信息理论基础

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出版者:北京航空航天大学出版社
作者:周荫清
出品人:
页数:306
译者:
出版时间:2006-2
价格:26.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787810776899
丛书系列:
图书标签:
  • 计算机
  • 信息论
  • 信息论
  • 编码理论
  • 通信原理
  • 概率论
  • 数学基础
  • 信息处理
  • 数字通信
  • 信源编码
  • 信道编码
  • 机器学习
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具体描述

本书是一部信息理论方面的专业教材,内容包括信息的统计度量;离散信源和连续信源;信道与信道容量;信源与信宿之问的平均失真度度及信息率失真函数;信源编码与信道编码;网络信息论基础;信息论方法在信号处理中的应用等方面,适合高校信息类专业学生。

  本书重点介绍经典信息论的基本理论,力图将信息论及其工程应用联系起来。全书共分11章,内容包括信息的统计度量;离散信源和连续信源;信道与信道容量;信源与信宿之问的平均失真度度及信息率失真函数;信源编码与信道编码;网络信息论基础;信息论方法在信号处理中的应用。

  本书深入浅出,概念清晰,系统性强;可作为理工科高等院校电子类相关专业的教材,亦可供从事通信、雷达、导航、生物工程、系统工程、管理工程等有关专业的科技人员参考。

《信息论导引:从概率到通信的桥梁》 《信息论导引》是一部深入浅出、内容严谨的学术著作,旨在为读者搭建一座从基础概率论通往信息时代核心理论的坚实桥梁。本书并非直接阐述“信息理论基础”这一宽泛概念的全部细枝末节,而是精选了信息论中最具代表性、最能体现其核心思想和应用价值的几个关键领域,逐一进行深入剖析。 本书的开篇,我们从通信的古老起源和信息时代的黎明说起,回顾人类交流方式的演进,强调信息在现代社会中的核心地位。接着,我们将回归到概率的基石,为读者温习和巩固支撑整个信息论大厦的概率论基础知识,包括随机变量、概率分布、期望值、方差等。我们相信,扎实的概率基础是理解信息论一切概念的前提。 随后,本书将重点介绍信息论的灵魂——熵。我们将详细讲解熵的定义,阐释它如何度量信息的不确定性,并给出不同概率分布下熵的计算方法。通过一系列生动形象的例子,例如抛硬币、掷骰子以及更复杂的随机过程,读者将深刻理解熵的物理含义,并认识到熵是衡量信息量和随机性的统一尺度。我们将探讨熵的各种性质,如非负性、可加性等,并引出条件熵、联合熵等更复杂的概念,揭示多随机变量之间的信息关系。 接着,本书将深入探讨互信息。我们将解释互信息如何量化两个随机变量之间共享的信息量,即一个变量能告诉我们关于另一个变量多少信息。我们将通过贝叶斯定理、马尔可夫链等工具,构建清晰的互信息计算框架。读者将学习如何利用互信息来分析信号与噪声的关系、识别特征与目标变量之间的关联性,以及评估分类器的性能。本书将强调互信息在特征选择、降维以及机器学习模型解释性方面的巨大潜力。 在通信理论方面,本书将重点讲解信道容量的概念。我们将从最简单的二元对称信道开始,逐步引入高斯信道等更复杂的信道模型。本书将深入阐述香农信道编码定理,这是信息论的基石之一,它指出了在有噪声信道上传输信息的理论极限。我们将解析信道容量的计算方法,并探讨编码和解码在克服噪声、实现可靠通信中的关键作用。读者将理解信道容量不仅是理论上的极限,更是实际通信系统设计的重要指导原则。 此外,本书还将触及率失真理论。我们将探讨如何在允许一定失真率的前提下,对信息进行压缩。我们将引入率失真函数的概念,解释它如何描述信息速率与失真度之间的权衡关系。通过讨论无损压缩和有损压缩的原理,本书将揭示信息论在数据压缩领域的巨大应用价值,例如JPEG、MP3等格式背后的信息论思想。 全书结构清晰,逻辑严谨,语言通俗易懂,避免了过于晦涩的数学推导,更侧重于概念的引入、理解和应用。每一章节都配有精心设计的习题,帮助读者巩固所学知识,并鼓励读者将所学理论应用于实际问题。本书的目标读者包括但不限于计算机科学、通信工程、统计学、物理学、生物信息学等领域的学生、研究人员和从业者。 《信息论导引》不仅是一本教科书,更是一扇开启通往理解现代数据科学、人工智能、网络安全、量子计算等前沿领域大门的钥匙。它将帮助读者建立起一套全新的思考问题和分析问题的框架,深刻理解信息是如何被产生、传输、处理和存储的,以及如何在喧嚣的数据洪流中提取有价值的洞察。阅读本书,您将不仅仅是学习理论,更是掌握一种理解信息时代的“语言”和“思维方式”。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书给我的感觉,与其说是在“学习”信息理论,不如说是在“体验”信息理论。作者并没有将我们置于一个庞大的理论体系面前,而是像一个老友,娓娓道来,将那些复杂的概念分解成一个个小故事,一个个小道理。在讲述“信息量”的时候,作者并没有直接给出公式,而是通过一个猜谜游戏来引入。比如,要猜一个1到100之间的数字,第一次猜50,如果猜错了,范围就缩小一半,猜对的概率就变大了,这背后就蕴含着信息量的概念。这种生动有趣的引入方式,让我一下子就抓住了这个概念的精髓。我特别喜欢书中关于“互信息”的章节。作者用了一个非常巧妙的例子,比如通过观察一个人的面部表情来判断他的情绪,面部表情和情绪之间存在一种“信息关联”,这“关联”的大小就是互信息。他并没有纠结于复杂的联合概率和条件概率的计算,而是通过这种类比,让我理解了互信息代表的“一个随机变量包含另一个随机变量多少信息”的核心意义。书中的图表设计也非常出色,它们不仅仅是简单的辅助工具,更是独立思考的催化剂。比如,一个关于“编码效率”的柱状图,能够清晰地展示不同编码方式的优劣,让我一目了然。而且,作者还会在图表旁边附上一些“思考题”,引导我主动去思考这些图表背后的含义,而不是被动地接受。这种互动式的阅读体验,让我感觉自己不再是一个旁观者,而是参与到这场信息世界的探索之中。

