种生硬的断裂感。我特别喜欢它在引入新概念时，总是会先给出实际背景，然后再进行理论推导，这极大地增强了学习的动力和代入感。总的来说，这是一本兼具深度与广度，并且非常注重阅读体验的教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量给人一种耳目一新的感觉。很多专业书籍在图表处理上总是显得笨拙，但这本却将复杂的统计分布图和数据模拟结果呈现得清晰明了，色彩的运用也恰到好处，有效地帮助理解了理论的几何意义。我特别留意了它在引入回归分析部分的处理方式。作者没有急于展示复杂的多元回归模型，而是从最简单的线性模型开始，层层递进地引入了多重共线性、异方差性等实际应用中经常遇到的“陷阱”。这种循序渐进的教学方法，极大地降低了实际应用中的学习曲线。此外，书后附带的习题设计也十分巧妙，它们并非简单的计算题，而是更侧重于概念的理解和对结果的解释，真正做到了学以致用。读完后，我感觉自己不再是只会套公式的“计算器”，而是对数据背后发生的现象有了更深层次的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的阅读体验是充满挑战的，但这种挑战感恰恰是它价值的体现。它不是那种可以用来消磨时间的休闲读物，更像是一场智力上的马拉松。那些复杂的数学符号和抽象的概念，刚开始确实让人望而生畏。我花了不少时间去消化和消化那些关于大样本理论的章节，它们要求读者必须具备扎实的微积分和线性代数基础。但一旦攻克了某个难点，那种豁然开朗的成就感是无与伦比的。作者在叙述中展现出一种对精确性的极致追求，使得每一个论断都有坚实的数学基础作为支撑。对于我个人而言，它最大的帮助在于培养了一种审慎的统计思维，让我学会了在得出结论之前，必须先审视数据的质量和模型的假设。这本书的价值在于，它教会我如何“思考”统计问题，而不仅仅是“计算”统计量。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是，它完全站在了学科前沿的视角来组织内容，而不是仅仅停留在教科书式的经典回顾上。它巧妙地将一些近些年统计学界的热点话题，比如非参数方法或者贝叶斯统计的基本思想，融入到了主流的频率学派框架中进行对比讨论。这种对比视角极大地拓宽了我的学术视野，让我明白了不同的统计哲学是如何影响最终的决策过程的。作者在讨论统计功效和假设检验的构建时，那种对决策风险的权衡描述得极为透彻，这对于任何需要依据数据做出判断的专业人士来说，都是极其宝贵的经验。这本书的行文风格非常自信且富有说服力，它不会给你一个“唯一正确”的答案，而是引导你去批判性地评估各种方法的优劣。每一次重读，我似乎都能从中挖掘出新的层次和更深远的意义，是一本值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