医药数学建模教程

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出版者:科学出版社
作者:杨静化
出品人:
页数:137
译者:
出版时间:2004-11
价格:20.00
装帧:16开
isbn号码:9787030143037
丛书系列:
图书标签:
  • 中医药
  • 数学
  • 奇异积分方程
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  • 数学建模
  • 生物数学
  • 药学
  • 医学
  • 模型分析
  • 数据分析
  • MATLAB
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  • 优化算法
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具体描述

《医药数学建模教程》是21世纪高职高专教材之一,全书共分10章,重点论述了简单的微积分模型、简单的线性代数和图论模型、简单的概率统计模型、给药模型、药物动力学模型、药物稳定性及疾病诊断模型、用Mathematica进行数字运算、表的结构与矩阵运算、图形、Mathematica编程简介等内容。编写注重实际运用,构思新颖,内容丰富。《医药数学建模教程》可供全国高职高专药学、药剂学、中药学、制药工程、制剂工程、医药市场营销等专业学生使用,也可供药业从业人员自学参考。

目录

第1篇 医药数学建模

第1章 简单的微积分模型

1.1 关于化学反应物质的量

1.2 咳嗽问题研究

1.3 呼出或吸入空气的速度

1.4 单位时间的血流量

1.5 心脏输出血量的测定

1.6 血液的流速

1.7 主动脉压

1.8 静脉输液问题

1.9 计算尿素清除率的误差估计

1.10 药物在体内的残留量

1.11 肿瘤生长的数学模型

第2章 简单的线性代数和图论模型

2.1 植物基因分布的数学模型

2.2 平面型碳氢化合物分子模型

2.3 双键的配置

第3章 简单的概率统计模型

3.1 血液化验问题

3.2 针剂抽检方案

3.3 遗传病诊断的Bayes概率模型

3.4 流行病模型

3.5 AIDS患者初期增长模型

3.6 统计矩理论为基础的非房室模型

第4章 给药模型

4.1 恒速静脉滴注的一室模型

4.2 周期性静脉注射的一室模型

4.3 药物单次血管外给药的一室模型

4.4 药物静脉注射给药的两室模型

4.5 药物静脉滴注给药的两室模型

4.6 药物血管外给药的两室模型

4.7 正弦输注下的最优给药模型

4.8 透皮给药模型

4.9 不等剂量的周期性外给药模型

第5章 药物动力学模型

5.1 房室模型

5.2 生理模型

5.3 药效动力学与药代动力学的统一模型

5.4 定量药物设计中的数学模型

5.5 药物体内吸收动力学的随机模型

5.6 拉普拉斯变换在药物动力学中的应用

5.7 马尔可夫药物动力学模型

5.8 生理房室药物动力学模型

第6章 药物稳定性及疾病诊断模型

6.1 多元线性模型预测药物的稳定性

6.2 预测药物稳定性的空间模型

6.3 传染病模型

6.4 糖尿病的诊断

第2篇 Mathematica软件简介

第7章 用Mathematica进行数学运算

7.1 数和多项式的计算

7.2 解方程和方程组

7.3 函数与极限

7.4 微分法

7.5 积分法

7.6 无穷级数

7.7 微分方程

7.8 积分变换

7.9 插值与拟合

第8章 表的结构与矩阵运算

8.1 表与子表

8.2 矩阵与行列式计算

8.3 向量组与线性方程组

第9章 图形

9.1 二维图形

9.2 一些特殊的图形

9.3 三维图形

第10章 Mathematica编程简介

10.1 条件语句

10.2 循环语句

10.3 嵌套与迭代

10.4 模块与块

参考文献

《数据驱动的科学发现:理论、方法与实践》 本书旨在为读者提供一个全面、深入的视角,理解和掌握如何利用数据来驱动科学研究的各个环节,从而实现更高效、更精准的科学发现。 在当今信息爆炸的时代,数据已成为科学研究的宝贵财富。从物理学、生物学到社会科学,海量数据的涌现为我们认识世界、解决复杂问题提供了前所未有的机遇。然而,如何有效地收集、处理、分析和解释这些数据,并从中提炼出有价值的科学洞见,却是一项充满挑战的任务。《数据驱动的科学发现:理论、方法与实践》正是为了应对这一挑战而生,它系统地梳理了数据驱动研究的核心理念,介绍了实用的分析方法,并结合丰富的案例展示了如何在实际科研中落地应用。 第一部分:数据驱动研究的哲学基石与理论框架 本部分首先探讨了数据驱动研究的哲学内涵。我们深入分析了传统理论驱动研究与数据驱动研究之间的区别与联系,强调了数据在验证、修正甚至重塑科学理论中的关键作用。读者将理解,数据并非仅仅是理论的附属品,而是能够独立产生新知识的强大引擎。我们将讨论“从数据中学习”的意义,以及如何避免数据中的噪音和偏差,确保发现的科学性。 接着,我们构建了数据驱动研究的理论框架。这包括: 数据生命周期管理: 从数据的产生、收集、存储、清洗、整合,到分析、可视化、报告,再到归档和共享,详细阐述了数据在研究过程中各个阶段的关键要求和最佳实践。 科学问题的定义与数据支撑: 如何将宏观的科学问题转化为可操作的数据研究问题,以及如何根据现有数据特点来界定研究范畴。 假设检验与模型构建的迭代过程: 强调数据驱动研究中,理论假设和数学模型并非一成不变,而是与数据分析结果进行持续互动和优化的过程。 因果推断与相关性辨析: 深入探讨如何从观察性数据中提取因果关系,区分 spurious correlations(虚假相关)与 true causality(真实因果),避免因误读数据而得出错误的结论。 