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拿到这本书,我首先被其厚重感所吸引,仿佛捧着一本知识的宝藏。但翻开阅读后,我发现它的内容并非我想象中的那样难以接近。作者的语言风格非常独特,他既有学者的严谨,又不失幽默感。在讲解“信源编码”时,他并没有直接抛出“霍夫曼编码”或者“算术编码”这些术语,而是先用了一个“猫和老鼠”的卡通故事来比喻。故事里,猫需要发出声音来抓老鼠,老鼠需要听到声音来躲避。它们之间的“沟通”效率,就受到声音信号的限制。作者借此引出了编码的作用——如何用更少的“声音”(比特)来传递更“重要”的信息(更频繁出现的单词)。我尤其欣赏他在处理“信道编码”部分时的叙述方式。他并没有急于介绍各种复杂的纠错码,而是先分析了“噪声”这个信息传输中的“敌人”。他用一个很生动的比喻,将噪声比作信息传递过程中的“捣乱者”,它会随机地改变信息,导致接收到的信息与发送的信息不一致。然后,他循循善诱地解释了为什么需要“纠错码”,以及它们是如何通过增加“额外的信息”(冗余)来对抗噪声的。书中关于“信道容量”的讲解也让我印象深刻。作者用了一个“水管”的比喻,水管的粗细决定了每秒能通过多少水,而信道容量则决定了每秒能通过多少信息。他强调了信道容量并非固定不变,而是受多种因素影响,并且存在一个理论上的上限。这种将抽象概念具象化的能力,是这本书最打动我的地方。

