小学数学竞赛跟踪辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华中师范大学出版社

作者:孙年春编

出品人:

页数:226

译者:

出版时间:2001-5

价格:7.50元

装帧:平装

isbn号码:9787562216483

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 数学竞赛
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• 思维训练
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• 拔尖训练
• 课外阅读
• 学习辅导

好的，根据您的要求，我将为您撰写一本名为《小学数学竞赛跟踪辅导》的图书简介。这份简介将专注于介绍该书所包含的其他内容，同时避免提及该书本身的书名以及任何与“AI生成”相关的词汇。 --- 图书简介： 《 挑战极限：中小学奥赛思维导引与专题精讲 》 本书旨在为有志于在数学竞赛领域取得突破的学生和教师提供一套系统、深入、实用的参考与训练资源。我们聚焦于构建坚实的数学基础，并在此基础上拓展至更高级的解题技巧与思维模式，特别关注中小学阶段（小学高年级至初中阶段）的数学竞赛常见专题。 一、 基础夯实与核心概念的深度解析 竞赛数学的成功建立在扎实的初等数学基础之上。本书将首先对小学及初中阶段的核心知识点进行细致的梳理和深化。这包括但不限于： 1. 数论基础的重构： 深入剖析素数、合数、最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的高效计算方法。重点讲解模运算的初步应用，如同余式的初步概念引入，以及如何利用数论知识解决不定方程的简化问题。讲解会超越课本的简单定义，侧重于这些概念在复杂问题中的灵活应用场景。 2. 代数思维的萌芽与拓展： 详细阐述因式分解的多种技巧（如十字相乘法、分组分解法、拆项添项法），并引入多项式与函数的初步概念。着重讲解不等式（如均值不等式AM-GM在特定情况下的应用初探）的构造与求解，培养学生在没有明确公式指导下构建不等式关系的能力。 3. 几何直觉的培养与逻辑推理： 重点训练学生的逻辑推理能力。内容涵盖平面几何中的相似、全等、圆的性质的综合运用。我们特别辟出章节讲解“构造法”在几何证明中的应用，指导学生如何通过添加辅助线来转化和简化问题结构，例如如何恰当地引入中点、延长线或特殊角度。 二、 专题突破：竞赛高频考点精讲 本书的价值核心在于对竞赛中反复出现且难度递增的专题进行结构化讲解和深度剖析。我们精心选取了以下几个关键模块： A. 组合计数学的艺术 组合计数是竞赛的难点之一，本书提供了一套清晰的解题框架： 分类讨论与排除法的精妙结合： 讲解如何设计合理的分类标准，以避免重复和遗漏。特别是对于“不重复”和“不遗漏”的计数要求，提供系统化的检查机制。 容斥原理的初级应用： 详细介绍二元容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）在集合覆盖问题中的应用，并通过多个经典的“错排问题”实例，帮助学生理解其背后的逻辑原理。 格点与路径计数： 引入网格图中的最短路径问题，讲解组合公式与路径选择的对应关系，为后续学习更高阶的排列组合打下基础。 B. 趣味与应用并重的应用题解析 竞赛中的应用题往往是考察学生信息提取和模型建立能力的关键。 行程问题的高级变式： 不再局限于简单的相遇、追及，而是深入探讨涉及变速运动、环形跑道以及多主体交互的复杂行程问题，强调如何利用函数图像来辅助分析运动状态的变化。 工程与浓度问题的系统建模： 侧重于如何将实际问题抽象为方程组或线性关系。讲解如何识别问题中的“隐藏条件”和“临界状态”，确保模型的准确性。 图形的分割与重组： 针对涉及面积、周长计算的复杂图形，提供系统的“割补法”和“补形法”策略，训练学生在不规则区域中发现可利用的几何结构。 C. 数学思想方法的深度挖掘 真正的竞赛高手不仅依赖技巧，更依赖于深刻的数学思想。本书致力于培养以下几种关键思维： 1. 构造法 (Construction)： 强调“无中生有”的解题思路。展示如何通过人为地构造一个满足特定条件的数、图形或函数，将一个看似无从下手的问题转化为一个已知结构的简单问题。例如，在证明某些不等式时，构造特定的二次函数作为支撑。 2. 极端性原理 (Extremal Principle)： 讲解如何通过考虑问题的“最优”或“最差”情况来锁定问题的关键要素。这在涉及“最大值/最小值”或“存在性”证明的题目中尤为有效。 3. 化繁为简与特殊化策略 (Simplification and Specialization)： 在处理复杂代数表达式或一般性几何问题时，鼓励学生先从最简单、最特殊的情形（如特殊数值、特殊角度）入手，观察规律，形成猜想，再尝试推广到一般情况。 三、 训练与反馈机制 为确保学习效果，本书在每章节末尾都附带了精心设计的“自测与进阶挑战”部分。这些题目严格按照竞赛的难度梯度划分： 基础巩固题： 用于检验对本节核心概念的掌握程度。 专题演练题： 模拟真实竞赛环境，考察知识点的综合运用。 “思维闪光点”解析： 对部分难度较大的题目，不仅提供最终答案，更详尽地展示了不止一种的解题路径，特别指出每种方法背后的数学思想，帮助学习者建立多元化的解题视角。 本书适合渴望在数学领域精进、为更高层次的选拔性考试做准备的学生群体，以及需要权威参考资料的中小学数学教师。通过系统学习，读者将能够显著提升自身的逻辑严谨性、问题洞察力以及在压力下快速准确解题的能力。

