高效作业 每课一练:高2数学(下)

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出版者:苏州大学出版社
作者:陈兆华
出品人:
页数:173 页
译者:
出版时间:2004年11月
价格:12.0
装帧:平装
isbn号码:9787810904063
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学练习
  • 同步练习
  • 课后作业
  • 高效学习
  • 高二数学
  • 下册
  • 教材配套
  • 基础训练
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具体描述

“每课一练”作为教学内容的一个重要组成部分,以便学生及时训练,及时反馈,使教与学两个方面密切相依,和谐统一。

《数学思维的深度拓展与应用:高中阶段的精进之路》 内容简介 本书旨在为高中阶段,特别是高二年级学生,提供一套超越基础知识巩固的、注重数学思维深度挖掘与实际应用能力的进阶学习材料。它并非侧重于某一特定教材版本的同步练习,而是聚焦于构建一套完整、系统、富有挑战性的数学思维训练体系,以期帮助学生实现从“解题熟练”到“数学思考”的质的飞跃。全书内容结构严谨,层层递进,致力于培养学生面对复杂问题时的分析能力、逻辑推理能力以及创新解题策略的构建能力。 第一部分:核心概念的重构与深度理解 本部分着眼于高中数学中的几个核心板块,如函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何与解析几何,但其切入点在于对基本定理和定义的“溯源”与“拓维”理解。 第一章:函数与微积分思想的跨越 本章首先回顾了函数的性质判定、图像变换等基础内容,但重点迅速转向对“变化率”和“极限思想”的早期渗透。我们不直接讲解大学微积分,而是通过对导数定义的深入剖析,探讨函数在特定点的瞬时变化趋势。内容包括: 函数的本质与映射观的深化: 探讨函数的严格定义、反函数与复合函数在不同结构下的性质传递与保持。通过对分段函数和周期函数的复杂组合,训练学生处理非标准函数的思维模式。 导数的几何意义与代数应用的连接: 详述切线斜率、单调性判断背后的微分思想,引入“最优性”问题的数学建模初步——如何利用导数确定极值点,并将其应用于解决实际工程或物理中的最优化问题(如面积最大化、成本最小化等)。 不等式证明的策略升级: 结合导数工具,系统梳理“分离参数法”、“构造函数法”在处理高次或超越不等式中的应用。重点分析如何通过函数的增减性来确立不等式的成立区间,而非仅仅依赖代数变形技巧。 第二章:空间想象力的几何重塑 立体几何部分,本书强调的是空间思维的逻辑化表达,而非单纯的计算技巧。 向量法在空间几何中的主导地位: 详细解析空间直角坐标系的建立原则,以及如何将线面关系(平行、垂直、夹角)转化为向量的点乘与叉乘运算。本书提供了大量利用向量法求解线面角、二面角的详尽步骤,强调向量坐标与空间几何直觉之间的相互印证。 三视图与直观想象的量化分析: 探讨如何从复杂的三视图中,准确反推出物体的精确空间结构,并利用空间向量验证投影关系的正确性。 几何性质的代数表达: 深入研究圆锥、圆柱、球体等经典几何体的表面积和体积公式的推导过程,理解这些公式背后的积分思想的雏形。 第二部分:逻辑推理与问题解决的精炼 本部分着重于提升学生在面对抽象结构和逻辑推演时的能力,特别关注概率统计和解析几何的深层联系。 