黄冈考无敌 新高考实战 数学(第一轮总复习) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南科学技术出版社

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出版时间:2001-08-01

价格:16.5

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isbn号码:9787535732125

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征途漫漫，智者先行：深度探索中学数学核心概念的广阔天地 本书不包含《黄冈考无敌 新高考实战 数学(第一轮总复习)》中所涉及的任何特定内容或复习体系。 本书旨在提供一个独立、系统且深入的视角，帮助读者构建起坚实而全面的中学数学知识框架，为应对未来的学术挑战和深入学习打下坚实的理论基础。 本书将读者引导至中学数学知识体系的核心领域，力求在概念的深度理解和技巧的融会贯通上取得突破。我们关注的不是短期的应试策略，而是对数学思维本质的把握。 --- 第一部分：代数之基——从数域到函数的逻辑建构 本部分将系统梳理代数运算的底层逻辑和核心概念，确保读者对变量、表达式和函数关系建立起深刻的直观认识。 第一章：实数系统与基本运算的精微之处 本章将超越简单的加减乘除，深入探讨实数集的构造性原理，包括无理数的性质及其在数轴上的稠密性。我们将详细剖析指数与对数运算的本质，特别是当底数和指数取负值、零或分数时的严格定义与推导过程。此外，对不等式理论的探讨将着重于其几何意义，引入区间套法和柯西不等式的初步应用，为后续微积分中的极限概念做铺垫。 第二章：函数——数学世界的“关系”之王 函数的概念是贯穿整个高中数学的灵魂。本章将从集合论的视角出发，严谨定义函数、定义域、值域和对应法则。我们会详细分析几类基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数）的图像特征、单调性与奇偶性，并引入“函数图像的变换”这一核心技能，讲解平移、伸缩、对称等变换对函数表达式的具体影响。重点将放在函数的复合与反函数，深入探究反函数存在的充要条件及其性质的应用。 第三章：数列的奥秘与极限的萌芽 数列是离散数学的开端。本章将区分等差、等比数列的通项公式与求和公式的推导过程，并着重分析其在实际问题中的建模应用。更进一步，我们将引入数列极限的概念，通过直观的图像和实例，解释“无限接近”的严格含义，为后续处理无穷级数和微积分打下必要的直觉基础。 第四章：复数——超越实数的几何扩展 本章将介绍复数的代数形式、几何意义（复平面）以及加减乘除的运算规则。重点关注复数的模、辐角和共轭复数。我们将详细探讨复数的乘法与除法在几何上代表的旋转与缩放意义，并引入棣莫弗定理，展示其在求解高次方程和周期性问题中的强大威力。 --- 第二部分：几何的叙事——从平面到空间的结构化表达 本部分将带领读者领略几何学的严谨之美，重点关注如何利用代数工具（坐标系）来描述和解决几何问题。 第五章：平面解析几何——坐标系下的结构重塑 本章将以直角坐标系为基础，系统阐述点、线、面的代数表示。直线部分的讨论将深入到斜率、点斜式、两点式等多种表达形式，并探讨直线间的夹角、距离及垂直、平行的充要条件。圆的方程的推导将展示配方法在确定圆心与半径中的作用。 第六章：圆锥曲线的统一美学 圆锥曲线是本部分的高潮。我们将从圆锥的截面出发，给出椭圆、双曲线、抛物线的定义（如焦点的定义），并推导出它们各自的标准方程。后续的讨论将聚焦于“几何性质的代数转化”，例如弦的中点弦问题、切线方程的求法，以及如何利用离心率、通径等重要参数来刻画曲线的形状特征。 第七章：立体几何与空间向量的语言 本章将实现从二维到三维的跨越。我们将首先建立空间直角坐标系，定义空间中点的位置向量。立体几何的重点将放在线线、线面、面面之间的关系判断与量的计算上。空间向量的引入是本章的核心工具，我们将详细讲解向量的坐标表示、数量积（点乘）及其在求解线面角、二面角中的高效应用，强调向量法在简化空间想象难度上的优势。 --- 第三部分：不确定性与逻辑——概率、统计与推理的框架 本部分聚焦于如何量化不确定性，并利用数据进行合理的推断和决策。 第八章：概率论基础与随机事件的度量 本章将区分古典概型、几何概型和实际条件下的概率计算。重点在于理解事件的互斥性、独立性以及条件概率的含义。我们将详细推导乘法公式和全概率公式，并引入独立事件的性质，使读者能够准确计算复杂试验的发生概率。 第九章：统计推断的起点 本章介绍描述性统计的基本方法，包括数据的整理（频率分布直方图、茎叶图）和集中趋势、离散程度的度量（平均数、中位数、众数、方差）。随后，我们将简要介绍抽样的方法与意义，为推断性统计（尽管本书不深入，但提供基础认知）做好准备。 第十章：线性回归与相关性分析的初探 本章将介绍如何利用两个变量的观测数据，通过散点图直观感受其相关性。随后，我们将引入线性回归方程的概念，解释最小二乘法的基本思想，旨在让读者理解如何建立简单的数学模型来预测趋势，识别变量间的线性依赖关系。 --- 第四部分：变化率的艺术——微积分思想的萌芽与应用 本部分将引入描述事物变化速率和累积效应的核心思想，这是理解现代科学和工程学的关键。 第十一章：导数——瞬时变化率的精确捕捉 本章将从平均变化率过渡到瞬时变化率的定义，并严格讨论导数的几何意义（切线斜率）。我们将详细推导幂函数、指数函数、对数函数的导数公式，并熟练掌握求导的四则运算法则及复合函数的链式法则。本章还将探讨导数在函数图像分析中的应用，如极值点的判断和凹凸性的分析。 第十二章：导数在优化问题中的应用 导数的实际应用是本章的核心。我们将探讨利用导数解决实际中的最大值和最小值问题（如利润最大化、材料最省等）。本节要求读者将实际问题转化为函数表达式，然后利用微积分工具求出最优解，强调建模过程与求解过程的有机结合。 --- 本书的价值定位： 本书并非一本“快速提分指南”，而是一份数学基础的深度研修手册。它要求读者投入时间去理解每一个定义背后的逻辑推导，去感受不同数学分支之间的内在联系。通过对核心概念的反复打磨和对复杂问题结构化分解的训练，读者将构建一个高内聚、低耦合的数学知识网络，为未来面对更高阶的学习内容（如微积分、线性代数）做好最充分的准备。我们相信，对基础的深挖，远胜于对技巧的盲目堆砌。

