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出版者:安徽大学出版社

作者:杜先能

出品人:

页数:300

译者:无

出版时间:2004-2

价格:27.00元

装帧:

isbn号码:9787810527637

丛书系列:

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• 高等数学
• 数学
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现代物理导论：从牛顿到量子力学的思想之旅 作者： [此处留空，或填写虚构作者名，如：张文博, 李明] 出版社： [此处留空，或填写虚构出版社名，如：科学前沿出版社] --- 内容简介 《现代物理导论：从牛顿到量子力学的思想之旅》 是一部旨在为初学者和对物理学思想发展历程感兴趣的读者，系统梳理经典物理学基石并引向二十世纪革命性物理理论的权威性著作。本书超越了单纯的公式推导和习题训练，聚焦于物理学概念的形成、实验证据的驱动，以及不同理论体系之间的深刻哲学关联与范式转换。 本书结构清晰，逻辑严谨，以时间为轴线，将整个物理学发展史划分为相互衔接的三个主要部分：经典物理学的辉煌与局限、狭义相对论的革命，以及量子力学的诞生与深远影响。 第一部分：经典物理学的辉煌与局限 (约占全书篇幅 30%) 本部分首先回顾了十七世纪科学革命的成果，重点剖析了牛顿力学和经典电磁学的核心思想。 1. 经典力学：宇宙的机械论图景 我们从伽利略的实验精神出发，深入探讨牛顿运动定律如何构建了一个决定论的、可预测的宏观世界模型。详细阐述了动量、能量守恒等基本概念，并引入了拉格朗日和哈密顿力学作为经典力学的更高层次表述。重点分析了开普勒定律如何被牛顿的万有引力完美统一。这一部分强调了“绝对空间”和“绝对时间”在经典物理学中的不可动摇的地位。 2. 热力学与统计力学：从宏观到微观的桥梁 热力学第一定律（能量守恒）和第二定律（熵增原理）的引入，标志着物理学开始关注不可逆过程和概率性的趋势。我们将详细解读熵的概念，它不仅是热力学中的核心量，也是信息论和时间之箭的深刻体现。随后，通过玻尔兹曼的统计力学，读者将看到如何从大量粒子碰撞的微观随机性中，涌现出宏观上严格的热力学定律，初步揭示了确定性背后的概率本质。 3. 经典电磁学：麦克斯韦的统一与预言 本章系统阐述了法拉第的电场和磁场概念，以及麦克斯韦方程组的四个基本方程。重点分析了麦克斯韦如何将电、磁、光统一为电磁波这一现象，并精确计算了光速。经典电磁学所预言的无限电磁波谱，展现了经典物理学在描述连续介质和波动现象上的巨大成功。然而，本部分末尾将铺垫经典物理学无法解释的重大难题，例如黑体辐射的“紫外灾难”和迈克尔逊-莫雷实验的结果，这些“不和谐音”预示着一场深刻的理论变革即将到来。 第二部分：狭义相对论的革命 (约占全书篇幅 25%) 本部分聚焦爱因斯坦对时间和空间的根本性重构。 1. 光速不变原理与时空的新观念 本书将详细解析爱因斯坦如何基于两个基本假设——相对性原理和光速不变原理，彻底抛弃了牛顿的绝对时空观。我们将通过“同时性的相对性”、“时间膨胀”和“长度收缩”等思想实验（如列车与闪电的经典案例），直观地展示高速运动对我们日常生活直觉的颠覆。 2. 相对论动力学与质能等价 相对论质量、相对论动量和能量的修正公式将被详细推导和讨论。本书的核心内容之一是爱因斯坦著名的质能等价关系 $E=mc^2$ 的深刻物理意义，它揭示了物质与能量之间深刻的同一性，为核物理学奠定了理论基础。 3. 洛伦兹变换：新的几何基础 我们还将回顾洛伦兹变换的数学结构，并将其置于更广阔的四维闵可夫斯基时空框架下进行理解，解释四维向量和间隔（Invariant Interval）的概念，为后续理解广义相对论的弯曲时空打下坚实的基础。 第三部分：量子力学的诞生与深远影响 (约占全书篇幅 45%) 本部分是全书的重点，探讨了二十世纪最深刻、也最反直觉的物理学理论。 1. 量子的引入：从黑体到光电效应 我们将追溯普朗克对黑体辐射的解释，理解“能量量子化”的概念是如何被引入物理学的。随后，深入探讨爱因斯坦如何运用光量子（光子）概念成功解释光电效应，确立了光的波粒二象性的开端。 2. 波粒二象性与不确定性原理 德布罗意物质波的提出，将波粒二象性推广到所有物质。本书将用清晰的语言阐释物质波的实验证据，如电子衍射。紧接着，本书将重点剖析海森堡不确定性原理，理解它并非测量技术限制，而是自然界固有的基本属性——精确测量某一物理量必然以牺牲其互补量的信息为代价。 3. 量子力学的数学框架与诠释 本章将介绍薛定谔方程作为描述微观粒子演化的核心方程。我们将解释波函数的物理意义——概率幅，并阐述玻恩对波函数的概率解释。本书将详细讨论量子叠加态（如著名的薛定谔的猫的思想实验）和量子纠缠现象，强调量子力学中概率和非定域性的核心地位。 4. 量子力学的应用与前沿展望 最后，本书将简要回顾量子力学在理解原子结构（玻尔模型与现代量子化学）、半导体物理学中的应用，并对量子信息、量子计算等前沿领域进行展望，提示读者经典物理学与现代物理学的并存关系——前者在宏观低速领域依然是精确有效的近似。 --- 适合读者 本书适合大学理工科（非物理专业）学生、科学史爱好者、对自然哲学有浓厚兴趣的跨学科研究者，以及所有希望建立坚实现代物理学概念框架的自学者。本书假定读者具备高中程度的代数和基础三角函数知识，但不需要复杂的微积分背景（虽然某些章节会提供更高阶的数学工具作为参考，但核心概念的阐释主要依赖逻辑推理和物理图像）。 本书特色 强调思想史： 侧重于科学家们如何提出和检验关键概念，而非仅仅罗列公式。 概念清晰化： 针对相对论和量子力学中反直觉的概念（如时间膨胀、测不准原理）提供详尽的物理图像解释。 连接性强： 明确展示经典物理学的哪些成功和失败直接驱动了新理论的诞生，构建了一个连贯的物理学发展叙事。 哲学思辨： 探讨了决定论与概率性、实在性与观测等物理学中最深刻的哲学问题。

