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出版者:上海交通大学出版社

作者:倪养华

出品人:

页数:259

译者:

出版时间:1998-12

价格:27.50元

装帧:

isbn号码:9787313021311

丛书系列:

图书标签:

• 数字信号处理
• 信号处理
• DSP
• 通信工程
• 电子工程
• MATLAB
• 算法
• 滤波
• 频谱分析
• 图像处理

《混沌之舞：复杂系统中的涌现与自组织》 导言：超越线性的藩篱 自人类认知世界以来，我们习惯于用线性的、因果分明的逻辑来解析现象。然而，当我们深入探究自然、社会乃至技术系统的深层结构时，一个更为宏大且迷人的图景展现在眼前：复杂系统。 本书并非探讨信号的离散化与滤波的数学技巧，而是聚焦于那些由大量相互作用的简单元件构成，却能展现出远超个体之和的宏大行为的系统。我们旨在揭示在看似随机的运动背后，隐藏着深刻的涌现（Emergence）规律与自组织（Self-Organization）机制。从湍流的漩涡到蚁群的觅食路径，从股票市场的波动到神经元网络的放电模式，复杂性无处不在，而理解它的钥匙，在于跳脱出对单个因果链条的执着，转向对关系和结构的洞察。 第一部分：复杂性的基石——概念与工具 本部分将构建理解复杂系统的基础框架，探讨描述这些系统的核心概念及其所需的数学与计算工具。 第一章：何为复杂性？从简单到涌现的跨越 本章首先区分了“复杂”与“繁琐”。一个由上亿个完全相同的钟表组成的系统是繁琐的，但一个由不同物种构成的生态系统则是复杂的。我们将引入相互作用的强度与非线性作为区分复杂性的核心要素。重点讨论反馈回路（Feedback Loops）——正反馈导致失控的增长或崩溃，负反馈则维持系统的稳定。我们深入探讨“涌现”的哲学与科学含义，即低层级的规则如何产生高层级的、不可还原的宏观模式，并引入突变点（Bifurcation）的概念，标志着系统行为质的转变。 第二章：相空间、轨迹与吸引子：描绘动态的几何 传统的分析工具往往停留在欧几里得空间，而复杂系统需要一个更具描述力的舞台——相空间（Phase Space）。本章详细阐述如何将系统的所有可能状态映射到多维空间中。我们探究系统轨迹（Evolution Trajectories）的形态，并引入至关重要的概念——吸引子（Attractors）。我们将区分定点吸引子（稳定状态）、极限环吸引子（周期性振荡）以及最具挑战性的——奇异吸引子（Strange Attractors）。奇异吸引子的存在，是确定性混沌的几何体现，它暗示了系统内在的、非随机的复杂性。 第三章：网络科学：连接的结构与功能 绝大多数复杂系统都可以被抽象为网络。本章系统介绍网络拓扑结构。我们从基础的图论概念出发，分析度分布（Degree Distribution），区分随机网络（Erdős–Rényi模型）与小世界网络（Watts-Strogatz模型）的结构差异。随后，重点解析无标度网络（Scale-Free Networks）的特征，即少数“枢纽节点”（Hubs）对信息流和系统鲁棒性的关键影响。此外，还将探讨网络中的社群结构（Community Structure）、同步性（Synchronization）的形成条件，以及网络如何通过级联失效（Cascading Failures）应对扰动。 