《医药数学建模教程》是21世纪高职高专教材之一,全书共分10章,重点论述了简单的微积分模型、简单的线性代数和图论模型、简单的概率统计模型、给药模型、药物动力学模型、药物稳定性及疾病诊断模型、用Mathematica进行数字运算、表的结构与矩阵运算、图形、Mathematica编程简介等内容。编写注重实际运用,构思新颖,内容丰富。《医药数学建模教程》可供全国高职高专药学、药剂学、中药学、制药工程、制剂工程、医药市场营销等专业学生使用,也可供药业从业人员自学参考。
目录
第1篇 医药数学建模
第1章 简单的微积分模型
1.1 关于化学反应物质的量
1.2 咳嗽问题研究
1.3 呼出或吸入空气的速度
1.4 单位时间的血流量
1.5 心脏输出血量的测定
1.6 血液的流速
1.7 主动脉压
1.8 静脉输液问题
1.9 计算尿素清除率的误差估计
1.10 药物在体内的残留量
1.11 肿瘤生长的数学模型
第2章 简单的线性代数和图论模型
2.1 植物基因分布的数学模型
2.2 平面型碳氢化合物分子模型
2.3 双键的配置
第3章 简单的概率统计模型
3.1 血液化验问题
3.2 针剂抽检方案
3.3 遗传病诊断的Bayes概率模型
3.4 流行病模型
3.5 AIDS患者初期增长模型
3.6 统计矩理论为基础的非房室模型
第4章 给药模型
4.1 恒速静脉滴注的一室模型
4.2 周期性静脉注射的一室模型
4.3 药物单次血管外给药的一室模型
4.4 药物静脉注射给药的两室模型
4.5 药物静脉滴注给药的两室模型
4.6 药物血管外给药的两室模型
4.7 正弦输注下的最优给药模型
4.8 透皮给药模型
4.9 不等剂量的周期性外给药模型
第5章 药物动力学模型
5.1 房室模型
5.2 生理模型
5.3 药效动力学与药代动力学的统一模型
5.4 定量药物设计中的数学模型
5.5 药物体内吸收动力学的随机模型
5.6 拉普拉斯变换在药物动力学中的应用
5.7 马尔可夫药物动力学模型
5.8 生理房室药物动力学模型
第6章 药物稳定性及疾病诊断模型
6.1 多元线性模型预测药物的稳定性
6.2 预测药物稳定性的空间模型
6.3 传染病模型
6.4 糖尿病的诊断
第2篇 Mathematica软件简介
第7章 用Mathematica进行数学运算
7.1 数和多项式的计算
7.2 解方程和方程组
7.3 函数与极限
7.4 微分法
7.5 积分法
7.6 无穷级数
7.7 微分方程
7.8 积分变换
7.9 插值与拟合
第8章 表的结构与矩阵运算
8.1 表与子表
8.2 矩阵与行列式计算
8.3 向量组与线性方程组
第9章 图形
9.1 二维图形
9.2 一些特殊的图形
9.3 三维图形
第10章 Mathematica编程简介
10.1 条件语句
10.2 循环语句
10.3 嵌套与迭代
10.4 模块与块
参考文献
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这本书的讲解方式非常注重理论与实践的结合,作者似乎深谙初学者在面对抽象数学模型时的无助感,因此在引入每一个新的建模思想时,都会先用一个贴近实际的生物医学问题作为引子。这种叙事手法极大地降低了阅读门槛,让人在不知不觉中就被拉入了解决问题的探索之旅。我尤其喜欢它对基础数学工具的梳理,那些原本看似枯燥的微分方程、线性规划等知识点,在被赋予了具体的“医药”背景后,立刻变得鲜活起来,让人明白“为什么学这个”以及“它能用来做什么”。书中提供的案例分析详实而具体,从药物动力学模拟到流行病传播预测,每一步的建模思路、参数选取乃至结果的统计学意义,都有详尽的文字描述和清晰的数学推导,这对于希望真正掌握建模技能而非仅仅会套用公式的人来说,是极其宝贵的财富。作者在权衡数学深度和应用广度之间找到了一个绝佳的平衡点。
评分我花了相当长的时间去对比市面上其他几本同类书籍,不得不说,这本书在算法选择和模型验证部分的论述深度上占据了明显的优势。它没有满足于停留在经典的、已经被广泛使用的模型,而是引入了近年来在生物医学工程领域新兴的一些计算方法和优化技术。例如,在处理复杂系统时,作者并没有回避随机过程和蒙特卡洛模拟的应用,这对于希望将研究推向前沿的读者来说,提供了宝贵的参考方向。更值得称赞的是,它对于模型的局限性分析也毫不含糊,坦诚地指出了每种模型在特定条件下的适用边界和潜在误差来源,这种严谨的批判性思维的培养,比单纯的知识灌输要重要得多。它教会的不仅仅是“如何建”,更是“何时不该建”以及“如何改进这个建法”,这种深度思考的引导,是区分优秀教材和普通教材的关键所在。
评分这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮,封面采用了沉稳的深蓝色调,配以烫金的标题字体,显得既专业又不失档次,一看就知道是精心打磨过的学术读物。内页的纸张选择也很考究,触感细腻,墨水印刷清晰锐利,即便是长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳,这对于需要反复研读公式和图表的理工科教材来说,简直是福音。我特别欣赏它在排版上的用心,每一章的逻辑结构都划分得井井有条,重点内容和公式推导都用醒目的粗体或颜色进行了标记,即便是初次接触这个领域的读者,也能很快抓住核心脉络。书的侧边留白恰到好处,方便读者在阅读过程中随时进行批注和思考,体现了出版方对读者使用体验的深度关怀。从这些细节上,就能感受到出版团队对这本书的投入和对学术严谨性的追求,远超许多市面上粗制滥造的教材。整体而言,这是一本光是翻阅就能带来愉悦感的工具书,质量上乘,值得收藏。
评分这本书的行文风格非常具有启发性,不像一些教科书那样板着面孔,它更像是一位经验丰富的导师在与你进行一对一的学术交流。作者大量使用了设问和反问句式,引导读者主动去思考公式背后的生物学意义或者统计学假设,使得阅读过程充满了互动感和探索欲。在某些复杂的推导环节,作者甚至会插入一些“作者注”或者“思考题”,这些并非简单的课后练习,而是针对容易混淆的关键概念进行的深入剖析,极大地帮助我澄清了过去一直模糊不清的认知死角。这种亲切又不失学术水准的语调,让原本感觉高不可攀的建模学习过程变得平易近近。对于自学者而言,这种“陪伴感”和“启发性引导”的重要性,怎么强调都不为过,它真的帮助我建立起了对这门学科的信心。
评分从资源配套的角度来看,这本书的配套材料也非常丰富和实用。通常教材只提供文字和公式,但这本书似乎意识到现代学习离不开计算工具的辅助。它在每章末尾都贴心地提供了基于常见编程语言(比如MATLAB或Python)的伪代码或实际操作示例的指引,虽然没有提供完整的源代码文件,但清晰的逻辑框架足以让具备基础编程能力的人士迅速将其转化为可执行的程序。这极大地弥补了数学建模教程中理论与实践脱节的常见弊端。这种前瞻性的设计,确保了这本书不仅是理论学习的基石,更是科研和工程实践中的有效工具箱。阅读完后,读者能带着一套可操作的知识体系走出书本,立即投入到实际的数据分析和模型构建工作中去,这一点对于职业发展来说,是物超所值的。
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