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出版者:南方出版社

作者:黄兆芳

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-07-01

价格:6.0

装帧:

isbn号码:9787806600818

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• 初中数学
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初中二年级数学同步精讲精练（上册） 课程定位与目标 本书是为初中二年级学生精心编写的同步学习资料，紧密围绕义务教育阶段数学课程标准对八年级上学期的教学要求而设计。本册教材内容涵盖了代数与几何两大核心板块，旨在帮助学生系统、深入地理解本学期所学的数学知识点，并有效提升学生的解题能力和数学思维。 本书的编写遵循“精讲精练”的核心理念，力求在知识的讲解上做到清晰、透彻、深入浅出，同时在练习的设计上做到全面、分层、针对性强。我们期望通过本书的学习，学生能够： 1. 夯实基础： 彻底掌握八年级上册所有核心概念、定理、公式的内涵与外延。 2. 构建体系： 形成对代数（如二元一次方程组、不等式、一次函数）和几何（如勾股定理、全等三角形的判定与性质）知识体系的整体把握。 3. 提升能力： 熟练运用所学知识解决具体问题，尤其是在逻辑推理、图形分析和运算准确性方面取得显著进步。 4. 应对考试： 做好阶段性测试及期末考试的充分准备，实现学习成绩的稳步提升。 --- 第一部分：代数核心——方程与函数的世界 八年级上册的代数部分是初中数学从一元运算向多元系统过渡的关键时期，本书对此部分进行了精细化的梳理。 第一章：二元一次方程组 【精讲要点】 本章是代数思想的集中体现。我们首先讲解了二元一次方程组的概念、解的概念以及如何判断一组解是否符合方程组。重点在于代入消元法和加减消元法的灵活运用。 代入消元法深度剖析： 详细演示如何通过“一个未知数用另一个未知数的代数式表示”的步骤，将二元方程转化为一元方程求解，避免常见代入后漏乘或符号错误的陷阱。 加减消元法技巧： 强调系数的调整与目标选择。讲解如何通过乘法系数，使得相加或相减后恰好消去一个未知数。特别区分了系数同号和异号时的操作差异。 更复杂方程组的转化： 针对含有分数、小数或括号的方程组，提供系统的“去分母、去括号”预处理步骤，将其转化为标准形式（$ax+by=c$）。 实际问题中的应用： 这是本章的难点与重点。我们提供了详尽的“设、列、解、答”四步法模板。针对鸡兔同笼问题、行程问题、工程问题、倍数问题等经典题型，我们不仅给出标准解法，还引导学生思考为何选择二元方程组而非一元方程来建模。 【精练设计】 练习题从基础判断题开始，逐步过渡到纯代数运算，再到应用题的建模与求解。设置了“易错点辨析”专栏，集中攻克学生在系数运算和应用题中漏写“答”的习惯性错误。 第二章：不等式与不等式组 【精讲要点】 不等式是代数思维从“等量关系”向“数量关系范围”拓展的基础。 不等式的基本性质： 深入讲解不等式性质1、2、3（尤其强调不等式两边同乘（除以）负数时方向改变），并通过数轴直观展示其几何意义。 一元一次不等式的解法： 规范解题步骤，强调解集表示法（区间表示法和数轴表示法）。 一元一次不等式组： 核心在于“取交集”。通过大量的数轴图示，让学生清晰理解“大于”和“小于”在数轴上的覆盖范围，避免“同向取小，异向取大”的记忆性错误。 含绝对值和实际应用： 适当引入简单含绝对值不等式（如 $|x| < a$ 的解集），并重点训练资源分配、成本控制等现实生活中的不等式应用场景。 【精练设计】 大量的数轴涂色练习，确保学生对不等式组解集的准确把握。