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作为一名小学教师，我一直在寻找一本能够真正帮助学生提升数学竞赛能力的书籍，直到我看到了《小学数学竞赛跟踪辅导》。这本书给我留下了非常深刻的印象，它不仅仅是一本练习册，更像是一位经验丰富的数学导师，能够引领学生走向更深的数学殿堂。书中的内容设计非常具有前瞻性，它不仅涵盖了小学阶段数学竞赛中常见的考点，更重要的是，它能够预测未来可能出现的题型趋势，并提前为学生打下坚实的基础。例如，书中关于“图示法”和“假设法”的讲解，就非常具有代表性，这些方法在解决复杂的应用题时，能够极大地简化解题过程，提高解题效率。我尝试在我的班级里推广这本书，学生的反馈都非常好。他们普遍反映，通过这本书的学习，自己的数学思维得到了极大的拓展，解决问题的能力也得到了显著的提升。这本书的语言风格也非常贴近小学生，既有严谨的数学逻辑，又不失趣味性，让枯燥的数学学习变得生动有趣。

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我一直觉得，数学竞赛不仅仅是考验孩子的计算能力，更是对他们逻辑思维、分析问题和解决问题能力的综合考察。而这本《小学数学竞赛跟踪辅导》恰恰在这方面做得非常出色。它没有像很多市面上同类书籍那样，只是简单罗列大量的习题，而是将数学知识点与竞赛题型巧妙地结合起来。书中的每一个章节，都从一个核心的数学概念出发，然后引申出与之相关的几种典型竞赛题型，并且用非常清晰易懂的语言，一步步地剖析解题思路。我特别喜欢书中关于“逆向思维”和“分类讨论”等解题方法的讲解，这些方法对于小学生来说，往往是学习的难点，但这本书却用非常生动形象的比喻和例子，将这些抽象的概念具象化，让孩子能够轻松理解并掌握。而且，书中还穿插了一些数学史的小故事和趣味数学知识，这不仅能激发孩子的学习兴趣，更能让他们感受到数学的魅力，而不是枯燥的数字游戏。我发现，自从用了这本书，孩子对数学的兴趣明显提高了，甚至主动要求我给他出一些类似的题目进行挑战。

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我一直是个对孩子教育很“挑剔”的家长，尤其是在选择教材和辅导资料时，更是慎之又慎。市面上各种数学竞赛辅导书琳琅满目，但很多都存在内容重复、难度跳跃、讲解不清等问题，让我非常头疼。直到我发现了这本《小学数学竞赛跟踪辅导》，我才找到了“对的那本书”。这本书的编排逻辑非常清晰，它并没有一开始就抛出难题，而是从最基础的概念入手，层层递进，逐步深入。让我印象深刻的是，书中对于每一个知识点的讲解，都配有非常多样的例题，而且这些例题不仅仅是简单地重复，而是从不同的角度、用不同的方法来阐释同一个概念，让孩子能够真正地理解和掌握。更让我赞赏的是，这本书非常注重培养孩子的独立思考能力，它不会直接给出答案，而是引导孩子自己去思考，去探索。每次孩子遇到难题时，我都会让他先自己尝试，然后对照书上的解析，找出自己的不足。这种学习方式，让孩子变得更加自信，也更加乐于挑战难题。

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我一直认为，学习数学竞赛，最关键的不是刷题的数量，而是解题的思路和技巧。《小学数学竞赛跟踪辅导》这本书，恰恰在这两方面做得非常出色。它不是一本简单的题海战术书，而是一本真正能够教会孩子“如何思考”的书。书中对每一类题型的分析都非常到位，从题目的本质出发，剥茧抽丝地讲解解题的逻辑，让你恍然大悟。我特别喜欢书中关于“建模思想”和“转化思想”的介绍，这些对于小学生来说，是比较抽象的概念，但这本书用非常形象的比喻和具体的例子，将它们解释得明明白白。我发现，自从孩子开始阅读这本书，他的数学解题能力有了质的飞跃。他不再是死记硬背公式，而是能够理解公式背后的原理，并且能够灵活运用。而且，书中的题目难度梯度设置得非常合理，从易到难，循序渐进，让孩子在不断挑战自我的过程中，逐步建立起自信。我强力推荐这本书给所有希望孩子在数学方面有所突破的家长和学生。

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这本书简直是为我家孩子量身定做的“数学启蒙神器”！我一直为孩子在小学阶段的数学学习感到有些焦虑，特别是那些需要逻辑思维和解题技巧的竞赛题目，感觉他总是抓不住重点，学起来也提不起兴致。直到我偶然发现了这本《小学数学竞赛跟踪辅导》，我才真正松了一口气。书里的内容编排得非常系统，从基础概念的梳理，到各类题型的深入解析，再到实战演练，每一步都衔接得恰到好处。最让我惊喜的是，它并没有一味地灌输知识点，而是非常注重培养孩子的解题思路和数学思维。书中大量的例题，都配有非常详细的解题步骤和分析，讲解得深入浅出，即便是比较复杂的题目，也能被拆解得明明白白，让孩子恍然大悟。而且，它还提供了大量的针对性练习，并且根据难度分级，让孩子能够循序渐进地提升。每次做完一套题目，我都会和孩子一起复盘，他现在已经能自己找到出错的原因，并且学会了举一反三。这本书不仅仅是教他“怎么做”，更重要的是教他“为什么这么做”，这种思维的培养，我觉得对孩子长远的学习发展意义重大。

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