数学及解题指导练习册(理工农医类最新版)/全国各类成人高等学校招生考试丛书 (平装)

数学及解题指导练习册(理工农医类最新版)/全国各类成人高等学校招生考试丛书 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:人民教育出版社
作者:本书编写组编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:10.5
装帧:平装
isbn号码:9787107183652
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 成人高考
  • 理工科
  • 农医类
  • 解题指导
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具体描述

深入探索现代科学与工程的基石:一部面向未来的高等数学理论与应用教程 本书聚焦于为理工科、农学、医学等领域的高等教育学生及自学者,系统性地构建扎实的微积分、线性代数、概率论与数理统计等核心数学理论框架,并强调其在实际工程问题中的应用与建模能力。 --- 第一部分:微积分的宏伟蓝图——探寻变化的规律 本教程的第一部分,是构建学习者对“变化”这一核心数学概念的深刻理解。我们不满足于传统公式的堆砌,而是力求从几何直观、物理意义和实际应用场景出发,层层递进地阐述微积分学的精髓。 第一章:函数、极限与连续性——分析的起点 本章将详尽介绍函数的性质、表示方法(包括参数方程和极坐标系下的表示),并重点剖析极限的严格定义——$epsilon-delta$ 语言的严密性与应用。通过对无穷小量、无穷大量的深入讨论,我们为后续的微分学奠定坚实的逻辑基础。连续性部分,不仅讨论函数的局部性质,更深入探究闭区间上的重要性质,如最大最小值定理和介值定理,这些定理是构建高等数学大厦不可或缺的基石。 第二章:导数与微分——刻画瞬时变化率 导数的概念不再仅仅是斜率的极限,而是被提升到描述系统瞬时响应速度和变化率的高度。本章详细讲解基本初等函数的求导法则,并引入链式法则的深入应用,特别是对于复合函数求导的清晰分解。 重点内容聚焦于: 1. 中值定理的几何与物理意义: 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的理论证明及其在不等式证明中的应用。 2. 高阶导数的应用: 利用泰勒公式和麦克劳林公式对复杂函数进行局部近似,这是数值分析和物理建模的基础。我们提供大量的工程实例,如在振动学分析中如何使用高阶导数来确定系统的稳定性。 3. 微分的应用: 不仅仅是误差估计,更深入探讨微分在物理学中如何与能量、功等概念相联系。 第三章:不定积分与定积分——累积与总量计算 积分学被视为导数的逆运算,但其核心在于累积效应的计算。本章系统梳理了积分法的各种技巧:变量代换法(换元积分法)的灵活运用,分部积分法的原理推导与实践。 本章的特色在于对定积分的深刻阐释: 微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式): 强调其作为连接微分与积分的桥梁作用,并从黎曼和的角度给出其严格定义。 定积分的应用拓展: 覆盖几何应用(面积、体积、弧长、曲面面积),物理应用(质心、转动惯量、压力、功),以及经济学中的累积成本计算。 