可重复性与透明度的重要性: 强调在数据驱动研究中,确保研究结果的可重复性以及研究过程的透明度是建立科学信任的关键。 第二部分:核心理论方法与技术工具 本部分将聚焦于数据驱动科学研究中常用的核心理论方法和关键技术工具。我们将力求在概念阐述清晰的基础上,兼顾理论的严谨性和实践的可操作性。 统计学基础与进阶: 描述性统计: 均值、中位数、方差、标准差等基本统计量的计算与解读,以及如何利用图表(直方图、箱线图、散点图等)直观展示数据特征。 推断性统计: 概率论基础,假设检验(t检验、卡方检验、ANOVA等),置信区间的构建,理解p值及其局限性。 回归分析: 线性回归、逻辑回归等模型,理解模型系数的含义,如何评估模型拟合优度(R平方、AIC、BIC等),以及多重共线性等问题。 时间序列分析: ARIMA模型、指数平滑法等,用于分析和预测具有时间依赖性的数据。 贝叶斯统计: 引入贝叶斯定理,后验分布的概念,以及贝叶斯方法在数据分析中的优势。 机器学习导论与应用: 监督学习: 分类算法: 逻辑回归、支持向量机 (SVM)、决策树、随机森林、梯度提升树 (XGBoost, LightGBM) 等,以及它们在模式识别和预测任务中的应用。 回归算法: 线性回归、岭回归、Lasso回归、多项式回归等,以及它们在预测数值型变量时的应用。 无监督学习: 聚类算法: K-Means、DBSCAN、层次聚类等,用于发现数据中的自然分组。 降维算法: 主成分分析 (PCA)、t-SNE 等,用于降低数据维度,便于可视化和后续分析。 深度学习基础: 神经网络的基本结构,卷积神经网络 (CNN) 和循环神经网络 (RNN) 的原理及其在图像、文本等复杂数据分析中的潜力。 模型评估与选择: 交叉验证、留一法、ROC曲线、AUC值、混淆矩阵等,以及如何选择最优模型。 数据可视化: 原则与技巧: 如何选择合适的可视化图表来传达信息,避免误导性可视化。 常用工具: Matplotlib, Seaborn, Plotly, ggplot2 (R语言) 等可视化库的使用,以及交互式可视化的实现。 探索性数据分析 (EDA) 中的可视化: 利用可视化手段快速理解数据分布、识别异常值、发现变量间的关系。 数据预处理与特征工程: 数据清洗: 处理缺失值、异常值、重复值。 数据转换: 标准化、归一化、对数转换等。 特征选择与构建: 如何从原始数据中提取或构造出对模型有意义的特征,例如创建交互项、多项式特征、编码分类变量等。 第三部分:实践案例与研究范式 本部分将通过一系列跨学科的实践案例,展示数据驱动的研究方法如何在实际科研问题中发挥作用。这些案例将覆盖不同领域,旨在帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。 生物医学研究: 基因组学数据分析: 利用机器学习方法分析大规模基因测序数据,识别疾病相关的基因变异,预测药物反应。 临床试验数据挖掘: 从电子病历 (EHR) 数据中发现疾病的早期预警信号,优化治疗方案,预测患者预后。 蛋白质结构预测与药物设计: 应用深度学习模型预测蛋白质三维结构,辅助新药的发现和设计。 物理与工程学: 材料科学: 利用机器学习模型预测新材料的性能,加速新材料的研发进程。 天文学: 分析天文观测数据,识别新的天体,研究宇宙演化。 湍流建模: 应用数据驱动方法来模拟和理解复杂的流体动力学现象。 社会科学与经济学: 行为经济学: 分析消费者行为数据,理解市场规律,制定营销策略。 社会网络分析: 利用图论和数据挖掘技术分析社交媒体数据,研究信息传播和群体行为。 城市规划与交通管理: 分析城市交通流量数据,优化交通信号灯控制,预测拥堵,改善城市运行效率。 环境科学: 气候变化建模: 利用海量气候数据,构建预测模型,评估气候变化的影响。 污染监测与预警: 分析环境监测数据,预测空气质量、水质等,并发出预警。 研究范式转变: 从“理论-实验”到“数据-理论”: 探讨数据驱动研究如何颠覆传统的科研模式,催生新的科学范式。 构建“数字孪生”: 在模拟环境中复现真实世界系统,进行实验和优化。 开放科学与数据共享: 强调数据共享在加速科学进步中的作用,以及如何构建可信的数据生态系统。 本书的特色与优势: 理论与实践深度结合: 既有严谨的理论阐述,又有丰富的实践指导,帮助读者学以致用。 跨学科视角: 案例覆盖广泛,展现了数据驱动方法在不同领域的通用性和强大威力。 循序渐进的难度: 从基础概念到前沿技术,适合不同背景的读者。 强调科学素养: 不仅教授技术,更注重培养读者批判性思维和科学伦理意识。 启发未来研究: 鼓励读者思考如何利用数据解决更复杂、更具挑战性的科学问题。 《数据驱动的科学发现:理论、方法与实践》将成为科学家、研究人员、工程师、学生以及所有对利用数据解决科学问题感兴趣的读者的宝贵参考。通过学习本书,您将能够驾驭数据洪流, unlock new scientific frontiers,为人类知识的进步贡献力量。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的讲解方式非常注重理论与实践的结合,作者似乎深谙初学者在面对抽象数学模型时的无助感,因此在引入每一个新的建模思想时,都会先用一个贴近实际的生物医学问题作为引子。这种叙事手法极大地降低了阅读门槛,让人在不知不觉中就被拉入了解决问题的探索之旅。我尤其喜欢它对基础数学工具的梳理,那些原本看似枯燥的微分方程、线性规划等知识点,在被赋予了具体的“医药”背景后,立刻变得鲜活起来,让人明白“为什么学这个”以及“它能用来做什么”。书中提供的案例分析详实而具体,从药物动力学模拟到流行病传播预测,每一步的建模思路、参数选取乃至结果的统计学意义,都有详尽的文字描述和清晰的数学推导,这对于希望真正掌握建模技能而非仅仅会套用公式的人来说,是极其宝贵的财富。作者在权衡数学深度和应用广度之间找到了一个绝佳的平衡点。

