线性代数

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出版者:科学出版社
作者:陈维新
出品人:
页数:382
译者:
出版时间:2000-2
价格:27.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787030080110
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 数学
  • 线性代数
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 特征值
  • 特征向量
  • 线性方程组
  • 向量空间
  • 数学
  • 高等数学
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具体描述

《21世纪高等院校教材•线性代数》以较为近代化的思想来编写工科线性代数课程的教材,除了介绍传统的内容:行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、线性变换、二次型等内容外,更主要的是阐述了“同构”,使线性空间、线性变换理论有了具体的可操作背景:P和矩阵;同时注意到线性代数对其它学科的渗透和运用。

《21世纪高等院校教材•线性代数》读者对象为理工科大学所有非数学专业以及其它高等院校有关专业的大学生、教师。

秘境探险家手册:失落文明的密码与未知的边疆 作者: 艾莉西亚·凡德堡 出版社: 晨曦之光出版 开本: 16开 页数: 680页 装帧: 精装,附赠定制羊皮纸地图一套 --- 内容提要: 《秘境探险家手册:失落文明的密码与未知的边疆》并非一本普通的地理志或考古报告,它是一部融合了人类学、符号学、古天文学与极限生存哲学的史诗级著作。本书的作者,著名探险家艾莉西亚·凡德堡,耗费三十年心血,深入地球上最偏远、最鲜为人知的角落——从南极洲冰盖下被遗忘的史前构造,到亚马逊雨林深处被植被吞噬的石城遗迹;从喜马拉雅山脉人迹罕至的山坳中发现的奇异星象图,到撒哈拉沙漠腹地中那些遵循着不为人知数学比例建造的地下迷宫。 本书的核心在于解密那些超越了现有历史记载的“前人智慧”。艾莉西亚发现,在多个地理上相互隔离的古代文明遗址中,存在着一套高度一致的、基于自然界基本规律的“通用符号系统”。这套系统并非文字,而是一套关于空间、时间、能量流动的精确描述方法。 全书结构精巧,分为四大卷: 第一卷:星辰的低语——古天文与时间测绘 本卷详细记录了作者在安第斯山脉和中亚草原上发现的巨石阵群。这些构造并非用于宗教祭祀,而是极为精准的天文观测台。艾莉西亚通过对这些构造与特定恒星、行星周期(包括一些现代天文观测才确认的轨道异常点)的精确比对,推演出古代文明对宇宙尺度的理解深度远超现代想象。其中,对“零点”——一个被古代文明视为时间循环原点的特殊时刻——的定义和追踪方法进行了详尽的图解和公式推导(此处的公式推导基于几何学和拓扑学原理,与传统代数无关)。 第二卷:大地之骨——地质结构与能量流 探险家将目光投向地球的内部。本卷首次公开了作者在冰岛裂谷深处和西伯利亚永久冻土带下发现的奇特矿物分布图。这些分布图揭示了地磁场和地壳构造活动在特定历史时期呈现出的周期性变化。艾莉西亚引入了一种全新的“地流耦合”理论,认为古代文明掌握了某种方法,可以利用或至少感知地球内部的能量流动路径,并将这些路径转化为建筑布局和地下水利系统的设计。本卷包含大量手绘的地下洞穴网络图和矿脉走向分析图。 第三卷:秘法的几何——符号学与空间构建 这是全书最具争议也最引人入胜的部分。艾莉西亚系统地梳理了她在全球各地发现的岩画、陶器铭文和建筑细部雕刻中的通用符号。这些符号并非表意文字,而更接近于描述“形态关系”的抽象图示。例如,一个由曲线、直线和特定角度构成的复合符号,竟然可以对应于特定生物体的生命周期转换,或者特定气候模式下的风向变化。作者通过对这些符号在不同遗址中的组合规律进行统计分析,成功重构了部分“原始操作指南”。例如,书中详细描述了如何利用特定材料的比例和形状,在不使用现代测量工具的情况下,构建一个能精确指示正北方向的结构。 第四卷:生存的边界——适应性与遗存的挑战 最后一卷回归到人类自身的适应性。艾莉西亚结合自己在极端环境中(如高海拔缺氧、深海热液喷口附近)的亲身经历,探讨了古代文明如何利用他们对自然规律的深刻理解,来克服环境的严酷性。本卷着重描述了两种关键的生存技术:一种是基于微生物学和发酵原理的“永续食物保存法”;另一种是基于对声波共振的理解,用于远距离通信和预警的“自然回音定位系统”。书中详细记录了作者在实验室中尝试复现这些技术的困难与成果,并对比了不同文化背景下对自然法则的“解读偏差”。 本书特色: 田野调查的真实记录: 穿插了数百张由作者亲自拍摄或绘制的原始照片、素描和现场笔记,为读者提供了第一手的探险体验。 跨学科的融合: 成功地将地质学、古生物学、数学原理与人类学观察紧密结合,提供了一个看待世界历史的全新视角。 拒绝教条的探索精神: 艾莉西亚坚持认为,我们对“古代”的认知存在严重的低估。本书旨在挑战既有的学术框架,鼓励读者以更开放的心态去探索隐藏在日常事物背后的复杂规律。 本书适合所有对未解之谜、古代科技、极限地理以及人类文明起源抱有深厚兴趣的读者、地理学家、符号学爱好者和独立研究者。阅读它,就像是拿到了一份通往地球深处和时间彼岸的钥匙。 --- 作者简介: 艾莉西亚·凡德堡,出生于瑞士日内瓦,自幼对地图和未知区域抱有异乎寻常的热情。她拥有巴黎大学的古典历史学位和剑桥大学的人类学博士学位。她的探险足迹遍布七大洲,是国际探险家协会的终身荣誉成员。她以其严谨的科学态度、极强的环境适应能力以及对“非主流”历史记录的敏锐嗅觉而闻名于世。在本书的撰写过程中,她拒绝任何机构的资助,所有发现均是基于她个人的考察和研究成果。她目前隐居于苏格兰高地的一座古老灯塔中,致力于整理她未完成的手稿。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的数学严谨性毋庸置疑,但更让我赞叹的是其在概念清晰度上的极致追求。很多参考书在定义线性相关、线性无关时,往往陷入过于细碎的逻辑循环,让初学者迷失方向。然而,这本书处理这些基本概念时,逻辑链条异常清晰。它通过引入“线性组合”这个核心操作,然后层层递进地构建了“张成空间”、“基”、“维数”的概念。每一次概念的引入,都伴随着对前一个概念的深化和扩展,过渡自然到令人惊叹。特别是对“行列式”的讲解,它没有直接给出那个复杂的代数公式,而是先从几何意义上的“体积比”和“定向”入手,最后才导出代数表达式。这种先建立宏观理解,再深入微观细节的叙事策略,极大地减轻了我的认知负担,让我能够稳扎稳打地建立起坚实的理论框架,避免了死记硬背带来的脆弱性。