第三章:概率、统计与数据驱动的决策 本章着眼于概率论中的“模型选择”与统计学中的“推断判断”。 随机事件与条件概率的深入辨析: 区分独立事件、互斥事件与非互斥事件的适用场景,重点讲解贝叶斯公式在信息更新和逆向概率求解中的实际价值。 离散型与连续型随机变量的桥梁: 建立二项分布、泊松分布与正态分布之间的联系,探讨正态分布的“68-95-99.7”经验法则,并将其应用于实际数据分析中,进行置信区间的初步理解。 统计推断的严谨性: 强调抽样方法的重要性,以及如何通过小样本数据对总体参数做出合理的、带有概率保障的估计与检验。 第四章:解析几何的统一视角 解析几何不再是孤立的坐标运算,而是代数与几何思维完美融合的体现。 圆锥曲线的统一描述与极化理论初步: 系统梳理椭圆、双曲线、抛物线的焦点、准线、离心率等参数的内在联系。引入“点差法”的几何意义,并尝试用更简洁的代数方法处理弦长、中点弦、平行线束等问题。 几何性质的代数转化技巧: 重点训练“韦达定理”在处理直线与圆锥曲线交点问题时的强大威力,包括弦长公式的应用、斜率的几何意义转化等。 参数方程与极坐标的视角切换: 介绍参数方程在描述动态轨迹和复杂曲线(如摆线、螺旋线)时的优势,训练学生根据问题情境选择最优坐标系的能力。 第三部分:综合应用与思维整合 本书的最高目标是培养学生处理跨章节、多领域综合题的能力。 第五章:综合大题的解构与建模 本章不提供大量模仿训练,而是聚焦于分析“高难度综合题”的内在结构。 “数形结合”的典范解析: 精选一系列将函数、几何、数列或概率问题融为一体的典例,详细剖析解题者是如何从纷繁的条件中提炼出关键的数学模型。 反向思维与特殊值检验: 教授如何通过构造特殊情况(如图形退化、参数取极值)来验证猜想或排除错误路径,提升解题的鲁棒性。 逻辑链条的完整构建: 强调解题过程中每一步的数学依据必须清晰、逻辑链条必须完整,尤其是在涉及证明和论证的题目中,训练学生撰写出条理清晰、论据充分的数学解答。 本书特点: 1. 注重“为什么”而非“怎么做”: 深度解析公式和定理的来龙去脉,而非仅停留在公式的机械套用。 2. 思维训练导向: 每一节后都附有“思维拓展题”,引导学生思考该知识点在不同数学分支中的潜在关联。 3. 强调工具箱的构建: 帮助学生建立一套灵活切换的数学工具箱,能够在面对新问题时,迅速匹配最有效的解题策略。 本书适合那些渴望深入理解数学内涵、追求思维突破、并为未来更高层次的数学学习打下坚实基础的高二年级学生及准备进行数学竞赛训练的学生使用。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名对数学抱有浓厚兴趣但又经常感到知识点掌握不牢固的学生,我一直在寻找一本能够帮助我系统梳理和巩固知识的书籍。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,无疑给我带来了惊喜。它最大的亮点在于其“精选”的题目,每一道练习题都非常有代表性,能够精准地考查课本上的核心概念和易错点。书中的解析部分更是让我赞不绝口,它不仅提供了详细的解题步骤,还深入浅出地分析了每一步的逻辑依据,甚至会点出一些常见的思维误区,这让我能够更加清晰地理解数学知识的本质。我尤其喜欢它在题目设计上的“梯度感”,从基础的入门练习到拔高型的综合应用,层层递进,能够帮助我在建立自信的同时,逐步提升解题能力。这本书不仅是我巩固知识的得力助手,更是我培养数学思维的良师益友,让我的学习之路更加顺畅和高效。

