北京中考习题精解新坐标.初中数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:海洋出版社

作者:李安承

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页数:0

译者:

出版时间:2001-11-01

价格:17.0

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isbn号码:9787502753047

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• 北京中考
• 初中数学
• 数学练习
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好的，这是一本关于初中数学的图书简介，内容详实，旨在为初中数学学习者提供全面、深入的指导，完全不涉及《北京中考习题精解新坐标.初中数学》的内容。 --- 《初阶通途：初中数学核心概念与解题策略精讲》 面向对象： 初中阶段（七、八、九年级）所有致力于提升数学核心素养、系统掌握知识体系、尤其是有志于在未来中学生物学业中取得优异成绩的学生及一线教师。 本书定位： 本书并非简单的习题集或应试技巧汇编，而是一套深度融合了基础理论构建、思维模式培养与应用拓展的高阶学习指南。它旨在帮助学习者跨越初中数学的知识鸿沟，建立起稳固的数学思维框架。 --- 第一部分：基础的再认识——构建坚实的知识地基 本部分着力于对初中数学基础概念进行“去表象化”的深入剖析，确保学习者不仅“知道”概念，更能“理解”概念的内在逻辑与几何意义。 第一章：有理数与实数的深度探究 1. 数轴的几何意义与代数表达的统一： 探讨数轴如何直观地表示数的大小、顺序和相反意义。重点分析绝对值、相反数在数轴上的几何投影与代数运算的内在联系。 2. 运算律的哲学基础： 深入解析加法交换律、结合律等在有理数运算中的精确适用范围和推广性。通过实例展示如何利用运算律简化复杂计算，而非机械套用公式。 3. 无理数的引入与实数集的完备性： 详细介绍无理数的发现历程，重点讲解 $sqrt{2}$ 无法被有理数表达的逻辑论证（通过反证法）。实数集的稠密性与几何线段的对应关系讲解。 第二章：代数表达式的魔力——从文字到符号的飞跃 1. 代数式的规范化与等价变形： 区分表达式、方程和不等式的本质区别。详述多项式乘法与除法的原理（基于分配律的递归应用），重点剖析“平方差公式”和“完全平方公式”的几何推导（面积模型）。 2. 因式分解的逆向思维： 将因式分解视为乘法逆运算，系统梳理提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法（包括两项式和三项式）的应用场景与技巧。强调判断何时分解“足够”完成。 3. 分式运算的限制与拓展： 讨论分母不为零的严格性。在进行分式加减乘除运算时，如何准确确定最简公分母，以及处理带有参数的分式方程中的“增根”问题。 第三章：图形的语言——平面几何的逻辑基石 1. 公理、定理与证明的逻辑链条： 明确公理、定义和定理之间的层级关系。着重训练学生对“三段论”逻辑的把握，如何规范地书写几何证明的“已知、求证、步骤、理由”。 2. 线段、角和三角形的基本性质： 深入理解垂直、平行关系的定义。三角形的“三边关系”、“三线合一”的证明与应用。重点讲解全等三角形判定的精确条件（SSS, SAS, ASA, AAS）及其在不同情境下的适用性。 3. 平行线的奥秘与相交线定理： 侧重于平行线的判定定理（同位角、内错角、同旁内角）与性质定理的应用。