应用题部分着重训练学生对“至少”、“最多”、“不超过”等关键词的数学语言转换能力。 第三章：一次函数 一次函数是连接代数和几何的桥梁，是后续二次函数和反比例函数学习的基础。 【精讲要点】 函数的概念： 明确“自变量”、“因变量”和“对应关系”的内涵，重点区分“函数”与“非函数”关系（如$y^2=x$）。 一次函数的定义与图像： 详细分析 $y=kx+b$ 中 $k$（斜率）和 $b$（截距）的几何意义。 $k>0$ 时函数图像的增减性，$k<0$ 时的变化规律。 $b$ 值决定直线与 $y$ 轴的交点位置。 求解析式： 系统讲解“待定系数法”，包括使用两点坐标求法，以及结合函数性质（如经过某点、与坐标轴的交点）求解。 函数与方程、不等式的关系： 深刻剖析图像法在解决方程根的个数、不等式解集确定中的强大作用，实现“形”、“数”结合。 正比例函数： 作为一次函数的特例，强调其特殊性质（过原点，$k$值决定倾斜度）。 【精练设计】 注重图像绘制的准确性训练，要求学生在绘制时能准确标记出直线与坐标轴的交点。设置了大量关于斜率和截距的判断题，帮助学生快速识别函数图像特征。 --- 第二部分：几何突破——勾股定理与三角形全等 本学期的几何内容是初中几何的奠基石之一，侧重于逻辑推理和图形的“动静”分析。 第四章：勾股定理 【精讲要点】 勾股定理是平面几何中最重要的定理之一，本书致力于帮助学生从直观认识过渡到严谨证明。 定理的陈述与理解： 清晰阐述 $a^2+b^2=c^2$ 的适用条件——仅限于直角三角形。 勾股定理的证明： 提供了拼图法（如“弦图”）的详细步骤，帮助学生理解定理的内在逻辑，而非死记公式。 勾股定理的逆定理： 强调逆定理在判断三角形是否为直角三角形中的关键作用。 勾股定理的应用： 正向应用： 已知两边求第三边，特别是涉及求面积、周长或路径长度的问题。 逆向应用： 利用逆定理判断或证明三角形的类型。 在实际问题中的应用： 如测量高度、宽度、利用构造直角三角形求解非直角图形的长度问题（如折叠问题）。 勾股数： 介绍常见的勾股数组（如3-4-5, 5-12-13），作为快速解题的辅助工具。 【精练设计】 侧重于几何图形的动态变化，例如将直角三角形放置于坐标系中，或涉及三维物体的对角线计算。确保学生熟练运用勾股定理进行线段长度的精确计算。 第五章：三角形全等 三角形全等是学习证明的基础，本章的核心在于“找准条件，规范书写”。 【精讲要点】 全等三角形的识别： 明确全等的概念——形状和大小完全相同的三角形。 判定定理精讲： 详细分析和对比“边边边(SSS)”、“边角边(SAS)”、“角边角(ASA)”、“角角边(AAS)”四种判定方法。 重点警示： 强调 SSA（边边角）不能作为判定定理的普适性条件，除非涉及到直角三角形的 HL 定理（斜边、直角边）。 全等在证明中的作用： 阐明全等三角形的对应元素相等（CPCTC）是后续几何证明的常用结论。 辅助线的运用： 这是本章的难点。指导学生如何通过添加辅助线（如作高、作中线、延长线、平移或构造全等三角形）来构造判定条件。 复杂证明的逻辑结构： 教授学生如何根据“已知条件”逆向思考“需要证明什么”，从而决定应使用哪种全等定理，并以规范的推理格式（理由充分、步骤清晰）书写证明过程。 【精练设计】 设计了大量的证明题，要求学生必须写出推理依据（如：因为……，所以……）。练习题包含从基础的直接判定到需要添加一条或两条辅助线的综合证明题，旨在训练学生的逻辑严密性和表达规范性。 --- 总结与提升 本书的每一章均配置了“知识点回顾与梳理”（以思维导图或表格形式呈现）和“阶段性综合演练”。综合演练部分融合了代数与几何的知识点，特别是将一次函数与直角坐标系中的线段、距离计算相结合，全面检验学生对本学期知识的掌握程度和综合运用能力。 通过对本书内容的系统学习和反复练习，初二学生将能够扎实掌握本学期的数学核心内容，为后续更深入的学习打下坚实的基础。