反常积分(广义积分): 针对积分区间无限或被积函数在区间内无界的特殊情况,给出严格的收敛性判断方法,这对于分析某些无穷过程至关重要。 第四章:多元函数微积分——走向三维空间及更高维度 本部分将学习的工具扩展到多个变量的情形。我们重点探讨偏导数、方向导数和梯度在空间几何中的直观意义。 极值问题: 详细分析无约束优化问题(利用海塞矩阵判断鞍点和极值)与约束优化问题(重点讲解拉格朗日乘数法在资源分配、工程设计中的应用)。 多重积分: 二重积分和三重积分的计算,侧重于坐标系的灵活转换(极坐标、柱坐标、球坐标),确保学习者能够根据被积函数和积分区域的几何特征,选择最高效的计算方法。格林公式、斯托克斯公式和高斯公式(散度定理)作为多元微积分的宏伟收官,将被用于连接不同维度的线积分、面积分与体积分,体现了数学的统一性。 --- 第二部分:代数结构与空间几何——理解世界的骨架 第二部分将视角转向代数结构,特别是线性代数,它是现代科学计算、数据分析和工程控制论的基石。 第五章:线性方程组与矩阵代数 本章从最基础的线性方程组求解入手,引入矩阵这一核心概念。我们将详述矩阵的运算规则、逆矩阵的求法。 关键在于对矩阵秩和行列式的深入理解: 行列式: 不仅作为求解方程组的工具(克拉默法则),更重要的是理解其几何意义——它代表了线性变换对体积或面积的缩放因子。 线性方程组的解的结构: 基于增广矩阵的初等行变换,系统阐述解的存在性和唯一性,即如何判断方程组有唯一解、无穷多解或无解。 第六章:向量空间与线性变换 这是本教程理论深度较高的部分。我们将向量的概念从二维、三维空间扩展到任意维度的抽象向量空间,并引入基、维数、子空间等概念。 线性变换: 从矩阵的角度理解线性变换如何作用于向量空间,矩阵的列空间、零空间(核)的物理意义。 特征值与特征向量: 它们是描述线性系统内在“稳定性”和“主方向”的关键量。我们将详述如何计算它们,并解释它们在对角化过程中的重要性,这直接关系到微分方程组的求解和动力系统的分析。 --- 第三部分:概率、统计与应用数学基础 本部分侧重于处理不确定性问题,这是现代工程和决策科学中不可或缺的技能。 第七章:概率论基础 从随机试验、样本空间、事件的运算开始,系统介绍古典概型、几何概型。重点在于概率的公理化定义及其性质。条件概率、贝叶斯公式将被用于处理信息更新和复杂事件的推理。 第八章:随机变量与分布 本章区分离散型和连续型随机变量,详细介绍二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布。特别关注正态分布的重要性——它在自然界和工程测量中的普遍性,以及如何利用标准化(Z分数)进行概率计算。 第九章:数理统计基础 统计学的核心在于“由样本推断总体”。本章介绍统计三大概念:随机抽样、统计量(如样本均值、样本方差)的分布(特别是卡方分布、t分布、F分布的来源和用途)。 参数估计: 介绍矩估计法和最大似然估计法(MLE)的原理和应用,并讨论点估计的优良性标准。 假设检验基础: 讲解最基本的单样本和双样本均值检验的流程、第一类和第二类错误的概念,使学习者具备初步的科学决策能力。 --- 总结与展望 本书旨在提供一个严谨、全面且注重实际应用的数学工具箱。每章末尾均附有大量的习题,这些习题不仅检验对基本概念的掌握,更侧重于数学建模思维的训练。通过本书的学习,读者将能够熟练运用高等数学工具分析物理现象、解决工程优化问题、理解和处理数据中的不确定性,从而为后续的专业课程学习和科研工作打下坚实且灵活的数学基础。

