现代小学数学思维训练解题策略

现代小学数学思维训练解题策略 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:浙江大学
作者:张天孝 编
出品人:
页数:89
译者:
出版时间:2005-1
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787308040914
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 思维训练
  • 解题技巧
  • 数学辅导
  • 策略
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  • 提升
  • 趣味数学
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具体描述

《现代小学数学思维训练解题策略(3年级下册)(第6册)》内容简介:培养学生数学思维能力的主渠道,是在课堂教学中组织富有成效的数学学习活动。配合课堂教学有计划、有目的地进行数学思维能力专项训练,也是促进学生数学思维能力发展的重要渠道。数学思维能力专项训练,是从学生已有的知识出发,选择适当的训练材料,围绕一个项目进行训练。训练的目的不是为了求出一个结果,引出一个结论;而是突出训练中的思维过程.即分析的过程、概括的过程、推理的过程和化归的过程。

《探索几何之美:从欧几里得到非欧几何的旅程》 图书简介 本书旨在带领读者踏上一段深入探索几何学核心概念与演变历程的奇妙旅程。我们聚焦于几何学自古希腊奠基者欧几里得以来的发展脉络,深入剖析其理论体系的构建、关键突破以及在不同历史阶段所展现出的内在逻辑与美学价值。本书的叙事结构清晰,力求在保持学术严谨性的同时,以生动且易于理解的方式,揭示几何学思想的演进,特别关注那些定义了我们空间认知的根本性转变。 第一部分:欧氏几何的基石与辉煌 开篇部分,我们将重温欧几里得《几何原本》的伟大成就。这不仅是一部数学著作,更是一种逻辑思维范式的典范。我们将详细解析五大公设和五大公理,探讨它们如何构建起一个自洽且宏大的平面和立体世界。重点分析点、线、面、角、圆等基本元素的定义,以及基于这些基础的定理推导过程。读者将有机会追随古代数学家的脚步,体验从基础假设到复杂证明的严密推理过程。 我们不会仅仅停留在对定义的罗列,而是深入探讨欧氏几何在古代天文学、建筑学以及早期物理学中的实际应用与理论指导意义。例如,毕达哥拉斯定理的几何证明、圆周率的早期估算方法,以及射影几何的萌芽。这一部分旨在巩固读者对经典几何框架的理解,理解其作为数学核心的地位。 第二部分:不动声色的革命——平行公设的挑战 几何学的历史进程中,最引人注目的“休眠火山”便是欧几里得的第五公设——平行公设。本部分将详细梳理自古希腊时代起,无数数学家试图证明或推翻这一公设的努力。我们将回顾普莱费尔(Playfair)等人的尝试,分析为何这一公设在逻辑上显得与其他四条公设“格格不入”。 随后,我们将进入一个激动人心的历史转折点:非欧几何的诞生。重点介绍罗巴切夫斯基(Lobachevsky)和鲍耶伊(Bolyai)各自独立发现的双曲几何,以及黎曼(Riemann)开创的椭圆几何。我们将剖析非欧几何的构建逻辑——通过改变平行公设的假设,如何构建出一个在宏观尺度上与我们日常经验不同的、但内部逻辑上同样严谨的几何体系。例如,在双曲几何中,三角形内角和小于180度,以及通过一点有无数条平行线;而在黎曼几何中,不存在真正的平行线,空间是有限无界的。 第三部分:微分几何与黎曼空间的崛起 随着微积分和微分学的兴起,几何学的研究范畴被极大地拓宽,从对“平直”或“均匀弯曲”空间的描述,转向对任意曲面的研究。本部分将聚焦于微分几何的发展,特别是高斯(Gauss)在曲面论上的开创性工作。我们将解释“测地线”的概念,以及高斯著名的“绝妙定理”(Theorema Egregium),该定理揭示了曲率可以仅由曲面本身的两维内蕴性质决定,从而奠定了现代微分几何的基础。 更进一步,我们将探讨黎曼几何如何将空间概念提升到一个更高的抽象层面。黎曼将几何学从传统的度量空间推广到更一般的流形(Manifold)概念。我们讨论度量张量(Metric Tensor)在描述局部几何特性中的作用,以及这些工具如何为20世纪的物理学革命,尤其是爱因斯坦的广义相对论,提供了必要的数学语言。 第四部分:拓扑学——不变量的艺术 在几何学的光谱中,拓扑学占据了一个独特的位置,它关注的是在连续形变下保持不变的性质。本部分将介绍拓扑学的基本思想,即“橡皮泥几何”。我们将解释什么是同胚(Homeomorphism)和同伦(Homotopy),以及它们如何用于区分不同形状的空间。 重点内容包括欧拉示性数(Euler Characteristic)在多面体和曲面分类中的应用,例如对环面和球面进行区分。我们将探讨著名的拓扑学难题,如单连通性、柯西-黎曼方程的几何意义,以及著名的七桥问题(Königsberg Bridge Problem)在拓扑学思想萌芽中的作用。拓扑学的研究揭示了空间结构更深层次的、与尺度和度量无关的本质属性。 第五部分:现代几何学的交叉与应用 最后,本书将展望现代几何学与其他数学和科学领域的交叉融合。我们将简要介绍辛几何(Symplectic Geometry)在哈密顿力学中的应用、代数几何(Algebraic Geometry)如何利用代数方程来描述几何对象,以及离散几何(Discrete Geometry)在计算机图形学和优化问题中的新兴作用。 本书力求提供一个全面的、跨越两千多年历史的几何学全景图。它不仅是为数学专业学生准备的参考书,更是为所有对空间、形状和结构背后的深刻逻辑感兴趣的读者而创作。通过对这些核心思想的细致梳理,读者将不仅理解“几何是什么”,更能体会到数学家们是如何构建和拓展我们对宇宙形态认知的边界的。本书注重思维的训练,强调从不同公理体系中推导结论的逻辑能力,而非仅仅记住定理和公式。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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老实说,我之前对孩子的数学学习有些焦虑,总觉得他记不住公式,解题思路也比较单一。但自从有了这本《现代小学数学思维训练解题策略》,我的这种焦虑感大大缓解了。这本书的优点在于,它不仅仅是一本习题集,更像是一本“思维的启蒙书”。它没有直接给出答案,而是通过一系列精心设计的题目,引导孩子一步一步地思考,去发现解题的规律。我特别喜欢它对“排除法”的讲解。这一点在解决一些选择性问题时非常有效。书中的例子非常生动,比如“排除掉所有不可能的情况,剩下的就是答案”,这种清晰的逻辑推理,让孩子能够轻松理解排除法的精髓。而且,这本书的题目设计非常有“层次感”。从最基础的入门题,到需要深度思考的挑战题,每一个阶段都让孩子能够有所收获,有所进步。我让孩子做一道关于“图形的周长和面积”的题目,他尝试用书中的“分割法”和“整体法”相结合,最后自己找到了一个非常巧妙的解法,那种成就感,让他对数学的兴趣倍增。这本书的价值在于,它不仅仅教会孩子“如何解题”,更重要的是教会孩子“如何思考”,以及“如何培养数学的自信心”。它让孩子明白,数学是可以通过努力和思考来征服的。我还会继续深入研究这本书,相信它一定会为我的孩子带来更加辉煌的学习成果。

