离散数学

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出版时间:1900-01-01
价格:23.50元
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isbn号码:9787544222693
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  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

《时间的回响:一部未曾书写的历史长卷》 这是一部关于遗忘与重构的史诗,一部在时间褶皱中等待被发现的恢弘叙事。 本书并非聚焦于某一个具体的学科领域,亦非探究任何已建立的知识体系的内在逻辑。相反,它是一部旨在捕捉“存在之痕”的文学与哲学尝试,探索那些被主流历史叙事所排斥、被科学模型所忽略,却深刻塑造了人类感知和世界图景的无形力量。 《时间的回响》以一种近乎考古学的方式,挖掘那些存在于边缘、消散于记忆中的“非结构化信息流”。它不追求逻辑的严密性,而是力图还原一种“氛围”——那种充斥在特定历史断代中,人们集体潜意识里流淌的情绪、仪式、非理性的信仰体系,以及那些被精确计算和量化所驱逐的“幽灵般的实在”。 第一部:无形之网的编织者 开篇追溯至前现代文明的几种关键的“认知基础设施”。这里探讨的不是已知的哲学流派,而是那些代代相传,以歌谣、谚语、手工技艺和特定祭祀周期为载体的信息传递方式。 我们审视“沉默的知识”是如何通过织布的经纬、陶器的纹理、以及农耕季节的更替来编码的。例如,书中会细致描绘一个特定地域的古老水利系统,其设计者并非工程师,而是那些与河流的涨落进行“对话”的萨满或长者。他们的决策是基于对水流韵律的长期直觉感知,而非流体力学计算。这种知识的传递,是身体性的,与抽象的符号系统相悖。 本部分的核心在于揭示,在逻辑体系建立之前,人类如何通过“模式识别”和“共振”来理解并干预世界。它关注的是那些无法被归类的经验——例如,不同群体对“风的形状”的不同感知,以及这些感知如何影响了他们的迁徙路线和社群结构。我们不会讨论任何现有的地理学或气象学理论,而是沉浸于那些因迷信而被弃用,却在特定情境下极其高效的“环境解读法”。 第二部:符号的腐蚀与意义的漂移 随着书写和正式记录的兴起,世界开始被“锚定”。但《时间的回响》将重点放在那些未被锚定,或被故意释放的符号。这部分深入研究了“语境崩塌”的现象。 我们将分析一系列历史上出现的“失语事件”——并非是语言的消失,而是特定符号在脱离其初始文化场域后所发生的意义上的剧烈漂移。例如,某种古老图腾在被用作商业标志后,它原有的神圣或警示含义如何被稀释、扭曲,最终沦为一种无意义的装饰。 书中会构建一个“意义场”的模型,探讨信息在传播过程中如何受到周围环境(如政治气候、经济需求、美学潮流)的挤压和重塑。我们不讨论信息论或传播学,而是通过一系列文学片段和民间艺术的变迁,展示“真理”是如何在一次次的转述中,被塑造成更“易于接受”的谎言。这部分对任何既有的历史解释框架都持怀疑态度,试图还原符号在被驯化之前的野性。 第三部:非线性时间中的个体经验 本卷将视角收缩至个体的内心世界,探索“非线性时间感”的体验。这不是对心理学时间的探讨,而是对那些打破了因果律束缚的瞬间的描摹。 通过分析大量的个人日记、未发表的书信和梦境记录,我们试图捕捉“永恒感”的片段。这些片段通常在极端的压力、狂喜或冥想状态下产生,它们暗示了人类心智能够短暂地跳脱出我们所理解的“过去-现在-未来”的线性框架。 书中会详细分析一种罕见的记忆现象,即个体如何清晰地回忆起他们从未经历过的未来场景,或者对遥远过去的某个事件产生一种比亲历者更强烈的“在场感”。我们不会试图解释这种现象的神经学基础,而是将其视为宇宙信息场中存在的一种“多维信息泄漏”。 我们关注那些被主流叙事视为“精神错乱”或“胡言乱语”的陈述,从中提取出一种替代性的宇宙模型。例如,一个在特定历史时期因预言而被关押的人所描绘的世界地图,它虽然与地理学不符,却可能精确地反映了当时社会权力关系的“能量流”。 第四部:废墟中的共振与未来的断裂点 最后一部分将目光投向物理废墟——那些被时间遗弃的城市、被遗忘的机械残骸。这些残骸不被视为考古遗物,而是视为“信息存储器”。 作者提出,物质在衰败的过程中会保留其存在的“振动频率”。书中将描绘如何通过对这些废墟的细致聆听(一种超越听觉的感知),来重建特定历史时刻的“声场”。例如,研究一座古老工厂的空旷大厅,不是为了研究其生产效率,而是为了“重现”工人们在机器轰鸣声中产生的集体焦虑与期望的叠加态。 《时间的回响》的终极目标,是指出当前我们所依赖的知识体系(无论是科学、经济还是政治理论)的“断裂点”。这些断裂点正是那些被我们系统性排除的、非理性的、直觉的、形而上的信息所占据的领域。 本书不提供任何结论,不提出任何可检验的假设,也不归属于任何既定的学术范畴。它是一面打磨粗粝的镜子,映照出我们对“确定性”的过度依赖,并邀请读者沉浸于那些被精确计算所放逐的、丰富而混沌的“时间的回响”之中。它是一部关于“未完成的存在”的编年史。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计就足够吸引我了。那种深邃的蓝色背景,搭配着几何图形若隐若现的线条,仿佛在暗示着其中蕴含的逻辑之美。当我翻开第一页,扑面而来的是一种严谨而不失灵动的气息。作者的文字非常有力量,但又不会让人感到晦涩难懂。他善于将抽象的概念用生动的比喻和清晰的结构来阐释,让我这个初学者也能很快地抓住核心思想。例如,在讲解集合论的部分,作者没有一开始就抛出一堆符号和定义,而是从我们日常生活中遇到的各种“分类”现象入手,比如水果的分类、学生的分类等等,然后自然而然地引入集合的概念。这种循序渐进的方式,极大地降低了学习门槛,让我觉得学习离散数学就像是在探索一个精巧的逻辑世界,每一步都充满了发现的乐趣。而且,书中穿插的那些小故事和历史渊源,也让那些看似枯燥的理论变得鲜活起来,我甚至会因为某个数学家的生平故事而对某个定理产生更深的理解和共鸣。这绝对是一本能让人爱上离散数学的书,无论是对于有一定基础的同学,还是像我一样零基础的入门者,都能从中获益匪浅。

