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出版者:化学工业

作者:许兰喜

出品人:

页数:114

译者:

出版时间:2003-6

价格:14.00元

装帧:

isbn号码:9787502544140

丛书系列:

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• 高等数学
• 应用数学
• 数学教材
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• 工程数学
• 数学分析
• 线性代数
• 概率论
• 数值计算

《数学奇境漫游：从古希腊到量子计算的思维游戏》 这本书并非一本枯燥乏味的教科书，而是邀请您踏上一段跨越时空的数学探索之旅。我们摒弃了繁复的定理推导和抽象的符号演算，而是聚焦于那些塑造了人类思维，并驱动了科学技术飞速发展的核心数学思想和趣味谜题。 第一站：几何的优雅与和谐 我们从古希腊的先贤们开始。想象一下，欧几里得如何凭借严谨的逻辑，将直线、圆和多边形之间的关系编织成一门精妙的艺术。我们将一同探究勾股定理背后的故事，理解黄金分割比例如何潜藏于自然界和艺术作品之中，感受几何图形所蕴含的深刻美学。我们会挑战一些经典的几何谜题，例如如何三等分角，或是如何用尺规作图构建正多边形，让您在动手实践中体会几何的魅力。 第二站：代数的力量与抽象 接着，我们将目光转向代数。从古巴比伦人解决简单的线性方程，到印度数学家引入负数和零的概念，再到阿拉伯数学家对代数方程的系统化研究，代数的发展史本身就是一部思维不断抽象和进化的篇章。我们将探讨变量的魔力，理解函数如何描述事物之间的依赖关系，并通过一些有趣的代数游戏，例如诺贝尔奖得主约翰·纳什提出的博弈论中的纳什均衡，来展现代数在现实生活中的广泛应用。您将了解到，隐藏在看似复杂的公式背后，往往是清晰而强大的逻辑。 第三站：概率的不可预测与统计的规律 生活中充满了偶然，但偶然之中也蕴藏着规律。我们将走进概率的世界，从抛硬币的简单实验出发，理解独立事件、条件概率以及大数定律。我们会玩一些经典的概率游戏，例如蒙提·霍尔问题，挑战您的直觉，揭示概率的奇妙之处。随后，我们将学习统计学的基本原理，理解如何从海量数据中提取有用的信息，如何运用统计方法来分析趋势、预测未来。您将认识到，统计学并非只是数字的堆砌，而是理解和驾驭不确定性的强大工具。 第四站：微积分的动态世界 微积分是现代科学技术的基石。我们将从直观的角度出发，理解“无限小”的概念如何让我们能够精确地描述变化。我们将探索导数如何帮助我们理解瞬时速度和变化率，积分如何让我们计算曲线下的面积和体积。我们将通过一些生动形象的例子，例如火箭的发射轨迹，或是河流的流量变化，来展现微积分在描述动态过程中的强大威力。您将不再畏惧微积分的符号，而是感受到它所带来的对运动和变化的深刻洞察。 第五站：逻辑与算法的智慧 在这个信息爆炸的时代，逻辑思维和算法的重要性不言而喻。我们将回顾逻辑学的基本原则，理解命题、推理和证明的严谨性。我们将接触到图论的迷人世界，思考如何高效地规划路线，如何解决网络连接问题。我们还将初步涉足算法设计的思想，了解计算机如何通过一系列指令来解决复杂的问题。您将体会到，逻辑和算法是构建智能世界的重要基石。 第六站：现代数学的边疆 最后，我们将眺望现代数学的前沿。我们将简要介绍混沌理论如何揭示看似混乱系统中的潜在规律，例如蝴蝶效应。我们将浅尝辄止地触碰量子计算的奥秘，了解它如何利用量子力学的奇特性质来解决经典计算机无法企及的问题。我们还将提及一些仍在探索中的数学分支，激发您对未知领域的好奇心。 《数学奇境漫游》 旨在点燃您对数学的热情，让您在轻松愉快的阅读体验中，重新认识数学这门古老而又充满活力的学科。它不是为了让您成为一名数学家，而是为了培养您运用数学思维去观察世界、分析问题、解决挑战的能力。我们相信，每一个热爱思考的人，都可以在数学的奇境中找到属于自己的乐趣与启迪。本书适合任何对世界充满好奇、渴望拓展思维边界的读者。