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这本《现代小学数学思维训练解题策略》真的给我带来了很多惊喜,完全超出了我的预期。我一直认为,小学数学最难的就是培养孩子的数学兴趣,让他们不再觉得数学是枯燥的。这本书恰恰在这方面做得非常出色。它没有堆砌大量的公式和定理,而是通过一系列精心设计的“思维游戏”和“探险挑战”,让孩子在玩乐中学习,在探索中成长。我尤其喜欢它对“假设法”的讲解。这一点在解决一些有迷惑性的问题时非常有效。书中的例子非常生动,比如“假设所有苹果都是梨,看看会发生什么”,这种有趣的引导方式,让孩子能够轻松理解假设法的精髓。而且,这本书的题目设计非常有“脑洞”。它不仅仅考查孩子的计算能力,更考查孩子的逻辑推理能力、空间想象能力和创造性思维。我让孩子做一道关于“图形的分割与组合”的题目,他尝试用书中的“化整为零”和“以偏概全”的策略,最后自己创造出了一种新的解题方法,让我刮目相看。这本书的价值在于,它不仅仅教会孩子如何解题,更重要的是培养孩子一种“数学思维”,一种“解决问题的能力”。它让孩子明白,数学是充满趣味和智慧的,是可以用来解决生活中的各种问题的。我还会继续深入研究这本书,希望从中汲取更多有价值的经验,让我的孩子在数学的道路上,越走越远,越学越自信。