第二部分：混沌的艺术——非线性动力学 本部分是全书的核心，专注于理解非线性系统如何产生看似随机但本质上是确定性的复杂行为。 第四章：洛伦兹的蝴蝶与可预测性的极限 本章以洛伦兹系统（Lorenz System）作为切入点，深入剖析混沌（Chaos）的本质。我们将量化地讨论对初始条件的敏感依赖性，即“蝴蝶效应”。核心工具是李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponent），它量化了邻近轨迹分离的速度，是区分混沌与周期运动的决定性指标。本章还将探讨一维映射（如Logistic Map）如何通过倍周期分岔过渡到混沌状态，揭示复杂性在简单方程中的演化路径。 第五章：耗散结构与能量的驱动 复杂系统的存在，往往需要远离热力学平衡，即需要持续的能量或物质输入。本章引入普里戈金（Prigogine）的耗散结构理论。我们讨论系统如何通过消耗能量来维持高度有序的状态，这种有序性并非外部强加，而是系统自身驱动的结果。实例将涵盖贝纳尔对流（Bénard Convection Cells）的形成，展示宏观结构如何自发地从热力学梯度中涌现出来。 第六章：自适应与学习：生命的复杂性引擎 区别于物理系统，生命与社会系统具有自适应（Adaptivity）能力。本章探讨复杂适应系统（Complex Adaptive Systems, CAS）的特征。重点分析演化算法和基于主体的建模（Agent-Based Modeling, ABM）。我们将展示简单的局部规则如何导致全局的智能行为，例如免疫系统对新病原体的反应，或市场主体如何通过学习调整策略，从而驱动整个系统的演化方向。 第三部分：复杂世界的应用与洞察 最后一部分将这些理论工具应用于实际的科学领域，展示复杂性理论的普适性力量。 第七章：信息、熵与压缩的边界 本章将信息论的视角引入复杂系统。我们讨论信息熵在描述系统不确定性中的作用，但更侧重于复杂性度量。引入有效复杂性（Effective Complexity）和统计力学视角下的熵，探讨一个系统生成信息的速率与它所包含的结构之间的微妙平衡。我们还会考察Kolmogorov复杂性的概念，并将其与自然界中观察到的最优编码（如DNA序列）进行对比。 第八章：临界性与相变：在边缘的稳定 许多自然系统似乎都稳定地存在于临界点（Critical Point）附近，即系统刚刚从一种状态（如有序）转变为另一种状态（如无序）的交界处。本章阐述重整化群理论（Renormalization Group Theory）在复杂系统中的类比应用，解释为什么在临界点附近，系统的行为具有普适性，使得微观细节变得不重要，而宏观定律得以凸显。我们探讨自我组织临界性（Self-Organized Criticality, SOC），即系统如何无需外部调节参数，自动演化到临界状态，如沙堆的雪崩模型。 结语：面向未来的复杂视野 本书的最终目的不是提供一套解决所有问题的万能公式，而是培养读者在面对新现象时，能够识别出潜在的非线性结构、关键的相互作用节点以及可能发生的涌现行为。理解复杂性，意味着接受不确定性，拥抱涌现的创造力，并学会欣赏系统在动态平衡中展现出的内在美学。未来的科学，必然是建立在对非线性和关联性深刻理解之上的科学。

