信息论理论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:贾世楼

出品人:

页数:317

译者:

出版时间:2005-9

价格:16.80元

装帧:

isbn号码:9787560316017

丛书系列:

图书标签:

• 信息论
• 理论基础
• 通信原理
• 编码理论
• 数据压缩
• 机器学习
• 信号处理
• 概率论
• 数学基础
• 计算机科学

《信息论理论基础》图书简介 一、本书概述与定位 《信息论理论基础》是一本系统、深入探讨信息论核心理论体系的专业著作。本书旨在为读者构建一个坚实的信息论知识框架，涵盖从信息源、信道到编码、调制的完整理论链条。我们深知信息论作为现代通信、计算机科学、人工智能乃至统计物理学等多个学科的基石地位，因此本书不仅致力于严谨的数学推导，更注重理论概念与实际工程应用的有机结合。 本书的读者群体主要面向高等院校信息与通信工程、电子科学与技术、计算机科学、自动化等相关专业的本科高年级学生、研究生，以及从事通信系统设计、数据压缩、机器学习算法研究的专业技术人员。它既可作为教材使用，也可作为专业人士的案头参考书。 二、核心内容板块 本书内容结构清晰，逻辑递进，共分为七大核心章节，确保对信息论的各个关键支柱进行全面覆盖： 第一部分：信息论的数学基石 本部分着重于信息论分析所必需的数学工具和基本概念的引入。 1. 概率论基础回顾与信息论视角：重点复习贝叶斯定理、条件概率、随机变量的概念，并引入信息论对概率分布的特殊需求。 2. 信息量的度量：详细阐述信息源的不确定性如何量化。自信息（Self-Information）的定义、性质及其物理意义被深入剖析。着重讨论为何选择负对数形式来度量信息，以及其完备性。 3. 熵（Entropy）的建立：香农熵（Shannon Entropy）作为度量随机变量不确定性的核心指标，将进行严格的数学定义、性质推导（如非负性、可加性、最大值特性）以及信息论中的基础不等式（如范恩诺-施普纳不等式）。 4. 联合熵与条件熵：探讨多随机变量系统中的信息关系，引入联合熵和条件熵的概念，并详细推导它们与边缘熵之间的关系。 第二部分：信息量的相互关系与度量 本部分将信息论的核心度量工具应用于描述随机变量之间的依赖程度。 5. 互信息（Mutual Information）：互信息作为衡量两个随机变量之间相互依赖程度的量化指标，是本书的重点之一。我们将推导出互信息的定义公式，分析其与熵、条件熵之间的代数关系，并讨论其在特征选择和降维中的潜在价值。 6. 信息散度（Divergence）：重点介绍Kullback-Leibler（KL）散度。深入探讨KL散度的非对称性、非负性、零点特性，并讨论其在衡量两个概率分布之间差异中的重要地位，同时指出其并非严格意义上的“距离”度量。 7. 测度与测不准原理：结合信息论的视角，简要探讨信息测度在统计推断中的意义，以及信息论如何为测度提供一种概率上的解释。 第三部分：信源编码理论（无损压缩） 本部分聚焦于如何高效地表示信息源，即在不损失信息的前提下进行数据压缩的极限。 8. 信源编码定理（Source Coding Theorem）：详细阐述香农第一定理，明确指出信源的熵是实现无损压缩的理论下限。 9. 基本编码方法：系统介绍和分析经典的无损编码算法，包括： 变长编码：如霍夫曼编码（Huffman Coding）的构造过程、最优性证明及其复杂度分析。 