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这本书给我的感觉,与其说是一本教科书,不如说是一本“思维导图”。作者并没有试图将所有知识点一股脑地灌输给我,而是通过清晰的脉络和逻辑,引导我一步步构建起对信息理论的理解。在介绍“信息熵”时,他并没有直接给出数学公式,而是从“不确定性”这个角度切入。他举了一个例子,一个人在玩猜卡片的游戏,如果卡片是完全随机的,那么他的不确定性就很高,需要很多次猜测才能猜中。如果卡片是有规律的,比如从1到10,那么不确定性就很低。然后,他慢慢引入了“比特”这个概念,将不确定性量化,从而引出了信息熵。我非常喜欢他对于“数据压缩”的讲解。他并没有上来就讲算法,而是先分析了“冗余”的来源。他用了一个非常形象的比喻,把文本文件比作一个房间,房间里有很多东西,其中有些东西是必需品,有些是装饰品。数据压缩就是把那些“装饰品”剔除掉,让房间变得更整洁、更紧凑。他通过分析单词的频率、句子的结构等,说明了如何找到并去除这些“装饰品”,从而实现压缩。书中的例子都非常贴近生活,比如压缩照片、压缩视频、甚至压缩语音。这些例子让我立刻感受到信息理论的实际应用价值,不再是遥不可及的理论。而且,作者在讲解过程中,总会留有余地,鼓励读者自己去思考,去探索,而不是直接给出答案。这种“启发式”的教学方式,让我感觉自己像一个侦探,在一步步解开信息世界的谜团。

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我对这本书的评价,可以用“耳目一新”来形容。它完全打破了我对“信息理论”的刻板印象,将那些原本可能枯燥乏味的数学概念,变得生动有趣、充满智慧。作者在介绍“信息熵”时,并没有直接给出复杂的公式,而是从“惊喜程度”这个非常人性化的角度来引入。他举了一个例子:如果你参加一个抽奖活动,奖品是一个价值100万的房子,你一定会非常惊喜,因为这个结果的“意外性”很高。如果你抽到的奖品是一支笔,那么惊喜程度就很低,因为这个结果是可以预料的。作者将这种“惊喜程度”量化,从而引出了信息熵的概念。在讲解“信道容量”时,我更是赞叹不已。他没有直接给出一个冷冰冰的数值,而是用了一个非常生动的比喻,将信息传输比作一辆“信息卡车”。卡车的“载重”(信道容量)决定了它一次能运多少“货物”(信息)。但卡车在行驶过程中会遇到“颠簸”(噪声),这些颠簸可能会让一些货物损坏。所以,我们需要一些“额外的包装”(纠错码)来保护货物,确保它们安全到达目的地。他巧妙地将这些复杂的理论转化为易于理解的生活场景,让我一下子就抓住了问题的本质。书中的图示也做得非常精美,它们不仅仅是简单的插图,更是对抽象概念的直观展示,帮助我更好地理解那些复杂的公式和定理。我尤其喜欢书中关于“霍夫曼编码”的讲解,作者用了一个类似“字母频率统计”的小游戏,让我轻松地理解了如何用更少的比特来表示更常见的字母,从而实现数据压缩。

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这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象,那是一种深邃而略带神秘的蓝色,上面印着简洁却有力的书名“信息理论基础”。翻开书页,首先映入眼帘的是一个引人入胜的序言,作者用一种非常个人化的视角,讲述了信息理论是如何从最初的模糊概念逐渐演变成如今支撑我们数字世界的基石。他描绘了一个充满智慧的探索过程,其中穿插着许多有趣的历史轶事和科学家的故事,让我仿佛置身于那个思想激荡的年代,与他们一同感受求知的乐趣。在阅读过程中,我特别欣赏作者在阐述核心概念时所采用的比喻和类比,这些生动形象的描述极大地降低了理论的门槛,使得像我这样可能没有深厚数学背景的读者也能逐步理解那些抽象的定义。例如,在讲解“信息熵”时,作者并没有直接抛出复杂的公式,而是从日常生活中的不确定性入手,比如天气预报的准确性、朋友说话的含义等等,然后逐步引出信息熵衡量不确定性的概念。他用一个生动的例子,比如猜一个未知数字,每次提问能减少多少不确定性,从而引入信息量和信息熵的概念。这种“由浅入深,润物无声”的教学方式,让我感觉自己不是在被动地接受知识,而是在主动地参与到知识的构建过程中。书中的图示也十分精美,清晰地展示了信息传递的各个环节,从信源编码到信道传输,再到解码,每一个步骤都有直观的图形辅助理解,极大地增强了阅读的趣味性和效率。我尤其喜欢其中一个关于香农信息论发展历程的插图,它就像一张清晰的时间轴,让我能够快速地把握住这个领域的发展脉络和关键人物。总而言之,这本书在内容呈现上,做到了理论的严谨与趣味性的完美结合,让我在阅读过程中既能收获知识,又能感受到探索的乐趣。