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**视角七：对系统级实现的关注** 将DSP算法转化为实际可用的系统是一个复杂且关键的过程。我希望找到一本能够关注DSP算法在系统级实现的书籍，它应该能够讲解如何将DSP算法集成到硬件平台（如DSP处理器、FPGA、嵌入式系统）中，并进行优化以满足实时性和功耗要求。我期待这本书能够探讨硬件加速技术、并行处理、流水线设计以及嵌入式软件开发中的DSP应用。我希望了解如何进行DSP系统的性能评估和调试，以及如何处理实际工程中遇到的常见问题，例如资源限制、精度损失和浮点运算优化。我希望能通过这本书，理解从算法到硬件实现的完整流程，并掌握如何设计高效、鲁棒的DSP系统。对于我来说，一本能够 bridging theoretical concepts and practical implementation 的书至关重要。

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**视角九：对误差分析和鲁棒性的探讨** 在实际应用中，信号往往会受到各种噪声和干扰的影响，导致处理结果的误差。我希望找到一本能够深入探讨DSP算法的误差分析、鲁棒性和抗干扰能力的书籍。我期待这本书能够介绍各种噪声模型，并分析不同算法在噪声环境下的性能表现。我希望了解如何设计鲁棒的算法，以减弱噪声和模型不确定性对结果的影响。我还需要了解如何进行误差估计和量化，以及如何采取措施来提高DSP系统的可靠性和稳定性。我希望能通过这本书，学习如何在不完美的现实世界中，有效地运用DSP技术。

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**视角四：对数学基础的关注** 在学习数字信号处理的过程中，我发现数学是理解其核心概念的基石。我希望找到一本能够清晰阐述DSP背后数学原理的书籍，能够帮助我巩固和深化对线性代数、微积分、概率论以及复变函数等数学知识的理解。我期待这本书能够以一种易于理解的方式，将抽象的数学概念与DSP的应用场景联系起来，例如如何利用向量空间来表示信号，如何利用傅里叶变换来分析信号的频率成分，以及如何利用概率模型来处理噪声。我希望这本书能够提供详细的数学推导过程，并且解释每一步的逻辑依据，而不是简单地给出结论。此外，对于一些高级的DSP算法，我还需要了解其数学基础，例如如何利用矩阵运算来描述滤波器，如何利用统计学方法来估计信号参数。我希望这本书能够成为我理解DSP理论的坚实后盾，让我能够自信地面对那些看似复杂的数学公式。

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**视角二：从业者的实践挑战与期待** 在实际的工程项目中，我经常会遇到各种信号处理的难题，从音频降噪到图像识别，从通信系统的优化到医疗设备的信号分析，DSP的应用无处不在。然而，理论知识的掌握和实际工程应用的结合之间，往往存在着一道鸿沟。我希望找到一本能够真正解决我工作中实际问题的书籍，它应该能够深入讲解各种高级信号处理技术，并且提供具体的算法实现和优化策略。我需要了解如何在高噪声环境下提取微弱信号，如何设计高效的自适应滤波器来应对动态变化的环境，以及如何利用机器学习技术来提升信号分析的准确性和鲁棒性。我期望这本书能够提供详实的案例研究，展示不同场景下DSP的应用范例，并提供可供参考的代码片段或伪代码。此外，对于实时性要求极高的嵌入式系统，我还需要了解如何将DSP算法高效地部署到硬件平台上，并进行性能优化。我希望这本书能够帮助我拓展技术视野，掌握更前沿的D​​SP技术，从而在激烈的技术竞争中保持领先地位。

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**视角一：初学者的困惑与希望** 作为一名初涉数字信号处理（DSP）领域的学生，我怀揣着对这个神奇世界的无限憧憬，同时也背负着对概念理解的重重迷雾。我花了无数个夜晚，在各种资料和博客中搜寻关于DSP入门的线索，希望能找到一条清晰明了的道路。我希望找到一本能够让我从零开始，一步步构建起DSP知识体系的书。我渴望理解那些看似晦涩的数学公式背后蕴含的深刻意义，希望能够将理论知识转化为实际的应用。我希望这本书能带领我领略离散傅里叶变换的神奇之处，理解滤波器是如何精妙地塑造信号的，以及如何运用各种算法来提取信号中的有用信息。我期待的是那种循序渐进、由浅入深的讲解，能够在我遇到困难时提供及时的点拨，让我在学习过程中不会感到孤立无援。我希望这本书不仅仅是概念的堆砌，更能包含一些生动的例子和直观的图示，帮助我建立起感性的认识。我希望它能激发我的学习兴趣，让我感受到DSP的魅力，并为我未来在该领域的深入研究打下坚实的基础。