算术编码（Arithmetic Coding）：阐述其原理，并说明其如何更接近熵的理论极限。 10. Lempel-Ziv类算法基础：简要介绍基于字典的压缩方法（如LZ77/LZ78的理论思想），说明其与基于概率模型的编码方法的区别与联系。 第四部分：信道容量与信道编码理论 本部分是信息论的核心应用领域——可靠传输，探讨信息如何在带有噪声的信道中传输的极限。 11. 信道模型与信息传输：定义离散无记忆信道（DMC），引入信道转移概率、输入分布、输出分布的概念。 12. 信道互信息（Channel Mutual Information）：定义信道互信息，并阐释其在给定信道结构下，输入对输出所能提供的最大信息量。 13. 信道容量（Channel Capacity）：香农第二定理（信道编码定理）的引入和推导。重点讨论如何通过优化输入分布来最大化互信息，从而求得信道容量 $C$。 14. 特殊信道的容量分析：详细计算和分析两大关键信道的容量： 离散无记忆信道（DMC）的容量计算。 加性高斯白噪声（AWGN）信道的容量：推导香农-哈特利定理（Shannon-Hartley Theorem）在有限带宽和有限功率限制下的重要结论。 第五部分：连续信源与连续信道 本部分将信息论的概念从离散领域推广到连续领域，处理模拟信号的量化与传输。 15. 连续随机变量的信息度量：引入微分熵（Differential Entropy）的概念，讨论其与离散熵的区别（例如，可能取负值），以及如何使用积分形式进行计算。 16. 连续信道容量：讨论在功率受限的连续信道中，容量的计算与约束条件（如平均功率约束），并再次强调香农-哈特利定理的普适性。 第六部分：信道编码的实现与性能 本部分关注如何设计出接近信道容量极限的编码和解码方案。 17. 信道编码的基本概念：介绍编码器、译码器、码率、纠错/检错的基本思想。 18. 线性分组码基础：介绍代数编码的基础结构，包括生成矩阵和校验矩阵，以及最小汉明距离在纠错能力中的作用。 19. 香农信道编码定理的意义：解释该定理如何保证存在着能以任意低的错误率传输信息的编码方案（前提是传输速率低于容量 $C$）。 第七部分：扩展主题与信息论的应用视角 本部分引导读者将信息论与其他前沿领域联系起来。 20. 率失真理论（Rate-Distortion Theory）：作为有损压缩的理论基础，介绍失真函数的概念，以及率失真函数的定义和性质，为现代多媒体编码提供理论支撑。 21. 信息论在现代科学中的映射：简要探讨信息论在统计物理（如玻尔兹曼熵的联系）、机器学习（如交叉熵损失函数）以及网络科学中的基础性作用。 三、本书的特色与优势 1. 数学严谨性与工程直观性的平衡：本书在保持数学推导的完整性和严谨性的同时，始终关注核心概念的物理和工程直观意义，避免纯粹的公式堆砌。 2. 概念的深度挖掘：对于熵、互信息等核心概念，本书不满足于公式的罗列，而是深入探究其背后的概率解释和信息几何意义。 3. 图示辅助：大量使用清晰的图表和示意图来解释复杂的概率分布、信道模型以及编码结构，增强读者的理解效率。 4. 例题与习题体系：每章末尾配备了精心设计的例题和不同难度的习题，帮助读者巩固理论知识，检验对核心公式的掌握程度。 通过系统学习《信息论理论基础》，读者将不仅掌握信息论的经典框架，更能建立起用“信息”的语言来分析和解决工程问题的思维模式，为未来在信息科学领域的深入研究和创新奠定坚实的基础。

