一课一测.高二数学.下B人教版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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作者:刘龙发等

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页数:0

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出版时间:1900-01-01

价格:8.50

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isbn号码:9787206037573

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《高中数学必修与选修模块精讲精练：深入理解与应用》 本书旨在为广大高中生提供一套系统、深入且紧密贴合新课标要求的数学学习资源，尤其侧重于对数学核心概念的透彻理解和解决复杂问题的实际能力培养。全书内容覆盖高中数学全部核心模块，兼顾了不同学段学生的学习需求，力求在广度与深度上达到完美平衡。 第一部分：函数与代数基础的深化 本部分着重夯实学生对函数思想的理解，并在此基础上拓展代数运算与分析的能力。 第一章：函数概念与性质的再认识 本章从集合与映射的基本概念入手，严谨定义函数，强调函数的三要素——定义域、值域与对应法则的重要性。我们将超越简单的图像描绘，深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等核心性质。 核心内容详解： 重点剖析复合函数的求法与性质传递规律，例如，若$f(x)$单调递增，则$g(f(x))$的单调性如何受$g(x)$影响。通过大量实例，指导学生如何利用导数工具辅助判断函数的增减区间，解决与不等式相关的恒成立问题。 难点突破： 详细讲解分段函数的图像拼接与性质衔接问题，特别是当分界点处函数不连续时，如何正确地进行区间分析。针对“判断函数是否有界”的问题，提供构造“边界函数”或利用极限思想进行初步探究的方法。 练习设计： 包含大量需要灵活运用定义法证明单调性的题目，以及涉及指数函数、对数函数与幂函数的图像变换与交点问题。 第二章：指数、对数与幂函数的综合运用 本章将指数、对数与幂函数视为相互关联的整体进行考察，强调其运算技巧和在实际问题中的应用。 运算精要： 系统梳理指数与对数的运算法则，重点训练“化同底”、“降幂”等核心技巧。设计针对性的“运算爆炸”练习，旨在提高学生在多项式或复杂指数形式下的运算速度与准确率。 不等式求解： 深入讲解对数、指数不等式的解法，特别是“同底、异底”不等式的分类讨论策略。强调利用函数单调性来解对数或指数不等式组。 实际背景应用： 引入生物种群增长模型、放射性衰变、复利计算等实际问题，引导学生建立数学模型，并将解题结果映射回实际情境中进行合理性验证。 第三部分：三角函数的深度解析与几何关联 本部分旨在构建学生对三角函数本质的深刻理解，并将其与平面几何、向量等知识点有效结合。 第三章：三角函数的图像、性质与变换 本章不仅要求学生熟记$y=Asin(omega x + phi)$的参数含义，更要求理解参数变化对图像平移、伸缩、对称性的影响。 正弦、余弦、正切函数的本质： 深入分析这些函数周期性的成因，理解其在单位圆上的几何投影意义。 