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**视角六：对不同信号类型的处理方法** 信号的种类繁多，从音频、图像到时间序列数据，每种信号都有其独特的特性和处理方法。我希望找到一本能够涵盖各种典型信号类型，并详细介绍如何针对这些信号进行有效处理的书籍。我期待这本书能够讲解如何对音频信号进行采样、量化、编码以及去噪、混响、均衡等处理；如何对图像信号进行滤波、边缘检测、特征提取、图像增强和恢复等操作；如何处理时间序列数据，例如趋势分析、周期性检测、异常值检测以及预测模型等。我希望这本书能够提供不同信号处理技术在实际应用中的案例，例如在通信系统中如何处理调制解调信号，在雷达系统中如何处理回波信号，在生物医学领域如何处理脑电图、心电图等信号。我希望通过这本书，能够建立起处理各类信号的系统性思维，并掌握针对不同信号特点的有效处理策略。

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**视角十：对新兴技术和未来趋势的洞察** 数字信号处理领域正以前所未有的速度发展，新的技术和应用层出不穷。我希望找到一本能够展现DSP领域前沿发展和未来趋势的书籍。我期待这本书能够探讨人工智能、机器学习、深度学习在信号处理中的应用，例如神经网络在谱估计、信号分类、特征提取等方面的突破。我还希望了解在5G通信、物联网、自动驾驶、虚拟现实等新兴技术中，DSP所扮演的关键角色和未来的发展方向。我希望通过这本书，能够对DSP领域的最新动态保持敏锐的洞察力，并能够为未来的学习和研究规划方向，甚至能够激发我参与到这些前沿技术的研究和开发中。

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**视角八：对可视化和直观理解的追求** 对于抽象的信号处理概念，我发现直观的可视化能够极大地帮助我理解和记忆。我希望找到一本能够大量使用图表、示意图、波形图以及其他可视化工具的书籍。我期待这本书能够通过生动的图像来解释傅里叶变换的意义，展示滤波器的工作原理，可视化卷积过程，以及展示不同算法在处理信号时的效果对比。我希望这本书能够提供交互式的例子或者模拟，让我能够亲手操作并观察信号的变化。我希望能通过视觉化的方式，更容易地理解那些复杂的数学模型和算法逻辑。对于我来说，一本能够让“枯燥”的理论变得“生动有趣”的书，能够极大地提升我的学习效率和持久性。

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**视角五：对具体算法的透彻解析** 对于数字信号处理的实际应用，掌握各种算法的原理和实现至关重要。我希望找到一本能够深入剖析各种经典和现代DSP算法的书籍，它应该详细介绍例如Z变换、卷积、相关、滤波器设计（FIR、IIR）、自适应滤波、谱分析（FFT、Welch）、小波变换等算法的原理、推导过程以及应用场景。我期待这本书能够提供清晰的算法流程图、伪代码或者实际代码示例，帮助我理解算法的实现细节，并能够在我自己的项目中复现和修改这些算法。我希望能通过这本书学习如何选择合适的算法来解决特定的信号处理问题，并理解不同算法的优缺点和适用范围。此外，对于一些计算复杂度较高的算法，我也希望了解其优化方法和在嵌入式系统中的实现技巧。我希望这本书能够成为我 DSP 工具箱中最得力的一员，让我在面对实际信号处理任务时，能够游刃有余。

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**视角三：科研人员的理论深度与前沿探索** 作为一名正在进行DSP相关研究的学者，我对于理论的严谨性和方法的创新性有着极高的追求。我希望找到一本能够提供深入的理论推导和数学证明的书籍，能够帮助我理解算法的内在机制和局限性。我渴望了解DSP领域的最新研究进展，例如在非线性信号处理、稀疏信号恢复、深度学习与DSP的结合等方面的最新理论和技术。我希望这本书能够提供一些开放性的问题和未来的研究方向，激发我的研究灵感。我尤其关注那些能够提供数学模型构建、性能分析以及理论限界的书籍，这些将是我进行理论创新的重要基础。我希望这本书能够帮助我深入理解各种信号模型，掌握信号表示和变换的各种方法，并能够独立地分析和设计新的信号处理算法。对我而言，一本优秀的DSP书籍不仅是知识的来源，更是思想的启迪，能够引导我突破现有框架，探索更广阔的科学疆域。

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