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在高中数学的学习过程中,我一直努力寻找一种能够平衡知识巩固和能力提升的练习方式。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,恰好满足了我的这一需求。它在内容编排上,紧密跟随课本的教学进度,每一课的练习都非常具有代表性,能够帮助我及时地巩固所学的知识点。我发现这本书的题目设计非常“巧妙”,它不仅涵盖了基础的计算和概念辨析,更注重考查学生的逻辑思维能力和综合运用能力。书中的解析部分非常详尽,它不仅仅给出答案,更重要的是会深入分析解题思路,指出关键步骤,甚至会提供多种解题方法,这对于我拓宽解题思路,提升解题技巧非常有帮助。我尤其喜欢它在一些重要定理和公式的应用方面,提供的例题和练习都非常经典,能够让我更好地理解和掌握这些内容。总的来说,这本书为我的数学学习提供了一个非常系统且有针对性的平台,让我的学习效率得到了显著的提升。

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拿到这本《高效作业 每课一练:高2数学(下)》时,我其实抱着一种既期待又略带审慎的心情。高二下学期,数学的挑战性陡然升级,课本上的知识点密集且抽象,如何才能真正做到“高效”地掌握,而不是陷入题海战术的泥沼,一直是我的困扰。翻开这本书,首先映入眼帘的是它清晰的排版和分类。每一章节的学习目标都标注得非常明确,让我在做题之前就能对本节课要攻克的重点有大致的了解。接着,我注意到它的题目设置非常有梯度,从基础的巩固性练习,到拔高型的综合应用,再到最后的专题突破,层层递进,环环相扣。这种循序渐进的设计,对于我这种容易在难题面前感到气馁的学生来说,简直是一股清流。它不像有些资料题目过于刁钻,一上来就把人吓退,而是先让你在基础题中找回自信,再慢慢引导你去思考更深层次的问题。我特别喜欢它在一些关键概念和易错点旁边的“温馨提示”或者“解题技巧”,这些小小的点缀,往往能直击我的知识盲区,让我茅塞顿开。而且,书中的例题讲解也非常详细,不仅仅是给出答案,而是会分析整个解题思路,甚至会列出多种解法,让我们了解同一道题可以用不同的角度去解决,这极大地拓展了我的数学思维。我感觉这本书不仅仅是在巩固课本知识,更是在教授我如何学习数学,如何运用数学思维去解决问题,这比单纯记住公式要重要得多。

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拿到《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,我的第一感觉是它的内容安排非常合理,能够紧密地契合高中二年级下学期的数学学习进度。在学习过程中,我经常会遇到一些知识点比较分散,或者难度比较大的情况,而这本书的“每课一练”形式,正好能够帮助我及时地巩固和梳理。我发现它的题目类型非常丰富,不仅有基础的巩固性练习,还有一些能够考察学生综合运用能力的题目。书中的解析部分也非常详细,能够帮助我理解复杂的解题思路,并且指出了容易出错的地方。我尤其喜欢书中对于一些抽象概念的图示和解释,这能够帮助我更直观地理解数学知识。此外,我还注意到这本书在题目设计上,有很好的梯度,从易到难,层层递进,能够帮助我逐步提升解题能力,而不会因为遇到难题而产生畏难情绪。总的来说,这本书为我的数学学习提供了一个非常有效和系统的练习平台,让我能够更好地掌握知识,提高解题效率。

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在高二数学的学习旅程中,我一直在寻找一本能够真正帮助我提升效率、巩固知识的练习册。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,无疑成为了我的首选。它最大的优点在于其“精炼”的题目设置,每一道题都仿佛是精心打磨过的,旨在考查核心的数学知识点,并且难度适中,能够有效地帮助我巩固课堂所学。我非常欣赏它在题目解析上的细致入微,它不仅仅提供标准答案,更重要的是会深入剖析解题思路,指出关键步骤,甚至会提示一些常见的误区,这对于我来说,是宝贵的学习经验,能够帮助我避免重复犯错。这本书在题目类型上也相当全面,涵盖了各种题型,从基础的概念辨析到复杂的综合应用,让我能够全方位地检测自己的学习成果。我尤其喜欢它对于一些概念的图形化展示,能够让我更直观地理解抽象的数学原理。总而言之,这本练习册不仅仅是一堆题目,它更像是一位耐心的老师,循循善诱地引导我走向数学的精髓,让我的学习过程变得更加高效和有条理。

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作为一名高二学生,数学学习到了下册,难度明显增加,很多题目需要更深入的理解和更灵活的运用。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,给我最大的感受就是它的“高效”二字并非虚言。它非常注重基础知识的巩固,每一课的练习都紧密结合了课本的核心概念,确保我在掌握基本定理和公式的基础上,再去进行更深入的练习。我发现它的题目设计非常有层次感,从最基础的辨析题,到需要推导和证明的题目,再到一些应用型的综合题,循序渐进,让我能够一步步地挑战自己,同时也能及时发现自己的薄弱环节。书中的解析部分也做得非常到位,不仅仅是给出答案,更重要的是详细地分析了题目的考点、解题思路以及关键步骤,甚至会指出一些常见的错误思路,这对我来说非常有启发性。我尤其喜欢它在一些比较难的题目后面,会附带一些“解题技巧”或者“拓展思路”,这能够帮助我举一反三,学习如何运用已有的知识去解决新的问题。总而言之,这本书为我提供了一个非常系统且有针对性的练习平台,让我能够更有效地提升我的数学解题能力。

