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出版时间:1900-01-01

价格:24.00元

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isbn号码:9787530322642

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理论力学：从经典到前沿的严谨探究 本书聚焦于经典力学和分析力学的基础与拓展，旨在为学习者提供一个深入、系统且富有启发性的理论框架。 本书的编写遵循从宏观现象到微观原理的逻辑递进，强调数学工具在物理描述中的核心作用，力求构建一个严谨而自洽的力学体系。 第一部分：牛顿力学与运动的描述 本部分是整个理论力学的基石，着重于对宏观物体运动的精确描述。我们从最基本的概念——质量、力、位移和时间——出发，详细阐述牛顿三大定律在不同参考系下的适用性与修正。 参考系与变换： 详细讨论了惯性系与非惯性系的概念，重点分析了科里奥利力、离心力以及欧拉力等假想力的来源及其在地球物理过程中的实际应用。对伽利略变换和洛伦兹变换的引入，为后续的狭义相对论力学打下基础。 质点动力学与运动积分： 深入解析了动量守恒、角动量守恒的物理意义和数学表达。特别关注了保守力场中的势能概念，推导了功与能的关系，并阐述了机械能守恒在单体运动分析中的决定性作用。 刚体运动学与动力学： 刚体被视为理想化的物理模型，用于描述宏观物体的整体运动。本书详细区分了刚体的平移、转动和纯滚动。着重阐述了转动惯量、转动定轴转动方程，以及绕定点和定轴转动时的能量分析。拉格朗日力学中的虚拟功原理，在此部分也被初步引入，作为对牛顿方法的一种补充和预演。 第二部分：分析力学的核心——拉格朗日力学 分析力学是理论力学的核心，它通过能量原理而非力的平衡来构建运动方程，极大地简化了约束系统的处理。本部分是本书的重点与难点所在。 变分原理与最小作用量： 详细介绍了变分法的基本概念，特别是欧拉-拉格朗日方程的推导过程。我们探讨了费马原理（光学）和最小作用量原理（力学）之间的深刻联系。 拉格朗日方程的构建与应用： 侧重于如何选取合适的广义坐标，将复杂的约束条件内化于拉格朗日量 $L = T - V$ 中。通过大量的实例分析（如单摆、双摆、耦合振子、动车组运动等），展示了拉格朗日方法在处理多自由度系统时的优越性。 守恒量与诺特定理： 诺特定理被置于关键地位。本书系统阐述了系统的对称性（如时间平移、空间转动、空间平移）如何直接对应于守恒量（如能量、角动量、动量）。这不仅是数学技巧，更是物理洞察力的体现。 约束的分析： 详细讨论了完整约束与非完整约束的区别，以及如何使用拉格朗日乘子法处理两类约束在拉格朗日方程中的体现。 第三部分：从拉格朗日到哈密顿——深入相空间 本部分将理论推向更高层次的抽象——哈密顿力学，这是量子力学和统计力学的直接理论前驱。 勒让德变换与哈密顿量： 严谨推导了从拉格朗日量到哈密顿量 $H(q, p, t)$ 的勒让德变换过程，强调了相空间中坐标 $(q_i)$ 与正则共轭动量 $(p_i)$ 的物理意义。 哈密顿方程： 阐述了哈密顿方程组（一组一阶微分方程）的结构，并证明了其等效于拉格朗日方程。重点分析了哈密顿量在保守系统中的意义（即系统总能量）。 泊松括号与正则变换： 泊松括号被引入作为描述物理量之间相互作用的代数工具。本书详细介绍了泊松括号的性质，并探讨了守恒量与泊松括号为零的关系。随后，系统性地介绍了正则变换的理论，包括母函数法，用以说明系统在不同坐标系描述下保持哈密顿方程形式不变的特性。 相空间的流与稳定性分析： 探讨了相空间中运动轨迹的几何性质。通过对哈密顿方程组的线性化处理，引入了相图的概念，用于定性分析平衡点的稳定性和周期性轨道。 第四部分：微扰理论与非哈密顿系统 理论力学并非总能找到解析解，因此微扰理论成为解决实际问题的强大工具。 含时微扰理论： 针对微小、缓慢变化的外部作用或系统参数，详细介绍了定态微扰理论（处理能量本征值和本征函数的一阶和二阶修正）以及含时微扰理论（特别是过渡概率的计算，为量子跃迁理论铺路）。 微扰法的应用： 结合实例展示了微扰法在处理受阻尼振子、略微非谐振子等经典物理问题中的精确性。 耗散系统的力学描述： 讨论了非保守力作用下的系统行为，引入了耗散函数和 Rayleigh 定理，并简要提及了 Langevin 动力学在描述布朗运动中的初步思想，为连接经典力学与统计物理提供桥梁。 本书特色： 本书的结构设计侧重于概念的清晰化和数学推导的严谨性。章节之间衔接自然，后继内容始终建立在先前知识的基础上。我们避免了对现代物理（如量子力学、相对论的完整框架）的直接深入，而是专注于构建一个坚实的、纯粹的经典场论基础。 书中配有大量经过精心挑选的例题和习题，旨在训练读者从物理图像到数学公式的转化能力，并培养其独立解决复杂动力学问题的能力。全书语言力求精准、客观，体现理论学科的严谨学风。

