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出版者:北京大学出版社

作者:郑春开

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:2004-12

价格:15.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787301081044

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经典力学：从牛顿到拉格朗日与哈密顿 本书导言： 经典力学是物理学的基石，它以严谨的数学框架描述了宏观世界中物体在力的作用下的运动规律。本书旨在为读者提供一个全面、深入且富有洞察力的经典力学学习路径，从牛顿的经典时空观出发，逐步过渡到更为抽象和普适的拉格朗日力学与哈密顿力学体系。我们深知，对物理学原理的理解，不仅在于掌握公式的推导，更在于对物理图像的深刻把握以及解决复杂问题的能力。因此，本书在理论阐述的同时，融入了大量的精选例题与习题，旨在帮助读者将理论知识转化为解决实际问题的工具。 第一部分：牛顿力学的基石与扩展 本部分将奠定读者对经典力学基础的坚实理解。我们从运动的描述——位移、速度与加速度——开始，严格定义矢量和张量在力学中的应用。 第一章：质点运动学与动力学 我们将详细考察在不同参考系中的运动描述。惯性系与非惯性系（如旋转参考系）的区分至关重要，并由此引入惯性力，如科里奥利力和离心力。随后，我们进入牛顿第二定律的核心，探讨保守力场与非保守力场下的运动分析。重点章节将放在功、能、动量和角动量的守恒定律上。这些守恒量是物理分析中最强大的工具，我们将通过多种系统（如双星系统、弹跳球）来展现其威力。 第二章：振动、波与刚体运动 简单谐振子（SHM）是所有周期性运动的基石。我们将深入分析阻尼振动与受迫振动，探讨谐振现象的物理意义及其在工程中的应用。 刚体运动部分，我们将引入转动惯量、转动定则，并详细讨论欧拉角。对刚体绕固定轴和任意轴的转动分析，将充分依赖于角动量守恒原理。 第三章：万有引力与微扰理论的初步 开普勒定律的几何解释将自然引向牛顿万有引力定律。本书将采用更一般的矢量形式来处理中心力问题，并详细推导开普勒运动的轨道方程。在此基础上，我们将引入微扰理论的基础概念，探讨当系统偏离完全可解模型时，如何通过微小的修正来近似求解实际问题，这为后续学习更高级的理论做了铺垫。 第二部分：分析力学——从量到原理的飞跃 分析力学是经典力学的升华，它将系统的描述从基于力的微分方程转向基于能量的积分形式，极大地简化了约束系统的处理。 第四章：拉格朗日力学基础 本章将系统地介绍广义坐标、约束和虚位移的概念。核心内容围绕达朗贝尔原理展开，并最终推导出拉格朗日方程。我们将用多个具有复杂约束的系统（例如复摆、滑块在曲面上的运动）来演示拉格朗日方法相对于牛顿方法的优越性。对守恒量与循环坐标的讨论，将揭示拉格朗日量与守恒量之间的深刻联系。 第五章：从拉格朗日到哈密顿 在掌握了拉格朗日力学之后，我们将通过勒让德变换过渡到哈密顿力学。哈密顿量作为系统的总能量，其重要性不言而喻。本章将详细阐述哈密顿正则方程，并引入泊松括号。泊松括号不仅是检验守恒量的有力工具，更是连接经典力学与量子力学（通过对易关系）的关键桥梁。 第六章：正则变换与哈密顿-雅可比方程 为了进一步简化哈密顿方程的求解，我们将介绍正则变换。通过寻找合适的生成函数，可以将复杂的哈密顿系统转化为更容易求解的“可分离”形式。最终，我们将接触到哈密顿-雅可比（H-J）理论。H-J方程是分析力学中最高级的工具之一，其通解的确定与系统的可积性密切相关。本章将致力于将这些抽象的代数和微分工具应用于实际的周期性系统和变分问题中。 第三部分：特殊主题与现代视角 本部分将拓宽读者的视野，探讨一些在基础理论框架内但具有特殊重要性的主题。 第七章：连续介质的力学 我们将从离散系统扩展到连续系统，主要关注弹性介质和流体力学的基础。对于弹性体，我们将引入应力张量和应变张量，并简要讨论线弹性理论的偏微分方程。在流体力学部分，我们将介绍欧拉方程和纳维-斯托克斯方程（仅作定性介绍），侧重于流体的连续性方程和动量方程的推导，以及伯努利原理的应用。 第八章：相对论力学的初步 经典力学在高速运动下失效。本书将简要回顾狭义相对论的基本原理——洛伦兹变换，并将其应用于动量和能量的概念。我们将推导出相对论性的牛顿第二定律，并展示相对论质量与能量的等效性（$E=mc^2$的力学推导），为读者理解更宏大的物理图景打下基础。 结语： 本书的编写严格遵循物理学的逻辑结构，力求深入浅出，使读者不仅能掌握计算技巧，更能理解分析力学背后的深刻物理内涵。我们相信，通过对这些经典理论的系统学习和大量实例的剖析，读者将建立起一个坚实而灵活的物理思维体系。