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用户评价

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我是一名数学基础相对薄弱,但对知识充满渴望的考生。当我翻开这本《数学及解题指导练习册》,我立刻被它严谨而又不失亲切的内容所吸引。这本书的结构安排堪称完美,它将复杂的数学知识点分解成易于理解的小模块,并且在每个模块后都配有详细的“解题指导”。这部分指导,简直就是为我这样的考生量身定制的。它不仅教授解题的方法,更重要的是教会我解题的思路,比如如何审题、如何提取关键信息、如何联想相关的知识点等等。我曾经因为解题思路不清晰而浪费了很多时间,而这本书的指导,让我能够更快地找到解题的切入点,大大提高了我的学习效率。同时,这本书的练习题也十分出色。它不仅覆盖了成人高考数学的各个考点,而且题目的设计非常具有代表性,能够让我充分地检测自己的学习成果。我特别喜欢它在解答题目时,不仅仅给出最终答案,还会详细地分析解题过程,让我能够清楚地看到自己的错误,并且学会如何避免再次犯错。这本书让我感觉数学不再是高不可攀的学科,而是可以掌握的技能。

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我是一名即将参加成人高考的考生,数学一直是我的弱项,但为了实现自己的目标,我必须克服它。当我看到这本《数学及解题指导练习册》,我被它“最新版”的字样和“理工农医类”的定位所吸引。翻开书,我立刻被它清晰的排版和易懂的语言所吸引。这本书的设计非常人性化,它首先对每个数学知识点进行了详细的讲解,并且会解释这些知识点在实际应用中的重要性,让我能够理解数学的价值。更令我惊喜的是,“解题指导”部分,它不仅仅是告诉你如何解题,更是深入地剖析了题目的考点,分析了各种解题方法的优劣,并且提供了一些实用的解题技巧。我曾经因为一道题不会做而感到沮丧,但通过这本书的指导,我发现很多题目都有规律可循,都有可以借鉴的解题方法。而且,这本书的练习题设计得非常贴心,它不仅包含了基础的巩固题,更有一些拔高题,能够让我逐步提升自己的解题能力。我尤其喜欢它在解答题目时,不仅仅给出答案,还会详细地解析每一步的思路,让我能够清晰地看到自己的不足之处,并且知道如何改进。这本书让我对数学学习充满了信心。

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我是一名即将参加成人高考的考生,数学对我来说是一个巨大的挑战。一直以来,我对数学的理解都停留在非常基础的层面,面对复杂一点的题目就感到束手无策。当我偶然间发现了这本《数学及解题指导练习册》,我真的感觉找到了救星。这本书的优点非常多,我最想强调的是它的“解题指导”部分。它不仅仅是给出解题步骤,更重要的是深入分析了题目背后的数学思想和解题技巧。它会告诉我们如何审题,如何提取关键信息,如何选择合适的解题方法,以及在解题过程中需要注意的细节。我曾经在解题时,常常会因为思路不清而走了很多弯路,而这本书的指导,让我能够更清晰地把握解题方向,大大提高了我的解题效率。此外,这本书的练习题也设计得非常到位。它不仅涵盖了成人高考数学的各个考点,而且题目的类型非常丰富,从基础的选择填空题,到复杂的计算题和证明题,都包含在内。而且,它还根据不同的知识点和题型,对题目进行了难度分级,让我能够循序渐进地提升自己的解题能力。我特别喜欢它在解析题目的时候,会详细地讲解每一步的逻辑,以及背后的数学原理,这让我能够真正理解为什么这样做,而不是死记硬背。

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我一直对数学抱着一种敬畏的态度,觉得它深奥难懂,但为了实现升学梦想,我别无选择。当我在书店里看到这本《数学及解题指导练习册》,我被它简洁明了的封面和“理工农医类最新版”的字样吸引了。我迫不及待地翻开它,想看看它到底有什么特别之处。首先,我被它的结构深深吸引。它不像我之前看过的很多教材那样,只是枯燥地讲解理论。这本书将理论知识、解题方法和大量练习有机地结合在一起,形成了一个完整的学习闭环。每一章节的开头,都对该章节的数学知识点进行了清晰的梳理和讲解,语言通俗易懂,即使是我这种数学基础较弱的考生,也能轻松理解。紧随其后的“解题指导”部分,更是让我眼前一亮。它不仅仅是提供一个解题步骤,更是深入剖析了题目的考点,分析了各种解题方法的优劣,并提供了很多实用的解题技巧和方法。我经常会在做题时陷入思维定势,而这本书提供的多元化的解题思路,让我能够跳出固有的框架,从不同的角度去解决问题。而最后的“练习题”,我发现它们都非常有代表性,涵盖了成人高考数学的各个考点和题型,并且难度设置也循序渐进,能够帮助我逐步巩固和提升解题能力。我特别欣赏它在解析题目时,不仅仅给出答案,还详细讲解了每一步的解题思路和关键点,这对于我理解和掌握解题方法非常有帮助。