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我花了相当长的时间去对比市面上其他几本同类书籍,不得不说,这本书在算法选择和模型验证部分的论述深度上占据了明显的优势。它没有满足于停留在经典的、已经被广泛使用的模型,而是引入了近年来在生物医学工程领域新兴的一些计算方法和优化技术。例如,在处理复杂系统时,作者并没有回避随机过程和蒙特卡洛模拟的应用,这对于希望将研究推向前沿的读者来说,提供了宝贵的参考方向。更值得称赞的是,它对于模型的局限性分析也毫不含糊,坦诚地指出了每种模型在特定条件下的适用边界和潜在误差来源,这种严谨的批判性思维的培养,比单纯的知识灌输要重要得多。它教会的不仅仅是“如何建”,更是“何时不该建”以及“如何改进这个建法”,这种深度思考的引导,是区分优秀教材和普通教材的关键所在。

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这本书的装帧设计实在是让人眼前一亮,封面采用了沉稳的深蓝色调,配以烫金的标题字体,显得既专业又不失档次,一看就知道是精心打磨过的学术读物。内页的纸张选择也很考究,触感细腻,墨水印刷清晰锐利,即便是长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳,这对于需要反复研读公式和图表的理工科教材来说,简直是福音。我特别欣赏它在排版上的用心,每一章的逻辑结构都划分得井井有条,重点内容和公式推导都用醒目的粗体或颜色进行了标记,即便是初次接触这个领域的读者,也能很快抓住核心脉络。书的侧边留白恰到好处,方便读者在阅读过程中随时进行批注和思考,体现了出版方对读者使用体验的深度关怀。从这些细节上,就能感受到出版团队对这本书的投入和对学术严谨性的追求,远超许多市面上粗制滥造的教材。整体而言,这是一本光是翻阅就能带来愉悦感的工具书,质量上乘,值得收藏。

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这本书的行文风格非常具有启发性,不像一些教科书那样板着面孔,它更像是一位经验丰富的导师在与你进行一对一的学术交流。作者大量使用了设问和反问句式,引导读者主动去思考公式背后的生物学意义或者统计学假设,使得阅读过程充满了互动感和探索欲。在某些复杂的推导环节,作者甚至会插入一些“作者注”或者“思考题”,这些并非简单的课后练习,而是针对容易混淆的关键概念进行的深入剖析,极大地帮助我澄清了过去一直模糊不清的认知死角。这种亲切又不失学术水准的语调,让原本感觉高不可攀的建模学习过程变得平易近近。对于自学者而言,这种“陪伴感”和“启发性引导”的重要性,怎么强调都不为过,它真的帮助我建立起了对这门学科的信心。

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从资源配套的角度来看,这本书的配套材料也非常丰富和实用。通常教材只提供文字和公式,但这本书似乎意识到现代学习离不开计算工具的辅助。它在每章末尾都贴心地提供了基于常见编程语言(比如MATLAB或Python)的伪代码或实际操作示例的指引,虽然没有提供完整的源代码文件,但清晰的逻辑框架足以让具备基础编程能力的人士迅速将其转化为可执行的程序。这极大地弥补了数学建模教程中理论与实践脱节的常见弊端。这种前瞻性的设计,确保了这本书不仅是理论学习的基石,更是科研和工程实践中的有效工具箱。阅读完后,读者能带着一套可操作的知识体系走出书本,立即投入到实际的数据分析和模型构建工作中去,这一点对于职业发展来说,是物超所值的。

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