高等数学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:上海交通大学数学系 编

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:2011-6

价格:18.00元

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isbn号码:9787313027214

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探索数字的奇妙世界：从基础到应用的数学之旅 这并非一本枯燥的教科书，而是一扇引领你进入数学广袤宇宙的窗口。我们将一同踏上一场激动人心的探索之旅，从最基本的数学概念出发，逐步深入，揭示数字背后蕴含的深刻规律与美妙逻辑。无论你是渴望构建扎实数学基础的学生，还是对数字世界充满好奇的探索者，都能在这趟旅程中找到属于你的启迪。 从零开始，构建你的逻辑思维基石 旅程的起点，我们将从最基础的数字游戏开始。加减乘除，这些看似简单的运算，却构成了整个数学大厦的基石。我们将用生动形象的方式，重新审视这些熟悉的符号，理解它们在现实世界中的应用，例如如何计算收支、规划时间，甚至理解简单的概率。你将发现，数学并非远离生活的抽象概念，而是渗透在我们点点滴滴的日常之中。 方程的语言：解锁世界的奥秘 随着旅程的深入，我们将接触到“方程”这个强大而迷人的工具。方程，如同世界的通用语言，能够用简洁的符号描述复杂的现象。我们将学习如何理解和解决不同类型的方程，从线性方程到二次方程，了解它们如何帮助我们预测运动轨迹、计算建筑结构、甚至模拟经济走向。通过大量的实例，你将体会到方程在科学、工程、经济等各个领域的重要作用，学会用数学的语言去思考和解决问题。 图形的舞蹈：可视化数学之美 数字不仅仅是孤立的符号，它们还可以编织出绚丽多彩的图形。我们将探索“函数”的概念，理解它如何描述变量之间的关系，并通过“坐标系”将这些关系可视化。从简单的直线、抛物线，到复杂的周期性函数，你将学会如何解读图表的含义，理解图像的动态变化，并从中发现隐藏的模式。这部分内容将让你感受到数学的视觉之美，并学会利用图形工具来分析和理解数据。 变化的哲学：探寻瞬间的轨迹 世界无时无刻不在变化，而数学正是捕捉这些变化的有力武器。我们将引入“极限”和“导数”的概念，它们如同数学界的显微镜，让我们能够洞察事物在“瞬间”的状态。你将理解变化率的含义，学习如何计算物体的速度、加速度，甚至理解曲线的斜率。这部分内容将为我们进一步学习更复杂的数学分支打下坚实的基础，让你能够理解动态系统的本质。 累积的力量：理解整体的合成 如果说导数关注的是“瞬间”的变化，那么“积分”则关注的是“累积”的力量。我们将学习如何计算面积、体积，甚至理解概率分布的累积效应。通过积分，我们可以将无数个微小的部分累加起来，从而理解一个整体的性质。你将了解到积分在物理学中的应用，例如计算功、磁场强度，以及在统计学中计算累积概率。 从理论到实践：数学的无限可能 本书不仅致力于传授数学知识，更旨在激发你独立思考和解决问题的能力。在学习过程中，我们将穿插大量的趣味练习和生活化的案例，帮助你巩固所学知识，并将其应用到实际情境中。你将有机会挑战自己，运用所学的数学工具去分析问题，寻找解决方案，并最终体会到数学带来的成就感和乐趣。 不仅仅是学习，更是思维的升华 这是一次关于数学的奇妙冒险，一次关于逻辑思维的深度锻炼。通过本书的学习，你将不仅掌握一系列重要的数学工具，更重要的是，你将培养严谨的逻辑思维、清晰的分析能力以及解决复杂问题的信心。无论你未来的道路将通往何方，扎实的数学基础都将成为你最宝贵的财富，助你在知识的海洋中乘风破浪。 准备好了吗？让我们一起翻开这一页，开始这场精彩纷呈的数学探索之旅吧！

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本书对于“多元函数微分学”的讲解，给我留下了深刻的印象。我注意到，作者从单变量函数的微分概念出发，自然地过渡到多元函数的偏导数和方向导数。书中对偏导数的定义和几何意义的阐释非常到位，让我能够直观地理解函数在不同方向上的变化率。我尤其关注书中关于“梯度”和“全微分”的讲解，它们在多元函数最优化问题和曲线曲面方程的分析中起着至关重要的作用。我期待书中能够包含更多关于多元函数泰勒展开的介绍，以及它在函数逼近和数值计算中的应用。同时，我也希望能看到书中对一些实际应用案例的详细分析，例如如何利用多元函数来模拟自然现象、优化工程设计等。本书在讲解过程中，非常注重理论的严谨性和应用的广泛性，通过清晰的图示和详细的计算步骤，帮助我一步步掌握多元函数微分学的核心内容。我对自己能够熟练运用多元函数微分学解决复杂问题充满信心。

