微积分（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:清华大学出版社

作者:刘坤林谭泽光

出品人:

页数:318

译者:

出版时间:2005-4

价格:28.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787302097556

丛书系列:

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好的，这是一本名为《流体力学基础与应用》的图书简介，字数约1500字： --- 《流体力学基础与应用》 —— 探索物质运动的奥秘与工程实践的桥梁 本书旨在为读者提供一个全面而深入的流体力学知识体系，从基本的物理概念出发，逐步过渡到复杂的工程应用。流体力学作为连接基础科学与工程实践的关键学科，其重要性不言而喻。无论是航空航天、土木水利、能源利用，还是生物医学工程，对流体（气体和液体）运动规律的理解和掌握都是解决实际问题的基础。 本书结构与内容概述 全书分为十六章，逻辑清晰，由浅入深，确保读者能够系统地构建起对流体力学的认知框架。 第一部分：流体力学基础（第1章至第5章） 本部分侧重于建立流体力学的基本概念、描述工具和分析方法。 第1章：流体力学的基本概念与研究对象 本章首先界定流体力学的研究范围，介绍流体的基本属性，如密度、粘度、表面张力、可压缩性与不可压缩性。重点阐述了描述流体运动的两种基本描述方法——拉格朗日（随体）描述和欧拉（空间）描述，并引入了流线、迹线、流线族的几何概念。本章强调了流体力学与固体力学、热力学之间的交叉与联系，为后续内容的学习打下坚实的物理基础。 第2章：流体的运动学 深入探讨流体运动的数学描述。本章的核心是引入了流场的概念，详细分析了速度场、加速度场的数学表达。着重介绍了流体的变形——线元的伸长率和旋转率，并推导出速度梯度张量，这是理解流体粘性效应的关键。此外，还介绍了物质导数（或称随体导数）的概念，用于描述流体质点性质随时间的变化。 第3章：流体的本构方程与基本守恒定律 本章是理论分析的核心。首先，从微观角度解释了牛顿内摩擦定律，并推广到更一般的流体——牛顿流体和非牛顿流体的本构关系。随后，基于质量守恒原理，推导了流体运动的连续性方程，这是所有流体分析的起点。本章的重点在于建立力学平衡方程，即纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程的微分形式，并讨论了其在不同坐标系下的表达，揭示了惯性力、压力梯度力和粘性力之间的内在联系。 第4章：流体静力学 虽然本章处理的是静止流体，但它是理解压力概念和浮力效应的基础。详细推导了静止流体中的压力分布规律，包括等压面概念。重点讨论了表面张力对小尺度流体（如气泡、液滴）的影响，并介绍了帕斯卡定律的应用，以及浮力与阿基米德原理。 第5章：无粘流动与欧拉方程 在不考虑粘性影响的理想情况下，本章推导了欧拉方程。随后，引入了势流的概念，并详细阐述了伯努利方程的推导及其在各种简化情况下的应用，如文丘里效应。本章通过对理想流动的分析，为理解实际流动中的主要趋势提供了直观的物理图像。 第二部分：粘性流动的分析与求解（第6章至第10章） 本部分将重点转向粘性效应显著的实际问题，并介绍求解N-S方程的常用方法。 第6章：不可压缩粘性流动的基本方程与边界条件 针对工程中常见的不可压缩流动，本章简化了N-S方程，重点分析了粘性应力张量在速度梯度张量中的具体表现。