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说实话,当初看到这本书的时候,我并没有抱太大的期望,因为市面上同类的书籍太多了,质量参差不齐。但是,当我真正开始阅读之后,我不得不承认,我被它的深度和广度所折服。这本书不仅仅是一本简单的解题技巧手册,更像是一本关于数学思维的百科全书。它从最基础的概念入手,然后逐步深入到更复杂的思维模式。我尤其欣赏它对“数学建模”的讲解,这一点在很多小学数学教材中是很难看到的。它通过将现实生活中的问题抽象成数学模型,然后利用数学工具去解决,再将数学解译回现实,这个过程让孩子能够深刻理解数学的实际应用价值。书中还穿插了许多历史故事和名人轶事,将数学与人文相结合,这极大地丰富了阅读的趣味性,也让孩子在轻松的氛围中感受数学的魅力。我记得书中有关于“黄金分割”的介绍,它不仅讲解了数学原理,还展示了在艺术、建筑甚至自然界中的应用,让孩子对数学的认识不再局限于课本,而是有了更广阔的视野。我尝试让我的孩子去解决一些开放性的问题,比如“如何用最少的材料围出最大的面积?”这本书提供的多种策略,比如微积分的雏形思想(虽然没有点明,但引导方式很接近),让孩子在探索中学习,在实践中成长。这本书的价值在于,它不仅仅是传授知识,更重要的是点燃孩子对数学的热情,培养他们独立思考和解决问题的能力。我会在未来的教学中,充分利用这本书的资源,让我的学生们爱上数学,并且成为数学的探险家。

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这本书的出现,对于我这样一位对数学充满热情但又苦于找不到合适学习方法的家长来说,简直是“雪中送炭”。它以一种非常“玩味”的方式,将复杂的数学概念变得生动有趣,让孩子在轻松愉快的氛围中,潜移默化地掌握解题的策略。我最喜欢它对“画图法”的深度运用。在小学数学中,画图往往是最直观、最有效的方法之一,而这本书却将画图法拓展到了多个领域,不仅仅是几何图形,在应用题、行程问题等方面都有出色的应用。比如,书中关于“倍数问题”的讲解,通过画图的方式,让孩子能够清晰地看到数之间的关系,比单纯的文字描述要深刻得多。而且,这本书的语言风格非常温和,充满鼓励性,没有丝毫的压力。它更像是孩子的一个“数学伙伴”,陪伴他一起探索数学的奥秘。我让孩子做一道关于“行程问题”的题目,他尝试用书中的“画图法”结合“追及问题”的策略,最后自己找到了一个非常简洁的解法,那种自信的笑容,让我无比欣慰。这本书的价值在于,它不仅仅是传授知识,更重要的是培养孩子一种“数学的直觉”,一种“解决问题的能力”。它让孩子明白,数学是可以通过多种方式去理解和应用的。我还会继续深入研究这本书,相信它一定会为我的孩子带来更加广阔的数学视野。

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自从拿到这本《现代小学数学思维训练解题策略》之后,我的工作和学习生活都被它深深吸引了。不得不说,这本书在内容编排和解题思路的呈现上,确实有其独到之处。它并没有拘泥于传统的数学知识点讲解,而是将重点放在了“思维训练”和“解题策略”上,这一点非常契合当下教育改革的趋势,也正是我一直以来在寻找的。我是一名小学数学老师,平时接触大量的教辅材料,但这本书给我的感觉是“耳目一新”。它将一些看似复杂的数学问题,通过巧妙的设问和层层递进的引导,让孩子能够主动去思考,去探索,而不是被动接受。我特别欣赏它在题目设计上的“梯度感”,从易到难,循序渐进,让不同水平的孩子都能找到适合自己的挑战。而且,书中的解题思路非常丰富,往往一道题会给出多种不同的解法,这不仅拓宽了孩子的解题视野,更重要的是培养了他们灵活运用数学知识的能力。我试着将书中的一些解题方法应用到我的课堂教学中,效果非常好。学生们不再满足于单一的解题模式,而是开始主动思考,“我还可以用其他方法吗?”这种求知欲的激发,让我倍感欣喜。此外,这本书的语言表达也非常生动有趣,避免了枯燥的学术术语,用孩子能够理解的方式来讲解,比如一些图文并茂的解释,以及将数学问题与生活实际联系起来,让学习过程变得轻松愉快。对于家长来说,这本书也是一个极好的辅助工具,它能够帮助家长更好地理解孩子的学习难点,并能提供有效的指导方法。我非常看好这本书在小学数学教育领域的发展前景。

