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出版者:

作者:孟军

出品人:

页数:259

译者:

出版时间:2001-9

价格:28.10元

装帧:

isbn号码:9787109071186

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 解析几何
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分

穿越时空的航海日志：一部关于未知世界的探索史 这是一本并非关于数学，而是关于人类永恒好奇心与探索精神的航海日志。它记录了一群不畏艰险的探险家，如何挣脱已知大陆的束缚，驶向那片曾经被无垠黑暗笼罩的海洋，并逐步揭开其神秘面纱的壮丽史诗。 故事的开端，并非来自某个学院的讲堂，而是源自某个古老港口边，一位老航海士手中那泛黄的羊皮卷。羊皮卷上绘制着模糊的星图，以及一些难以辨识的符号。这些符号，并非数学公式，而是某种失传的航海术语，指引着一条通往未知群岛的航线。主角，并非某个沉迷于推演的学者，而是一位年轻、热血、渴望证明自己价值的船长。他继承了这份神秘的航海图，集结了一群各怀绝技的船员：有精通天文地理的领航员，有能够解读海象洋流的水手，有善于锻造修理的工匠，更有能够鼓舞士气的吟游诗人。 他们的航程，充满了挑战与未知。首先，他们要面对的，是连绵不绝的巨浪与肆虐的海风。这并非抽象的函数图像，而是真实而残酷的自然力量。船长和船员们必须凭借经验、勇气和智慧，与这些力量搏斗，每一次的航行，都是对他们身体与意志的极限考验。他们学会了如何通过观察云层的变化预测风向，如何利用潮汐的规律找到安全的航道，如何在暴风雨来临时，将船只牢牢固定，等待天明。这些经验，是通过无数次跌倒、伤痛，以及对大自然的敬畏所累积下来的。 当他们驶入陌生的海域，新的挑战接踵而至。这里没有清晰的灯塔，没有熟悉的海岸线。他们所依赖的，是领航员头顶上的星辰，以及水手们日夜观测的海流。星辰的轨迹，在他们眼中并非冰冷的几何图形，而是指引方向的生命之光。他们学会了识别北极星在不同季节的微妙变化，学会了利用月亮的盈亏来推算大致的日期。海流的变化，在他们看来，是海洋的呼吸，是大地无声的语言。他们学会了区分冷暖洋流带来的不同气温和渔业资源，学会了如何顺应洋流，节省燃料，也能如何逆流而上，抵达特定的目的地。 航行途中，他们会遭遇各种奇特的现象。比如，他们会看到海面上突然升腾起巨大的水柱，如同海怪的呼吸；他们会目睹夜晚天空闪烁着绚丽的光芒，如同仙女在跳舞；他们会发现某些岛屿拥有奇特的磁场，让指南针失效，让船只迷失方向。这些现象，并非某种理论的验证，而是自然界鬼斧神工的展现，是隐藏在现实之下的神秘力量。探险家们并没有试图去套用任何已知的公式去解释它们，而是怀着敬畏之心去记录、去观察，去试图理解这些自然现象背后的逻辑。 他们的探索，也伴随着与未知生物的邂逅。在深邃的海底，他们可能会看到形态各异、色彩斑斓的鱼群，它们并非生物学上的分类，而是海的精灵。在荒凉的岛屿上，他们可能会遇到从未见过的植物，它们散发着奇异的香气，或是拥有惊人的药用价值。这些遭遇，激发了他们对生命多样性的惊叹，对自然界创造力的赞美。他们小心翼翼地记录下这些生物的形态、习性，并尝试与它们和平共处。 然而，最深刻的探索，并非是对自然现象的记录，而是对人类自身潜能的挖掘。在漫长的航程中，船员们经历了孤独、恐惧、饥饿、疾病，甚至生离死别。他们必须学会相互依靠，相互信任，共同克服困难。当船长身心俱疲时，吟游诗人的歌声给予他们力量；当食物匮乏时，水手们的智慧帮助他们找到新的食物来源；当有人受伤时，船上的医者用最原始的方法治疗。这种团队协作，这种在绝境中迸发出的生命力，比任何复杂的推演都更加动人。 他们穿越的，并非仅仅是地理上的海洋，更是人类认知的边界。每当他们抵达一处新的港湾，每当他们发现一种新的植物，每当他们解开一个古老的谜团，都意味着人类对世界的理解向前迈进了一大步。他们的发现，并非为了赢得学术界的掌声，而是为了满足人类对未知世界的渴望，为了将人类文明的火种传播到更远的地方。 这本日记，记录了他们的每一个决定，每一次的成功与失败，每一次的欢笑与泪水。它没有抽象的理论，没有枯燥的证明，只有鲜活的经历，真实的情感，以及人类在探索未知中迸发出的伟大精神。它告诉我们，真正的“高等”并非在于掌握多少复杂的理论，而在于敢于挑战未知，敢于突破自我，敢于用勇气和智慧去拥抱那个充满无限可能的广阔世界。 这本书，是你我内心深处对于远方与未知的那份渴望的具象化。它是一曲献给那些敢于扬帆起航、探索未知的人们的最壮丽的赞歌。它提醒我们，在看似平凡的生活中，也隐藏着无数等待我们去发现的“海洋”，等待我们去谱写属于自己的“航海日志”。它是一次关于人类勇气、智慧与梦想的宏大叙事，一场永不落幕的探险。