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老实说，一开始我是被“实战”这个词吸引的，毕竟高考考的不是纸上谈兵，而是真刀真枪的较量。拿到这本书，我抱着试试看的心态翻开，结果确实没有让我失望。它更像是一本“兵书”，里面充满了各种“战术”和“策略”，教你如何在考场上“运筹帷幄”。我特别欣赏它在分析历年高考真题方面的独到之处，不仅仅是简单地给出答案，而是深入剖析了出题意图，考查的知识点，以及常用的解题模型。我感觉，通过阅读这本书，我不仅仅是在复习知识点，更是在学习一种“考试的思维方式”。它会告诉你，什么样的题型容易出现，什么样的陷阱需要警惕，以及在遇到难题时，如何冷静分析，寻求突破。我个人觉得，对于即将面临高考的学生来说，这种“实战”的导向性，是非常宝贵的。它让你的复习不再是盲目的题海战术，而是更有针对性，更有效率。

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读完这本书，我最大的感受就是“条理清晰”。我一直觉得，学数学最怕的就是知识点零散，东一块西一块的，感觉怎么学都抓不住重点。但这本书完全颠覆了我的这种体验。它就像一张巨大的思维导图，把高中数学的所有知识点都串联了起来，形成了一个完整而有逻辑的体系。我最喜欢它在每个章节开头都会有一个“知识结构图”，让我一眼就能看到本章的学习目标和重点内容，心里有个底，知道自己要往哪个方向使劲。而且，它对例题的讲解也是我最看重的，很多书的例题讲解要么过于简略，要么过于繁琐，让人看不懂。这本书的例题讲解，则恰到好处，步骤清晰，逻辑严谨，并且会点明解题思路和技巧，让我不仅学会了如何解这道题，更重要的是学会了举一反三的方法。我之前数学成绩一直比较平庸，主要原因就是基础不牢，理解不透。这本书的出现，就像一束光，照亮了我学习的道路，让我对数学的恐惧感大大降低，取而代之的是一种探索的乐趣。

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我是一名普通的学生，对于数学总是抱着一种“敬而远之”的态度。这本复习资料，我可以说是一个“初学者”的视角来评价它。它的语言风格非常朴实，没有那些华而不实的修饰，而是用最直接、最清晰的方式来讲解数学知识。我之前一直觉得数学很难，很多公式和定理都记不住，也弄不明白它们到底有什么用。但这本书，通过大量的图示和生动的比喻，把抽象的数学概念变得形象易懂。我尤其喜欢它在每个章节结尾设置的“知识梳理”和“能力自测”环节，让我能够及时回顾和检验自己的学习效果。每次做完自测，我都会发现自己之前忽略的一些小细节，然后立刻回头去看书，把模糊的概念弄清楚。这种循序渐进的学习方式，让我一点点建立起对数学的信心，也让我觉得，原来数学并不是那么可怕，只要方法得当，每个人都能学好。

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这本数学复习资料，拿到手的时候，首先就被它的厚度和精美装帧吸引了。我一直觉得，数学学习的过程，就像一场精密的工程，需要扎实的基础，清晰的逻辑，还有不断练习的雕琢。翻开这本书，扑面而来的就是严谨和系统，每一个知识点都得到了细致的剖析，从概念的起源，到公式的推导，再到各种变形应用，都安排得井井有条。它并没有那种“秘籍”式的包装，而是非常实在地，把每一个章节的知识点拆解得一清二楚，然后用大量的例题来巩固。我特别喜欢它在例题设置上的用心，不同于很多资料的“千篇一律”，这本书的例题总是能切中考点的核心，并且难度循序渐进，让人在做题的过程中，能真切地感受到自己能力的提升。尤其是那些“难点突破”和“易错分析”的部分，简直是点睛之笔，帮助我提前预判了可能遇到的陷阱，节省了大量的试错时间。我甚至觉得，这本书不仅仅是一本复习资料，更像是一位经验丰富的老师，它知道你在哪里会遇到困难，并且提前为你准备好了解决方案。

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对于我这种经常在解题过程中“卡壳”的学生来说，这本书简直是“及时雨”。它最大的亮点在于，它不是简单地罗列知识点和例题，而是非常注重解题思路和方法的训练。我尤其喜欢它在例题后面的“解题思路分析”和“变式训练”部分。前者会详细解释为什么会想到这样的解题方法，背后的逻辑是什么，让我茅塞顿开。后者则会提供与例题类似但略有变化的题目，让我能够快速巩固刚学到的方法，并且学会灵活运用。我感觉，这本书教会我的不仅仅是“怎么做题”，更是“如何思考”。它让我从被动接受知识，变成了主动探索问题。我之前做题总是靠“背”或者“套”，现在我开始理解题目背后的数学思想，能够自己去构建解题框架。这种能力的提升，是我觉得最宝贵的收获。

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