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对于《电动力学解题指导》这本书，我最大的感受是它的“实用性”和“启发性”达到了一个极高的水准。作为一名热爱钻研物理问题的学生，我一直渴望找到一本能够真正帮助我突破电动力学学习瓶颈的书籍，而这本《解题指导》无疑满足了我的期待。书中挑选的例题覆盖了电动力学领域内许多标志性的、具有代表性的问题，从静电学中的电势分布，到运动电荷的电磁场，再到电磁波的产生与传播，甚至是相对论电动力学的基础概念，都有涉及。作者在处理每一个例题时，都展现出了对物理过程的深刻洞察力，并且能够用清晰、有条理的语言将复杂的解题思路层层剥开，呈现给读者。我特别喜欢书中对一些“非常规”解法的探讨，比如如何利用对称性简化计算，如何运用能量守恒或动量守恒来解决看似复杂的动力学问题。这些技巧和方法，在一般的教材中往往是被一笔带过，或者根本就没有提及。然而，在这本《解题指导》中，它们却被放在了突出的位置，并且通过具体的例子进行了详细的演示，让我大开眼界。书中对一些数学工具的运用，例如积分技巧、矢量分析、复数方法等，也进行了恰到好处的引入和讲解，使我能够更灵活地运用这些工具来解决物理问题。我曾经在处理一个关于带电粒子在复杂磁场中运动的问题时遇到了瓶颈，查阅了多本教材都无法找到满意的解答，最终在这本书的相应章节中找到了类似的例题，通过书中提供的思路，我终于找到了解决问题的关键。这本书不仅仅是一本“答案集”，它更像是一位经验丰富的导师，耐心地指导我如何思考，如何分析，如何一步步走向问题的本质。

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坦率地说，在接触《电动力学解题指导》之前，我对电动力学的学习一直处于一种“知其然，不知其所以然”的困境。理论学得再多，遇到实际的题目，总感觉无从下手，或者解题过程杂乱无章，缺乏严谨性。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它并没有直接给出各种题型的“万能公式”，而是聚焦于“解题过程”本身，这恰恰是我最需要的。作者在剖析每一个例题时，都会从最基本的物理原理出发，例如高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律等等，然后逐步引入更复杂的概念，例如矢量势、标势、电磁场的边界条件等等。我特别欣赏书中对这些基本定律的“重塑”和“拓展”运用，它让我看到了这些看似古老定律背后蕴含的强大生命力，以及它们在解决现代物理问题中的不可替代性。例如，在讲解辐射理论时，书中通过对电偶极子辐射和磁偶极子辐射的详细分析，清晰地展示了电磁波是如何产生的，以及其方向性和极化特性。这些内容，如果仅仅依靠教材上的理论推导，很容易让人感到枯燥乏味，但在这本书中，通过一步步的解题过程，我不仅理解了理论，更体会到了理论的物理意义。书中对一些抽象概念的具象化处理，也给我留下了深刻的印象。例如，在解释电磁场的能量密度和动量密度时，作者通过一些具体的例子，将这些抽象的能量和动量概念与具体的物理场景联系起来，让我能够更加直观地感受到它们的物理含义。总而言之，这本书为我提供了一个学习电动力学解题的“心法”，教会我如何构建自己的解题框架，如何审视自己的解题思路，从而真正掌握电动力学的核心知识。

