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出版者:高等教育出版社

作者:吴炯圻 编

出品人:

页数:16

译者:

出版时间:2005-4

价格:24.50元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040160888

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数学科学的语言：一本探索数学表达的工具书 简介 数学，作为一门抽象且精密的学科，其严谨的逻辑、独特的符号体系以及深邃的思想，都离不开一套精确而富有表现力的语言来承载和传递。这门语言，并非简单的词汇堆砌，而是融合了逻辑、结构、推理与沟通的艺术。《数学专业英语》正是这样一本旨在帮助读者掌握这门复杂而迷人的语言的参考书。它深入剖析了数学领域特有的词汇、句法、篇章结构以及表达方式，旨在为学习者、研究者、教师乃至任何对数学文献有需求的专业人士提供坚实的语言基础和得力的工具。 本书并非内容上的数学知识的百科全书，它不旨在教授微积分的定理，也不解释线性代数的矩阵运算，更不会深入探讨数论的数以万计的性质。相反，它聚焦于“如何用英语准确、清晰、有效地描述和讨论这些数学概念和方法”。它将数学专业英语视为一门独立的语言学分支，探讨其形成的历史渊源、内在的逻辑结构以及在不同数学分支中的具体体现。 本书内容详述 《数学专业英语》的编写，力求全面覆盖数学领域英语表达的方方面面，其内容组织逻辑清晰，层层递进，旨在帮助读者由浅入深地掌握数学专业英语的精髓。 第一部分：数学专业英语的基础构建 数学词汇的独特性与系统性： 专业术语的来源与演变： 深入挖掘数学术语的起源，包括源自希腊语、拉丁语的词根词缀，以及历史发展中形成的专用词汇。例如，解释“polygon”的词源，“calculus”的演变，以及“group”、“ring”、“field”等代数结构的术语如何精确定义其数学内涵。 一词多义与语境辨析： 许多数学词汇在日常英语或其它专业领域可能具有不同的含义。本书将重点分析这些词汇在数学语境下的特定意义，并提供辨析方法。例如，“matrix”在数学和摄影中的差异，“vector”在物理和代数中的不同侧重。 复合词与派生词的构成： 探讨数学专业英语中大量复合词（如“quadratic equation”、“partial derivative”）和派生词（如“algebraic”、“geometric”、“analytic”）的构成规律，帮助读者通过词根词缀推断词义，扩展词汇量。 高频词汇与关键概念的梳理： 系统梳理不同数学分支（如微积分、线性代数、概率论、离散数学等）中最核心、最常用的专业词汇，并结合实例进行解释和应用。 数学句法的特点与表达方式： 被动语态的广泛应用： 分析数学文献中被动语态的普遍性及其功能，例如“It is proven that…”，“The integral is evaluated by…”。解释为何被动语态有助于突出数学过程和结果，弱化操作者。 省略与简洁化： 探讨数学英语为了追求形式上的严谨和逻辑上的简洁，而出现的省略现象，例如在公式中省略主语、代词等。 长句与复杂结构的处理： 分析数学文献中常见的长句和从句嵌套结构，教授读者如何分解复杂句子，理解其逻辑关系。 情态动词与条件句的使用： 讲解“may”, “can”, “must”, “if”, “when”, “unless”等情态动词和条件句在数学陈述中的精确用法，例如描述定理的条件、证明的可能性或必然性。 名词化与抽象表达： 探讨数学英语中名词化的倾向，例如将动词短语转化为名词（“differentiation”而非“to differentiate”），以增强抽象性和概括性。 第二部分：数学论文与证明的语言艺术 数学证明的结构与逻辑表达： 引言（Introduction）： 分析证明前通常包含的陈述，如引理、假设、目标等。 证明步骤（Steps of Proof）： 讲解用于引导证明过程的常用连接词和短语，如“Assume”, “Let”, “Suppose”, “We want to show”, “First”, “Next”, “Then”, “Therefore”, “Hence”, “Thus”, “Consequently”。 关键推理的表述： 教授如何用英语清晰地表达数学推理，如“By definition…”, “Since…”, “As a result…”, “This implies…”, “This leads to…”。 例证与反例的呈现： 探讨如何用英语清晰地构造和描述例子（examples）和反例（counterexamples），以支持或否定某个数学命题。 结论（Conclusion）： 分析证明结束时的常用语，如“This completes the proof.”, “Q.E.D.”。 不同证明方法的语言特点： 分别探讨直接证明（direct proof）、间接证明（indirect proof/proof by contradiction）、数学归纳法（mathematical induction）、构造性证明（constructive proof）等不同证明方法在语言上的独特表达策略。 数学论文的典型结构与语言风格： 摘要（Abstract）： 讲解如何用简洁、精炼的语言概括研究背景、方法、结果和结论。 引言（Introduction）： 分析引言部分如何设定研究背景，提出研究问题，回顾相关工作，并陈述本文的贡献。 相关工作（Related Work/Literature Review）： 讲解如何引用、评价前人的研究成果，并突出本文的创新之处。 方法论（Methodology/Materials and Methods）： 教授如何清晰、准确地描述研究方法、算法、模型或实验设计。 结果（Results）： 探讨如何用图表、数据和文字结合的方式呈现研究结果。 讨论（Discussion）： 分析如何解读研究结果，与已有研究进行比较，讨论其意义和局限性。 结论（Conclusion）： 讲解如何总结主要发现，并提出未来研究方向。 数学文献的语言风格： 强调数学写作的客观性、准确性、严谨性和逻辑性，避免主观臆断和模糊不清的表达。 第三部分：特定数学领域的语言特征 微积分（Calculus）的语言： 重点分析极限（limits）、导数（derivatives）、积分（integrals）、级数（series）等概念的英语表达，例如“approaches”, “tends to”, “rate of change”, “area under the curve”。 线性代数（Linear Algebra）的语言： 剖析向量（vectors）、矩阵（matrices）、行列式（determinants）、特征值（eigenvalues）、特征向量（eigenvectors）等术语的精确含义和用法，以及对向量空间、线性变换的描述。 概率论与数理统计（Probability and Statistics）的语言： 讲解随机变量（random variables）、概率分布（probability distributions）、期望（expected value）、方差（variance）、假设检验（hypothesis testing）、置信区间（confidence intervals）等概念的英语表达。 离散数学（Discrete Mathematics）的语言： 关注集合论（set theory）、图论（graph theory）、组合学（combinatorics）、逻辑（logic）等分支的专业词汇和表达方式。 其他数学分支的语言概览： 简要介绍如拓扑学（topology）、抽象代数（abstract algebra）、数论（number theory）等分支在语言表达上的侧重点。 第四部分：数学专业英语的实践应用 阅读数学文献的技巧： 提供系统性的阅读策略，帮助读者高效地理解数学论文、教材和参考书。包括如何快速扫描、识别关键信息、理解数学符号的意义、以及如何利用上下文进行猜测和推断。 撰写数学文献的指导： 提供实际的写作建议，帮助读者克服写作障碍，写出符合学术规范的数学文章。包括如何组织思路、构建段落、使用恰当的语言、以及如何进行有效的修改和润色。 口头表达与学术交流： 探讨在学术会议、研讨会、课堂上进行数学交流时所需的语言技能，如何清晰地陈述自己的观点、回答问题，以及参与讨论。 常用数学软件与工具的英文界面解读： 简要介绍在使用LaTeX、MATLAB、Mathematica等数学软件时，如何理解其英文界面和命令。 本书的价值与读者对象 《数学专业英语》的目标读者群体广泛，包括但不限于： 数学专业的本科生和研究生： 帮助他们更好地理解课程教材、文献资料，为撰写毕业论文和学术报告打下坚实基础。 数学研究人员： 提升其阅读和撰写高水平学术论文的能力，更好地与国际同行进行学术交流。 数学教师： 帮助他们更清晰地向学生传授数学知识，并为学生提供更专业的语言指导。 需要阅读和理解数学文献的跨学科研究者： 为他们提供理解数学内容所需的语言支持。 对数学语言及其文化感兴趣的学习者： 提供一个深入了解数学世界独特沟通方式的窗口。 本书不仅是一本语言工具书，更是一扇通往数学思想深处的桥梁。通过掌握这门精确而严谨的语言，读者将能够更深刻地理解数学的本质，更自信地参与到数学的创造和交流之中，从而在数学的海洋中扬帆远航。

