近代分析基础

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出版者:科学出版社
作者:陈志华
出品人:
页数:148
译者:
出版时间:2005-8
价格:25.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787030156631
丛书系列:大学数学科学丛书
图书标签:
  • 数学
  • 分析
  • O1O2数学
  • 数学分析
  • 实分析
  • 高等数学
  • 微积分
  • 极限
  • 连续性
  • 可微性
  • 积分
  • 序列
  • 函数
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具体描述

《近代分析基础》是数学专业硕士生的分析课程的教材,其内容分为五章,即为一般拓扑、线性泛函分析、sobolev空间、线性算子的谱分析及非线性分析简介。《近代分析基础》读者对象主要为数学专业的硕士研究生,同时也可供数学系或其他理工科高年级学生、青年教师以及相关工程技术人员学习参考之用。

探秘宇宙的奥秘:天体物理学前沿研究 本书聚焦于当代天体物理学领域最激动人心、最具挑战性的前沿课题。我们旨在为读者构建一个全面且深入的知识框架,探讨从宇宙起源、星系演化到暗物质、暗能量等未解之谜的最新探索成果与理论进展。本书的编写严格遵循科学研究的严谨性,并力求以清晰、生动的叙述方式,引导读者领略浩瀚宇宙的恢宏画卷。 第一部分:宇宙的宏大叙事——起源与早期宇宙 本部分将带领读者回溯到宇宙诞生之初,深入解析标准宇宙学模型——ΛCDM模型的最新修正与拓展。 第一章:暴胀理论的精细检验与量子涨落的遗迹 我们将详细阐述暴胀理论(Inflation)如何成功解释早期宇宙的均匀性、平坦性问题。重点讨论基于普朗克(Planck)卫星等观测数据对原初引力波的搜寻进展,以及B模极化信号作为暴胀直接证据的可能性。同时,分析不同暴胀模型(如混沌暴胀、叠加暴胀)在预测原初功率谱和非高斯性方面的差异。本章还将探讨有效场论在描述暴胀结束阶段物理过程中的应用。 第二章:再电离时代的黎明——第一代恒星与原初黑洞 宇宙诞生后约38万年的黑暗时代结束,是恒星与星系形成的开端。本章将详述第一代恒星(Population III stars)的形成机制、质量分布及其对周围环境的化学丰度影响。利用詹姆斯·韦伯空间望远镜(JWST)的红外观测数据,我们分析了早期星系形成(高红移星系)的惊人速度。此外,本章深入探讨了原初黑洞(Primordial Black Holes, PBHs)作为暗物质候选者的理论约束和观测窗口,包括它们对早期宇宙微波背景的影响。 第三部分:星系的形成、演化与活动星系核 星系是宇宙中物质分布的基本结构单元。本部分侧重于理解星系如何从最初的微小扰动演化成如今形态各异的宏伟结构。 第三章:星系群与星系团的动力学与环境效应 深入剖析星系在不同密度环境中的演化差异。探讨星系并合(Merger)在驱动椭圆星系形成中的核心作用,以及潮汐撕裂和星系间介质(ICM)加热对星系气体冷却和恒星形成抑制(如“星系迟滞”,Galaxy Quenching)的影响。利用斯隆数字巡天(SDSS)和DESI的大规模结构数据,我们模拟了星系在宇宙网结构中的迁移路径。 第四章:超大质量黑洞(SMBHs)的生长与反馈机制 黑洞与其宿主星系共同演化是现代天体物理学的核心议题。本章详述SMBHs的质量增长机制(吸积 vs. 并合),并重点分析活动星系核(AGN)反馈在调节宿主星系恒星形成率和恒星形成历史中的关键作用。分析辐射压和相对论性喷流如何将能量注入星系际空间,从而塑造星系晕的属性。 第三部分:极端的物理环境——中子星与黑洞的物理学 本部分将研究宇宙中密度和引力最极端的对象,它们是检验广义相对论和核物理状态方程的天然实验室。 第五章:中子星的内部结构与状态方程的约束 中子星是已知密度最高的物体之一。本章详述了如何通过测量中子星的质量-半径关系来反演其核心的核物质状态方程(EoS)。重点分析了快速射电暴(FRBs)的起源与机制,特别是作为中子星磁场衰减或磁星(Magnetar)活动的结果。讨论了中子星合并事件(如GW170817)如何通过多信使天文学约束了重元素的形成(r-过程元素合成)。 第六章:黑洞视界附近的动力学与引力波天文学 引力波的探测革命性地开启了观测黑洞的新纪元。本章回顾了LIGO/Virgo/KAGRA探测到的双黑洞并合事件,分析了这些事件对黑洞质量场的分布和演化历史的揭示。深入探讨了极端质量比旋进并合(EMRIs)的理论建模,以及它们对测试空间-时间几何和偏离爱因斯坦引力的局域性的潜力。 第四部分:暗物质与暗能量——宇宙学未解的挑战 本书的最后部分将聚焦于构成了宇宙绝大部分质量和能量的两种神秘成分。 第七章:暗物质的形态与间接探测的新进展 我们将系统梳理主流暗物质模型,从弱相互作用重粒子(WIMPs)到轴子(Axions)的实验性搜索进展。详细分析了基于大型地下探测器对弹性散射的零结果,以及间接探测(如对高能伽马射线、中微子或反物质过剩的搜寻)对不同暗物质湮灭截面的约束。同时,探讨了温和粒子(Warm Dark Matter, WDM)对星系尺度结构形成的潜在修正。 第八章:暗能量的本质与宇宙学常数的精确定量 暗能量是驱动宇宙加速膨胀的动力。本章对比了宇宙学常数(Lambda)模型与动态暗能量模型(如精质,Quintessence)。重点讨论了弱引力透镜效应、重子声学振荡(BAO)以及大尺度结构(LSS)测量如何协同作用,以前所未有的精度限制暗能量的演化参数 $omega$。同时也讨论了当前观测中存在的“哈勃张力”(Hubble Tension)及其可能指向的新物理学。 本书内容涵盖了当今天体物理学和宇宙学最前沿的研究热点,旨在为高年级本科生、研究生以及专业研究人员提供一个深入、严谨且全面的参考指南。通过整合理论模型、数值模拟与最新的多波段观测数据,本书力求描绘出我们对宇宙理解的当前边界,并指明未来探索的方向。