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一直以来，我对电动力学的学习都抱着一种既着迷又困惑的心态。着迷于它所描述的那些宏伟的物理图景，困惑于其严谨的数学推导和抽象的概念。直到我拿起这本《电动力学解题指导》，我才真正感受到了一种拨云见日的畅快。这本书最大的特点在于，它能够将那些抽象的理论概念，通过具体的例题，变得具体而生动。它并非简单地给出答案，而是更注重于“解题过程”的解析，从最基础的物理原理出发，逐步引导读者构建起解决问题的逻辑链条。我特别欣赏书中对于一些核心概念的阐释，比如电势和磁矢势，以及它们在不同场景下的应用。书中通过对不同几何构型下电势和磁矢势的计算，让我能够更深刻地理解这些概念的物理意义，以及它们在描述电磁场时所扮演的重要角色。例如，在分析一个长直导线产生的磁场时，书中不仅展示了如何利用安培环路定律进行计算，还探讨了如何利用矢量势来解决更复杂的问题，这为我打开了新的思路。此外，书中对电磁场的能量守恒和动量守恒的深入探讨，也让我大开眼界。它通过具体的例题，清晰地展示了这些守恒定律在电磁学中的体现，以及它们在解决实际问题时的重要性。这本书给我最大的启发在于，它不仅仅是教授我如何“做题”，更重要的是教会我如何“思考”问题，如何运用已有的知识和工具，去探索未知，去解决难题。这对于我未来的学习和研究，具有极其重要的意义。

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在我学习电动力学的漫漫长路上，《电动力学解题指导》这本书无疑是我遇到的一个重要的里程碑。它所提供的不仅仅是解题的技巧，更重要的是它所传递的“思维方式”。在我看来，电动力学最难的部分在于其概念的抽象性和数学的复杂性交织在一起，而这本书恰恰在这两方面都做得非常出色。它选择的例题都是经过精心筛选的，覆盖了电动力学的各个重要分支，并且每一个例题都提供了详尽的解题步骤，但更重要的是，它解释了“为什么”要这样做，而不是仅仅告诉“怎么”做。例如，在处理涉及到连续电荷分布的静电场问题时，书中不仅展示了如何进行积分计算，更重要的是强调了如何根据电荷分布的对称性来选择合适的坐标系，如何巧妙地利用高斯定律来简化计算，以及如何通过物理直觉来预判结果的可能形式。这些思考过程，对于一个初学者来说，是至关重要的。此外，书中对于电磁场的边界条件的讨论，也让我受益匪浅。在解决跨越不同介质边界的问题时，边界条件往往是连接不同区域的“桥梁”，而这本书对这些条件的推导和应用都进行了非常细致的讲解，并结合具体的例题进行了演示，让我能够清晰地理解如何在不同介质中分析电磁场的行为。它并没有回避数学上的复杂性，而是循序渐进地引导读者去掌握必要的数学工具，并且解释了这些数学工具在物理问题中的实际作用。总而言之，这本书为我提供了一个系统性的解题框架，让我能够更自信、更有效地去应对各种复杂的电动力学问题。

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作为一名物理系的学生，我对电动力学的学习始终抱着一丝敬畏之心，因为这门学科的深度和广度都足以令人望而生畏。我在寻找一本能够真正帮助我深入理解电动力学精髓的书籍时，《电动力学解题指导》这本书犹如一座灯塔，照亮了我前行的道路。它并没有简单地罗列繁多的公式和定理，而是以一种更贴近实际解题过程的方式，引导我一步步地去征服那些看似棘手的难题。书中对马克斯韦尔方程组的理解和应用，尤其让我印象深刻。它不仅仅是展示了方程本身，更重要的是通过一系列精心设计的例题，展示了如何将这些方程应用于分析各种电磁现象，比如电磁场的传播、相互作用以及能量的传递。我尤其欣赏的是，书中对于一些经典问题的处理，例如计算一个不规则形状导体表面的电荷分布，或者分析一个快速变化的磁场产生的感应电动势，都提供了清晰的思路和详细的步骤。这些例题的选择，不仅具有代表性，而且能够帮助我巩固和深化对基本概念的理解。它所提供的解题方法，并非是僵化的模式，而是鼓励我去思考问题的本质，去寻找最简洁、最有效的解题路径。此外，书中对一些数学工具的介绍和应用，如微分方程的求解、傅里叶变换、拉普拉斯变换等，也做得非常到位，让我能够更有效地利用这些工具来解决物理问题，而不是仅仅停留在理论层面。这本书不仅仅是一本“解题手册”，它更像是一位循循善诱的导师，引领我一步步走向物理世界的深邃与奥妙。

