非线性控制系统理论与应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业

作者:胡跃明

出品人:

页数:234

译者:

出版时间:2005-7

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787118038538

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 非线性控制
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• 自动控制
• 理论
• 应用
• 现代控制
• 系统工程
• 优化控制
• 自适应控制
• 鲁棒控制

经典力学：从牛顿定律到拉格朗日-哈密顿体系的结构与原理 一、 宏大叙事与问题溯源 本书旨在对经典力学的基本框架进行一次全面而深入的回溯与剖析，其核心目标在于构建一个清晰、严谨且富有洞察力的理论体系，以描述宏观、低速运动物体在各种保守力场中的动力学行为。我们首先从人类对运动的朴素认识出发，回顾伽利略对相对性原理的早期探索，并在此基础上，系统地阐述了艾萨克·牛顿爵士所建立的经典力学体系——牛顿运动三定律。 牛顿体系以其无与伦比的直观性和在行星运动等复杂问题上的巨大成功，奠定了经典物理学的基石。然而，随着研究的深入，尤其是面对复杂约束条件下多自由度系统（如复摆、连接体运动）的分析时，直接应用牛顿定律及其矢量形式的局限性逐渐显现。这种局限性不仅体现在计算的复杂性上，更在于其对系统内在几何结构和对称性的揭示不足。 因此，本书的第二部分将焦点转向一种更具普适性和内在美感的表述方式：分析力学。我们认为，要真正理解和掌握经典力学，必须超越力的概念，深入到能量、位移和广义坐标的范畴。 二、 约束理论与广义坐标的引入 在深入分析复杂系统之前，必须对系统所受的约束进行精确的数学描述。本书详细讨论了完整约束和非完整约束的区别与判定方法，并引入了迟滞约束的概念。对于由几何限制（如刚体运动）产生的约束，我们探讨了如何通过引入拉格朗日乘子来处理这些约束力，并将其融入到牛顿方程中，以求得系统的运动微分方程。 然而，更具革命性的工具是广义坐标。我们论证了选择一组恰当的广义坐标如何能够自动地消除（或显式地表达）所有的约束方程，从而极大地简化了对系统运动的描述。广义坐标的选择不再是随意的，而是体现了对系统自由度的精确理解。 三、 达朗贝尔原理与虚功原理 分析力学的核心支柱在于其变分原理。我们首先细致地阐述了达朗贝尔原理（D'Alembert's Principle）。该原理巧妙地将动力学问题转化为一个准静态（或称之为虚功）的平衡问题。通过引入“惯性力”，原先的非保守动力学方程被转化为一个关于“虚位移”的代数方程。 在此基础上，我们构建了虚功原理（Principle of Virtual Work）在静力学中的应用，并将其推广到动力学领域。虚功原理强调了在瞬时虚位移下，外力和约束力所做的虚功之和为零。正是通过这一原理，我们能够构建出基于能量泛函的动力学方程，摆脱了对约束力和力的显式计算。 四、 拉格朗日力学：系统的能量描述 本书的重中之重是拉格朗日力学。我们系统地定义了系统的动能 ($T$) 和势能 ($V$)，并在此基础上构造了系统的拉格朗日量 ($mathcal{L} = T - V$)。 本书深入剖析了欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange Equations） 的推导过程，该过程完全基于最小作用量原理——哈密顿原理（Hamilton's Principle）。哈密顿原理指出，实际运动路径是使作用量泛函取极值的路径。我们详细分析了变分法在处理泛函极值问题中的核心工具，包括欧拉-拉格朗日方程的普适性：只要能写出拉格朗日量，即可直接导出系统的运动方程。 拉格朗日力学的优势在于其内在的坐标无关性和对对称性的深刻揭示。我们将专门用一章的篇幅来探讨诺特定理（Noether's Theorem），阐释系统的连续对称性（如时间平移不变性、空间平移不变性、空间转动不变性）如何直接对应于守恒量（如能量、动量、角动量）的存在。 五、 哈密顿力学：相空间与正则变换 拉格朗日力学虽然强大，但其方程仍是二阶微分方程。为了更深入地研究系统的稳定性和演化规律，我们转向了哈密顿力学，这是经典力学的更高阶段。 哈密顿力学通过勒让德变换，将广义坐标和广义速度作为自变量的拉格朗日形式，转化为以广义坐标和广义动量 ($p_i = partial mathcal{L} / partial dot{q}_i$) 为自变量的哈密顿形式。系统的核心函数转变为哈密顿量 ($mathcal{H}$)。在保守系统中， $mathcal{H}$ 等于系统的总能量。 我们详细推导了哈密顿正则方程，这是一组一阶微分方程组，其形式简洁优美： $$ dot{q}_i = frac{partial mathcal{H}}{partial p_i}, quad dot{p}_i = -frac{partial mathcal{H}}{partial q_i} $$ 这组方程构成了系统在相空间中的轨迹描述。 在哈密顿框架下，我们引入了泊松括号（Poisson Brackets） 这一强大的代数结构。泊松括号不仅提供了一种简洁的方式来表达守恒量的性质（例如，守恒量的泊松括号恒等于零），而且为量子力学中的对易关系提供了直接的经典对应。 最后，本书将重点介绍正则变换。正则变换是保持哈密顿方程形式不变的坐标和动量之间的坐标变换。我们探讨了母函数方法在寻找新的守恒量和求解哈密顿方程中的关键作用，特别是如何通过正则变换将复杂的哈密顿系统简化为可积的（即可以显式求解的）形式。 六、 应用案例与体系总结 本书将在理论阐述的基础上，结合具体的物理实例进行演示，包括单摆、有中心力场的运动（如开普勒问题）、刚体的定点转动以及经典可积系统的分析，以展示从牛顿到哈密顿体系的理论升华过程。 总结而言，本书旨在提供一个严谨的、层次分明的经典力学框架：从宏观直观的牛顿力学，到基于能量和变分的拉格朗日力学，再到描述相空间演化的哈密顿力学。它不仅是理论物理和工程力学专业的必备参考，更是对物理学基本原理进行深刻哲学思考的基石。