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在学习过程中，我注意到本书对“无穷级数”的介绍非常系统且详尽。作者从简单的等比数列的求和开始，逐步引申到更一般的无穷级数，并深入探讨了级数的收敛性与发散性的判断方法。我特别重视书中对各种收敛判别法的介绍，例如比较判别法、比值判别法、根值判别法等，以及它们各自的适用范围和优缺点。我期待书中能够包含一些关于幂级数和泰勒级数的详细讲解，因为我知道它们在函数逼近和近似计算方面有着重要的应用。我也会留意书中是否有关于级数求和的技巧和特殊级数的性质的介绍。我尤其感兴趣的是，级数的理论是如何被应用到解决实际问题的，例如在信号处理、数值分析等领域。本书的语言清晰，逻辑严谨，配以大量的例题，让我在理解抽象概念的同时，也能熟练掌握相关的计算技巧。我对自己能够深入理解无穷级数的奥秘充满期待。

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“微分”作为导数的重要延伸，在这本书中得到了清晰的阐述。我注意到，作者并没有将微分简单地视为导数乘以 dx，而是深入讲解了微分的定义、微分的几何意义，以及它与函数的增量之间的关系。书中通过图示清晰地展示了微分如何近似地表示函数的增量，这对于理解微积分的核心思想至关重要。我也会仔细研读书中关于微分运算法则的介绍，并尝试自己动手进行推导，以加深理解。我特别期待书中能够包含一些关于微分在近似计算中的应用，例如如何利用线性近似来估算函数值，这对于解决实际问题非常有帮助。同时，我也关注书中是否对“全微分”这一概念有所介绍，以及它在多变量函数中的应用。我也会留意书中是否有提到微分与积分之间的内在联系，因为我认为理解这些联系是掌握微积分的关键。这本书的语言风格严谨又不失生动，让我能够轻松地沉浸在数学的世界里，我期待在接下来的学习中，能继续享受这种探索的乐趣。

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在深入学习这本书的过程中，我发现作者在处理“重积分”这一部分时，展现了极高的教学智慧。从二重积分的概念引入，到极坐标下的计算，再到三重积分在三维空间中的应用，整个讲解过程衔如流水，层层递进。我特别关注书中对重积分的几何意义的阐释，比如如何将其理解为体积或质量的累积。我也会仔细研究书中关于坐标变换的技巧，尤其是极坐标和柱坐标、球坐标之间的转换，以及它们在简化计算中的作用。我期待书中能够包含更多关于重积分在物理学、工程学和统计学等领域的应用案例，例如计算质心、转动惯量、概率密度等。我也希望看到书中是否有关于“雅可比行列式”的详细介绍，以及它在多重积分中的重要性。本书的例题设计精巧，习题也具有一定的挑战性，这无疑为我巩固知识、提升能力提供了绝佳的平台。我对自己能够熟练掌握重积分的计算和应用，解决更广泛的数学问题充满信心。

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进入“积分”的学习部分，我被书中对不定积分和定积分的区分以及它们之间的联系的阐释所深深吸引。作者从不定积分的定义——导数的逆运算入手，详细介绍了各种不定积分的计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。我非常重视书中对这些方法的推导过程和适用范围的讲解，力求做到举一反三。接着，书中引入了定积分的概念，并从面积的累积和极限的角度进行了深刻的阐释。我期待书中能有更丰富的定积分应用案例，例如计算曲线下的面积、体积，甚至物理学中的功、质心等。我也会密切关注书中关于“牛顿-莱布尼茨公式”的介绍，理解定积分与不定积分之间的桥梁作用。我还会注意书中是否有关于特殊积分的应用，比如瑕积分的处理方法。这本书在讲解过程中，非常注重理论与实践的结合，通过大量的例题和习题，帮助我巩固所学知识，我对自己能够掌握积分的计算和应用充满信心。

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这本书的开篇，如同一场引人入胜的数学探险。作者并没有直接抛出枯燥的定义和公式，而是通过一些生动形象的例子，将抽象的数学概念具象化，让我在不知不觉中就对即将学习的内容产生了浓厚的兴趣。例如，在讲解“极限”时，书中用“追逐”的概念来比喻变量无限接近一个定值，这种拟人化的描述方式，极大地降低了理解门槛，让我感觉数学不再是高不可攀的象牙塔，而是触手可及的智慧宝库。接着，书中对极限的严谨定义和性质的阐述，更是层层递进，环环相扣，让我深刻体会到数学逻辑的严密性。我尤其欣赏书中在讲解每一个新概念时，都会辅以详细的推导过程和图示说明，这不仅帮助我理解概念的来源，更能让我掌握解决类似问题的通用方法。我也会特别留意书中是否有关于不同证明方法的比较，以及不同概念之间的联系和区别，因为在我看来，深入理解这些细节，是真正掌握知识的关键。这本书的语言风格也十分平易近人，避免了使用过多晦涩难懂的术语，即使是初学者也能轻松理解。我期待着在接下来的章节中，能够继续领略作者深厚的数学功底和出色的教学智慧，一步步揭开高等数学的面纱。