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坦白讲,我对数学一直怀有一种又爱又怕的情感,小时候的经历让我觉得数学就是枯燥的符号和公式的堆砌。但是,当我偶然翻开这本《现代小学数学思维训练解题策略》时,我内心的那种恐惧感瞬间消散了不少。这本书的书名就透露出一种“不一样”的气质,它不像是那些死板的习题集,而是充满了智慧和探索的意味。我仔细地翻阅了里面的内容,首先吸引我的是它的排版设计。那种简洁明快的风格,搭配恰到好处的插图,让整个阅读体验非常舒适,一点也不觉得拥挤和压抑。我最喜欢的是它对每一个解题策略的讲解。它不是简单地给出答案,而是像一位经验丰富的侦探,一步一步地引导你分析案情,寻找线索。比如,对于一道复杂的应用题,它会先让你识别出题中的关键信息,然后引导你思考这些信息之间的联系,再通过列举几种可能的解题路径,让你自己去选择最适合的一种。这种“授人以渔”的方式,我觉得比直接告诉答案要有效得多。我让我的孩子做了一道关于图形周长的题目,他一开始有点懵,但当我引导他用书中的“分割法”去思考时,他很快就找到了解决问题的窍门,那种成就感是无法言喻的。这本书的价值在于,它不仅仅教会孩子如何解题,更重要的是教会孩子如何思考。它培养的是一种数学思维,一种逻辑推理能力,一种解决问题的智慧。这对于孩子未来的学习和成长,都会产生深远的影响。我还会继续深入研究这本书,希望从中汲取更多的灵感,让孩子在数学的海洋里,能够更加自信地遨游。

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当我拿到这本书的时候,我就被它的独特之处所吸引。市面上同类书籍很多,但大多是千篇一律的解题技巧罗列。而这本书,它更侧重于“思维的训练”,就像给孩子的大脑进行一场“数学体操”。我最欣赏的是它对“转化与化归”思想的深入剖析。这一点在解决一些复杂问题时尤为重要,但往往在小学阶段是被忽视的。这本书通过一系列由繁化简,由未知化已知的题目,让孩子能够灵活运用这种思想。我印象深刻的是一道关于“植树问题”的题目,书中的“转化”思路,将线段的植树问题转化成点的问题,一下子就让问题变得清晰明了。而且,这本书的语言风格非常活泼,充满了趣味性,就像和一位经验丰富的数学老师在聊天。它不会生硬地灌输知识,而是通过提问、引导、启发的方式,让孩子主动去思考,去发现。我让孩子做一道关于“鸡兔同笼”的题目,他尝试用书中的“假设法”和“列表法”相结合,最后自己找到了一个非常简洁的解法,那种发自内心的喜悦,让我非常感动。这本书的价值在于,它不仅仅是传授知识,更重要的是培养孩子一种“数学素养”,一种“解决问题的能力”。它让孩子明白,数学的世界是广阔而有趣的,充满了无限的可能性。我还会继续深入研究这本书,相信它一定会为我的孩子带来意想不到的收获。