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这本书在内容结构上的安排，体现了一种非常清晰的逻辑层次感，让人能够毫不费力地跟上作者的思维脉络。我注意到，作者在引入新概念时，总是会先从一个大家更熟悉的、更基础的数学分支入手，用一种非常生活化的比喻或者一个简短的历史背景来铺垫，然后再逐步过渡到晦涩的专业术语。这种“由浅入深”的叙述策略，极大地降低了初学者的畏难情绪。比如，在讲解某个高等代数的核心定理时，作者并没有直接抛出复杂的证明，而是先用一个三维空间中的几何直观图景来解释其背后的物理意义，等到读者形成初步的感性认识后，再辅以严谨的符号推导，使得证明过程不再是枯燥的符号游戏，而是水到渠成的逻辑延伸。这种教学上的“脚手架”搭得非常稳固，保证了读者在攀登知识高峰的过程中，每一步都有明确的支撑点，避免了因为基础不牢而导致的半途而废。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和辅助工具设计，也体现了极高的专业水准和对读者学习过程的深度理解。我特别欣赏它在每一章末尾设置的“批判性思考”环节，这些问题往往不是简单的知识点回忆，而是需要读者进行多角度的论证和反思，有效地训练了读者的逻辑思辨能力和发现问题、解决问题的能力。此外，书中引用的参考文献列表极其详尽和权威，很多都是我过去寻找资料时难以触及的核心期刊论文，这为我后续的深入研究指明了清晰的“升级”方向。更值得一提的是，书中的图表制作达到了博物馆级别的精美程度，无论是复杂的函数图像还是抽象的结构示意图，都清晰到每一个细节都能被捕捉，极大地辅助了空间想象力的构建，确保了学习过程中不会因为视觉信息的模糊而产生误解，这在依赖图形理解的学科中，是至关重要的加分项。