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在我看来,这本书最突出的特点在于其“温度”。信息理论本身可能听起来有些冰冷和抽象,但作者通过他的笔触,赋予了它生命和温度。他没有回避那些数学公式,但每一次公式的出现,都伴随着一个生动的故事,或者一个深刻的解释。比如,在讲解“信源编码定理”时,他并没有直接给出定理的内容,而是先讲述了香农在思考如何让信息传输更高效时所遇到的困境。他形容香农就像一个数学家,在寻找一条“最优路径”,这条路径能够让信息在传输过程中损失最少,效率最高。然后,他才慢慢地引出定理,解释它如何告诉我们,存在一种编码方式,能够无限接近理论上的最小编码长度。我特别喜欢他对于“信道容量”的讲解。他并没有直接给出一个冷冰冰的数值,而是用了一个“酒瓶”的比喻。酒瓶的大小决定了能装多少酒,信道容量则决定了每秒能传输多少信息。但酒瓶里总会有一些“气泡”(噪声),这些气泡会占据一部分空间,减少实际能装的酒量。而信道容量,就是考虑了这些“气泡”后,理论上最多能装多少酒。书中穿插的许多历史轶事,也让阅读过程充满了趣味。他讲述了香农在贝尔实验室的种种奇遇,以及信息理论是如何在一群天才的碰撞中诞生的。这些故事让我觉得,信息理论并不是凭空出现的,而是人类智慧的结晶。这种将科学的严谨与人文的关怀相结合的写作风格,让我对这本书爱不释手。

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这本书在我的阅读体验中,最让我印象深刻的是它所展现出的“设计感”。作者在组织内容时,就像一个精心的建筑师,将信息理论的每一个要素都放置在最合适的位置,并且用最巧妙的方式将它们串联起来。在讲解“信息熵”时,他并没有一开始就抛出数学公式,而是先从“不确定性”这个核心问题出发。他用了一个非常生动的类比,将信息熵比作“解开一个谜题所需要的信息量”。谜题越难,需要的信息量就越多。然后,他才慢慢地引出了“比特”的概念,以及熵如何用比特来衡量。我特别欣赏他在介绍“信道容量”时的处理方式。他并没有直接给出一个冰冷的数值,而是用了一个非常形象的比喻,将信道比作一个“信息高速公路”。高速公路的车道数量(带宽)和限速(信号强度)共同决定了单位时间内能够通过多少车辆(信息)。同时,高速公路上还会有一些“颠簸”和“障碍物”(噪声),这些都会影响车辆的通行效率。他通过这种方式,让我深刻地理解了信道容量的含义以及它所受到的限制。书中的案例分析也非常精彩,作者选取了许多贴近生活的例子,比如互联网通信、手机信号传输、甚至是DNA遗传信息的编码,通过分析这些案例,让我立刻感受到了信息理论在现实世界中的巨大影响力。他并没有把理论讲得高高在上,而是让它变得触手可及,充满生命力。我最喜欢的是他关于“纠错码”的讲解,他用一个非常巧妙的比喻,将纠错码比作“给信息增加‘保险’”,让信息在传输过程中能够更安全可靠。

