数据结构

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出版者:北京邮电大学出版社
作者:蹇强
出品人:
页数:301
译者:
出版时间:2004-5
价格:29.50元
装帧:平装
isbn号码:9787563508365
丛书系列:
图书标签:
  • 数据结构
  • 算法
  • 计算机科学
  • 编程
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具体描述

《算法的艺术与工程实践》 内容简介: 本书深入探讨了计算机科学领域的核心基石——算法的设计、分析与实现。它不仅仅是一本枯燥的理论教材,更是一部融合了深刻数学洞察力与前沿工程实践的指南。全书以一种层层递进、逻辑严密的方式展开,旨在帮助读者构建起坚实的计算思维框架,无论面对学术研究还是工业界的复杂挑战,都能游刃有余。 第一部分:计算思维的基石与基础工具 本部分奠定了理解高效计算的理论基础。我们首先从可计算性理论的视角出发,探讨了什么问题可以被计算,什么问题是不可判定的,并引入了图灵机和$lambda$演算等模型,为后续的效率分析打下概念基础。 随后,我们将重点聚焦于算法分析的数学工具。这包括渐近记号($O, Omega, Theta$)的精确定义与应用,递归关系式的求解方法(主定理、替换法),以及概率分析在随机算法中的重要性。我们详细阐述了如何通过严谨的数学证明来评估算法的时间复杂度和空间复杂度,强调了“好”的算法不仅要能解决问题,更要在资源消耗上具有优越性。 第二部分:经典范式与高效构造 本章是算法设计的核心篇章,系统性地介绍了解决各类计算难题的通用策略。 分治法(Divide and Conquer): 从经典的排序算法——快速排序(QuickSort)和归并排序(MergeSort)的优化版本开始,深入探讨了如何利用递归将大问题分解为可管理的小问题,并展示了其在矩阵乘法(如Strassen算法)中的应用。 贪心算法(Greedy Algorithms): 针对资源优化和决策问题,我们剖析了贪心选择性质和最优子结构。通过最小生成树(Prim's 和 Kruskal's 算法)和霍夫曼编码的案例,演示了局部最优选择如何导向全局最优解,并探讨了证明贪心算法正确性的关键方法。 动态规划(Dynamic Programming): 面对重叠子问题和最优子结构,动态规划提供了系统性的解决方案。我们详细讲解了记忆化搜索(Memoization)与自底向上(Tabulation)的实现方式,涵盖了背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法等经典应用,并特别强调了状态转移方程的构建过程。 第三部分:图论算法的深度探索 图结构是建模现实世界复杂关系的最有力工具。本部分将图算法提升到了一个更高的层次。 图的遍历与连通性: 深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)不仅是遍历手段,更是解决拓扑排序、强连通分量(Tarjan’s 算法或 Kosaraju’s 算法)的关键。 最短路径问题: 涵盖了单源最短路径(Dijkstra算法,Bellman-Ford算法及其对负权边的处理)和所有对最短路径(Floyd-Warshall算法)。我们详细分析了每种算法的适用场景和复杂度瓶颈。 最大流与最小割: 引入了网络流的概念,深入讲解了Ford-Fulkerson方法、增广路径的寻找,以及最大流-最小割定理的深刻意义,这在匹配、网络规划等领域具有极高的工程价值。 第四部分:高级算法设计与工程实现 本部分着眼于前沿和特定领域的优化技术,强调算法与现代计算环境的结合。 搜索与回溯: 针对NP难题的近似求解,我们详细介绍了分支限界法(Branch and Bound)和回溯法的结构,并以八皇后问题、旅行商问题(TSP)为例进行实践。 字符串匹配与模式识别: 深入研究了高效的字符串搜索算法,如KMP(Knuth-Morris-Pratt)和Boyer-Moore算法,分析了它们如何通过预处理避免不必要的字符比较,极大地提升了文本处理效率。 计算几何基础: 介绍了凸包(Convex Hull)的求解算法(如Graham扫描),以及线段交点检测等基础计算几何原语,这些是许多现代图形学和地理信息系统(GIS)应用的核心。 第五部分:现代计算环境下的性能优化 现代软件性能往往受限于内存层次结构和并行性。本部分关注如何将理论算法适应于实际硬件。 外部存储与内存层次结构: 探讨了缓存友好性(Cache-Obliviousness)的概念。我们分析了如何设计算法(例如B树和B+树,它们在磁盘 I/O 方面表现优异)以最小化主存和辅助存储之间的数据搬运。 并行与并发算法: 介绍了并行计算的基本模型(如PRAM模型),并讨论了如何将排序、矩阵乘法等问题分解并分配给多个处理器。重点分析了同步、负载均衡和通信开销对并行算法整体性能的影响。 随机化算法: 探讨了Las Vegas算法(总能给出正确答案,但运行时间随机)和Monte Carlo算法(可能给出错误答案,但运行时间确定)的设计哲学,并以快速排序的随机化版本为例,展示其在避免最坏情况复杂度方面的优势。 本书的特色: 本书的每一个核心概念都配有清晰的伪代码描述和至少两种不同编程语言(C++和Python)的完整实现案例。我们不仅关注“为什么”这种方法有效,更聚焦于“如何”在工程中高效地实现它,包括内存布局优化、边界条件处理和性能调优的实际技巧。通过大量的图示和精心挑选的习题,读者将能够真正掌握算法这门将理论与实践完美结合的“艺术”。 适用读者: 本书适合有扎实离散数学和基本编程基础的计算机科学专业学生、软件工程师、数据科学家,以及任何希望系统性提升解决复杂计算问题能力的专业人士。掌握本书内容,将使您能够自信地应对软件开发、系统设计乃至算法竞赛中的高难度挑战。