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我抱着忐忑的心情翻开了这本《数学及解题指导练习册(理工农医类最新版)/全国各类成人高等学校招生考试丛书 (平装)》,毕竟这是决定我未来升学考试的关键资料。拿到书的那一刻,厚实的手感和精美的封面就给了我一种可靠的预感。打开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录,它详细地列出了各个数学知识板块,从最基础的代数、几何,到稍微复杂的解析几何、概率统计,以及理工农医类考生特有的微积分等内容,都囊括其中。我特别留意了“最新版”这个字样,这意味着它紧跟考试大纲的最新变化,这一点对于考前冲刺至关重要。在浏览目录的时候,我注意到每个章节后面都标有“解题指导”和“练习题”的字样,这让我对它的内容结构有了大致的了解:理论讲解、方法指导、以及实战演练,环环相扣,循序渐进,非常适合我这种需要系统复习的考生。我本身数学基础算不上扎实,很多概念和公式总是容易混淆,因此,我特别期待它在“解题指导”部分能够提供一些通俗易懂的解释和解题技巧,能够帮助我理清思路,掌握解题的关键。而“练习题”的部分,我希望它能够覆盖到各种题型,从选择填空到解答题,难度梯度也要合理,能够让我逐步提升解题能力,并且能够检验学习效果。书中的排版也令人赏心悦目,字体大小适中,段落清晰,重要的公式和概念用醒目的颜色标注出来,阅读起来非常舒适,不会产生疲劳感。整体而言,这本书给我的第一印象就是全面、系统、实用,我感觉它很可能成为我在备考路上不可或缺的得力助手。

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这是一本真正能够帮助我突破数学难关的宝藏!我是一名即将面临成人高考的考生,数学一直是我心中的一道坎,我尝试过很多其他的学习资料,但都收效甚微。直到我接触到这本《数学及解题指导练习册》,我才真正看到了希望。这本书的编排方式非常符合我的学习习惯。它首先对每个数学知识点进行了详细的讲解,而不是简单地罗列公式,它会分析公式的由来,以及在实际解题中的应用场景,这让我能够真正理解数学概念,而不是死记硬背。更令我惊喜的是,在每个知识点讲解完毕后,它都会紧接着提供相应的“解题指导”,这部分的内容简直是为我量身定制的。它会分析这类题型的常见陷阱,以及各种解题思路的优缺点,甚至会提供一些“秘籍”般的解题技巧,让我事半功倍。我经常会被那些复杂的数学题吓倒,但通过这本书的指导,我发现原来很多题目都有规律可循,都有可以借鉴的解题方法。在“解题指导”之后,便是精心挑选的“练习题”。这些题目覆盖了成人高考数学的全部考点,并且题型多样,难度适中,能够帮助我检验学习效果,并且逐步提升解题能力。我尤其喜欢它在解答题目时,不仅给出答案,还会详细解析每一步的思路,让我能够清晰地看到自己的不足之处,并且知道如何改进。

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我是一名即将步入职场,但仍然心怀继续深造梦想的考生,数学一直是我备考路上的“绊脚石”。我尝试过很多不同的教材和辅导书,但总觉得缺乏系统性,或者讲解过于晦涩。当我拿到这本《数学及解题指导练习册》时,我被它的内容所震撼。这本书的内容安排极其合理,它不仅仅是单纯的知识点罗列,更是将知识点、解题方法和大量高质量的练习题巧妙地融合在一起。我发现,它在讲解每个知识点时,都力求用最简洁明了的语言,并且会结合实际的解题场景进行阐述,这让我能够更好地理解概念,而不是死记硬背。更令我惊喜的是,在每个知识点的讲解后,都紧跟着“解题指导”部分,它就像一位经验丰富的导师,能够点拨我解题的思路,分析题目中的关键信息,并且提供多种解题策略。我曾经因为一道题的解法单一而感到局限,而这本书提供的多元解题方法,让我拓宽了思路,学会了从不同的角度审视问题。而后面的练习题,质量非常高,覆盖了成人高考数学的各个考点,并且题型多样,难度梯度合理,能够帮助我全面巩固和提升。我尤其欣赏它在解答题目时,不仅仅给出答案,更重要的是详细解析了每一步的思路,让我能够充分理解解题过程,并且举一反三。