详细讨论了实际工程问题中边界的物理意义，如无滑移边界条件、自由表面条件和刚性壁面条件。 第7章：管道内的流动 这是粘性流动分析的经典案例。详细研究了圆管内的层流（Poiseuille流）和湍流（Darcy-Weisbach公式）。特别关注了流动转变（由层流向湍流的过渡），并引入了雷诺数（Reynolds Number, Re）作为判断流动状态的关键无量纲参数。讨论了管道中的局部阻力与沿程阻力。 第8章：边界层理论 边界层理论是理解流体与固体表面相互作用的核心。本章介绍了普朗特（Prandtl）的边界层分离假设，并推导了边界层内的简化方程。重点分析了平板上的速度廓线（Blasius解的定性认识），以及边界层分离现象及其对气动外形的影响。 第9章：相似性、量纲分析与模型试验 本章是连接理论与实验的关键。系统介绍了 Buckingham π 定理，用于从复杂的物理方程中提取出关键的无量纲参数（如雷诺数、马赫数、福汝德数等）。详细讨论了物理相似性和动态相似性的要求，为工程模型试验的设计和结果外推提供了科学依据。 第10章：湍流流动 湍流是自然界和工程中最普遍的流动形式。本章介绍了湍流的统计学特性，如脉动速度、雷诺应力。重点介绍了一维平均运动方程（Reynolds平均N-S方程），并探讨了各种湍流模型（如k-ε模型和k-ω模型）的基本思想，尽管不深入求解，但旨在建立对现代计算流体力学（CFD）的初步认识。 第三部分：流动应用与特殊问题（第11章至第16章） 本部分将流体力学知识应用于具体的工程领域，并探讨一些特殊的流动现象。 第11章：流动阻力与升力 本章专门分析物体周围的绕流问题。详细解释了摩擦阻力和压差阻力的来源，并介绍了阻力系数和升力系数的概念。深入分析了翼型（Airfoil）绕流，解释了升力产生的物理机制，并讨论了失速现象。 第12章：流体机械中的流动 本章聚焦于流体机械中的能量转换问题。介绍了叶轮机械（如泵、风机、透平）的基本原理，讨论了动量方程在叶轮上的应用，并引入了欧拉涡轮方程。 第13章：可压缩流动导论（超音速基础） 针对气体流动中，速度接近音速或超过音速的情况。本章介绍了等熵流动、等熵关系式，重点分析了激波（Shock Wave）的概念及其物理意义，如正激波的等熵损失。 第14章：多孔介质中的流动 将流体力学概念扩展到多孔介质，如土壤、岩层或过滤材料。介绍了达西定律（Darcy’s Law），这是地下水动力学和石油工程的基础。 第15章：开放水域流动 研究水面流动问题，特别是浅水波动理论。讨论了弗洛德数（Froude Number）的重要性，并分析了明渠流动、水面波浪的传播特性。 第16章：流体力学在现代工程中的新进展 本章对前述内容进行总结，并展望了流体力学在微流控芯片（Microfluidics）、生物流体力学（Biofluid Mechanics）以及高效能源系统中的最新应用方向。 本书特色 1. 理论与实践紧密结合： 每章的理论推导后，均配有详细的工程算例解析，直观展示如何将数学模型转化为工程数值。 2. 强调物理图像： 避免纯粹的数学堆砌，注重通过无量纲数和能量分析来培养读者对流体行为的直觉理解。 3. 广泛的适用性： 本书内容覆盖了从基础分析到高级应用所需的全部核心知识，适用于机械、土木、化学、能源等多个工程专业本科生及初级研究生。 《流体力学基础与应用》不仅是学生掌握一门核心工程学科的教材，更是工程技术人员在面对复杂流体问题时，进行严谨分析和决策的可靠工具书。掌握本书内容，即是掌握了理解和塑造我们周围流动世界的钥匙。

