全国硕士研究生入学考试数学考试分析(2001年版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

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页数:0

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出版时间:1900-01-01

价格:22.0

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isbn号码:9787040088021

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• 数学分析
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《全国硕士研究生入学考试数学考试分析 (2001年版)》 一、 报考指南与全景透视 本书针对2001年全国硕士研究生入学考试数学科目，为广大考生提供一份详尽的报考指南与全景透视。我们深入分析了历年真题的命题趋势、考点分布以及高频题型，旨在帮助考生精准定位复习方向，避免盲目备考。从宏观层面，本书梳理了考试大纲的重点、难点、考查层次，并对不同数学科目的特点进行了深入剖析，让考生对考试内容有一个清晰的认识。 二、 分章节精析与考点突破 本书将考试内容细致划分为若干章节，对每个章节的知识点进行系统梳理和深入讲解。 高等数学部分： 函数与极限： 详细讲解函数的概念、性质、连续性，以及极限的计算方法、性质与应用，包括无穷小、无穷大的概念，洛必达法则等。 导数与微分： 重点阐述导数的几何意义和物理意义，微分的概念与计算，以及导数在函数单调性、凹凸性、极值、拐点判定的应用，隐函数求导、参数方程求导等。 不定积分与定积分： 系统介绍不定积分的计算技巧，如换元积分法、分部积分法，以及定积分的概念、性质与计算，重点解析定积分在面积、弧长、体积等几何应用。 多元函数微分学： 深入讲解多元函数的概念、偏导数、全微分，以及方向导数、梯度，并将其应用于求极值、最值等问题。 多元函数积分学： 介绍二重积分、三重积分的概念、计算方法及其在物理、工程中的应用。 曲线积分与曲面积分： 讲解两类曲线积分、曲面积分的计算以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要定理的应用。 微分方程： 重点介绍常微分方程的类型、解法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程等，以及简单偏微分方程的解法。 线性代数部分： 行列式： 讲解行列式的定义、性质、计算方法，以及行列式在求解线性方程组中的作用。 矩阵： 详细介绍矩阵的运算、性质，可逆矩阵、伴随矩阵、逆矩阵的求法，以及矩阵的秩与线性方程组解的个数的关系。 向量： 讲解向量组的线性相关与线性无关，基与维数，向量空间的概念。 线性方程组： 重点阐述线性方程组有解的条件、求解方法，以及解空间的结构。 二次型： 介绍二次型的标准型、规范型，以及正定二次型的判断。 概率论与数理统计部分： 随机事件与概率： 讲解随机事件的概念、运算，概率的定义、性质、计算方法，以及条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的应用。 随机变量及其分布： 介绍离散型和连续型随机变量的概率分布，数学期望、方差等概念，以及常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。 多维随机变量及其分布： 讲解联合分布、边缘分布、条件分布，以及协方差、相关系数等概念。 数理统计的基本概念： 介绍统计量、抽样分布，以及参数估计（点估计、区间估计）和假设检验的基本原理。 三、 真题解析与解题策略 本书精选了近几年的全国硕士研究生入学考试数学真题，并进行逐题解析。每一个解析都力求透彻，不仅给出正确答案，更重要的是讲解解题思路、关键步骤以及可能出现的易错点。通过对真题的深入剖析，考生能够掌握各类题型的解题方法和技巧，理解命题者的意图，提高解题的准确性和效率。此外，本书还提炼总结了多种行之有效的解题策略，如： 审题技巧： 如何快速准确地把握题意，提取关键信息。 分类讨论： 在遇到需要分类处理的题目时，如何避免遗漏。 特殊值法与构造法： 如何巧妙运用特殊情况或构造辅助条件来简化解题过程。 数形结合： 如何利用图形的直观性来辅助思考和解题。 逆向思维： 如何从结果出发，反推过程。 查漏补缺： 如何通过模拟考试发现自己的薄弱环节，并进行针对性复习。 四、 备考指导与心态调整 除了扎实的知识讲解和精细的题目分析，本书还提供了科学的备考指导。从备考初期的计划制定，到中期强化训练，再到考前冲刺，为考生量身定制了不同阶段的复习方案。同时，本书也关注考生在备考过程中可能遇到的心理压力，提供有效的心态调整建议，帮助考生以最佳状态迎接考试。 五、 模拟演练与能力提升 为帮助考生检验学习成果，本书在适当的位置设置了章节练习题和综合模拟题，其题型、难度均参照历年真题，旨在帮助考生熟悉考试节奏，检验知识掌握程度，并进一步提升应试能力。通过反复练习，考生能够熟练运用所学知识，提高解题速度和准确率，为考场上的出色发挥打下坚实基础。 本书致力于成为2001年考研数学考生的忠实伙伴，助您披荆斩棘，实现梦想！