图像变换的序列化： 提供一套标准化的图像变换步骤（如：先伸缩，后平移；或先平移，后伸缩），并辅以大量的“已知图像求解析式”和“已知解析式画图像”的专项训练。 解题技巧： 讲解如何通过观察图像的“五点法”快速锁定周期和初相，以及如何利用图像求最值与零点。 第四章：三角恒等变换与解三角形 本章是连接代数与几何的重要桥梁，强调公式的灵活应用而非死记硬背。 公式的推导与构造： 详细解析和差角公式、二倍角公式的推导过程，并重点训练“切化半”、“辅助角公式”等高级变换技巧，特别是对$sin A pm sin B$与$cos A pm cos B$的化简。 解三角形的逻辑链条： 系统梳理正弦定理、余弦定理及面积公式的应用场景。强调在已知条件不充分时，如何利用等价变换将问题转化为利用定理可解的形式。 综合应用： 结合实际测量问题（如测量塔高、两船距离），指导学生如何根据实际情境选择最优的定理进行计算，并讨论是否存在多解情况。 第四部分：平面向量与立体几何的逻辑建构 本部分着力培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，特别关注向量在解析几何和立体几何中的工具性作用。 第五章：平面向量的坐标表示与运算 本章将抽象的向量概念具象化为坐标形式，为解析几何打下坚实基础。 坐标法的威力： 详细阐述向量的加减法、数乘、点积（数量积）的坐标运算公式，并强调点积在判断垂直关系中的重要性。 线性组合与基底： 深入讲解平面内两个不共线向量构成基底的概念，并训练如何将任意向量表示为基底的线性组合。 应用： 集中训练向量在求解三角形中的边角关系、共线与垂直判定，以及最值问题中的应用（如：最短距离问题中的向量法）。 第六章：直线与方程、圆与方程的解析化 本章是解析几何的入门，强调几何图形的代数表达能力。 直线方程的灵活运用： 不仅限于点斜式、斜截式，更侧重于一般式在处理斜率不存在、平行、垂直问题时的优越性。重点分析“点到直线距离公式”的几何意义。 圆的方程与性质： 掌握圆的标准方程和一般方程，并能通过配方法快速确定圆心和半径。 直线与圆的位置关系： 重点分析直线与圆相交、相切、相离的三种情况，特别是利用“圆心到直线的距离”与“半径”的关系进行判断。针对弦长计算、中点弦问题，提供向量和几何相结合的解题思路。 第七章：空间几何体：结构、性质与度量 本章是立体几何思维的培养核心，旨在将三维空间中的抽象关系转化为可计算的量。 空间几何体的结构： 对棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体的几何结构、表面积和体积进行系统梳理。强调区分正棱柱/正棱锥与一般棱柱/棱锥的关键特征。 线面关系判定定理： 详细阐述判定线与面平行、垂直的定理和推论。训练学生如何“构造”辅助线或辅助面，将空间问题转化为平面问题。例如，如何利用线面垂直的性质证明面面垂直。 空间向量法（立体几何的利器）： 系统介绍空间直角坐标系的建立方法，并详述如何利用法向量求解线面角和二面角。此部分提供大量的立体图形建立坐标系的范例，帮助学生克服空间定位的困难。 评估与提升 本书每一章后都附有“章末能力诊断”测试，该测试严格按照高中数学的综合性要求设计，包含选择、填空和解答三大题型，旨在全面检验学生对本章知识的掌握程度和综合运用能力。解答题部分提供详细的解题步骤和评分标准，帮助学生理解得分关键点。 本书的编写风格力求清晰、严谨，语言平实易懂，避免使用晦涩难懂的术语，确保学习过程中的流畅性与有效性。通过本书的学习，学生将不仅掌握高中数学的知识体系，更能建立起坚实的数学思维框架，为未来的高等教育打下坚实的基础。