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这本书给我带来的最大感受是,学习数学可以是一件非常有趣的事情。作者在讲解过程中,始终保持着一种积极、鼓励的态度,让我觉得学习离散数学并非一项艰巨的任务,而是一次充满探索和发现的旅程。他会在讲解过程中穿插一些与数学家有关的趣闻轶事,或者引用一些富有哲理的数学名言,这些都能够极大地激发我的学习兴趣。例如,在讲解“数学归纳法”时,作者用了一个“多米诺骨牌效应”的比喻,生动地说明了归纳法的原理,让我觉得非常形象。而且,书中的一些习题也设计得非常有创意,它们不仅仅是考验我对知识的掌握程度,更是锻炼我的逻辑思维能力和解决问题的能力。这种“寓教于乐”的教学方式,让我觉得这本书不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师。

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这本书的练习题设计也非常出色。我向来认为,学习数学离不开大量的练习,而这本书的习题设置,完美地契合了这一点。它不仅仅是简单地重复知识点,而是有层次、有梯度地引导读者去思考和应用。从最基础的概念理解题,到需要综合运用多个知识点才能解决的综合题,再到一些具有启发性的开放性问题,都让我受益匪浅。我喜欢那些需要我独立思考才能找到解题思路的题目,它们能真正锻炼我的逻辑思维能力。而且,书中附带的详细答案解析,更是我学习过程中的重要助力。对于那些我实在想不通的题目,解析能够清晰地指出我的思维误区,或者提供不同的解题思路,让我能够举一反三,下次遇到类似的问题就能迎刃而解。这种“学练结合,及时反馈”的学习模式,让我感到非常充实和有进步。它不仅仅是在给我知识,更是在教我如何学习,如何解决问题。

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这本书的叙事风格和语言运用给我留下了深刻的印象。作者的文笔非常流畅,而且带着一种特有的幽默感,让我在阅读过程中时常会心一笑。他善于用生动的类比和形象的比喻来阐释抽象的数学概念,让那些原本枯燥的理论变得鲜活有趣。例如,在讲解“函数”的概念时,作者将函数比作一台“魔法机器”,输入一个“数字”或者“对象”,它就会按照预设的规则,输出一个“结果”。这种生动有趣的讲解方式,让我一下子就抓住了函数的本质,并且能够理解为什么函数在计算机科学和其他领域如此重要。而且,作者在引用一些数学家的名言或者讲述一些数学史的轶事时,也显得非常自然,不会给人一种突兀感,反而能让我在学习知识的同时,对数学的文化和历史也有所了解。这使得这本书不仅仅是一本教科书,更像是一本引人入胜的科普读物。

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这本书的作者在讲解方法上确实独具匠心。他没有采用那种“先定义、后证明、再举例”的死板模式,而是巧妙地将这三者融为一体。在引入一个新概念时,他通常会先描述一个实际问题或情境,让读者体会到这个概念的必要性。然后,在解释概念本身时,会用非常简洁明了的语言,辅以恰当的比喻。最后,才是给出严谨的定义和证明,以及多个应用示例。这种“问题驱动、概念先行、理论巩固”的学习路径,让我觉得学习过程非常自然,也更容易建立起知识之间的联系。例如,在介绍逻辑的命题演算时,作者并没有直接给出“命题”、“联结词”这些术语,而是从“如果下雨,我就带伞”这样的日常对话入手,引导我们思考如何用符号来表示这些信息,以及如何判断这些陈述的真假。这种方式让我觉得离散数学并不是空中楼阁,而是与我们的生活息息相关的。而且,作者在讲解证明技巧时,也提供了很多实用的方法和思路,让我不再畏惧那些复杂的数学证明。

