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出版者:陕西人民教育出版社

作者:陆建霞

出品人:

页数:282

译者:

出版时间:2005-7

价格:13.50元

装帧:

isbn号码:9787541992490

丛书系列:

图书标签:

• 小学奥数
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探寻数字的奥秘：小学数学思维拓展精选 这是一本为渴望挑战、乐于思考的小学生量身打造的数学思维拓展读本。 它不仅仅是知识的简单堆砌，更是开启学生数学思维潜能的金钥匙。本书精选了大量贴近小学数学核心概念，却又超越课本常规范围的趣味数学问题和思考路径，旨在培养学生对数学的深层理解、逻辑推理能力和创新解题的兴趣。 本书的编排遵循循序渐进的原则，从易到难，层层深入，确保每一个不同基础的学生都能找到适合自己的起点和进步的阶梯。我们深知，对于初学者而言，建立兴趣是最好的老师，而对于有一定基础的学生，提供更具挑战性的思维“盛宴”则是保持其学习动力的关键。 第一部分：基础概念的深度挖掘与重构 本部分侧重于对小学数学核心概念进行“深度透视”。我们不满足于学生仅仅知道如何计算，更引导他们理解计算背后的数学原理和结构。 1. 数的本质与构造： 我们将超越简单的整数、小数、分数概念。通过大量的数阵图、点阵模型和数轴可视化练习，深入探讨位值制的本质，探讨不同进制数系统对我们日常计数习惯的影响。例如，引导学生思考“为什么十进制如此自然？”并通过“二进制与计算机运算”的趣味引入，激发学生对数位变化的敏感性。我们还将引入“数论的初探”，例如最大公约数和最小公倍数的实际应用模型，以及质数的神秘世界，让学生体会到数与数之间错综复杂的关系。 2. 运算的逻辑与优化： 熟练的四则运算是基础，但更重要的是运算的“智慧”。本章着重讲解如何通过观察、重组和拆分数字，实现简便计算。我们会详细分析分配律、结合律在复杂运算中的灵活运用，比如如何将 $999 imes 37$ 转化为 $(1000 - 1) imes 37$ 的思维过程。此外，还会引入“数字迷阵”和“天平平衡”等情境题，让学生在解决实际问题的过程中，体悟代数思想的萌芽。 3. 几何图形的变换与度量： 从二维图形到三维实体的转换是几何思维的关键一步。本部分将利用图形的“剪拼”、“折叠”和“展开”技术，帮助学生建立空间想象力。我们会通过大量的“不规则图形面积与周长计算”的变式练习，引导学生掌握“割补法”、“补形法”等经典解题技巧。例如，如何通过巧妙的平移或旋转，将复杂的图形分解为熟悉的矩形和三角形组合。对于立体几何，则侧重于观察一个立方体或长方体在不同角度下的投影变化，以及表面积和体积的内在联系。 第二部分：逻辑推理与策略制定 数学的魅力在于其严密的逻辑性。本部分旨在训练学生的推理链条构建能力和问题解决的策略部署。 1. 逻辑推理的阶梯： 从简单的“真假话问题”（骑士与无赖模型）开始，逐步过渡到较为复杂的“巢原理”（鸽巢原理）在实际问题中的应用。我们将设计一系列“排序与对应”的题目，要求学生根据一系列给定的条件，准确推断出人物、事物或事件的唯一组合。这要求学生不仅要关注已知的条件，更要学会排除所有不可能性，这是一种强大的演绎能力训练。 2. 周期性与循环规律： 自然界和日常生活充满了周期性现象。本章聚焦于识别和利用规律，特别是与日期、时间、序列相关的周期问题。例如，计算特定年份的星期几，或者一个事件在多长时间间隔后会同时发生。学生需要学会建立“余数”与“周期位置”之间的精确映射关系，这是解决复杂时间序列问题的核心技能。 3. 策略性问题解决： 这部分包含许多需要提前规划和预判对手行动的问题，例如简单的博弈论入门。我们会引入“取物游戏”和“移动棋子游戏”，核心在于引导学生寻找“必胜策略”或“平局策略”。重点不在于记住特定的招式，而在于理解“后手优势”或“奇偶性”在博弈中的决定性作用。 第三部分：建模与应用——数学在现实中的投影 数学最终需要服务于现实世界。本部分引导学生将抽象的数学语言转化为解决实际问题的工具。 1. 优化思想的初探： 优化问题是数学建模的重要组成部分。我们将探讨如何在有限的资源（时间、材料、成本）下，达到最佳的效果。例如，设计最高效的路线规划（图论的初步概念），或者在给定周长下如何构建面积最大的矩形。这促使学生思考“最优解”的存在性与唯一性。 2. 统计与可能性： 概率与统计是理解不确定性的科学。本章从直观的“可能性大小”判断入手，过渡到简单的古典概型计算。我们会使用大量抛硬币、掷骰子和摸球的例子，帮助学生理解“频率”与“概率”的关联，认识到随机事件背后的规律性。例如，计算连续两次掷出特定数字的概率是多少，以及为什么在大量重复试验后，结果会趋向于理论概率。 3. 信息转化与图表解读： 现代社会信息爆炸，快速准确地解读图表至关重要。本章训练学生将文字描述转化为直观的线形图、柱状图或饼图，反之亦然。重点在于识别图表中的趋势、拐点和关键数据点，并能基于这些信息做出合理的推论和预测。 本书的特色： 强调思维路径而非标准答案： 每道例题的解析都提供多种解题思路，对比不同方法的优劣，着重展示“为什么”要选择这条路径。 “思维陷阱”警示专栏： 专门设立板块，剖析常见易错点和逻辑误区，帮助学生建立更健壮的数学认知结构。 开放式探索题： 结尾部分设置了大量鼓励学生自行提出问题、设计模型的“未完成”题目，激发持续的探索精神。 《探寻数字的奥秘》 旨在为小学阶段的数学学习打下坚实而富有创造力的基础，让每一个翻开本书的孩子，都能感受到数学世界广阔无垠的魅力与逻辑之美。