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从装帧和印刷质量上来说，这本书确实不太符合当代“精装”的标准，纸张偏薄，油墨味也比较重，长时间阅读确实需要一些毅力。但这丝毫不影响它在内容上的“硬核”程度。我用它来对照学习其他最新的辅导材料时，发现了一个很有趣的现象：这本书对基础题目的考察深度和广度，远远超过了许多现代辅导资料对“难题”的讲解力度。它似乎在传递一个信息：只要你把最基础的东西吃透了，那些所谓的“难题”也就不攻自破了。比如在高等数学的微积分部分，它对泰勒公式展开式的推导过程描述得极其详尽，每一个余项的处理都给出了严格的证明依据。这对于习惯于直接套用公式的同学来说，无疑是一次精神上的“洗礼”。它教会我，数学学习不是一蹴而就的“速成”，而是需要对每一个数学工具的“前世今生”都有所了解。阅读这本书的过程，也是一个不断自我反思、检验基础是否牢固的过程，它像一面镜子，毫不留情地照出你在基础知识上的每一个薄弱点。

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这本书的实用性，在于它独特的“时代背景印记”。 翻开那些解析，你能清晰地感受到出题的风格和当时的数学教育主流倾向。比如，在向量代数和空间解析几何部分，它对矩阵变换的几何意义的探讨非常深入，这种对“空间想象力”的培养，在近些年的考试中似乎被弱化了。这本书强迫你去构建一个三维的思维模型，而不是仅仅依赖于公式的机械运算。我个人感受最深的是概率论与数理统计那一块，它对大数定律和中心极限定理的阐述，不是那种教科书式的僵硬表述，而是通过一些富有生活气息的例子来引导你理解其背后的统计学意义。这对于那些偏向于工科思维，对抽象概率概念感到头疼的同学来说，无疑是一剂良药。我记得有一个关于伯努利试验的分析，它展示了如何从最简单的随机试验出发，一步步推导出复杂的统计模型，整个过程行云流水，让人对概率论从“心底的恐惧”转变为“逻辑的享受”。这本书的魅力就在于此，它让你重新敬畏数学的严谨性。

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这本书的封面设计得相当朴实，黑白为主，那种老派的风格一下子就把人拉回到了那个年代。翻开书页，里面的排版也带着一股浓厚的“时代感”，字体大小和行距都透着一股子严谨劲儿。我记得我拿到这本书的时候，正是备考冲刺阶段，那种焦虑感和这本书的厚度形成了鲜明的对比。内容上，它真的像一个时间胶囊，里面记录了那个年份考研数学的真实现状。尤其是那些解析部分，讲解得非常细致，甚至能看到出题人的某种“思路倾向”。比如，某个特定年份的解析几何题，它给出的解法不是最花哨的，却是最扎实的，让你不得不佩服那个年代命题老师对基础知识的掌握程度要求有多高。读着读着，我感觉自己不是在做题，而是在跟一位经验丰富的“老教师”对话，他没有花里胡哨的技巧，只有一步一个脚印的逻辑推导。对于那种追求“知其所以然”的考生来说，这本书的价值是无法用篇幅来衡量的，它教会我的更多是如何保持清晰的数学思维，而不是单纯地去套用公式。我尤其欣赏它对那些“陷阱题”的分析，剖析得入木三分，让人在看到答案之前就能预感到出题人的“险恶用心”。

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这本书给我最大的启发，是在心态调整方面。在备考后期，面对浩如烟海的复习资料，很容易产生“学海无涯”的无力感。然而，这本带有年代感的解析集，却提供了一种“返璞归真”的力量。它没有冗余的信息，每一个例题、每一条解析，都像是经过了时间的筛选和沉淀，留下的都是最精华的部分。我发现，很多我现在还在用的解题技巧，最早都是从这本书的某个角落里“挖掘”出来的。特别是对那些非选择题的评分标准分析，它细致到小数点后几位的处理，以及哪些步骤可以省略，哪些必须详细书写，这对于提高应试得分率至关重要。它不是教你怎么“聪明地做题”，而是教你怎么“规矩地拿分”。这种对考试规则的深刻理解，配合上扎实的数学功底，才是制胜的关键。这本书读完后，我感觉自己的知识体系仿佛被重新“打磨”了一遍，去除了浮躁的表层，留下了坚固的内核，这种踏实的成就感，是任何时髦的辅导书都无法比拟的。

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说实话，这本书的阅读体验更像是一场“考古之旅”。我不是指内容过时，而是指它提供了一个独特的视角，去审视考研数学的演变过程。现在的参考书，往往堆砌了大量的最新题型和所谓的“高频考点”，但这本书的重点完全不同，它更侧重于对基本概念和定理的“地毯式轰炸”。我记得有一章专门讲极限与连续性的判定，里面的例题虽然看起来简单，但每一道都直指核心的定义。现在的很多考生可能直接就去刷近十年的真题，但往往忽略了基础的“根基”。这本书恰恰弥补了这种“短板效应”。它用一种近乎苛刻的标准来要求你对每一个定义都了如指掌，让你明白，即便是最简单的积分中值定理，在不同条件下应用起来也是有细微差别的。我特别喜欢它在每个章节末尾加入的“总结与辨析”，这些总结不是简单的知识点罗列，而是将容易混淆的概念进行了横向的对比，比如定积分和不定积分的适用范围，或者微分方程中特解和通解的区别，这种对比性的学习方法，对于固化学渣来说简直是醍醐灌顶，让我对那些常年混淆的概念有了一次彻底的“大扫除”。

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