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阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一次深入的“思维体操”。它强迫你不断地审视自己对数学世界的理解深度。作者在构建理论体系时，逻辑链条非常紧密，环环相扣，几乎不留任何可以偷懒的空隙。当你在推导一个复杂定理的过程中感到困惑时，稍加回顾，总能发现之前的某个看似不重要的引理，才是解决当前难题的关键所在。这种被“牵着鼻子走”却又心悦诚服的感觉，正是优秀数学著作的魅力所在。我特别欣赏作者在描述“为什么”而非仅仅“是什么”上所下的功夫。例如，在介绍勒贝格积分时，他花了大量的篇幅解释它比黎曼积分在理论上更具完备性和优雅性，而不是简单地给出定义和收敛性判据。美中不足的是，书中对最新研究进展的引用略显不足。在提到某些前沿领域时，总是戛然而止，留给读者的更多是“此处有宝藏，但钥匙在我手里”的暗示，而非直接引导至最新的文献或开放性问题，这让渴望站在学术前沿的读者感到一丝意犹未尽。

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老实说，这本书的行文风格比我想象的要“野”一些。它不拘泥于传统的教科书那种按部就班的叙述方式，更像是与一位经验丰富的数学家进行的一场高水平的对话。作者在讨论某些高级主题时，偶尔会穿插一些他个人的研究心得和思考轨迹，这使得原本枯燥的公式推导过程变得生动有趣。比如在谈到拓扑空间时，他没有直接抛出定义，而是先描述了一个现实世界中的“变形”问题，然后自然而然地引出了拓扑学的必要性。这种“问题驱动”的学习路径，极大地激发了我的探索欲。但是，我也得承认，对于初次接触这些概念的读者来说，这种跳跃式的思维可能会造成一定的阅读障碍。有些地方的过渡显得过于仓促，需要我频繁地回头查阅前文或者自行补充一些背景知识。我个人希望能看到更多图示的辅助，尤其是在涉及高维空间或抽象结构时，视觉化的帮助是无可替代的。尽管如此，对于已经具备一定数学基础的读者，这本书无疑是一剂强心针，它能帮你突破思维的瓶颈。

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这本书的封面设计得非常朴素，黑色的底色配上白色的宋体字，给人一种沉稳、严肃的感觉。我刚翻开第一章，就被作者那种严谨的学术态度所吸引。他并没有急于深入那些高深的理论，而是花了很多篇幅来回顾基础知识，这对于我这种基础不太牢固的读者来说简直是福音。尤其是对微积分和线性代数中一些关键概念的重新阐释，角度非常新颖，让我感觉自己仿佛第一次真正理解了它们。书中的例题选择也很有代表性，往往一个看似简单的例子，背后却蕴含着深刻的数学思想。我记得有一段关于优化问题的讨论，作者用非常直观的方式将复杂的梯度下降过程可视化了，读完后我仿佛亲眼看到了那个“山谷”的寻底过程。不过，如果能再增加一些历史背景的介绍，比如某个重要定理的发现过程，可能会让阅读体验更加丰富，增加一些人文色彩。总的来说，这是一本为求知者量身打造的入门砖，它铺设的基石非常扎实，让人信心倍增。

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这本书的语言风格非常具有感染力，充满了数学家对数与形之美的热爱。它读起来不像一本死板的教材，更像是一部数学散文集，只不过内容由严密的逻辑支撑。作者善于运用精妙的比喻来解释抽象的概念，比如将抽象向量空间的基底比作一张可以支撑起整个“数学建筑”的脚手架，形象生动。这种充满人文关怀的叙述方式，无疑降低了高等数学的“劝退率”。不过，我必须指出，本书在某些需要大量计算的章节，对于计算工具的使用指导上显得过于简略。例如，在进行大规模矩阵运算或求解复杂微分方程组时，书中主要依赖手算或简单的符号推导，这在现代科学计算的背景下显得有些滞后。如果能增加一章关于如何利用MATLAB或Python等工具包高效处理这些问题的指导，哪怕是基础性的介绍，对于希望将所学知识应用于实际工程和数据科学的读者来说，都是巨大的加分项。总而言之，这是一本能激发热爱、奠定基础的好书，但要真正达到“应用”的层面，读者可能还需要借助其他工具书的配合。

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这本书的排版和印刷质量是值得称赞的。纸张略带米黄色，长时间阅读下来眼睛的疲劳感明显减轻了不少。更重要的是，公式的排布极其清晰，各种希腊字母和上下标都界限分明，这对于处理复杂的积分和微分方程来说至关重要。我以前读过的某些教材，经常因为公式混杂不清而导致理解上的偏差，这本书在这方面做得非常到位。特别值得一提的是，作者在处理符号定义时极为严谨，通常会在第一次出现时就用粗体或斜体加以强调，并配以简短的解释，这极大地减少了因符号歧义而产生的困惑。然而，我发现本书的习题部分稍微显得有些保守。虽然每章末尾都有总结性的练习，但大多集中于理论的直接应用和证明，缺乏一些开放性的、需要综合运用多个章节知识的综合大题。如果能在最后增加一些与工程、金融等实际应用领域挂钩的案例分析题，比如如何用这些数学工具去建模现实世界的问题，那么这本书的实用价值将得到几何级的提升。

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