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《高等数学（下）》在介绍无穷级数的部分，给我留下了非常深刻的印象。作者详细讲解了级数的收敛性判别，包括比值判别法、根值判别法、审敛法等等，并且还深入探讨了幂级数和泰勒级数。我以前总觉得函数展开成级数是一件很神奇的事情，就像把一个复杂的函数“分解”成更简单的多项式组合。书中通过对一些常见函数（如e^x, sin(x), cos(x)）的泰勒展开，让我看到了数学的简洁和力量。而且，作者还提到了级数在数值计算和近似求解中的重要作用，这对我来说是非常实用的信息。

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我一直在寻找一本能帮助我巩固数学基础，并能引导我思考更深层数学问题的书籍，《高等数学（下）》在很大程度上满足了我的需求。书中对于“不动点理论”的介绍，虽然只是一个简短的章节，但它所蕴含的思想却让我受益匪浅。作者通过简单的例子，展示了如何通过迭代逼近一个问题的解，这在很多数值算法中都有体现。而且，书中对这些抽象概念的表述，总是力求清晰明了，避免了不必要的术语堆砌，这对于我这样的学习者来说非常友好。

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不得不说，《高等数学（下）》在处理“重积分”这个话题时，做得非常出色。从二重积分到三重积分，再到曲线积分和曲面积分，书中循序渐进地引入了各种坐标系变换，如极坐标、柱坐标、球坐标。这些变换极大地简化了复杂区域上的积分计算。我记得书中有一个关于计算不规则形状物体质量的例子，通过三重积分和密度函数的结合，完美地解决了问题。而且，书中对积分区域的选取和方法的选择，也给出了很多实用的指导，这避免了我在做题时的一些盲目性。