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读后感

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用户评价

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在学习的过程中,我发现这本书在讲解算法时,有着一种独特的魅力。它不仅仅是给出代码实现,更重要的是深入剖析了算法背后的逻辑推理和数学原理。例如,在讨论排序算法时,作者对冒泡排序、选择排序、插入排序等基本算法的原理讲解,细致到每一步的操作,并配以清晰的图示,让我能够直观地理解它们的工作方式。更令人印象深刻的是,他对各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度进行了深入的分析,通过大O符号的引入,我才真正理解了算法效率的衡量标准,以及不同算法在处理大规模数据时性能上的巨大差异。他并没有止步于此,而是进一步探讨了快速排序、归并排序等更高效的算法,并详细解释了它们是如何通过分治策略来优化性能的。这种由浅入深、循序渐进的讲解方式,极大地减轻了我的学习负担,也让我对算法的理解更加透彻。书中对递归思想的阐释也尤为精彩,作者通过数学归纳法的类比,解释了递归的定义、基本要素和停止条件,并通过计算阶乘、斐波那契数列等经典案例,让我逐步掌握了如何设计和实现递归函数。他对递归的潜力和局限性也进行了客观的分析,提醒我在使用递归时要注意栈溢出的风险。总而言之,这本书在算法的讲解上,做到了既有深度,又不失易懂性,充分激发了我进一步探索算法世界的兴趣。

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在我学习了链表、栈、队列这些线性结构之后,这本书在介绍递归和回溯算法时,为我打开了新的思路。作者没有将递归简单地视为一种编程技巧,而是将其提升到了一种思维的高度。他通过对阶乘、斐波那契数列等经典递归问题的剖析,详细讲解了递归的两个核心要素:基线条件(停止条件)和递归步骤。他强调了递归的“自顶向下”的分解思想,以及如何将一个大问题分解为若干个相似的小问题来解决。更重要的是,作者将递归思想与回溯算法紧密结合。他解释了回溯算法是一种通过探索所有可能的候选解来找到所需解的算法,而递归则是实现回溯的天然工具。通过旅行商问题、八皇后问题等经典回溯问题的讲解,我才真正理解了回溯是如何通过“试探-撤销”的机制来逐步构建解空间的。作者对搜索路径的表示,以及如何用剪枝操作来避免无效搜索的详细说明,让我明白了回溯算法的效率关键在于如何有效地剪枝。书中对深度优先搜索(DFS)与回溯的关系的阐述,也让我豁然开朗,理解了DFS本质上就是一种带有回溯思想的深度搜索。