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对于任何一本辅导书，我最看重的，莫过于其“适用性”和“反馈性”。它是否能够真正地帮助到目标读者，并且是否能够及时地为学生的学习提供有效的反馈？对于《初中二年级数学同步精讲精练.上册》，我希望它能够提供清晰的知识点梳理，以及针对性的练习题。更重要的是，我希望它能够提供详细的答案解析，让学生在遇到难题时，能够及时地找到问题所在，并从中学习。如果它还能提供一些“错题本”的设计建议，或者一些自我检测的方法，那就更好了。我期待它能够成为一个能够与学生“对话”的学习工具，帮助他们不断进步。

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作为家长，我常常会观察孩子在学习过程中的状态。如果一本辅导书能够让孩子在做题时感到“有挑战但并非无从下手”，并且在完成之后能够获得成就感，那么我认为它就是一本好书。对于《初中二年级数学同步精讲精练.上册》，我希望它的题目设计能够做到这一点。它是否能够提供一些既有深度又不至于让学生望而却步的题目？它是否能够让学生在解题过程中，感受到自己的能力在不断提升？我期待它能够帮助孩子建立起对数学学习的信心，让他们觉得数学是可以掌握的，而且是充满乐趣的。我希望它能够激发孩子内在的学习动力。

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对于初中二年级的数学学习，我个人认为，除了扎实的知识基础，解题技巧的培养也是至关重要的。很多时候，同样的知识点，掌握不同的解题方法，效率和效果会截然不同。我特别希望《初中二年级数学同步精讲精练.上册》能够在解题方法的介绍上有所侧重。它是否能够提供一些经典的解题思路和方法，比如分类讨论、数形结合、或者方程思想的运用？它是否能够对这些方法进行详细的讲解，并给出相应的例题进行演示？我希望这本书能够帮助学生建立起一套自己的解题体系，让他们在面对各种数学问题时，能够游刃有余。我希望它能成为学生“解题工具箱”的有力补充。

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说实话，数学的学习过程，对很多孩子来说，都是一个巨大的挑战。尤其到了初中二年级，知识点开始变得更加抽象，难度也逐渐加大。我一直认为，一本优秀的数学辅导书，除了要讲解透彻知识点，更应该注重培养学生的数学思维能力。比如，它能不能引导学生学会分析问题、解决问题的方法？能不能在题目中融入一些开放性的思考题，激发学生的创新意识？我个人对那些能够教会学生“如何学数学”的书籍情有独钟，而不是仅仅提供“学什么”。我希望这本《初中二年级数学同步精讲精练.上册》能够在这些方面有所建树。它是否能够帮助学生建立起自信，让他们觉得数学是可以掌握的，是可以享受的？这比单纯的刷题量或者知识点的数量更加重要。我希望它能够成为学生学习数学路上的“引路人”，而不是“助推器”。

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一本好的练习题，就像是一场精心设计的“考试”。它应该能够全面地覆盖教学大纲的要求，并且能够有不同层次的题目，从基础巩固到拔高拓展，能够满足不同水平学生的练习需求。我特别希望这本《初中二年级数学同步精讲精练.上册》在练习题的设计上能够有独到之处。比如，它能不能有那些让你“豁然开朗”的题目，让你在做题的过程中，突然领悟到某个知识点的精髓？它是否能够有效地帮助学生查漏补缺，让他们清楚地知道自己在哪些方面还有不足？我关注的不仅仅是题量，更是题目的质量。优质的题目，能够引导学生深入思考，锻炼他们的解题能力，而不是简单地重复性劳动。我希望它能让学生在练习中感受到进步的喜悦，而不是疲惫和挫败。