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从排版和装帧来看，这本教材的设计思路似乎更偏向于一种“艺术品”而非纯粹的工具书。纸张的质感非常细腻，即便是长时间在灯光下阅读，眼睛也不会有明显的疲劳感，这一点对于需要花费大量时间在函数图像和复杂推导上的学习者来说至关重要。图表的绘制尤为精美，那些表示曲线下面积或斜率的图形，线条清晰、着色得当，极大地辅助了对抽象概念的视觉理解。特别是涉及到多变量函数概念的引入时（虽然可能在“下”册有更深入的展开，但“上”册的铺垫也做得极好），作者使用的三维立体图示，让原本在脑海中难以构建的曲面，变得触手可及。此外，书中对数学符号的规范使用也值得称赞。不同于一些老旧教材中随意切换的表示法，这里的符号系统保持了高度的一致性和现代性，这对于建立严谨的数学思维非常有帮助。总的来说，这本书在视觉上传达出一种严谨而又优雅的学风，让人在捧读时就能感受到知识的重量和美感。

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这本《微积分（上）》的封面设计简洁明快，初翻几页就让人感受到作者在内容组织上的匠心。它不像某些教科书那样堆砌公式和定理，而是将基础概念的引入处理得极其自然。比如，在极限部分，作者没有急于抛出 $epsilon-delta$ 语言，而是通过大量生动的实际问题，比如“无限逼近”的沙滩行走问题和 Zeno 的悖论，潜移默化地引导读者理解“无限”的精确含义。我尤其欣赏它在代数基础回顾上花费的篇幅，对于我这种高中数学基础略显薄弱的读者来说，这无疑是雪中送炭。很多时候，学习微积分的困难并非出在微积分本身，而是卡在了对三角函数恒等变形或者对多项式因式分解的模糊认知上。这本书在这方面处理得非常到位，它不是简单地罗列公式，而是将代数工具视为解决微积分问题的“武器”，并讲解了如何选择和使用这些武器。书中穿插的“历史角注”也很有趣，它们简要介绍了牛顿和莱布尼茨等先驱在发展过程中遇到的思想障碍和争论，这让冰冷的数学概念瞬间有了人情味和历史厚重感，读起来完全没有枯燥感，更像是跟随前辈的足迹进行一次探险。这种循序渐进、注重直觉与严谨性平衡的叙述方式，极大地增强了我学习微积分的信心。

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拿到这本书时，我原本是抱着“硬啃”的心理准备的，毕竟“微积分”这三个字自带一种令人望而生畏的光环。然而，阅读体验却出乎我的意料。这本书的习题设计简直是一绝，它巧妙地实现了从浅显到深奥的完美过渡。初期的计算题，难度适中，主要目的是巩固新学的求导法则或积分技巧，每道题的步骤都清晰可见，让人可以快速上手。但随着章节深入，习题的类型开始变得五花八门。它不再是简单的“套公式”题，而是开始要求我们将导数的概念应用于优化问题、速率变化问题，甚至是物理模型的建立。最让我叫绝的是那些“挑战性”的证明题，它们往往隐藏在章节末尾的选做部分。这些题目往往需要结合前好几章的知识点进行综合运用，解答过程需要极大的创造力和逻辑跳跃性。我花了整整一个下午才攻克其中一道关于中值定理应用的题目，那种豁然开朗的成就感，是刷几百道基础题都无法比拟的。这本书的编排者显然深谙学习的节奏，他们知道何时需要巩固，何时需要激励，这种对读者心理的精准把握，使得学习过程充满了正向反馈。

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与其他微积分教材相比，这本书在“应用”和“解释”的平衡上找到了一个非常独特的角度。很多教材在讲解完基本概念后，会立刻跳到繁复的、脱离现实的数学证明中去，导致许多理工科学生感到困惑：我为什么要学这个？这本书则有效地避免了这种“学术象牙塔”的弊端。它在讲解微分中值定理时，不仅给出了严格的数学证明，还紧接着用金融学中的“平均变化率与瞬时变化率”关系进行了类比，用实际的投资回报模型来解释拉格朗日中值定理的实际意义。同样，在介绍不定积分和定积分时，它没有仅仅停留在面积和体积的计算上，而是花了不小的篇幅去阐述它们在概率论中——比如计算随机变量分布函数——扮演的核心角色。这种“先给场景，再给工具”的讲解模式，极大地激发了我将所学知识应用到其他学科的兴趣。它让我感觉微积分不是孤立的数学分支，而是连接物理、工程乃至经济学的一座至关重要的桥梁。

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这本书的“可读性”是它最大的亮点，它打破了我对传统高深莫测的数学教科书的刻板印象。作者的语言风格非常具有亲和力，没有过多的术语堆砌，即使是那些晦涩难懂的定理推导过程，也被分解成了数个逻辑清晰的小步骤。特别是作者在阐述链式法则这样的核心概念时，他使用了“函数的嵌套”这个比喻，将复杂的函数复合过程比作工厂里的流水线操作，每一步的输入和输出都对应明确，使得理解过程几乎是直观的。我个人认为，对于自学微积分的人来说，这本书的价值甚至高于课堂教学。因为在课堂上，你可能不好意思打断老师提问那些“愚蠢”的基础问题，但面对这本书，你可以随时停下来，回顾前面几页，直到完全掌握当前的概念。它仿佛是一个耐心且知识渊博的私人导师，随时准备解答你的疑惑，从不催促。这种流畅、无障碍的阅读体验，让原本觉得沉重的学习过程，变成了一种愉悦的知识探索之旅。

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Borrow history in UESTC, No. 9.

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