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在我对电动力学感到力不从心的时候，这本《电动力学解题指导》的出现，无疑给我带来了巨大的帮助。它并没有简单地将电动力学的知识进行分类和罗列，而是聚焦于“如何解决问题”，这正是我当时最迫切需要的。书中挑选的例题涵盖了电动力学的多个重要方面，从静电学中的电荷分布和电场计算，到电磁感应和电磁波的产生与传播，再到相对论电动力学的基础概念，都有涉及。我特别欣赏的是，作者在讲解每一个例题时，都展现了对物理过程的深刻洞察力，并且能够用清晰、有条理的语言将复杂的解题思路层层剥开，呈现给读者。它不仅仅展示了计算过程，更重要的是解释了每一个步骤背后的物理意义，以及为什么要选择这种方法。例如，在处理一个涉及到变化的磁场产生感应电动势的问题时，书中不仅展示了如何运用法拉第定律进行计算，更重要的是探讨了如何理解感应电动势的“源头”，以及如何运用楞次定律来判断感应电流的方向。这些对于我理解电磁学的本质，起到了至关重要的作用。此外，书中对一些数学工具的运用，例如积分技巧、矢量分析、复数方法等，也进行了恰到好处的引入和讲解，使我能够更灵活地运用这些工具来解决物理问题。这本书为我提供了一个系统性的解题框架，让我能够更自信、更有效地去应对各种复杂的电动力学问题。

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在我对电动力学学习的漫漫征途中，《电动力学解题指导》这本书扮演了一个不可或缺的角色，它就像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于复杂的概念和繁琐的计算之中。这本书最让我赞赏的是它对“过程”的极致追求。它并没有简单地罗列出各种问题的答案，而是将重心放在了如何一步步地构建解题思路，如何审慎地选择物理模型和数学工具。我曾经在学习关于电磁场能量和动量守恒的章节时感到非常困惑，抽象的概念和复杂的张量计算让我难以理解其物理意义。然而，在这本书中，作者通过一系列精心设计的例题，将这些抽象的概念具象化，例如通过分析一个电磁波在自由空间传播时，如何利用能量流密度和动量密度来理解能量和动量的传递。这种解析方式，让我在理解理论的同时，也能够将其与具体的物理现象联系起来，从而获得更深刻的认识。书中对于不同数学方法的运用，如矢量微积分、微分方程、积分变换等，也进行了恰到好处的引入和讲解，并且强调了这些方法在解决特定物理问题时的优势和适用性，这让我能够更灵活地运用数学工具，而不是仅仅停留在表面的计算。总而言之，这本书不仅仅是一本“习题集”，它更是一种“思维训练”，它教会了我如何用物理学的语言去描述世界，如何用严谨的逻辑去分析问题，并最终找到解决问题的最优路径。

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作为一名对物理学充满热情的学生，我一直在寻找一本能够帮助我深入理解电动力学精髓的书籍。市面上关于电动力学的教材不少，但很多都过于侧重理论推导，而对于如何将理论融会贯通并应用于解题，指导却略显不足。直到我偶然翻阅到这本《电动力学解题指导》，我仿佛找到了开启电动力学大门的钥匙。这本书最打动我的地方在于，它并非简单地提供标准答案，而是引导读者一步一步地思考，从最基本的物理概念出发，如何建立模型，如何选择合适的数学工具，最终如何构建出严谨的解题过程。书中对马克斯韦尔方程组的理解和运用，以及其在各种电磁现象分析中的体现，都进行了极为详尽的阐述。例如，在处理电磁波的传播问题时，作者并没有止步于展示方程的解，而是详细讲解了如何根据边界条件，如何利用傅里叶变换等数学方法来求解不同介质中的电磁波行为，这对于我理解电磁波的本质以及在实际场景中的应用，起到了至关重要的作用。书中对洛伦兹力、电势和磁势、电磁场的能量守恒等等核心概念的讲解，也都通过精选的例题得到了生动的体现。我尤其欣赏的是，作者在讲解过程中，并没有回避一些容易让人困惑的细节，而是主动地去解释这些细节背后的物理意义，以及它们对解题过程可能产生的影响。这使得我在学习过程中，能够更加深入地理解每一个步骤的必要性，而不是机械地套用公式。这本书给我最大的启发在于，它教会了我如何“思考”问题，而不是仅仅“记忆”答案。