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这本书的语言风格给我一种非常老派、严谨的“德式”学术味道，每一个论述都像是经过了千锤百炼的精确表达，几乎找不到任何可以被曲解的歧义。它不太追求华丽的辞藻或生动的比喻，而是直奔主题，专注于逻辑链条的构建和数学证明的严密性。我欣赏这种对知识纯粹性的追求，但在阅读某些基础定义时，我不得不放慢速度，甚至需要借助其他辅助材料来辅助理解其深层含义。这说明这本书的定位是面向有一定数学基础的读者，它假定读者已经掌握了概率论和高等代数的基础，可以直接跳入信息论的核心框架进行思考。对于那些期待“用大白话解释一切”的读者来说，这本书可能会显得有些“高冷”，但对于那些真正想深入探究信息论数学本质的钻研者来说，这种毫不妥协的严谨性恰恰是其最大的价值所在，它提供了一个坚不可摧的理论基石。

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从阅读体验上来说，这本书的“可交互性”设计得非常巧妙。它不是那种读完一章就戛然而止的传统书籍，而是在每个关键的定理证明之后，都设计了一到两个“思考题”或“变体分析”。这些小小的互动环节，强迫读者停下来，主动去验证自己对刚刚学到的概念的掌握程度，而不是被动地接受信息。我尝试着自己推演了其中一个关于最大似然估计在通信判决中的应用的小练习，发现只有真正动手算过，才能体会到信息论原理是如何在实际的决策场景中发挥作用的。这种“引导式学习”的设计，极大地提升了学习效率，让理论不再是高悬的空中楼阁，而是可以被亲手操作和检验的工具。对于自学者而言，这种内置的反馈机制，比任何外部辅导都要来得及时和精准，它让学习过程变成了一个主动探索和验证的旅程，而不是简单的记忆过程。

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这本书在对经典理论的阐述之外，似乎还融入了一些作者对于信息论未来发展方向的思考和总结。我留意到在章节的末尾，经常会附带一小段“拓展与展望”，这些内容没有被编入主体章节，但却极具启发性。它不像教科书那样只是客观地陈述既有成果，而是带有明显的批判性思维和前瞻性视角，探讨了例如量子信息背景下经典信息论的局限性，或者在复杂系统建模中信息论工具的新潜力。这些“旁白”部分，让我感觉自己不是在阅读一本静止的知识汇编，而是在参与一场与领域专家的深度对话。这种“超越教材”的视野，对于那些希望站在前沿、从事研究工作的读者来说，无疑是极大的鼓舞和指引，它提供了思考的全新维度，而不仅仅是知识的复述，这一点非常难得和宝贵。

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这本书的装帧设计着实令人眼前一亮，封面那种深邃的藏蓝色调，配上烫金的标题字体，散发出一种沉稳而又不失现代感的学术气息。我特别喜欢那种略带磨砂质感的封面材质，拿在手里触感非常舒服，能感觉到装帧的用心。内页的纸张也选得很好，不是那种反光的亮白纸，而是柔和的米白色，长时间阅读眼睛不容易疲劳，这一点对于我这种需要长时间啃读理论书籍的人来说，简直是福音。排版布局也相当清晰，章节的划分和标题的层级处理得非常专业，无论是公式的标记还是图表的插入，都做到了教科书级别的规范，让人在梳理复杂的概念时，能迅速找到重点。虽然我还没有完全深入到内容细节，但仅仅是翻阅这本书的整体观感，就已经给我留下了极佳的第一印象——这是一本态度严谨、制作精良的学术著作。它在物理层面上就构建了一个适合深度学习的氛围，这种对细节的打磨，往往预示着内在内容的扎实程度，让我对后续的阅读充满了期待，感觉像是得到了一个值得珍藏的知识载体。

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初拿到这本书时，我最大的感受是它的体量和内容的广博性。从目录上看，它似乎涵盖了一个信息论研究者需要了解的方方面面，从早期的香农奠基工作到后来的各种高级编码、信道容量理论，结构组织得井井有条。我尤其关注了其中关于“信源编码理论”的章节安排，它似乎不是简单地罗列公式，而是试图从信息熵的本质出发，逐步推导出最优编码的界限，这种由浅入深的逻辑推进方式，非常有利于初学者建立起对信息度量衡的直观理解。我试着翻阅了一下关于“图论在网络信息论中的应用”的那一部分，里面的叙述方式非常注重理论模型与实际应用的桥接，用非常清晰的图示来解释那些抽象的拓扑结构，而不是堆砌晦涩的数学语言。这表明作者在编写时，充分考虑了不同层次读者的接受度，试图打造一本既能供专业人士查阅，也能为入门者导航的工具书，这种平衡的把握是相当难得的。

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坑爹啊。。。该写详细的地方都没写清楚，太概括了，自学就别想了。

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