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**书评五：** 说实话，这本书最大的价值在于它对“跨学科思维”的展现。它很少将“物理”和“化学”视为两个独立的王国，而是将它们无缝地编织在一起，展示了能量、信息和物质是如何在不同的尺度上相互作用的。我尤其喜欢它在阐述统计力学与反应动力学交叉点时的处理方式。书中对于宏观速率常数如何从微观的分子碰撞理论中“涌现”出来的讨论，简直是教科书级别的示范。作者没有采用那种简单相加的方法，而是运用了路径积分的思想，尽管阐述得非常精炼，但其背后的物理图像却异常清晰。这让我意识到，许多我们视为化学特性的现象，本质上都是统计学规律在特定边界条件下的体现。这本书的作者仿佛是站在一个俯瞰整个科学大陆的高地上，他没有专注于某个具体的山头，而是绘制了一张宏大的地形图，标示出各个领域之间的隐秘通道和河流走向。对于那些希望将自己的知识体系打通，不再局限于传统学科壁垒的求知者来说，这本书提供了一种全新的视角，一种更具整体性的科学观。

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**书评三：** 这本书给我的感觉就像是进入了一个极其深奥的实验室，里面弥漫着各种气体的味道，充满了高能物理实验的余温。它完全不是一本用来“快速学习”的读物，更像是一本需要常年供奉在书桌角落，时不时翻阅、对照、进行自我拷问的“圣经”。我最欣赏它的地方在于它对待“近似”这个概念的态度。在许多入门书籍中，近似往往被包装成一种“捷径”，一种“方便的工具”。但在这本书里，作者对每一次近似的使用都进行了极其严苛的哲学和数学审视，逼迫读者去思考：这个近似在什么条件下失效？它背后的物理假设到底是什么？这种对严谨性的近乎偏执的追求，让我对那些我自以为已经掌握的概念产生了全新的敬畏。例如，在讨论化学键的本质时，它没有止步于简单的轨道杂化，而是深入到了密度泛函理论的早期思想萌芽，那种深入骨髓的解析，让人不得不承认，我们对物质的认知远比想象的要复杂得多。读完后，我发现自己不再满足于“它能算出来”的答案，而是开始追问“为什么能算出来，以及它在更广阔的宇宙中意味着什么”。这本书是为那些不满足于表象、执着于本质的探索者准备的。

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**书评四：** 我尝试用这本书来辅助我的研究生课程复习，结果差点引发了一场小型家庭危机。这本书的语言风格极其凝练，仿佛每一个词语都经过了纳米级的压缩，信息密度高得惊人。它不像传统的教材那样，会用大量的篇幅来铺垫情境、举例说明，而是直接切入核心的数学推导和理论框架，中间没有任何多余的寒暄。如果你在阅读前没有对相关背景知识（比如高级微积分、线性代数和基础的量子力学概念）有一个扎实的掌握，那么翻开它就像是面对一个加密的文件——你看到了一串串符号，却无法将其翻译成有意义的物理图像。我记得有一次，我花了整整一下午试图理解其中关于过渡态理论中一个特定参数的几何意义，因为它只是在公式旁边用了一个极其简洁的脚注做了说明。这本书的作者似乎默认读者拥有超人的理解力和背景知识储备，或者说，他更倾向于让读者在“挣扎”中自我领悟。这种教学方式无疑是高效的，但对于基础薄弱的人来说，挫败感会像潮水一样袭来。它更适合作为资深研究人员的案头参考书，而不是初学者的入门读物。它教会我的，更多是如何去“阅读”严肃的科学文献，而不是如何“学习”基础知识。

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**书评一：** 这本书简直是为那些在化学世界里摸爬滚打，渴望更深层次理解的探险家们量身定做的。我花了整整一个周末才勉强啃完前三章，那种感觉就像是攀登一座知识的珠穆朗玛峰，每一步都踏得异常艰辛，但每一次登高望远，眼前的景象都让人心潮澎湃。它没有那种将复杂的概念硬塞给你，然后期望你自行消化的粗暴做法。相反，作者像一位经验老到的向导，会先在你面前铺陈一个宏大的理论框架，然后，他会极其耐心地，用那种老派的、带着些许英式幽默的笔触，一点点地雕琢那些微观粒子和宏观现象之间的微妙联系。比如，在讨论热力学第二定律时，他没有直接抛出熵增的公式，而是先用一个关于“房间混乱度”的生动比喻贯穿始终，让你在笑声中体会到无序的必然性。读完之后，我感觉自己看待日常中的一切——从一杯正在冷却的咖啡到一块生锈的铁片——都带上了一种全新的、充满了物理规律的滤镜。这绝不是那种应试教育的教科书，它更像是一部哲学著作，只不过它的哲学探讨的对象是物质和能量的终极命运。对于那些已经掌握了基础知识，正在寻找“为什么”的答案的人来说，这本书是通往更高维度理解的钥匙。

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**书评二：** 我必须承认，这本书的排版和图示设计简直是一场视觉的灾难，仿佛是上世纪八十年代某高校内部印刷的讲义被匆匆扫描进了数字文档。打开它的时候，我的第一反应是：“我是不是买到盗版了？” 那些精细的分子结构图，模糊不清，线条粗糙得让人怀疑自己是否需要一副老花镜才能辨认出哪个是碳原子，哪个是氢原子。而且，它的章节逻辑跳跃得非常突兀，前一页还在喋喋不休地介绍量子力学中的波函数，下一页画风一转，突然开始推导复杂的拉格朗日方程，中间的过渡少得可怜，生硬得像汽车突然急刹车。我不得不频繁地暂停阅读，去查阅其他更清晰的参考资料来补充背景知识。不过，话虽如此，一旦你克服了这些视觉和结构上的障碍，深入到内容本身，你会发现其内核的强大和锐利。它对复杂系统的处理方式，尤其是关于非平衡态和耗散结构的论述，具有一种罕见的洞察力，这种洞察力是市场上那些包装精美的教材所不具备的。它要求读者具备高度的自律和独立思考的能力，因为它根本没有提供任何拐杖。如果你想找一本“好读”的书，请远离它；但如果你想找一本“能让你真正思考”的书，那么，忍受一下那些糟糕的插图吧，你会发现宝藏的。

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