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出版者:西北工业大学出版社

作者:李占利

出品人:

页数:283

译者:

出版时间:2004-5

价格:25.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561214084

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 学术
• 运筹学
• 优化
• 数学建模
• 算法
• 线性规划
• 整数规划
• 动态规划
• 图论
• 决策分析
• 仿真

《运筹学简明教程》 本书旨在为读者提供一个清晰、系统且易于理解的运筹学入门。运筹学，作为一门应用数学学科，其核心在于利用科学的方法和数学模型来优化决策过程，从而在有限的资源下实现最佳的效益。本书将引导读者探索运筹学的基本概念、核心模型及其在解决实际问题中的应用。 核心内容概览： 线性规划（Linear Programming, LP） 线性规划是运筹学中最基本、应用最广泛的模型之一。本书将深入浅出地介绍线性规划的基本思想，包括目标函数、决策变量和约束条件。读者将学习如何将现实问题转化为线性规划模型，并掌握图解法、单纯形法等经典求解方法。此外，还会探讨对偶理论及其经济含义，帮助读者理解最优解的敏感性以及资源分配的效率。 基本概念与模型构建： 明确定义线性规划中的各个组成部分，学习如何识别和描述需要线性规划解决的问题，例如资源分配、生产计划、运输问题等。 图解法： 适用于变量较少（通常为两个）的情况，通过图形化展示可行域和最优解，直观理解线性规划的原理。 单纯形法： 一种通用的代数求解方法，适用于任意维度的线性规划问题。本书将详细讲解单纯形法的步骤、迭代过程以及如何处理各种特殊情况（如退化、无界解）。 对偶问题与灵敏度分析： 学习如何从原问题推导出对偶问题，理解对偶变量的经济意义（影子价格），并掌握灵敏度分析技术，了解当模型参数发生变化时，最优解会如何响应。 整数规划（Integer Programming, IP） 当决策变量必须取整数值时，问题就转化为整数规划。本书将介绍不同类型的整数规划，如纯整数规划、混合整数规划以及0-1整数规划。读者将学习解决整数规划问题的常用技术，如割平面法和分支定界法，并了解这些方法在组合优化问题中的应用，例如指派问题、背包问题等。 整数规划的特性： 阐述整数规划与线性规划的区别，解释为何整数约束会显著增加求解的难度。 常见整数规划模型： 介绍各种具有实际意义的整数规划模型，如固定费用问题、选址问题、调度问题等。 求解方法： 详细介绍割平面法和分支定界法的原理和算法步骤，并通过实例展示如何应用这些方法。 特殊整数规划： 探讨一些结构特殊的整数规划问题，如指派问题（可通过匈牙利算法高效解决）和网络流问题（与整数规划密切相关）。 动态规划（Dynamic Programming, DP） 动态规划是一种用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的决策问题的有效方法。本书将从基本原理出发，讲解如何识别和构建动态规划模型，包括状态定义、决策过程和递推关系。读者将通过各种经典案例，如最短路径问题、背包问题、最长公共子序列问题等，掌握动态规划的求解技巧。 核心思想： 阐述“分而治之”和“以空间换时间”的思想，强调最优子结构和重叠子问题是动态规划适用的前提。 模型构建： 指导读者如何正确地定义状态（或称子问题），如何设计状态转移方程（或称递推关系），以及如何确定边界条件。 经典应用： 通过一系列具有代表性的例子，如最短路径（Bellman-Ford算法）、背包问题（0/1背包、完全背包）、硬币找零问题、矩阵链乘法等，加深读者对动态规划的理解。 正向与逆向递推： 讨论两种常见的递推方向，并根据问题性质选择最合适的求解方式。 网络优化（Network Optimization） 网络模型在运筹学中占据重要地位，广泛应用于交通、通信、物流等领域。本书将介绍各种重要的网络模型，包括最短路径问题、最小生成树问题、最大流问题和最小费用最大流问题。读者将学习相应的算法，如Dijkstra算法、Prim算法、Ford-Fulkerson算法等，并理解它们在实际中的应用价值。 图论基础： 回顾图论中的基本概念，如节点、边、路径、回路、连通性等。 最短路径问题： 介绍求解单源最短路径（Dijkstra算法）和所有节点对最短路径（Floyd-Warshall算法）的方法。 最小生成树： 讲解Prim算法和Kruskal算法，用于连接所有节点并使总权值最小。 最大流问题： 介绍Ford-Fulkerson算法及其改进算法（如Edmonds-Karp算法），用于求解网络中从源点到汇点的最大流量。 最小费用最大流： 讨论在满足流量需求的同时，如何最小化总成本。 排队论（Queuing Theory） 排队论研究的是服务系统中顾客（或服务请求）的等待现象。本书将介绍排队系统的基本组成部分（到达过程、服务过程、服务通道、队长等），以及常见的排队模型（如M/M/1, M/M/c等）。读者将学习如何分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、平均队尾长度等，并为优化服务系统提供理论支持。 排队系统的要素： 识别和理解到达模式（泊松过程）、服务模式（指数分布）、服务台数量、队列容量和服务规则。 基本排队模型： 重点介绍单服务台（M/M/1）和多服务台（M/M/c）的排队模型，推导其关键性能指标的计算公式。 性能指标分析： 学习如何计算和解释平均队长、平均等待时间、系统利用率等指标，以及它们如何影响客户满意度和资源效率。 应用场景： 探讨排队论在呼叫中心、银行柜台、交通枢纽、计算机系统等实际场景中的应用。 决策分析（Decision Analysis） 当面对不确定性时的决策问题，决策分析提供了一套系统的方法。本书将介绍决策树、效用理论等工具，帮助读者在风险和不确定环境下做出理性的选择。 决策树： 学习如何构建和分析决策树，包括事件节点、决策节点和结果节点，以及如何计算期望值。 效用理论： 探讨风险偏好（风险厌恶、风险中性、风险爱好者）的概念，以及如何使用效用函数来量化决策者在不同结果下的满意度。 不确定性下的决策准则： 介绍如最大最小准则、最大最大准则、拉普拉斯准则、后悔值准则等，用于在不同信息和偏好下做出决策。 本书特点： 结构清晰，逻辑严谨： 各章节内容循序渐进，从基础概念到高级模型，逐步构建读者的知识体系。 理论与实践结合： 在讲解理论模型的同时，辅以大量的实例分析，帮助读者理解模型在实际问题中的应用。 语言通俗易懂： 避免使用过于晦涩的数学语言，力求用清晰、简洁的文字解释复杂的概念。 强调建模能力： 引导读者如何将实际问题抽象化，构建合适的数学模型，这是运用运筹学解决问题的关键。 通过学习本书，读者将能够掌握一套强大的分析工具和决策方法，从而在复杂的现实环境中做出更明智、更有效的决策，提升工作效率和资源利用率。本书适合作为高等院校相关专业学生的教材，也可供对运筹学感兴趣的在职人员和研究者阅读。