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我对书中关于树结构的部分进行了深入的学习,这部分内容是整个数据结构体系中我个人觉得最为精妙也最能体现“结构化”思想的章节。作者首先从二叉树的概念入手,清晰地定义了根节点、父节点、子节点、叶子节点等基本术语,并通过各种二叉树的遍历方式(前序、中序、后序)的详细讲解,让我理解了不同遍历顺序如何影响我们获取信息的顺序,以及这些遍历方式在实际应用中的价值,比如中序遍历在二叉搜索树上的应用,可以得到有序的序列。接着,他对二叉搜索树(BST)的插入、删除、查找等基本操作进行了详尽的描述,并配以生动的图例,让我能够清晰地看到每次操作对树结构的改变。更让我欣喜的是,作者并没有停留于静态的二叉搜索树,而是深入探讨了平衡二叉搜索树(AVL树、红黑树)的概念和实现。他解释了为什么需要平衡,以及AVL树和红黑树是如何通过旋转等操作来维护树的平衡,从而保证查找、插入、删除操作的效率始终维持在O(log n)的时间复杂度。这部分内容虽然稍显复杂,但作者的讲解思路非常清晰,逻辑严谨,让我能够一步步理解这些高级数据结构的精妙之处。书中还提及了堆(Heap)这一重要数据结构,并详细阐述了最大堆和最小堆的定义以及堆排序的实现。他通过将数组抽象为完全二叉树,并利用堆的性质来完成排序,让我惊叹于数据结构之间的联系与转化。

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在阅读关于查找算法的部分时,我感觉自己对“效率”这两个字有了全新的认知。书中首先从最基础的顺序查找(线性查找)开始,详细解释了其原理,以及在列表末尾或不存在时所面临的效率瓶颈。接着,作者自然而然地引出了二分查找(折半查找)的概念,并强调了其前提条件——数据必须是有序的。他对二分查找的递归和迭代两种实现方式都进行了清晰的阐述,并通过图示展示了每次查找过程是如何将搜索空间减半的,这直观地让我理解了为何二分查找的时间复杂度能达到O(log n)。然而,作者并没有止步于此,而是进一步探讨了在实际应用中,当数据量非常庞大,或者数据并非完全存储在内存中时,我们应该如何进行更高效的查找。他引进了B树和B+树的概念,并详细解释了它们是如何通过多路查找和节点合并/分裂来优化磁盘I/O操作,从而在大规模数据库和文件系统中实现高效的数据检索。虽然B树和B+树的结构相对复杂,但作者的讲解思路清晰,逻辑性强,配合大量的图示,让我能够逐步理解它们的设计思想和优越性。他对于不同查找算法的适用场景和性能对比的分析,帮助我认识到,没有一种查找算法是万能的,理解它们的优缺点并根据具体需求进行选择,才是解决问题的关键。

