五年级·数学·第十册 小学生同步轻松练习 九年义务教育素质教育新学案

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出版者:人民教育出版社
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出版时间:2003-12-01
价格:4.9
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isbn号码:9787107172670
丛书系列:
图书标签:
  • 五年级数学
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具体描述

《小学数学思维训练与应用:构建五年级核心素养的阶梯》 图书简介 本书旨在为小学五年级学生提供一套系统、深入、富有挑战性的数学思维训练材料,有效衔接国家《九年义务教育数学课程标准(2022年版)》对高阶思维能力的要求。它不侧重于对现有教材知识点的机械重复或简单强化,而是致力于激发学生对数学本质的理解,培养其独立思考、逻辑推理和解决复杂问题的能力。 第一部分:深度解析与思维模型构建 本书首先跳脱出传统按章节顺序罗列知识点的模式,而是从核心数学思想和通用解题策略的角度切入。 第一章:量感与度量衡的重塑 本章不复习简单的单位换算,而是深入探讨“量”的本质。 连续量与离散量的辨析: 通过对分数、小数、面积和体积的深入探讨,帮助学生理解连续变化与可计数性的数学内涵。例如,探讨无限分割的极限思想在圆的面积计算中的雏形。 度量系统的演化与统一: 分析不同度量单位(如米、千米、毫升、立方米)之间的内在联系,引导学生构建统一的度量观。设计挑战性的实际情境问题,如在不同比例尺地图上计算实际面积,要求学生清晰表达度量误差和不确定性。 估算与有效性判断: 重点训练在不精确信息下的快速估算能力,并要求学生对估算结果的合理性进行论证。 第二章:数域扩展与运算的本质 本章聚焦于对分数、小数、整数运算规则背后的数学逻辑进行深层挖掘,而非单纯的计算练习。 分数与小数的对偶性: 探讨分数与小数在不同情境下的适用性,例如在涉及精确划分和无限循环时各自的优势。设计需要将分数转化为小数,或在除法中保留分数形式以保证精度的复杂应用题。 乘法和除法的本质: 将乘法视为“倍增”或“复合变换”,将除法视为“等分”或“包含”。引入简单的代数思想,如用符号表示未知数进行运算的初步尝试。 运算律的几何意义: 结合图形的面积模型,直观展示分配律、结合律的几何解释,帮助学生从形象思维转向抽象思维。 第二部分:空间想象与几何推理的进阶 本部分将几何学习从平面图形扩展到三维空间,强调逻辑推理和图形变换。 第三章:平面图形的动态构成 图形的变换与不变量: 侧重于平移、旋转、轴对称在图形设计中的应用。要求学生设计具有特定对称性的图案,并用语言准确描述变换过程。 面积与周长的关系辨析: 突破“面积和周长同增同减”的误区。通过构造等周长不同面积,或等面积不同周长的反例,训练学生的批判性思维。 分解与组合策略: 学习如何将复杂图形(如不规则多边形或组合图形)分解为基础图形,并逆向思考如何用基础图形组合出特定目标图形。 第四章:初步探索立体空间 从二维到三维的映射: 重点讲解从不同视角观察立体图形(如长方体、正方体)所形成的平面图形(主视图、左视图、俯视图)。要求学生根据三视图还原立体结构,并计算其表面积和体积。 体积与容积的逻辑统一: 深入理解立方体单位如何构成体积,并将体积概念推广到不规则物体的容积测量,例如利用排水法或模型替代法进行估算。 第三部分:逻辑推理与问题解决的策略 这是本书的核心,侧重于“如何思考”而非“算什么”。 第五章:信息筛选与建模能力 复杂应用题的结构分析: 针对包含多余信息、缺失关键信息或需要多步推理的复杂应用题,教授学生识别关键量、确定运算顺序的方法。 图示法与流程图: 教授使用线段图、树状图等工具来可视化解决过程,特别是对于涉及时间、速度、路程或工程问题的建模训练。 假设法与排除法: 系统介绍在方程思维尚未完全建立时,如何运用“假设法”来解决典型的行程问题或植树问题,培养逻辑推演的严密性。 第六章:概率与统计的初步感知 本章关注数据的意义和事件发生的可能性,而非复杂的公式计算。 数据可靠性评估: 引导学生思考数据来源、样本容量对结论的影响,初步建立统计思维中的“代表性”概念。 事件发生的可能性: 通过大量的具体实例,区分“必然发生”、“可能发生”和“不可能发生”的事件,并尝试用分数或百分比来表示“可能性”的大小。 本书的特色与目标 本书不包含任何五年级教材中已有的同步练习题或单元测试的直接复制。它提供的所有题目都是原创性的、探究性的、跨章节的。学习者通过本书的训练,将能够: 1. 深化理解: 对分数、小数、几何关系背后的数学原理形成更深刻的洞察。 2. 强化思维: 熟练运用逻辑推理、空间想象和信息筛选的策略。 3. 提升应用: 能够将抽象的数学工具有效地应用于解决现实生活中的复杂问题,为初中阶段的代数思维和几何证明打下坚实的基础。 本书面向希望超越课本要求、追求数学思维全面发展的五年级学生、资深教师及注重素质教育的家长。