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这本书，拿到手里就感觉沉甸甸的，那种厚实感让人对内容充满期待。从翻开第一页开始，我就被作者那种娓娓道来的叙述方式深深吸引住了。他似乎不是在罗列枯燥的公式和定义，而是在讲述一个关于如何用数学思维去解决实际问题的精彩故事。特别是关于线性规划的那一部分，作者用了好几个贴近生活的例子，比如工厂的生产调度、资源的优化配置，让原本抽象的概念一下子变得生动起来。我记得有一次，我尝试按照书中的步骤自己推导一个简单的模型，结果发现，很多我以为必须死记硬背的步骤，其实背后都有着清晰的逻辑推导。这本书的魅力就在于，它没有把我当成一个只会套公式的机器，而是鼓励我去理解每一个决策背后的原理。它成功地搭建了一座从理论到实践的桥梁，让我这个初学者也能窥见运筹学这门学科的精妙之处。那种豁然开朗的感觉，是很多教科书无法给予的。

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这本书的排版和插图设计简直是一股清流。现在很多技术类的书籍，要么是密密麻麻的文字，要么就是质量粗糙的图表，读起来非常费劲。但这本《运筹学简明教程》完全不同。它采用了大量的彩色图示来辅助解释那些复杂的算法流程，比如单纯形法的那几页，我几乎是一目了然地看懂了迭代过程。更让我赞赏的是，它在章节的末尾设置了一些“思考题”和“拓展阅读”，这些内容明显超越了基础知识的要求，但又不会让人感到突兀。比如，其中一处提到了启发式算法在超大规模问题中的应用，这让我这个对算法有更高追求的人感到非常惊喜。阅读的过程非常流畅，字里行间透露出一种对读者体验的尊重，让人愿意沉下心去慢慢品味，而不是急于翻页寻找答案。

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说实话，在阅读这本书之前，我对运筹学这个领域是有些敬畏的，总觉得它高深莫测，充满了复杂的数学符号。然而，作者在全书的行文中始终保持着一种谦逊且极具耐心的讲解态度。他似乎非常清楚初学者在哪个环节最容易感到困惑，并提前在关键节点设置了详尽的注解或反向验证。例如，在讨论灵敏度分析时，作者没有直接抛出矩阵公式，而是先用一个情景模拟，告诉我们“如果原材料价格上涨10%，我们的最优解会如何变化”，然后再逐步引入数学工具来量化这种变化。这种由浅入深、层层递进的叙事节奏，极大地增强了我的学习信心。它不是那种高高在上的学术著作，更像是一位经验丰富的导师，在你身边耐心指导，让你感到学习的过程是可控且充满乐趣的。

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我非常喜欢这本书在理论深度与实用性之间找到的那个微妙平衡点。很多教材为了追求理论的完备性，会把过多的篇幅放在证明上，这对于侧重应用的学习者来说未免有些本末倒置。但这本书显然有所侧重。它保证了核心理论的严谨性，但对于那些过于繁琐的数学证明，作者选择了精炼或者干脆将其作为选读材料。反倒是对各种经典优化模型——从库存管理到排队论——的应用案例进行了深入的挖掘和剖析。我曾尝试将书中的一个排队模型应用于我工作中的一个服务窗口效率优化问题，发现书中所提供的分析框架可以直接套用，只需要替换掉一些实际参数。这种即插即用的实用价值，是衡量一本运筹学教材是否优秀的试金石，而这本书无疑是上乘之作。

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这本书的语言风格，准确来说，是一种非常高效且富有洞察力的书面表达。它不像某些翻译过来的教材那样，充满了生硬的直译腔调，读起来拗口费力。这里的文字是地道的、流畅的，充满了作者个人的学术烙印。尤其是在阐述一些动态规划的思想时，作者会引入一些历史背景或思想流派的演变，这不仅丰富了知识的维度，也让学习过程更具历史感和人文关怀。我特别欣赏它在讨论“局限性”时的坦诚。作者并没有把运筹学描绘成无所不能的万能钥匙，而是清晰地指出了在面对不确定性、非理性决策者等复杂现实场景时，模型自身的局限性所在，并引导读者思考如何弥补。这种诚实的态度，使得我对这门学科的认识更加全面和成熟，避免了对任何数学工具产生不切实际的幻想。

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