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这本书的排版和设计简直让人耳目一新！拿到手里就感觉很舒服，装帧很精致，拿在手上沉甸甸的，能感受到作者和出版社的用心。特别是内页的印刷质量，色彩鲜艳却不刺眼，图文排版布局合理，即便是那些复杂的数学概念，配上直观的插图和清晰的图表，也变得生动起来，不再是枯燥的文字堆砌。我印象最深的是那些例题的展示方式，它们不仅仅是罗列公式，而是像讲故事一样，一步步引导你进入解题的思维过程。这种视觉上的友好度，对于年龄较小的孩子来说，简直太重要了，能大大激发他们的学习兴趣。而且，书中的留白处理得非常好，既保证了阅读的舒适性，也给孩子留出了自己思考和演算的空间，这点我非常欣赏。整体来说，这本书在“阅读体验”这一点上，做得比我预期的要好太多了，完全配得上它精美的外表。

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说实话，我本来对这类“奥数”读物有点抵触，总觉得它们可能充斥着很多奇奇怪怪的“偏题怪题”，但这本书完全打破了我的刻板印象。它更像是一本数学思维的启蒙手册，而不是一本纯粹的应试工具书。我特别赞赏它在不同章节之间建立的联系。很多知识点并不是孤立存在的，作者巧妙地展示了代数思想如何应用到几何问题中，或者组合数学如何服务于概率预测。这种宏观的视角帮助孩子建立了一个完整的数学知识网络，让他们明白数学不是零散的知识点，而是一个相互关联的体系。对于想要系统性提升数学素养的家长和孩子来说，这种建立联系和架构知识点的能力，是这本书最宝贵的财富之一。

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这本书的内容深度和广度都拿捏得恰到好处，它没有一味地追求超前难度，而是非常注重对基础思维方式的培养。我发现它在讲解每一个知识点时，都会先从一个非常生活化或者有趣的场景入手，这比直接抛出抽象的数学定义要有效得多。比如讲解“数论”时，它会引入一些经典的棋盘覆盖问题或者有趣的数字游戏，让孩子在玩乐中理解了背后的数学原理。更棒的是，它对“优化”这个核心概念的阐述非常到位，不是简单地教你“怎么做”，而是引导你去思考“为什么这样做最优”。这种思维层面的提升，远比死记硬背解题技巧要宝贵得多，它真正训练的是孩子分析问题和寻找最优解的逻辑能力，这种能力在未来任何领域都至关重要。

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作为家长，我最关心的是这本书是否“易用”，也就是我能否有效地辅导孩子使用它。这本书在这方面做得非常人性化。每一章的结构都非常清晰，通常包含“概念引入—范例精讲—变式训练—拓展思考”几个环节。对于“范例精讲”部分，作者的处理方式堪称典范，不仅给出了标准答案的推导过程，还常常附带“另一种解法”或者“易错点分析”，这种多角度的剖析极大地拓宽了孩子的解题思路，避免了思维定式。另外，书后的习题设计也很有梯度，从基础巩固到挑战自我，难度层层递进，确保了孩子在逐步建立信心的同时，也能获得足够的智力挑战。这使得它既适合自学，也成为我们亲子学习时的绝佳辅助材料。

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这本书最让我感到惊喜的是它的“趣味性”和“启发性”。它成功地将那些看似高深的数学思想包装成了一系列有趣的谜题和挑战。它不是直接告诉你答案，而是设置了一个悬念，让你忍不住想去揭开它背后的奥秘。我注意到，书中有不少问题设计得非常有哲学意味，引导孩子去思考“什么是美观的解法”、“是否存在更简洁的表达”。这种鼓励批判性思考和追求优雅解法的氛围，是传统教材里很少能体会到的。它让学习数学不再是一项任务，而是一场探险，这种内在的学习驱动力，才是真正能够让孩子走得更远的核心动力。我能感觉到，孩子在读完某些章节后，看问题的角度都变得不一样了，充满了探索的欲望。

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