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我一直觉得，数学学习就像在搭建一座精密的建筑，每一个概念、每一个公式都是一块砖、一根梁。而这本《一课一测.高二数学.下B人教版》给我的感觉，就像是那份精心绘制的蓝图，上面标注着每一块砖应该放在哪里，每一根梁应该如何连接。当我翻开书本，看到那一个个清晰的标题，它们不仅仅是章节的名称，更是我需要攻克的“关卡”。第一单元的“空间向量及其运算”，我脑海里立刻浮现出立体几何的种种难题，那些需要想象力的空间图形，常常让我感到头疼。这本书的编排，似乎很有针对性地将这些内容分解开来，从最基础的概念引入，逐步深入到向量的加减、数乘、点积，再到利用向量解决立体几何中的平行、垂直、夹角等问题。每一课的内容我都仔细地看了一遍，虽然有些地方还需要老师讲解，但至少有一个清晰的脉络展示在那里，让我知道我需要掌握什么，应该从哪里入手。这种条理清晰的感觉，让我不再感到茫然，仿佛手中的数学课本不再是一个个独立的知识点，而是一个个有序的“任务清单”。

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我一直对数学中的“陷阱题”特别警惕，也特别喜欢挑战这类题目，因为这能检验出我对知识点理解的深度。翻阅这本《一课一测.高二数学.下B人教版》的时候，我特意留意了题目设置的“巧妙之处”。我发现，一些题目在看似简单的表述下，隐藏着一些容易被忽视的条件或者隐含的意义。比如，在涉及不等式恒成立的问题时，有时候题目会设置一些参数，需要我们对参数进行讨论，找出不同取值范围下的解。又或者在解析几何中，关于椭圆或双曲线的焦点三角形问题，题目往往会通过一些特殊的条件来限制解的个数，需要我们仔细分析。这本书并没有回避这些“难点”，而是将其作为主要的练习内容。我喜欢它提供的多种解法，有时候一道题可以用不同的方法去解决，而每一种方法都能提供不同的思考角度，这对于拓展我的解题思路非常有帮助。

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作为一名对数学充满好奇心的学生，我一直希望能够跳出课本的框架，去探索更多有趣的数学知识。这本《一课一测.高二数学.下B人教版》，虽然是一本习题集，但在某些题目和解析中，我确实看到了一些“课外”的影子。比如，有些题目可能涉及一些更深层次的数学思想，或者提供了非常规的解题思路，这让我觉得很有启发。虽然书名强调“一课一测”，但它的内容并没有局限于死板的知识点操练，而是通过一些精心设计的题目，引导我进行更深入的思考。我尤其喜欢的是，当一道题有多种解法时，书中会尽可能地呈现不同的解题思路，这让我看到了数学的“多样性”和“灵活性”，也激发了我自己去尝试不同方法的兴趣。

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拿到这本《一课一测.高二数学.下B人教版》后，我首先关注的是它的题型多样性。高中数学，尤其是高二阶段，很多题目都变化多端，如果我们只练习单一题型的题目，很容易在考试中吃亏。我翻看了几章的内容，发现这本书涵盖的题型非常全面。除了传统的选择题、填空题、解答题，我还看到了解析几何中的一些综合性应用题，比如直线与圆、直线与椭圆、圆锥曲线方程的求解和性质应用等。这些题目往往需要将多个知识点融会贯通，才能得出正确答案。此外，立体几何部分的题目也做得比较扎实，不仅仅是计算，还包含了证明线面关系、面面关系等类型的题目。我特别留意了关于函数与导数的部分，这部分内容在近几年的高考中占有越来越重要的地位，本书对这部分的练习设计也相当用心，从单调性、极值、最值，到利用导数求函数的性质，再到解决不等式证明等问题，都给出了充分的练习机会。

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我的数学学习过程，常常是“学了一个新概念，然后就忘了旧概念”。这种“断层式”的学习，导致知识体系不够牢固。这本《一课一测.高二数学.下B人教版》，在章节衔接和知识点串联方面，给我留下了深刻的印象。它不是简单地将知识点孤立地呈现，而是在不同的章节之间，能够有机地将相关的知识点联系起来。例如，在学习导数应用的时候，书中会巧妙地将之前的函数性质、不等式等知识点融入其中，形成一个综合性的考察。又或者在解析几何部分，它会不断地回顾和应用向量的知识，让向量成为解决解析几何问题的有力工具。这种“前后呼应”的设计，让我感觉自己的数学知识不再是零散的点，而是一个个相互连接的网络，这种整体感让我对数学的理解更加深入。

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对于我这种“视觉型”学习者来说，图示和图形在数学学习中起着至关重要的作用。这本《一课一测.高二数学.下B人教版》在图形的呈现上，做得相当不错。在解析几何部分，各种圆锥曲线的图形绘制得非常清晰，各种辅助线、焦点、顶点等要素也都标记得非常明确，这让我能够直观地理解题意。在立体几何部分，虽然是二维的平面图，但作者也尽量通过角度、阴影等方式，来模拟三维的空间感，帮助我们更好地想象图形的形状和关系。而且，在讲解一些抽象的概念时，比如函数图像的变化，它也会配以相应的图形来说明，这比纯粹的文字描述要生动形象得多。我喜欢它不仅仅依赖于文字，而是通过图文结合的方式，来帮助我们理解和记忆复杂的数学概念。