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对于非数学专业的学生来说，这本书在“应用”层面的处理显得极其敷衍和脱节。例如，它花了大量的篇幅去证明一个相对基础的泰勒级数展开式，理论推导详尽得令人发指，但当我们试图了解这个展开式在数值分析中如何被用于优化算法，或者在信号处理中如何被用来近似计算时，作者只是在附录中用寥寥数行文字一笔带过，甚至直接引用了另一本完全不相关的教材。这让人感觉，作者似乎更热衷于展示数学本身的纯粹性，而完全忽略了这本书定位为“高等数学”——一个旨在为工程、经济等领域服务的工具书的初衷。它更像是一本写给未来纯数学研究者的入门读物，而不是为跨学科学习者搭建桥梁的实用手册。读完后，我对于如何运用这些工具解决实际问题依然感到茫然无措。

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语言风格的转换过于突兀，读起来有一种强烈的“人格分裂”感。前几章的作者似乎是一个一丝不苟、恪守传统数学家规范的学者，每一个定理的引用都力求精确无误，用词极其正式，甚至略显晦涩。然而，到了全书的后半部分，尤其是在涉及微分几何的初步介绍时，作者的语气突然变得极其随意，仿佛在和老朋友聊天一般，充斥着大量的数学俚语和未经证实的断言，完全丧失了学术著作应有的庄重感。这种风格的剧烈摆动，让读者很难在任何一个阶段都完全沉浸在那种特定的学习氛围中。它使得这本书缺乏一种统一的“声音”，时而严肃得让人喘不过气，时而又轻佻得让人觉得不够可靠，严重影响了作者权威性和信息可信度的建立。

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这本书的习题设计简直是“恶意满满”，充满了让人感到沮丧的细节陷阱，而非真正的思维挑战。很多题目似乎只是为了凑数量而设置的重复性计算，比如让你连续计算二十个高度相似的定积分，唯一的区别可能只是一个积分限的微小变化。真正考验对概念理解的、需要巧妙构思解法的“好题”却凤毛麟角，而且那些好的题目往往没有提供足够详细的解题思路引导。更要命的是，书后附带的答案部分，只给出了最终结果，完全没有中间步骤的展示。对于那些在推导过程中卡住的读者来说，这无异于一道无法逾越的高墙。我花费了大量时间在某个看起来简单的矩阵求逆问题上，因为一个小小的符号错误导致结果全错，却无法通过参考答案来反推自己是在哪一步开始偏离正轨的。这使得练习环节从巩固知识点变成了单纯的“对答案游戏”，极大地削弱了习题的教育价值。

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这本书的插图简直是灾难性的，线条粗糙，比例失调，很多公式的推导过程中的关键步骤被简化得让人摸不着头脑。我记得有一次，在看关于三重积分的章节时，图示的立体图形看起来就像是随便画上去的色块堆砌，根本无法准确地帮助理解坐标系的转换。更别提那些所谓的“应用实例”，读起来更像是枯燥的教科书式叙述，完全没有将抽象的数学概念与实际工程、物理问题建立起有效的联系。比如讲到旋度或散度时，作者只是简单地罗列了定义和计算公式，却没有深入剖析它们在流体力学或电磁学中的直观物理意义。对于一个需要通过视觉辅助来建立空间想象的初学者来说，这本书的图文结合部分无疑是雪上加霜，让人不得不花费额外的时间去查阅其他更专业的参考资料来弥补这方面知识的缺失，极大地影响了学习的效率和阅读体验。

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全书的行文逻辑和章节安排实在令人费解，仿佛是把不同时期、不同难度的讲义生硬地拼凑在一起。例如，在前面章节中对极限的讨论还停留在 $epsilon-delta$ 定义的严格证明上，显得非常学院派，但紧接着的下一章，在介绍收敛性时，又突然变得异常口语化和模糊，大量使用“大概”、“差不多”这类词汇，缺乏数学著作应有的严谨性。更让我困惑的是，一些基础概念的引入顺序似乎颠倒了。本应作为铺垫的线性代数知识点（比如向量空间的基础操作），却被分散地穿插在多元函数微积分的章节中，导致我不得不频繁地翻阅全书的前半部分去寻找那些零散的定义，严重打断了阅读的连贯性。这种不连贯性使得对知识体系的整体把握变得异常困难，读起来就像是在走一个没有清晰路标的迷宫，每走一步都要怀疑自己是否遗漏了什么重要的基础信息。

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