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坦白说，在接触《电动力学解题指导》之前，我对电动力学的学习一直处于一种“知其然，不知其所以然”的状态。理论学得再多，遇到实际的题目，总感觉无从下手，或者解题过程杂乱无章，缺乏严谨性。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它并没有直接给出各种题型的“万能公式”，而是聚焦于“解题过程”本身，这恰恰是我最需要的。作者在剖析每一个例题时，都会从最基本的物理原理出发，例如高斯定律、安培定律、法拉第电磁感应定律等等，然后逐步引入更复杂的概念，例如矢量势、标势、电磁场的边界条件等等。我特别欣赏书中对这些基本定律的“重塑”和“拓展”运用，它让我看到了这些看似古老定律背后蕴含的强大生命力，以及它们在解决现代物理问题中的不可替代性。例如，在讲解辐射理论时，书中通过对电偶极子辐射和磁偶极子辐射的详细分析，清晰地展示了电磁波是如何产生的，以及其方向性和极化特性。这些内容，如果仅仅依靠教材上的理论推导，很容易让人感到枯燥乏味，但在这本书中，通过一步步的解题过程，我不仅理解了理论，更体会到了理论的物理意义。书中对一些抽象概念的具象化处理，也给我留下了深刻的印象。例如，在解释电磁场的能量密度和动量密度时，作者通过一些具体的例子，将这些抽象的能量和动量概念与具体的物理场景联系起来，让我能够更加直观地感受到它们的物理含义。总而言之，这本书为我提供了一个学习电动力学解题的“心法”，教会我如何构建自己的解题框架，如何审视自己的解题思路，从而真正掌握电动力学的核心知识。

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作为一名物理学专业的学生，在学习电动力学的过程中，我常常感到力不从心，尤其是在面对那些看似复杂却又至关重要的例题时。市面上关于电动力学的教材不少，但很多都过于侧重理论推导，对于如何将理论融会贯通并应用于解题，指导却略显不足。直到我偶然翻阅到这本《电动力学解题指导》，仿佛在黑暗中遇到了一盏明灯。这本书并非简单地罗列公式和定理，而是深入浅出地剖析了电动力学中一系列经典问题的解题思路和技巧。它并非直接提供标准答案，而是引导读者一步一步地思考，从最基本的物理概念出发，如何建立模型，如何选择合适的数学工具，最终如何构建出严谨的解题过程。书中对马克斯韦尔方程组的理解和运用，以及其在各种电磁现象分析中的体现，都进行了极为详尽的阐述。例如，在处理电磁波的传播问题时，作者并没有止步于展示方程的解，而是详细讲解了如何根据边界条件，如何利用傅里叶变换等数学方法来求解不同介质中的电磁波行为，这对于我理解电磁波的本质以及在实际场景中的应用，起到了至关重要的作用。书中对洛伦兹力、电势和磁势、电磁场的能量守恒等等核心概念的讲解，也都通过精选的例题得到了生动的体现。我尤其欣赏的是，作者在讲解过程中，并没有回避一些容易让人困惑的细节，而是主动地去解释这些细节背后的物理意义，以及它们对解题过程可能产生的影响。这使得我在学习过程中，能够更加深入地理解每一个步骤的必要性，而不是机械地套用公式。这本书给我最大的启发在于，它教会了我如何“思考”问题，而不是仅仅“记忆”答案。它鼓励我主动去探索，去尝试，去从不同的角度分析问题，从而培养了独立解决问题的能力。

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