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我对控制理论的研究兴趣点主要集中在鲁棒性和最优控制的交叉领域，这本书在这一块的内容深度，说实话，让我有些意外的惊喜。我原以为它会侧重于基础的李雅普诺夫稳定性分析和输入输出线性化这些“经典”内容，但它对现代非线性控制方法，特别是关于奇异摄动理论和滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的探讨，展现出了非常前沿和深刻的洞察力。作者对SMC中的抖振问题（chattering）及其优化策略的讨论，引入了几种最新的文献成果，并且给出了清晰的收敛性证明框架，这对于我们进行前沿课题研究来说，简直是如获至宝。更重要的是，作者在推导过程中并没有陷入纯粹的数学技巧的泥潭，而是始终强调这些方法背后的物理意义和工程可实现性。例如，在讨论高增益观测器的设计时，它对比了不同观测器在噪声环境下的表现差异，这种兼顾理论严谨性与工程实用性的写作风格，极大地提高了这本书的参考价值，让我愿意反复翻阅其中的关键章节进行对照和启发。

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这本书的排版和配图质量，坦白说，在众多的专业教材中都算是上乘之作，阅读体验极佳。我是一个对视觉信息敏感的人，很多复杂的系统框图和数学推导，如果排版混乱或者图示模糊，会极大地影响我的理解效率。然而，这本书的图表设计非常清晰、逻辑性强，每一个符号的使用都保持了高度的规范性，几乎没有出现需要我费力去辨认变量是下标还是上标的情况。特别是在讲解复杂的反馈线性化过程时，作者精心绘制的结构图，能够立刻将多变量耦合的复杂系统解耦为一个易于处理的线性形式，这个“可视化”的过程是极其高效的。此外，书中的参考文献引用做得非常到位，不仅列出了经典文献，还给出了近期的重要进展，这为我们深入探索某个特定子领域提供了清晰的导航。总而言之，作为一本工具书，它在细节上的打磨，体现了出版方和作者对知识传播的严肃态度，让人感觉物超所值，是一本可以长期放在案头随时查阅的优质资源。

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从一个资深研究人员的角度来看，这本书的价值不仅在于它系统地介绍了非线性控制的“招式”，更在于它培养了读者一种看待和分解复杂系统的“思维框架”。作者在章节之间的过渡非常流畅自然，每一个新的概念和定理的引入，都不是孤立的，而是建立在前一个知识点之上的，形成了一个有机的知识体系。比如，从输入输出线性化的概念过渡到微分平坦性的讨论，清晰地揭示了为什么某些系统更容易被线性化，以及如何寻找“平坦输出”这一关键变量，这对于系统设计初期进行建模选择有着指导性的意义。书中很多论述的背后，都蕴含着一种对系统结构本质的深刻洞察力。它不像一些教材那样只是罗列公式和算法，而是试图解释“为什么”要用这种方法，以及这种方法在面对哪些类型的非线性时会失效。这种强调底层逻辑和普适性原理的教学风格，极大地提升了我对非线性控制领域全局图景的把握能力，是进行原创性研究不可或缺的理论支撑。

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这本书简直是为我这种初学者量身定做的！我之前接触过一些基础的控制理论，但一遇到非线性系统就感觉云里雾里，各种奇异点、稳定性分析的复杂性让人望而却步。这本书的开篇就非常友好，作者似乎深谙读者的痛点，用非常直观的例子和生动的比喻，把那些抽象的数学概念一点点剥开，让我这个“小白”也能迅速抓住核心。特别是关于相平面分析的那几章，那些精美的相图和详尽的步骤分解，让我仿佛亲眼看到了系统状态的演变过程，而不是仅仅在纸面上进行枯燥的计算。而且，它并没有止步于理论的讲解，紧接着就引入了一些实际工程中的案例，比如伺服机构的精确控制，这让理论和实践之间架起了一座坚实的桥梁。我特别欣赏作者的叙事方式，它不是那种冷冰冰的教科书腔调，更像是一位经验丰富的导师在身边耐心指导，每一步的推导都考虑到了读者的疑惑点，读起来让人心悦诚服，信心倍增。对于任何想系统地、扎实地掌握非线性控制基础的工程师或研究生来说，这本书绝对是入门的绝佳选择，它让你对这个看似高深莫测的领域产生浓厚的兴趣和征服欲。

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我个人比较注重的是理论在复杂、不确定环境下的应用效能。因此，对于那些只停留在理想模型分析的书籍，我通常会持保留态度。这本书最让我欣赏的一点，是它对现实世界约束的深刻理解和处理。作者没有回避非线性系统固有的复杂性，反而将其作为研究的重点。例如，在饱和限制和死区非线性处理上，这本书提供的分析工具和设计方法非常具有操作性。它没有简单地使用近似线性化，而是深入探讨了如何利用描述函数法和滞后反馈等手段来评估和补偿这些物理约束带来的不良影响。我尤其对其中关于“回抽式控制”（Sampled-Data Control）与非线性系统的结合部分印象深刻，它详细阐述了在离散时间采样点上如何维持连续时间系统的稳定性，这对于我们设计基于嵌入式平台的实时控制系统至关重要。这本书真正做到了将前沿理论与严苛的工程现实需求紧密地结合起来，让人在学习的同时，就能预想到在实际部署中会遇到的挑战和解决方案。

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看过第一版，不知道第二版有什么新意没...

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