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在高中数学的学习中,我一直面临着如何有效地进行课后练习的难题。很多时候,做了大量的题目,但总感觉收效甚微,甚至会因为题目重复、思路单一而感到枯燥乏味。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,恰好解决了我的这个痛点。它非常注重知识点的系统性和连贯性,每一课的练习都紧密围绕着课本的教学内容展开,而且题目的难度设置也很合理,能够帮助我在巩固基础的同时,逐步提升解题能力。我印象特别深刻的是,书中对于一些抽象的数学概念,比如解析几何中的一些图形性质,或者导数在实际问题中的应用,都配有非常清晰的图示和详细的文字解析,让我能够直观地理解这些抽象的概念。而且,它的题目类型非常多样化,涵盖了选择题、填空题、解答题等各种形式,能够帮助我全面地模拟考试场景,检验我的学习成果。更重要的是,这本书的题目并非是简单地重复课本例题,而是有一定程度的创新和拔高,能够引导我去思考更深层次的数学原理。我觉得这本书的价值不仅在于提供练习题,更在于它教会了我如何去分析题目,如何去构建解题思路,这对于我形成良好的数学思维习惯至关重要。

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这次入手《高效作业 每课一练:高2数学(下)》,主要是因为我一直觉得自己的数学学习效率不高,虽然花了不少时间,但效果总是不尽如人意。这本书给我的第一印象是它非常“懂”我们学生。它在题目设计上,没有一味地追求数量,而是更加注重质量和针对性。每一道题都感觉是经过精心筛选的,要么是考查课本上的核心概念,要么是引导我们理解一些比较难懂的知识点。我尤其看重的是它“每课一练”的定位,这意味着它能很好地与我们的课堂教学同步。当老师在课堂上讲完一个章节后,我就可以立刻拿起这本书,针对性地进行练习,及时巩固,避免知识点在脑海里“生疏”掉。它的练习题覆盖了从基础到拓展的各个层面,而且每种题型都有代表性的题目,让我能够全面地掌握一个知识点。有时候,我会遇到一些非常经典的题目,书上不仅提供了详细的解题步骤,还会点出这道题的关键之处,以及解题过程中可能存在的误区,这对于我这种喜欢刨根问底的学生来说,实在是太有帮助了。我能感受到作者在编排这本书的时候,确实花了很多心思,去揣摩学生的学习心理和需求。我最喜欢的部分是它的一些“变式练习”,能够让我从不同的角度去理解同一个数学概念,加深记忆,也培养了我的数学迁移能力。

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作为一名正在步入高三的准高三学生,我对数学学习的严谨性和系统性有着更高的要求。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,恰好满足了我的这一需求。它在内容编排上,紧密结合了高二下学期的数学教学大纲,每一章的练习都围绕着课本的知识点展开,确保了学习的连续性和有效性。我特别欣赏它题目设计的“针对性”,每一道题都旨在考查特定的知识点或能力,并且难度循序渐进,能够帮助我在巩固基础的同时,逐步挑战更复杂的题目。书中的解析部分非常详尽,它不仅给出了清晰的解题步骤,还对一些关键的数学思想和方法进行了阐述,这让我能够更深入地理解数学的本质。我尤其喜欢它在一些题目中出现的“易错点提醒”或者“变式练习”,这些细节设计能够有效地帮助我规避学习中的陷阱,并拓展我的解题思路。总而言之,这本书为我提供了一个非常优质的学习资源,让我在数学学习的道路上,能够更加自信和高效。

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我一直对数学抱有极大的兴趣,但如何将这份兴趣转化为实际的成绩,一直是我的目标。《高效作业 每课一练:高2数学(下)》这本书,成为了我实现这个目标的重要助力。这本书的编排非常有条理,每一章节都清晰地划分了学习内容,并且根据课本的教学进度,提供了相应的练习。我最欣赏的是它题目设计的“精炼”之处,虽然题目数量不少,但每一道题似乎都经过了精心筛选,要么是考查了重要的知识点,要么是能帮助我理解一些比较抽象的数学概念。书中的例题解析也非常详尽,它不仅仅是给出一个答案,更重要的是展示了完整的解题过程,并对其中的关键步骤进行了详细的说明,这让我能够更清楚地理解“为什么”这么做,而不是仅仅记住“怎么”做。此外,这本书还注重培养我的数学思维能力,例如在某些题目中,会引导我去思考不同的解题方法,或者拓展题目的应用范围,这对我来说是非常宝贵的学习体验。我感觉这本书不仅仅是在帮我做题,更是在引导我如何更有效地学习数学,如何建立起扎实的数学知识体系。

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