通过构造辅助线，展示如何利用平行线将复杂图形分解为可处理的简单单元。 --- 第二部分：思维的拓展——方法论与解题策略的构建 本部分旨在将学习者从“知识点记忆”阶段提升至“方法论掌握”阶段，教授解决复杂问题的通用策略。 第四章：函数思想的初探与直观理解 1. 变量、常量与函数的本质： 明确“函数”是描述两个变量之间依赖关系的数学模型。强调函数的定义域、值域的概念在实际问题中的约束意义。 2. 一次函数的图像与实际应用： 深入分析 $y=kx+b$ 中 $k$（斜率）和 $b$（截距）的几何意义。通过行程问题、工程承包等实际案例，训练学生如何将文字描述转化为函数图像，并从图像中提取信息。 3. 反比例函数的反向关系： 探讨 $xy=k$ 的双曲线图像特征。重点解析其在“工作效率”、“面积固定”等问题中的应用，理解其“谁增谁减”的趋势。 第五章：方程与不等式的求解艺术 1. 一元一次方程的“平衡观”： 将方程视为天平的两端，每一步操作（加、减、乘、除）都必须保持平衡。系统梳理解方程的步骤与易错点（如去分母时漏乘）。 2. 二元一次方程组的消元与代入： 详细对比加减消元法和代入消元法的适用性。引入“整体代换”的技巧，展示如何将复杂的二元方程组转化为简单的一元方程。 3. 一元二次方程的“根”与“图”： 深入剖析求根公式的推导过程（配方法）。重点讲解根与系数的关系（韦达定理）在验证解的合理性、构造方程中的高效应用。 第六章：解题策略的精炼与创新 1. “数形结合”的威力： 这是贯穿初中数学的核心方法。通过代数表达式在数轴上的表示、函数图像的绘制、几何图形的面积计算等多个角度，展示数字与图形如何相互印证、相互启发。 2. “分类讨论”的严谨性： 识别问题中隐藏的多种可能性。讲解分类讨论的原则——不重不漏。例如，在涉及绝对值、分类定义（如斜率）或不等式解集时，分类讨论是保证答案完备的关键。 3. “转化与化归”思想的应用： 将复杂问题通过一系列的数学变换，转化为已知方法可以解决的简单问题。例如，将复杂的几何证明题转化为相似三角形的应用，或将高次多项式问题转化为因式分解后降次处理。 --- 第三部分：迈向高阶——综合运用与能力迁移 本部分关注知识体系的融会贯通，特别是对九年级几何压轴题类型的预备性训练。 第七章：四边形与几何证明的升级 1. 特殊四边形的精细化辨析： 区分平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件及其推论。强调它们的“包含关系”和“最小公倍数”性质。 2. 相似三角形的黄金比例： 详细介绍相似的判定（AA, SAS, SSS）及其性质。重点讲解“高线法”和“中线法”在构造相似三角形中的应用。 3. 勾股定理的逆向应用与面积关系： 不仅停留在计算边长，更侧重于利用勾股定理及其逆定理来判断直角、构造垂直关系，以及在不规则图形面积计算中的应用。 第八章：统计与概率的量化思维 1. 数据分析的工具箱： 区分平均数、中位数、众数的适用场景。重点在于对样本数据的合理抽样方法（随机抽样、分层抽样）的理解，以及如何根据图表（条形、折线、扇形）做出合理的统计推断。 2. 概率的精确计算： 区分“等可能事件概率”（古典概型）与“频率估计概率”（几何概型）。强调“列表法”、“画树状图法”在计算复杂事件发生次数中的系统性作用。 总结与展望： 《初阶通途》力求引导学习者建立起“理解一原理，掌握一方法，解决一类题”的学习闭环。本书结构紧凑，理论阐述深入浅出，注重逻辑推理的训练，旨在为学生打下坚实的初中基础，并为其向更高阶的数学学习（如高中立体几何、解析几何）做好充分的思维准备。通过本书的学习，学生将不再惧怕难题，而是能以清晰的逻辑和恰当的工具去驾驭复杂的数学挑战。