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在阅读本书关于“隐函数定理”和“反函数定理”的部分时，我被其数学的严谨性和应用性所折服。我注意到，作者并没有直接给出定理的结论，而是通过一些形象的例子，引导读者理解这些定理诞生的背景和意义。例如，书中通过解析几何中的方程组，来阐释隐函数定理在确定函数关系时的作用。我特别重视书中对这些定理的证明过程，虽然可能包含一些抽象的数学推导，但我相信深入理解证明过程，是真正掌握定理精髓的关键。我期待书中能够包含更多关于这些定理在实际问题中的应用案例，例如在物理学、工程学或经济学中，如何利用它们来解决一些复杂的问题。我也希望能看到书中是否有关于这些定理的推广和延伸的介绍，拓展我的知识视野。本书的语言风格严谨又不失启发性，让我能够从容地应对复杂的数学概念，我对自己能够深入理解这些重要定理充满期待。

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本书在讲解“定积分的应用”这一章节时，展现了数学的强大魅力。我注意到，作者并没有仅仅罗列公式，而是通过一些非常实际和贴近生活的问题，来展示定积分的用武之地。例如，在计算不规则图形的面积时，书中清晰地展示了如何将图形分割成无数个微小的部分，然后通过定积分将这些部分的面积累加起来，得到最终的面积。这种“分割-累加”的思想，对于理解定积分的本质至关重要。我特别期待书中能够包含更多不同类型的应用，比如计算旋转体的体积，求解曲线的弧长，甚至是在物理学领域中的应用，如计算功、质心、转动惯量等。我也会关注书中是否有关于“变限积分”的讨论，以及它在解决一些动态问题时的作用。这本书的讲解方式，让我深刻体会到数学不仅仅是抽象的符号和公式，更是解决现实世界中各种问题的有力工具。我希望能通过对这些应用的深入学习，进一步提升我运用数学解决实际问题的能力。

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拿到这本书，首先映入眼帘的是那沉甸甸的分量，以及封面上“高等数学（上册）”这几个大字。作为一名对数学充满好奇的初学者，我选择这本书，是抱着一种既期待又略带忐忑的心情。我希望能通过这本书，构建起扎实的数学基础，为将来更深入的学习打下坚实的地基。翻开扉页，目录清晰地展示了本书涵盖的内容：极限、导数、微分、积分等等，每一个章节都像是一扇等待开启的知识之门，让我跃跃欲试。我尤其对“极限”这个概念充满了想象，它是如何连接离散与连续，如何为微积分的诞生奠定基石？我迫不及待地想深入其中，去探索数学的奥秘。同时，我也会关注书中是否提供了丰富的例题和习题，因为我深知，理论的学习离不开实践的检验，只有通过大量的练习，才能真正将知识内化，变成自己的能力。这本书的装帧设计也颇具匠心，纸张的质感、印刷的清晰度，都体现了出版方的严谨态度，这让我对本书的内容质量更加充满信心。我相信，通过我对这本书的勤奋钻研，我一定能够克服学习中的困难，逐步掌握高等数学的核心概念和方法，为我未来的学习和研究铺平道路。我希望这本书不仅能传授知识，更能激发我对数学的兴趣，让我看到数学之美，感受数学的力量。

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在学习这本书的过程中，我发现作者在讲解“导数”这一核心概念时，采取了一种非常系统和循序渐进的教学方法。从导数的几何意义——切线的斜率，到导数的物理意义——瞬时变化率，书中都给予了充分的阐释。我尤其关注书中对导数定义的推导过程，详细的步骤和清晰的逻辑让我能够理解每一个环节的重要性。书中的例子也十分贴切，比如用速度的变化率来解释导数，让我这个非理工科背景的读者也能迅速领会其精髓。我也会认真研究书中关于基本初等函数的导数计算法则，以及复合函数求导、隐函数求导等重要技巧。此外，书中对导数在函数性质分析中的应用，如单调性、极值、凹凸性等，也进行了详细的介绍。我期望看到更多结合实际问题的应用题，例如如何利用导数来优化生产成本、分析经济增长等，这样可以帮助我更好地理解数学知识的价值和意义。我也会注意书中是否有关于导数在其他学科领域中的应用案例，拓展我的视野。这本书的排版设计也十分友好，公式清晰，排版疏密得当，阅读起来不易疲劳。

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献给考研的学弟学妹，比同济版好很多

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