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这本书的封面设计就让人眼前一亮,那种明亮的色彩搭配和动感的图案,瞬间就吸引了我。我平时对数学并不是特别擅长,但看到这本书的名字,总觉得它能给我带来一些新的启发。拆开包装,书的纸张质量也非常好,拿在手里很有分量感,印刷清晰,排版也很舒服,一点也不像市面上很多粗制滥造的教辅书。我尤其喜欢的是它在题目选择上的独到之处。不像很多数学书上来就讲一大堆理论,这本书更像是循循善诱的老师,通过一个个精心设计的题目,引导孩子去思考。我注意到,它不仅仅是罗列题目,每道题后面都有非常详细的解析,而且解析的方式非常多样化,有的是从不同角度切入,有的是用图示说明,还有的甚至引入了一些生活中的小例子,让原本抽象的数学概念变得生动形象。我尝试着让我的孩子做了一些题目,他一开始还有些抵触,但当他看到题目后面那些“原来是这样!”的恍然大悟时,脸上露出了自信的笑容,这让我感到非常欣慰。这本书最大的特点可能就是它强调“思维训练”,而不是死记硬背公式。它教孩子如何分析问题,如何拆解复杂的问题,如何寻找规律,如何用不同的方法去解决同一个问题。这一点我觉得非常重要,因为现在的教育越来越注重培养孩子的创新能力和解决问题的能力,而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它不仅仅是一本数学书,更像是一本激发孩子数学兴趣和培养逻辑思维能力的宝典。我还会继续深入研究这本书,相信它一定会给我的孩子带来意想不到的收获。

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收到这本书的当下,我就迫不及待地翻阅起来。它给我的第一印象是“内容精炼,设计巧妙”。不像一些厚重的参考书,它恰到好处的篇幅,却蕴含着极为丰富的解题智慧。我最喜欢的是它对“逆向思维”的讲解。这一点在小学数学中似乎是一个被忽略的角落,但这本书却专门辟出一章来详细介绍。它通过一系列精巧的题目,引导孩子从结果倒推原因,从而找到解决问题的关键。我印象最深的是一道关于“年龄问题”的题目,按照常规思路,需要列方程,但书中的逆向思维解法,只需要简单的加减法,就能轻松得出答案,让孩子大呼“太神奇了!”。这本书的每一个章节都围绕着一个核心的解题策略展开,然后通过由浅入深的题目进行巩固和拓展。这种结构非常清晰,也方便孩子进行系统性的学习。而且,书中对于每一个策略的引入,都会先从一个生活化的场景出发,或者引用一个有趣的数学小故事,这极大地激发了孩子的阅读兴趣。我让孩子做了一道关于“概率”的题目,书中的“模拟实验法”讲解,让他亲手去进行几次试验,然后自己总结出规律,这种体验式的学习,比单纯背诵公式要深刻得多。这本书的价值在于,它不仅仅是传授知识,更重要的是培养孩子解决问题的能力和独立思考的精神。它让孩子明白,数学不仅仅是考试,更是解决生活中各种问题的工具。我还会继续深入研究这本书,相信它一定会为我的孩子带来意想不到的收获。

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自从入手了这本《现代小学数学思维训练解题策略》,我感觉我的孩子学习数学的方式都发生了巨大的改变。过去,他总是习惯性地寻找标准答案,或者套用固定的公式,遇到稍微复杂一点的问题就束手无策。但是,这本书就像一把金钥匙,为他打开了通往数学世界的新大门。我最惊喜的是,这本书提供的解题思路非常“接地气”。它不是那种高高在上的理论讲解,而是用非常生活化的语言,结合生动形象的图例,来解释每一个解题策略。比如,在讲解“抽屉原理”的时候,它就用孩子熟悉的“小猫爪子抓玩具”来类比,让抽象的概念一下子变得容易理解。而且,书中鼓励孩子“多角度思考”,同一个问题,它会提供三种甚至四种不同的解法,让孩子明白,数学问题从来都不是只有一种答案。这极大地培养了孩子的发散性思维和创新能力。我让孩子去做一道关于“行程问题”的题目,他尝试用书上提到的“画图法”和“列表法”相结合,最后自己找到了一个非常巧妙的解法,连我都感到惊讶。这本书的精髓在于,它不仅仅教会孩子“怎么做”,更重要的是教会孩子“为什么这样做”,以及“如何思考”。它培养的是一种主动探索的精神,一种对未知的好奇心,以及一种勇于尝试的自信心。这对于孩子的全面发展,无疑是至关重要的。我强烈推荐这本书给所有希望提升孩子数学思维能力和解决问题能力的家长和老师。

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