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从读者的角度来说，一本好的数学书不仅仅要有准确的理论知识，更要能够激发学习者的兴趣。《高等数学（下）》在这方面做得非常到位。书中并没有一味地堆砌公式和证明，而是穿插了许多数学史上的趣闻轶事，以及数学家们在探索这些概念过程中所遇到的困难和灵感。这让我在学习过程中，不仅仅是在“解题”，更是在“理解”数学的发展历程。特别是关于一些重要数学定理的起源和演变，这些内容让我觉得数学不再是一堆冰冷的符号，而是一个充满活力的、不断发展的学科。

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我花了相当长的时间来消化《高等数学（下）》中的内容，特别是关于多元函数的部分。书中对于偏导数、方向导数、梯度等概念的阐述，可以说是循序渐进，由浅入深。作者并没有直接抛出复杂的公式，而是先从几何直观入手，解释了这些概念的物理意义和几何含义。我记得在学习曲面积分时，书中通过河流的流量、磁场的穿过等例子，让我对这个概念有了更深刻的理解。而且，书中的习题设计也非常巧妙，既有基础的巩固练习，也有需要深入思考的应用题，每一道题都像是对前一章节知识点的“再加工”，促使我去运用所学知识去解决问题。

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在我看来，《高等数学（下）》的优点之一在于其严谨的数学论证风格，同时又保持了足够的易读性。书中对于函数极限、连续性、可导性等基础概念的重新审视，虽然我之前在“上册”中已经有所接触，但在这里得到了更深入的挖掘和拓展。作者在讲解的过程中，总会引用一些经典的数学定理，并给出详细的证明思路。虽然有时候需要反复研读才能完全理解，但这种严谨性恰恰是我所看重的，它让我对数学的理解更加牢固。我对书中关于一致收敛的讨论尤其感兴趣，这涉及到一些更深层次的分析技巧。

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作为一本高等数学教材，《高等数学（下）》在内容的选择上非常全面。除了我前面提到的那些核心内容，书中还包括了微分方程的数值解法，以及一些应用广泛的数学工具，比如傅里叶级数和傅里叶变换。傅里叶分析部分，虽然相对抽象，但作者通过信号处理和图像分析的例子，让这些概念变得更加具体。我喜欢书中对于周期函数如何分解成三角函数之和的讲解，这在很多工程领域都有着至关重要的作用。这本书让我觉得，我正在接触到更加“实用”的数学。

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《高等数学（下）》对于“向量微积分”的讲解，可以说是我学习过程中的一个亮点。作者在介绍向量场的散度、旋度以及它们与高斯定理、斯托克斯定理之间的关系时，用了大量的篇幅来阐述其几何意义和物理背景。例如，散度可以理解为向量场从一点发散出去的“源”的强度，而旋度则衡量了向量场在一点的“旋转”程度。这些直观的解释，帮助我摆脱了对公式的死记硬背，而是从本质上理解了这些数学工具的含义。书中对这些定理的应用，涉及到了流体力学、电动力学等多个领域，让我看到了数学的强大生命力。

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坦白说，在接触《高等数学（下）》之前，我对“向量分析”这个词总是有点模糊的概念。但这本书的讲解，真的让我茅塞顿开。作者首先清晰地介绍了向量场的概念，以及旋度和散度的几何意义，然后自然而然地引出了格林公式、斯托克斯公式和高斯公式。这些公式在我的印象中一直是非常“吓人”的存在，但通过书中大量的图示和详细的推导过程，我发现它们之间有着非常紧密的联系，并且在物理学和工程学中有着极其广泛的应用。我特别喜欢书中关于电磁学中高斯定律和法拉第电磁感应定律与数学公式的结合，这让我感觉数学不再是孤立的学科，而是连接了我们认识世界的工具。

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《高等数学（下）》这本书，我拿到手的时候，就被它厚实的封面和清晰的排版所吸引。虽然我是一名对数学充满敬畏心的普通读者，但我一直渴望能更深入地理解那些看似抽象的数学概念。这本书正如其名，确实涵盖了高等数学的下半部分，内容非常丰富，包括了微分方程、多重积分、向量分析、级数以及一些更高级的数学工具，比如傅里叶分析等。我尤其对书中关于微分方程的讲解印象深刻，作者通过大量的例子，将抽象的微分方程转化为一个个生动的生活场景，比如人口增长、物体的冷却、电路分析等等。这让我不再觉得微分方程只是纸面上的符号游戏，而是能够理解它们在现实世界中的应用。

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