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对于初中二年级的学生来说，理解抽象概念往往是学习数学的难点之一。我非常看重一本教材或辅导书在“化繁为简”方面的能力。它是否能够通过生动的语言、形象的比喻，或者巧妙的图示，将那些抽象的数学概念变得易于理解？我希望《初中二年级数学同步精讲精练.上册》在这方面能够做得非常出色。如果它能够提供一些生活中的实例来解释数学原理，或者用一些有趣的“小故事”来引入数学概念，我想这对于激发学生的学习兴趣，提高他们的理解能力，都会有很大的帮助。我期待它能够让学生在轻松愉快的氛围中，不知不觉地掌握数学知识。毕竟，学习的过程不应该枯燥乏味，而应该充满探索的乐趣。

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这本《初中二年级数学同步精讲精练.上册》的包装设计倒是挺吸引人的，封面色彩搭配比较柔和，给人一种宁静的学习氛围，不是那种特别花哨的，反而显得比较务实。翻开内页，纸张的质感还可以，不是特别薄的那种，写字的话不会轻易洇墨。排版上，字号适中，章节的划分也比较清晰，虽然我对具体内容还没深入研究，但单从这个外观和初印象来看，算是对得起它摆在书架上的位置了。毕竟，对于初中生来说，一本能让他们愿意拿起的书，就已经成功了一半。希望里面的内容也能像它的外观一样，给人一种条理清晰、易于理解的感觉。我比较看重书籍的装帧，因为它在某种程度上反映了作者和出版社对内容的态度，是认真的，还是敷衍的。这部书在这一点上，至少给了我一个积极的信号。我个人觉得，有时候学习的动力，也来自于这些细微之处的体验，比如拿起一本让人感觉舒服的书。

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我一直觉得，数学的学习，最终是为了培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。所以，我非常关注一本辅导书是否能够将数学知识与实际生活紧密联系起来。我希望《初中二年级数学同步精讲精练.上册》能够通过一些实际生活的例子，来讲解抽象的数学概念，或者通过设计一些与生活相关的数学应用题，来帮助学生理解数学的实用价值。这样，学生才能真正感受到数学的意义，而不是将其视为一门枯燥的学科。我希望它能够让学生明白，数学不仅仅存在于课本中，更渗透在我们生活的方方面面。

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我一直觉得，数学这东西，就像是搭积木，基础不牢，后面再怎么努力，都像是空中楼阁。所以，对于初中二年级这个关键的阶段，一本好的同步辅导书就显得尤为重要了。我特别关注的是它在知识点讲解的深度和广度上能否做到位，是不是能够真正地帮助学生把每一个概念都弄得明明白白。不是那种简单的罗列公式，而是能深入浅出地解释公式的由来，以及它在解决实际问题中的应用。这样，学生才能真正理解数学的逻辑和思想，而不是死记硬背。而且，我对它的例题分析部分非常感兴趣。好的例题，应该不仅能展示解题过程，更重要的是能点拨解题思路，让学生学会举一反三。希望这本书在这方面能做得出色，能够真正成为学生学习数学的得力助手，而不是仅仅增加他们的负担。我希望它能够引导学生去思考，去探索，而不是被动地接受。

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我一直相信，一个好的学习工具，不仅仅是知识的载体，更应该是学生学习过程中的“伙伴”。对于《初中二年级数学同步精讲精练.上册》，我特别关注它在“互动性”和“启发性”方面的设计。它是否能够通过一些引导性的问题，激发学生主动思考？它是否能够提供一些“错误分析”或者“易错点提醒”，帮助学生避免重复犯错？我希望这本书不仅仅是一本“教科书的补充”，更能成为一本“思维的催化剂”。它是否能够让学生在做题的过程中，感受到自己思维的提升，感受到数学的魅力？我期待它能够让学生在学习过程中，不再感到孤独，而是在一个充满引导和启发的环境中，快乐地成长。

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