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作为一名渴望通过成人高考提升学历的在职人员,我深知数学科目的重要性,但多年远离课堂,数学对我来说已经变得生疏而艰难。当我看到这本《数学及解题指导练习册》,我被它“理工农医类最新版”的承诺所吸引,并抱着试试看的心态翻阅。这本书的设计理念令我印象深刻。它并没有一味地堆砌知识点,而是非常注重理论与实践的结合。在每个章节的开篇,它都用清晰、易懂的语言对相关的数学概念进行梳理和讲解,并且会点出这些知识点在成人高考中的重要程度。更让我感到惊喜的是,“解题指导”部分,它不是简单地罗列几种解题方法,而是深入地剖析了题目的核心考点,分析了各种解题思路的利弊,并且会传授一些实用的解题技巧和“捷径”。我曾经在遇到棘手的题目时,感到无从下手,而这本书提供的多元化解题思路,让我学会了如何从不同的角度去思考问题,找到了解决问题的突破口。最后的练习题,质量非常高,题量适中,能够帮助我全面地巩固和提升。我尤其欣赏它在解析题目时,不仅仅给出正确答案,还会详细地解释每一步的解题过程,以及背后的数学逻辑,这让我能够举一反三,加深对知识的理解。

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作为一个多年未接触数学的学生,我的心情就像站在一片迷雾之中,对成人高考的数学科目感到无比的迷茫和恐惧。当我偶然间看到了这本《数学及解题指导练习册》,我感觉像是抓到了一根救命稻草。这本书的编排方式非常人性化,它并没有直接丢给我一堆难题,而是从最基础的知识点开始,一点点地引导我深入。我最喜欢的部分是它的“解题指导”,它不仅仅是告诉我们如何解题,更是深入地剖析了题目的考点、难点,以及各种解题思路的优劣。它就像一个经验丰富的数学老师,能够在我遇到困难的时候,给我指点迷津,教会我如何思考,如何找到解决问题的关键。我曾经因为一个公式记不住而卡住,但通过这本书的讲解,我理解了公式背后的逻辑,让我印象深刻,再也不会忘记。而且,这本书的练习题设计得非常巧妙,它不仅包含了基础的巩固题,更有一些拔高题,能够让我逐步提升自己的解题能力。我特别欣赏它在解答题目时,不仅给出答案,还会详细地分析整个解题过程,让我能够清楚地知道自己错在哪里,以及如何才能做得更好。总而言之,这本书让我感觉数学不再是那么难以接近,而是变得更加清晰和有条理,我对通过数学考试的信心也大大增强了。

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当我在图书馆的角落里发现了这本《数学及解题指导练习册》,我的心头湧上了一丝莫名的激动。我是一名在职考生,工作之余复习备考的压力不言而喻,尤其是在数学这个对我来说相对薄弱的科目上,我急需一本能够直击要害、事半功倍的学习资料。翻开这本书,我立刻被它严谨的逻辑和清晰的条理所吸引。它并非那种堆砌大量题目却缺乏指导的练习册,而是将理论知识与解题技巧巧妙地融合在一起。我仔细看了其中几个章节的开篇,作者并没有直接抛出复杂的公式和定理,而是从基础概念出发,用生动形象的语言进行阐释,仿佛一位经验丰富的老师在耳边循循善诱。我尤其欣赏它在“解题指导”部分的深度和广度,它不仅仅是告诉我们“怎么做”,更重要的是分析了“为什么这么做”,挖掘了不同解题方法的适用场景和优劣势,这对于培养我的数学思维至关重要。我曾经在做题时遇到瓶颈,常常是因为对解题思路不清晰而感到沮丧,而这本书似乎预见了我的困惑,提供了丰富的解题思路和策略。再者,它的练习题设计得非常贴心,并非简单地重复题目,而是根据不同知识点和题型,设计了具有代表性的题目,涵盖了从基础巩固到拔高能力的各个层面,我相信通过这些练习,我能够有效地查漏补缺,巩固所学。

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