作者简介

目录信息

第1章 一般拓扑.
1.1 集合与集合间运算
1.2 拓扑空间
1.3 紧空间
1.4 拓扑空问的特征性质
1.5 分离性公理
1.6 距离空间
习题
第2章 线性泛函分析
2.1 Banach空问
2.2 开映射定理与闭图像定理
2.3 商空问与弱收敛
2.4 Hilbert空间..
2.5 Hilbert空间的正交系
习题
第3章 Sobolev空间
3.1 Sobolev空间
3.2 Sobolev空间的基本性质
习题
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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阅读这本书的过程,更像是一次与一位经验极其丰富的导师进行深度对话。作者的“声音”非常清晰,即使是严肃的学术探讨,也丝毫没有架子。行文中那种对学科历史的尊重和对未来发展的展望,常常让我停下笔来,深思片刻。他不仅仅是在传授工具,更是在传递一种严谨的、探究事物的科学精神。在解释一些前沿或有争议性的理论时,作者处理得极为审慎,他会清晰地列出不同的学派观点及其论据,然后以一种中立而又富有洞察力的口吻进行引导,鼓励读者形成自己的批判性见解,而不是盲目接受既定结论。这种潜移默化的熏陶,对于一个正在构建自己知识体系的求知者来说,其价值是无法用篇幅来衡量的。

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我注意到这本书在排版上的小细节处理,体现了极高的专业素养。那些关键术语的首次出现,往往会被加粗或使用不同的字体样式,保证了读者不会遗漏任何重要的定义,这一点对于需要精确理解的读者来说至关重要。此外,书末的索引做得非常详尽,查找特定概念或公式时,效率极高,这在后期复习和查阅资料时,简直是节省了大量时间。更值得称赞的是,书中引用和参考的文献列表非常详实且前沿,为那些希望进行下一步深入研究的读者开辟了清晰的路径。这表明作者不仅是一位知识的传授者,更是一位勤奋的学者,他为读者搭建了一个坚实的阶梯,通往更广阔的学术天地。这本书无疑是建立扎实基础、激发学术兴趣的绝佳选择。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮,那种古朴中透着一丝现代感的封面,恰到好处地抓住了读者的眼球。拿到手里,分量感十足,纸张的质地摸上去很舒服,印刷的字体清晰锐利,连那些复杂的公式和图表都排布得井井有条,看得出出版方在制作环节上确实下了不少功夫。我尤其喜欢那种略微泛黄的纸张色调,长时间阅读下来,眼睛的负担明显减轻了不少,这一点对于需要长时间沉浸在专业知识中的读者来说,简直是福音。书的开本大小也十分适中,无论是放在书架上还是随身携带研读,都显得恰如其分,不会有那种过于笨重或轻飘的感觉。这种对物理形态的考究,无疑为阅读体验打下了坚实的基础,让人在正式进入内容之前,就已经对这本书抱有了极高的期待值。它不仅仅是一本知识的载体,更像是一件值得收藏的艺术品,体现了出版者对知识的敬畏之心。

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这本书的讲解深度,在我看来,达到了一个非常精妙的平衡点——既没有为了追求“入门”而流于表面,也没有陷入纯粹的理论泥潭而让人望而却步。它仿佛在邀请你进入一个由浅入深的探索之旅,每当你觉得某个知识点已经理解得差不多时,作者总能适时地抛出一个更深层次的视角或者一个更广阔的应用场景,让你意识到知识的海洋远比想象的要深邃。这种“既给鱼又教钓鱼”的教学策略,培养了读者独立思考的能力,而不是仅仅满足于记住公式和定理。书中的例题选择更是独具匠心,它们并非那些陈旧的、一眼就能看出答案的套路题,而是巧妙地融合了不同的理论知识点,需要读者真正动脑筋去整合和运用所学,每一次成功解题后的满足感,都远超于完成一次简单的计算。

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从内容结构上来看,作者的叙事逻辑简直是教科书级别的典范,流畅得如同涓涓细流汇入江海。每一个章节的过渡都衔接得天衣无缝,前置知识的铺垫总是那么恰到好处,让你在学习新概念时,感觉仿佛是自然而然地水到渠成,完全没有那种被生硬灌输的突兀感。特别是对于一些抽象的数学概念,作者往往能辅以非常贴切的现实世界中的比喻或者历史背景来佐证,使得那些原本高高在上的理论变得触手可及,充满了人情味。这种编排方式极大地降低了初学者进入这个复杂领域的心理门槛。我发现自己很少需要频繁地往回翻查前面的定义,因为大部分时候,必要的上下文信息都已经巧妙地融入了后续的论述之中,这极大地提升了阅读的连贯性和沉浸感。这种对读者心流的精准把握,是许多专业书籍所欠缺的宝贵特质。

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