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我习惯于在阅读数学书籍时,对照不同的视角进行理解,而这本《线性代数》在我看来,提供了非常丰富且高质量的注释和旁白。这些附加的文字并非简单的补充材料,而是真正意义上的“思想火花”。比如,在讲解特征值和特征向量时,作者穿插了一段关于经典物理学中振动模式的讨论,寥寥数语,却立刻将抽象的数学概念与现实世界的物理现象联系起来,让人豁然开朗。此外,书中对于不同数学流派对同一问题的不同侧重点也有所提及,比如代数视角、几何视角以及计算视角之间的权衡。这使得这本书的阅读体验远超一本单纯的教科书,更像是一位经验丰富的导师在你耳边进行一对一的精妙点拨。它教会我的不仅仅是“如何计算”,更是“如何思考”一个数学问题。

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这是一本让我对数学的理解产生质的飞跃的教材。拿到这本书的时候,我其实是抱着一种“走个过场”的心态,毕竟线性代数这门课的名声在外,总觉得会是枯燥乏味、充满抽象符号的折磨。然而,作者的叙述方式完全颠覆了我的预期。它不是简单地堆砌定义和定理,而是非常注重几何直观的阐释。比如在讲解向量空间和子空间时,作者仿佛是一位耐心且技艺高超的向导,带领我们从二维平面的旋转、拉伸,一步步过渡到高维空间的理解。书中大量的图示和例子,将那些原本晦涩难懂的矩阵运算、特征值分解,具象化成了对空间变换的观察。我尤其欣赏它对“基”和“坐标系”的讨论,清晰地揭示了它们是如何作为连接抽象代数结构与具体计算工具的桥梁。读完关于正交性和最小二乘法的章节后,我才真正明白,那些复杂的公式背后,其实是对“最优近似”和“投影”这种几何概念的精确表达。这种深入浅出的引导,使得学习过程不再是机械记忆,而更像是一场探索几何真理的冒险,极大地激发了我的求知欲。

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对于已经学过一次线性代数,但感觉基础不牢固的读者来说,这本书简直是一剂良药。我自己的经历就是如此,第一次学的时候,总是被矩阵的各种运算搞得晕头转向,总觉得这些运算之间缺乏内在的联系。这本书的独特之处在于,它将“相似变换”和“对角化”放在了一个非常核心和突出的位置进行讲解,并且反复强调矩阵是作用于向量的“操作”,而不是仅仅一堆数字的排列。通过对相似矩阵拥有相同特征值的反复强调,它巧妙地说明了“坐标系的选取不影响对象本身的性质”,极大地统一了之前分散的知识点。这种结构性的回顾和整合,帮助我打通了各个知识点之间的壁垒,使得原本零散的知识点重新连接成一个有机的整体,特别是对理解线性变换的本质起到了决定性的作用。

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坦白说,我是一个对纯理论推导感到头疼的人,但这本书的组织结构简直是为我量身定制的。它采用了一种非常现代的教学法,即“应用驱动,理论支撑”。在每一章的开头,作者都会先抛出一个实际问题,比如数据降维、图像处理中的变换,或者网络排序算法中的核心思想。这种设置立刻就抓住了我的注意力,让我明白为什么要学习接下来的理论。当我们被迫去理解矩阵的秩、零空间以及奇异值分解(SVD)时,不再是孤立的数学符号,而是解决前面那个实际问题的关键工具。这种“先知其用,后究其理”的节奏感把握得非常好,使得理论的学习目标明确,动机强烈。而且,书中的习题设计也极具匠心,不再是那种只有标准答案的计算题,很多都设置了开放性的讨论和小型项目,鼓励我们将所学的知识应用到稍微复杂一点的场景中去验证其有效性。这对于培养我的建模思维和实际操作能力,起到了至关重要的作用。

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这书挺枯燥

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