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我尤其欣赏这本书在阐述字符串匹配算法时所展现出的严谨与细致。在学习之前,我对“模式匹配”的概念只停留在非常基础的理解层面,以为就是简单地在文本中查找子串。然而,这本书带我进入了一个全新的视角。作者首先回顾了朴素的字符串匹配算法,即通过循环逐个比较,并详细分析了其在最坏情况下的时间复杂度,让我意识到这种简单方法在面对长文本和重复模式时效率的低下。随后,他循序渐进地引入了更高级的算法,例如KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法。关于KMP算法,我最受启发的是它如何通过预处理模式串,构建一个“next”数组(或称为“失效函数”),来避免不必要的字符比较。作者对“next”数组的构建过程进行了非常详尽的解释,通过示例清晰地展示了如何根据模式串的自身重复性来确定跳跃的步长。这不仅仅是算法的实现,更是一种对问题根源的深入分析和优化。他还介绍了Boyer-Moore算法,并重点阐述了其“坏字符规则”和“好后缀规则”,这两种启发式规则是如何通过从后往前匹配,以及利用模式串的特定结构来快速跳跃,从而在实际应用中通常能获得比KMP更优异的性能。书中对这些算法的分析,不仅仅停留在代码层面,而是深入到其背后的数学原理和优化思想,让我对算法的效率和设计有了更深层次的认识。

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这本书在讨论排序算法时,给我带来的不仅仅是算法的实现,更是一种对“顺序”与“无序”之间转换的深刻理解。从基础的冒泡排序、选择排序、插入排序,作者都耐心地展示了它们工作的每一步,并分析了它们的特点,比如插入排序在部分有序的数据上表现出色。这些虽然是基础,但它们帮助我巩固了对“交换”和“比较”这两种基本操作的理解。随后,书中引入了更高级的排序算法,如快速排序和归并排序。我特别对快速排序的“分治”思想印象深刻。作者通过“快速划分”的过程,生动地解释了如何选择一个“基准”元素,然后将数组分为小于基准、等于基准和大于基准的三部分,并递归地对左右两部分进行排序。他对于选择不同基准可能导致性能差异的分析,以及如何通过三数取中法等策略来优化基准选择,让我看到了算法设计的智慧。而对于归并排序,我对它“分而治之”的策略以及“合并”操作的精妙性感到惊叹。它将数组不断分割,直到每个子数组只有一个元素(自然有序),然后通过两次有序的子数组合并,最终得到完全有序的数组。作者对归并排序稳定性(相等元素的相对顺序在排序后保持不变)的强调,也让我认识到排序算法的另一个重要特性。此外,书中还涵盖了堆排序,将其与堆这一数据结构紧密联系起来,让我理解了如何利用堆的“最大(小)元素总是在根节点”的性质来进行高效排序。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象,那种简洁而富有力量感的排版,仿佛预示着内容本身的深度与严谨。拿到手中,纸张的触感温润而厚实,翻阅时没有丝毫廉价感,一股知识的沉淀气息扑面而来,让我对即将展开的学习之旅充满了期待。作者在开篇就对数据结构这一概念的起源、发展以及其在计算机科学中的核心地位进行了详尽的阐述,这对于我这样一名初学者来说,无疑是打下坚实基础的关键一步。他不仅仅是罗列概念,而是通过历史的脉络,清晰地勾勒出各种数据结构是如何随着计算需求的变化而应运而生、不断演进的。从早期的线性结构,到后来的树形、图形结构,乃至更复杂的抽象数据类型,作者都娓娓道来,仿佛在讲述一个宏大的科学史诗。其中,对于“抽象”这一概念的解读,更是让我茅塞顿开。它解释了为何我们不直接面对底层的硬件操作,而是通过更高层次的模型来解决问题,这极大地提升了编程的效率和可维护性。书中对每种数据结构的引入,都伴随着其在实际应用场景中的生动案例,例如,在描述链表时,作者巧妙地引用了“一环扣一环”的现实比喻,使得枯燥的概念瞬间变得鲜活起来。他对“空间换时间”这一权衡的讨论,更是点出了算法设计中的核心思想,让我意识到,解决问题并非只有一种最优解,理解其中的取舍之道同样重要。这本书的逻辑清晰,层次分明,即使是初次接触这些概念,也能循序渐进地理解。