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读后感

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这本书的编排逻辑,我认为是经过深思熟虑的。它并没有打乱正常的教学进度,而是紧密围绕课本内容,进行有效的补充和深化。每一章的练习都与课本的知识点相对应,这样我就可以在学习完课本内容后,立即进行针对性的练习,巩固所学。而且,它在同一章内,也会将不同类型的题目穿插在一起,避免了过于单调的重复性练习。我尤其喜欢的是,在一些章节的最后,会有一个小小的“总结回顾”环节,将本章的重点知识再次提炼出来,这对于我进行章节复习非常有帮助,能够帮助我快速梳理知识脉络。

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这本书的语言风格,我认为是其最突出的优点之一,它非常贴近我们小学生的生活和思维方式。作者在撰写内容时,似乎能够准确地把握住我们这个年龄段的认知特点,用词简单明了,句子结构清晰,没有那些令人生畏的专业术语,即使是第一次接触到的概念,也能通过通俗易懂的语言得到解释。举个例子,在讲解“小数点”的时候,它不是直接抛出定义,而是先用“像小点点一样”来引入,然后一步步引导我们理解它的作用。这种“润物细无声”式的教学方式,让我觉得学习数学不再是一种负担,而是一种循序渐进的探索过程。而且,在一些题目设计中,也常常加入一些有趣的故事情节,让解题过程变得更加生动有趣,仿佛在玩一场智力游戏。

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这本书的整体设计,我个人认为是非常人性化的。从封面到内页的排版,从语言风格到练习题的设计,都充分考虑到了小学生的使用习惯和学习特点。它不像一些过于专业的参考书,让人望而生畏,而是以一种亲切、友好的姿态出现在我们面前。我特别欣赏的是,它在一些关键知识点旁边,会设置一些小的“知识卡片”或者“提示框”,用更醒目的方式来强调这些内容,这让我在复习时能够快速找到重点,事半功倍。而且,整本书的纸张质量也很好,印刷清晰,没有异味,这让我在使用过程中感到非常舒适。

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这本书的排版布局,我必须承认,起初并没有给我带来太多的惊喜,但随着我深入阅读和使用,我渐渐发现了它隐藏的巧妙之处。它并没有采用那种过于复杂的图文混排,而是以文本为主,辅以适度的插图和表格,这种设计思路虽然显得传统,却非常符合小学生这个年龄段的认知习惯。清晰的标题、分明的段落,以及重点词汇的适时加粗,都帮助我快速抓住知识点的核心。我特别欣赏的是,它在讲解一些概念时,会穿插一些生活化的例子,例如在讲解分数时,会用切蛋糕、分披萨的比喻,这些贴近生活的例子,让我觉得数学不再是枯燥的符号和公式,而是与我们的日常生活息息相关,这大大降低了我的学习门槛,也让我在理解概念时更加游刃有余。