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作为一名追求效率的学习者，我最看重教辅资料的实用性和高效性。这本《精解新坐标》在这一点上做得非常出色。首先，它的目录结构清晰到令人发指，想找哪个章节的知识点，翻一下就能定位，节省了大量翻阅查找的时间。其次，在错题整理和归纳方面，这本书的示范作用极强。它不仅仅是告诉你“错了”，还会引导你思考“为什么错”，并且在一些关键的题型后，会附带一个“知识点回顾”的小卡片，让你能在最短时间内重温相关的理论知识，这种即时反馈机制，对于巩固学习效果至关重要。我特别喜欢它里面设计的一些“易错点辨析”环节，很多时候，我们模棱两可的地方，这本书都帮我们彻底厘清了。它让我明白了，中考数学考的不是你知识点记得多不多，而是你对知识的掌握是否扎实，是否能灵活运用。这本书就像一位经验丰富的老教师，总能在关键时刻点拨你一下，让你少走很多弯路。

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说实话，我买这本书很大程度上是被它“精解”这两个字吸引的。很多教辅的解析部分，无非就是把步骤写全了，但背后的逻辑推导过程一带而过，让人看得一头雾水。然而，这本书的解析，简直可以称得上是一堂微型公开课。它会把每一步的推理依据都写得清清楚楚，有时候还会用旁白的形式告诉你“这里需要用到哪个定理”或者“这个转换是基于什么原理”。对于我这种喜欢刨根问底的学生来说，这简直是福音。我甚至发现，有些我自认为已经掌握的知识点，通过这本书的解析，我又挖掘出了更深层次的理解。比如关于几何证明题，它会详细解析不同的辅助线画法及其背后的几何意义，而不是只给出一个标准答案的解法。这种细致入微的讲解，让我感觉自己不再是被动接受知识的机器，而是一个主动探索数学世界的学者。这对于提升我对数学的兴趣，也有潜移默化的作用。

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这本书带给我的最大感受，是“踏实”。在备战中考的紧张氛围中，手里拿着一本内容扎实、讲解清晰的书，本身就是一种定心丸。我注意到，书中对近年来中考命题趋势的把握非常精准，很多题型设置都能感觉到是紧贴着最新考纲和考试重难点来设计的。它不是那种每年都换个封面、内容大同小异的“注水”书籍。每次做完里面的阶段性测试，我都会对比一下它给出的参考答案和评分标准，那种严谨程度，几乎可以媲美正式的阅卷流程了。它不仅教你如何解题，更重要的是，它在培养你一种规范的答题习惯，比如步骤的完整性、逻辑的流畅性，这些在中考中都是实实在在的分数点。这本书就像是一份量身定制的“体能训练计划”，循序渐进，步步为营，让我感觉每一步的努力都有确切的回报，而不是在题海战术中迷失方向。它真正做到了“精选”和“精解”，是备考路上不可多得的良师益友。

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这本书，说实话，刚拿到手的时候我还有点犹豫。毕竟市面上的教辅书太多了，质量也参差不齐，但冲着这个“新坐标”的名字，我还是决定试试看。拿到手之后，首先映入眼帘的是它那种沉稳的设计风格，不像有些书花里胡哨的，看着就觉得信息量爆炸。这本倒是很内敛，但内页的排版却让人眼前一亮。试题的选取很用心，能明显感觉到是从历年的真题里精心挑选出来的，而不是简单地堆砌。做完一套模拟卷之后，我发现它不仅仅是给出了答案，更重要的是解析部分，那种深入骨髓的剖析，让我这个平时在某些知识点上总是卡壳的同学，豁然开朗。特别是对于那些容易混淆的概念，书里都有专门的对比和辨析，这对我梳理知识体系帮助太大了。感觉作者对初中数学的理解非常透彻，知道我们学生在哪些地方容易犯错，并提前设置了“陷阱”让我们去识别和规避。这种“带着你思考”的编写方式，远比那种填鸭式的灌输要有效得多。我个人觉得，如果能坚持跟着这本书的节奏走下去，对中考的信心绝对能提升一个档次。

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坦白讲，我是一个对数学有天然畏惧感的人，尤其到了初三这个阶段，知识点一多，感觉脑子就转不动了。我之前用过好几本号称能“提分”的资料，结果要么是难度太大，打击自信心，要么就是解析太简略，看了等于没看。直到我朋友推荐了这本，我才真正看到了希望的曙光。这本书最让我欣赏的一点是它的梯度设置。它不是一上来就给你压难度，而是循序渐进，从基础概念的巩固开始，逐步过渡到综合性的应用题。每一个章节后面的小测验，都像是为你量身定制的体检报告，能精准地告诉你哪个知识点你掌握得还不够牢固。更棒的是，它在讲解那些压轴题时，没有采用那种高深莫测的解法，而是提供了至少两种不同的思路，一种是常规的，适合大部分同学理解的；另一种则是巧妙的，能让你体会到数学的灵活性和美感。这种人性化的设计，极大地缓解了我对难题的恐惧感，让我不再是“死记硬背”公式，而是开始真正“理解”数学的逻辑。

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