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这本书的结尾部分,关于多线程并发和多进程编程的思想,为我提供了更广阔的视野。虽然这部分内容并未深入到具体的操作系统实现细节,但作者通过清晰的类比和简练的解释,让我理解了并发和并行这两个概念的核心区别,以及它们在现代计算中的重要性。他描绘了单线程程序如同一个人单枪匹马地处理所有任务,而多线程程序则像一个团队,能够同时处理多个子任务,极大地提高了程序的响应速度和吞吐量。作者对线程之间通信和同步的挑战进行了概括性的描述,并简单介绍了互斥锁、信号量等同步机制的作用,这让我初步认识到了在共享资源访问时保证数据一致性的必要性。关于多进程,他解释了每个进程拥有独立的内存空间,这带来了更高的安全性和隔离性,但也意味着进程间通信(IPC)的复杂性。书中对死锁和活锁等并发编程中常见问题的简要提及,也让我意识到了这方面的挑战性。虽然这部分内容更多是作为对后续更深入学习的引导,但作者能够将这些复杂且抽象的概念,以如此清晰易懂的方式呈现出来,实属不易。它成功地激发了我进一步探索操作系统和并发编程领域的兴趣。

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这本书在讲解哈希表(散列表)这部分内容时,给我留下了极为深刻的印象。在此之前,我对“哈希”这个概念总觉得有些抽象,但作者通过生动形象的比喻和详尽的步骤分解,将这一看似复杂的概念变得易于理解。他首先解释了哈希表的核心思想,即通过一个哈希函数将任意长度的键(Key)映射到一个固定大小的哈希表(数组)的索引上,从而实现快速查找、插入和删除操作。作者对各种哈希函数的特性进行了详细的分析,包括一致性、均匀性以及计算效率,并列举了诸如除留余数法、乘法散列法等几种经典的哈希函数实现方式,让我能够理解如何设计一个好的哈希函数。当然,哈希表的关键挑战在于如何处理“哈希冲突”,即不同的键可能映射到同一个索引。书中对此提出了几种主流的冲突解决方法,包括开放地址法(线性探测、二次探测、双重散列)和链地址法。他对这些方法的原理、实现以及各自在性能上的表现进行了深入的比较,并通过图示清晰地展示了冲突发生时数据的存储方式。特别是链地址法,作者用“链表串联”的形象描述,让我瞬间理解了其如何通过在数组的每个槽位上连接一个链表来存储冲突的键值对。这本书在哈希表部分的讲解,不仅让我掌握了其基本原理和实现,更重要的是让我理解了在实际应用中,如何根据具体需求选择合适的哈希函数和冲突解决方法,以达到最优的性能。

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在接触到图这一章节时,我感觉自己仿佛打开了一个全新的世界。图作为一种比树结构更为通用和复杂的数据模型,其在现实世界中的广泛应用,让我对它的学习充满了好奇。作者首先对图的基本概念进行了定义,包括顶点(节点)、边(连接)、有向图、无向图、加权图等,并详细解释了邻接矩阵和邻接表这两种表示图的常用方法,以及它们各自的优缺点和适用场景。他对这两种表示方法的详细对比分析,让我能更深刻地理解其在存储空间和操作效率上的权衡。紧接着,这本书的重头戏——图的遍历算法,如广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)的讲解,让我眼前一亮。作者不仅给出了算法的伪代码,更重要的是通过详细的步骤分解和图形化示例,让我能够清晰地理解BFS是如何从起始节点开始,一层一层地向外扩展,以及DFS是如何沿着一条路径尽可能深地搜索下去。他将BFS比作“水面扩散”的形象化描述,以及DFS的“迷宫探索”类比,都极大地帮助了我记忆和理解。更令我称道的是,书中还结合了BFS和DFS的应用实例,比如查找最短路径(BFS)和连通性判断(DFS),这让我看到了理论知识与实际应用之间的紧密联系,也激发了我利用图算法解决实际问题的信心。

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