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这本书在拓展阅读和课外知识的引入方面,虽然不是它的主要功能,但我发现它在这方面也做了一些细致的考量。在一些章节的末尾,会穿插一些与数学相关的历史小故事,或者一些有趣的数学谜题,这些内容虽然占篇幅不大,但却能够为我的学习增添不少乐趣。它让我了解到,数学不仅仅是课本上的知识,还有很多有趣的历史渊源和发展故事,这让我对数学产生了更浓厚的兴趣。我尤其喜欢那些关于数学家的小故事,他们的成长经历和科学探索的精神,常常能够激励我更加努力地学习。

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这本书在知识点的呈现方式上,我感觉它非常有条理,遵循了由浅入深、循序渐进的原则。每一个新的知识点都会在一个相对独立的小单元中进行讲解,然后通过一系列不同难度和类型的练习题来巩固。我特别喜欢的是,它在引入一个新概念后,会先提供一些基础的例题,帮助我们理解基本用法,然后再逐步增加难度,引入一些需要思考和联想的题目。这种由易到难的设计,让我能够一步一步地掌握知识,而不会感到 overwhelming。而且,对于一些容易出错的地方,书里还会特别强调,给出一些“温馨提示”或者“易错点辨析”,这对于我们这些容易犯粗心错误的同学来说,简直是“及时雨”。

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总的来说,这本书给我的感觉是,它不仅仅是一本练习册,更像是一个耐心、负责任的学习伙伴。它在我遇到困难时,能够提供及时的帮助和指导;在我感到枯燥时,又能够用有趣的内容来激发我的学习热情。我曾几何时以为数学学习是一件非常困难的事情,但自从使用了这本书,我发现自己对数学的理解和掌握程度有了明显的提高,而且,我开始逐渐爱上了数学这门学科。它让我明白,学习并不是一蹴而就的,而是需要坚持不懈的努力和科学的方法,而这本书,正是帮助我实现这些目标的一个得力助手。

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这本书所包含的练习题类型,我个人觉得非常丰富多样,能够满足不同层次的学习需求。它不仅仅是简单的计算题,还包括了填空题、选择题、应用题、图形题等等,几乎涵盖了所有我们学习中会遇到的题型。而且,每一类题型都有针对性的设计,例如在应用题方面,它会从生活中的实际场景出发,设计出各种各样的问题,让我在解决问题的同时,也能感受到数学在现实生活中的应用价值。我最喜欢的是它提供的一些“思考题”或者“挑战题”,这些题目往往需要我们运用所学的知识,进行更深层次的思考和推理,这不仅锻炼了我的解题能力,也激发了我的学习兴趣。

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这本书的习题解答部分,我个人觉得非常实用。虽然我通常会尝试自己独立完成题目,但在遇到实在困难或者想对照答案核对时,这本书的解答部分就显得尤为重要了。它不仅仅是给出最终的答案,很多时候还会附带详细的解题思路和步骤,这对于我理解错题原因,以及学习新的解题方法非常有帮助。我曾经遇到过一道应用题,自己怎么也想不通,但看了书上的解答过程后,才恍然大悟,原来是思路卡在了某个地方。这种详细的解答,让我觉得即使我一个人在家学习,也能得到充分的指导和帮助,这大大增强了我学习的信心。

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这本书的封面设计,坦白说,第一眼看上去并不算特别吸引人,是一种比较传统的风格,浅蓝色的背景,中间是白色的字体,书名清晰可见,下方还附带了一些小字说明。然而,正是这种朴实无华的设计,反而让我觉得它更像一本值得信赖的学习辅助工具,而不是那种花里胡哨、哗众取宠的读物。我喜欢这种“内秀”的感觉,它传递出一种“我在这里,我准备好帮助你”的信号。当我翻开这本书的第一页,纸张的触感很舒服,不是那种过于光滑的,而是带有一点点磨砂感,这样的纸质对眼睛比较友好,长时间阅读也不会感到疲劳,这一点对于我们这些需要长时间与书为伴的学生来说,实在是太重要了。墨水的颜色也恰到好处,不是那种过于浓重,容易沾染的,也不是那种淡到看不清的,字迹清晰,排版整齐,这一点也给我的学习体验加分不少。

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