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我一直觉得，数学学习最终的目的是要培养解决实际问题的能力。虽然高二数学的很多内容都比较抽象，但它背后往往蕴含着解决现实世界中各种问题的数学模型。这本《一课一测.高二数学.下B人教版》在题目设计上，我感觉比较注重数学的应用性。虽然具体涉及应用题的数量可能不像一些专门的应用题集那么多，但是我在一些章节的题目中，能看到一些与实际生活相关的场景，或者一些可以用来解决实际问题的数学方法。比如，在涉及函数与导数的部分，可能会出现一些关于增长率、效率优化等问题的题目，虽然它们经过了数学化的处理，但其背后所体现的数学思想，是与实际应用紧密相连的。这种设计，让我感觉学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了掌握一种解决问题的“利器”。

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作为一名在高二数学这条“不归路”上摸爬滚打的学生，我对“一课一测”这个名字总有一种特别的情感。它意味着“学一点，练一点”，这种学习方式对于容易遗忘、知识点密集的高中数学来说，实在是太重要了。我拿到的是人教版的下册B，我翻阅了一下，内容的设计似乎也遵循了这种“学练结合”的理念。每一小节的讲解内容之后，紧接着就是相应的例题和练习题，而且练习题的难度梯度感觉设计得挺合理的。一开始是基础巩固，让我检验自己对刚刚学过的知识点是否理解到位；接着是能力提升，需要我运用所学知识去解决稍微复杂一些的问题；最后，可能还会有一些拓展性的题目，用来挑战那些学有余力的同学。我特别喜欢它提供详细的解题步骤和解析，这对于我这种喜欢“刨根问底”的学生来说，简直是福音。有时候，一道题卡住我很久，不是因为我不会，而是因为我没有找到那个“灵光一闪”的关键点，而详尽的解析恰恰能弥补这个不足，让我恍然大悟，并学会举一反三。

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这本书的封面设计是那种我一眼就能在书店里找到的朴实风格，没有花里胡哨的图案，就是书名、年级、版本，简单明了。打开来看，纸质不错，摸起来有质感，不是那种薄薄的、容易透的纸，印刷的字迹清晰，没有模糊或者重影的地方，这一点对于需要长时间看书做题的我们来说，还是很重要的。我拿到的是下册B版本，这是我一直习惯的版本，因为老师推荐或者说教材编排风格更适合我，所以拿到手的时候就有一种莫名的亲切感。翻到目录，章节的划分很清晰，每一章下面又细分了小节，感觉编排上是循序渐进的，能够一步一步地跟着学。虽然我还没有深入地开始做题，但是单从这个编排和装帧来看，就已经让我对它有了不错的初步印象，感觉这本书是可以陪伴我度过这段数学学习旅程的得力助手。我特别看重书本的耐用性，毕竟高二的数学内容量很大，需要反复翻阅和练习，一本质量好的书能够承受住这样的“折腾”。

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我对于数学公式的记忆和应用，一直以来都有些“头疼”。记住了，但用的时候总感觉不够熟练，或者会混淆。所以，一本好的教辅书，对我来说，不仅要提供题目，更重要的是要能帮助我巩固和内化这些公式。这本《一课一测.高二数学.下B人教版》在这一点上做得相当不错。在每一课的开头，它都会对相关的基础知识和重要公式进行回顾和总结，而且总结得非常精炼，不会冗长。例如，在讲到向量的坐标运算时，它会把点积、叉乘（如果适用）、模长等公式都清晰地列出来。更重要的是，在后面的例题和练习题中，这些公式几乎都会被用到，并且在解题过程中，作者会反复强调某个公式的适用条件和使用方法。我喜欢它在解析中对公式的应用进行标注，这样我就可以清楚地知道，题目中的哪一步是用到了哪个公式，从而加深我对公式的理解和记忆。

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