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我非常喜欢这本书的参考文献和索引部分。作者列出了许多相关的学术文献和优质的学习资源,这对于我希望在离散数学领域进行更深入探索的读者来说,无疑是一份宝贵的指南。索引部分的条目非常齐全,而且分类清晰,我能够快速地找到我需要查找的术语或概念,这大大提高了我在查阅资料时的效率。而且,作者在书中提及的某些重要定理或概念,也会在参考文献中给出其原始出处,这使得这本书的学术严谨性得到了很好的体现。我有时会在阅读过程中遇到一些让我特别感兴趣的论点,这时我就能够通过参考文献找到更详细的资料,从而获得更全面的理解。这使得这本书不仅仅是一个独立的学习材料,更是一个通往更广阔数学世界的入口。

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我之前对离散数学一直抱着一种敬畏甚至有些恐惧的态度,觉得它是一门非常抽象、非常难懂的学科。但这本书彻底改变了我的看法。作者用一种非常亲切、非常易懂的语言,一点点地揭开了离散数学神秘的面纱。他没有使用那些高深莫测的术语,而是尽可能地用日常的语言来解释,即使偶尔出现需要专业的数学符号,他也会在第一时间进行详细的解释和说明。比如,在讲到“关系”这个概念时,作者并没有直接给出“二元关系”的定义,而是先从“朋友关系”、“亲戚关系”这些生活中的例子讲起,让我们体会到“关系”的本质是对象之间的某种联系。然后,再逐步引入集合论中的“笛卡尔积”和“子集”的概念,最终引出“关系”的数学定义。这种由表及里、循序渐进的讲解方式,让我觉得学习过程非常顺畅,也充满了乐趣。我不再觉得离散数学是遥不可及的,反而觉得它充满了智慧和魅力。

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这本书的排版和字体选择也令我印象深刻。文字的大小适中,行距也恰到好处,阅读起来非常舒适,长时间阅读也不会感到疲劳。我尤其喜欢作者在解释复杂概念时使用的图示。那些精心设计的插图,不仅仅是简单的辅助说明,更是对抽象概念的一种可视化表达,它们让那些原本在我脑海中模糊不清的逻辑关系变得清晰可见。比如,在讲图论的遍历算法时,作者画的那几张关于迷宫探索的示意图,简直是神来之笔。我看着那些箭头和节点,一步步跟着算法的流程走,瞬间就明白了深度优先搜索和广度优先搜索的区别和应用场景。这种“看得懂”的数学,让我非常有成就感。而且,书中还提供了一些配套的在线资源,比如习题的详细解答和一些互动式的演示,这些都极大地提升了我的学习效率。我曾尝试过一些其他领域的书籍,但往往因为排版不佳或缺乏直观的解释而半途而废,但这本书给了我完全不同的体验。它就像一位耐心的导师,一步步引导我走进离散数学的殿堂,让我感受到学习的乐趣和力量。

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这本书在结构设计上非常合理,让我能够清晰地把握知识脉络。每一章都围绕着一个核心主题展开,并且章节之间的过渡也十分自然。作者在讲解某个概念时,会先给出这个概念在整个知识体系中的位置,以及它与其他概念之间的联系。然后,再深入讲解这个概念的具体内容,包括定义、性质、定理和应用。这种“全局观”的视角,让我能够更宏观地理解离散数学的整体框架,而不至于陷入到某个局部知识点的钻研中而迷失方向。我尤其喜欢作者在每章结尾处设置的“本章小结”部分,它能够帮助我快速回顾本章的核心内容,加深记忆。而且,书中还为每个章节提供了推荐的阅读材料和一些拓展性的思考题,这对于想要进一步深入学习的读者来说,提供了非常宝贵的资源。

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这本书的内容深度和广度都恰到好处。它既涵盖了离散数学中最基础、最核心的概念,如集合论、逻辑、图论、组合数学等,又对一些进阶性的内容进行了适当的介绍,如数论、抽象代数等。作者在讲解每一个知识点时,都力求做到清晰、准确、透彻。他不会为了追求“高深”而使用晦涩的语言,也不会为了“简单”而忽略重要的细节。我特别欣赏作者在讲解证明时所展现出的严谨性,他能够详细地解释每一步推理的依据,让我能够清楚地理解整个证明过程。而且,这本书中提供的许多实际应用案例,也让我看到了离散数学的强大生命力,比如在计算机算法设计、网络通信、数据加密等领域,都离不开离散数学的支撑。这让我觉得学习离散数学不仅仅是为了应付考试,更是为了掌握解决实际问题的工具。

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