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初读这本书,我并没有预设太高的期望,毕竟“信息理论基础”听起来就带着一丝学究气。然而,事实证明我的顾虑是多余的。作者在开篇就以一种非常接地气的方式,将信息理论的源头活水——香农的论文——进行了解读,仿佛一位经验丰富的向导,带领我穿梭于历史的长河。他没有回避那些看似晦涩的数学符号,而是巧妙地用更直观的语言将其转化为易于理解的逻辑。比如,在解释“编码”的概念时,作者并没有直接罗列各种编码方案,而是从“如何用最少的符号代表最多的信息”这个最根本的问题出发,引出了编码的效率和必要性。他用一个很形象的比喻,把信息比作行李,把编码比作打包,不同的打包方式,效率和体积都会有很大差别。这一点让我茅塞顿开,之前觉得很抽象的“编码”,立刻变得鲜活起来。书中对于“冗余”的讨论也让我受益匪浅。我一直觉得“冗余”是“多余”,是应该尽量避免的,但作者却通过分析信道传输中的噪声,揭示了冗余在保证信息可靠性方面的重要作用。他通过一个生动的例子,说明了在有干扰的情况下,重复发送信息或者增加一些校验位,能够极大地提高信息接收的准确性。这让我重新审视了“冗余”的价值。书中的论证逻辑非常严谨,每一个概念的引入都有其深刻的缘由,每一个公式的推导都清晰可见。作者的叙述风格非常沉稳,但又不失热情,让我在阅读过程中感到一种智识上的愉悦。他很少使用华丽的辞藻,但每一句话都充满了力量,能够直击核心。

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这本书最大的亮点在于它对于信息理论核心概念的解读方式,它并没有一味地追求数学的严谨和形式上的完美,而是更加注重让读者理解“为什么”和“怎么用”。作者在介绍“信道容量”的时候,并没有一开始就深入到复杂的数学推导,而是先用一个非常贴近生活的例子来阐释这个概念的意义。他设想了一个非常老旧的电话线,能够传输的声音非常有限,即使你说话再快、再清晰,也无法让对方听清楚更多的信息,这就是信道容量的限制。然后,他慢慢引入了噪声的概念,说明了即使是最好的信道,也无法避免信息的丢失和干扰,这进一步加深了我对信道容量的理解。当我看到关于“纠错码”的部分时,我更是惊叹于作者的巧思。他没有直接给出各种复杂的编码算法,而是先通过一个“传递数字”的场景,让读者体会到在有噪声的环境下,如何通过增加冗余信息来保证接收到的信息是正确的。例如,发送“1”的时候,可以通过发送“111”来确保即使丢失一个“1”,对方也能知道是“1”。这种循序渐进、由易到难的讲解方式,让我这个初学者也能轻松掌握这些看似高深的理论。书中的案例分析也十分精彩,作者选取了现实生活中信息传输的各种场景,比如互联网通信、手机信号、甚至DNA信息编码,通过分析这些案例,让我深刻地认识到信息理论在现代科技中的重要作用。我印象最深刻的是关于数据压缩的章节,作者用一个简单的例子,比如用“ABABAB”来表示“6个AB”,生动地说明了信息冗余以及如何去除冗余来达到压缩的目的。这种将理论与实际应用紧密结合的做法,让信息理论不再是枯燥的数学公式,而是充满生命力的科学工具。

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这本书给我最大的启发,在于它如何将抽象的数学概念与现实世界的运作机制巧妙地联系起来。作者在阐述“信息熵”时,并没有一开始就用复杂的概率论公式,而是从“预测”的角度入手。他举了一个非常简单的例子:如果你想知道明天会不会下雨,这件事情的不确定性有多大?如果城市的天气预报非常准确,那么你对明天下雨的预测就会很不确定,需要的信息量就很少。反之,如果天气预报一点都不准,那么你对明天是否下雨的预测就会非常不确定,需要的信息量就很大。他用这种方式,让我理解了信息熵其实就是衡量“不确定性”或者“信息量”的尺度。然后,他才慢慢地引入了“比特”的概念,说明了一个比特的信息量能够消除多少不确定性。在讲解“信道编码”时,我更是印象深刻。作者没有一开始就介绍各种编码算法,而是先分析了“噪声”对信息传输的影响。他用一个非常生动的比喻,把信息传输比作两个人隔着一条“嘈杂”的河在说话,对方听到的声音可能会失真,甚至听不清。然后,他解释了为什么需要“纠错码”,它们如何通过增加“冗余”来让对方能够更准确地理解信息。他用一个很形象的例子,比如把“YES”发送三次,即使其中一两次听错了,对方也能猜到你是想表达“YES”。这种由问题出发,再给出解决方案的讲解方式,让我感觉非常自然和易于接受。书中关于“信道容量”的讨论也让我受益匪浅,作者用“带宽”的概念来类比,清晰地解释了信道能够传输的最大信息速率。

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