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这本书的装帧设计简直太有心了，封面那种略带磨砂质感的深蓝色调，配上鎏金的字体，拿在手里沉甸甸的，一看就是那种值得珍藏的学术著作。我特别喜欢它内页的纸张选择，不是那种刺眼的亮白，而是偏向米白色的哑光纸，长时间阅读下来眼睛也不会太累。而且，排版布局非常讲究，每一章的标题都用了一种略显古典的衬线字体，而正文部分则采用了清晰易读的无衬线字体，这种疏密有致的对比，让整个阅读体验变得非常愉悦。页边距处理得恰到好处，留出了足够的空白区域，方便读者随时圈点批注，这对于需要反复研读的专业书籍来说，简直是太贴心了。翻开书本，那种油墨散发出的淡淡清香，真的让人感觉回到了图书馆里，沉浸在知识的海洋中，而不是对着冰冷的屏幕。可以说，光是这本书的外在呈现，就已经成功地勾起了我对内容的好奇心，让我迫不及待地想深入了解它所承载的知识体系。它不仅仅是一本书，更像是一件精心制作的工艺品，体现了出版方对知识和读者的尊重。

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作者在行文风格上展现出一种罕见的幽默感和亲和力，完全打破了我对传统严肃学术教材的刻板印象。读起来的感觉，更像是与一位经验丰富、学识渊博的导师进行一对一的深度交流，而不是被动地接收信息。书中有不少地方穿插着一些“花边新闻”或者数学家的小轶事，这些看似与主线无关的内容，实际上起到了极佳的调剂作用。例如，在提到某个关键公式的发现者时，作者会简要描述他当时遇到的生活困境，或者他与同行之间的有趣争论，这让人感觉这些伟大的数学成果不再是高悬于云端的抽象概念，而是活生生的人类智慧结晶。这种叙事上的张力，使得原本可能枯燥的理论推导过程也变得生动起来，让人忍不住想一口气读完，去探究下一个知识点背后隐藏着怎样的故事。我常常在会心一笑中，不知不觉地就掌握了一个原本令我头疼的复杂定义。

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这本书对于深度学习者的价值，主要体现在其对前沿交叉领域的广泛涉猎和深入探讨上。它绝非仅仅停留在基础知识的复述，而是将数学的各个分支以一种意想不到的方式巧妙地串联了起来，展示了现代数学研究的整体面貌。例如，书中对拓扑学概念在数据分析中的应用，以及数论原理如何被用于现代密码学设计的章节，论述得极其精辟且富有洞察力。作者在处理这些跨学科内容时，并没有采取肤浅的介绍，而是深入到数学原理的核心，同时又不失对实际应用背景的关注，清晰地指出了每一步数学抽象是如何精确地映射到现实世界的问题解决上的。对于我这种希望将理论知识转化为实际研究能力的人来说，这种宏观视野和微观深度的完美结合，是极其宝贵的资源，它为我打开了多条通往更高阶研究课题的潜在路径。

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有意思的是，这本书是从一位同为物理系学长哪里买来的，他表示很喜欢数学，又给了我一个无奈的表情，暑假的时候计划看完英文版的卓里奇（当然是泡汤了）之前先看的这本书，嘿嘿，只看完前面一部分后直接做GRE的数学毫无困难。

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