《代数与通信》包括两部分,第一部分为有关数学知识,内容包括初等数论和抽象代数,初等数论讲述整除性、同余式、原根与指数等本课程所需内容,抽象代数主要讲述有限交换群、多项式环和有限域。第二部分讲述数论、代数和组合学在通信中的一些主要应用,包括广义布尔函数和它的有限傅里叶变换、移位寄存器序列、纠错码和信息安全。
《代数与通信》可作为高等学校数学系信息专业本科生和计算机与通信系本科生或研究生的专业基础课或选修课教材或参考书。
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《代数与通信》这本书,让我深刻体会到了数学思维在通信领域中所扮演的“语言”角色。作者并非仅仅罗列公式,而是通过一种引人入胜的方式,揭示了代数结构如何成为理解和构建通信系统的基石。我之前在学习通信原理时,对于某些编码和解码算法的数学原理感到有些抽象,但这本书的出现,如同一盏明灯,照亮了我心中的迷雾。例如,在讲解信道编码时,书中详细介绍了线性分组码的构造过程,并着重阐述了伴随矩阵和生成矩阵之间的关系。我明白了为什么通过调整这些矩阵的代数性质,就可以设计出具有不同纠错能力的编码方案。此外,书中还深入探讨了代数在纠错码理论中的应用,特别是BCH码和RS码的构造原理。我通过书中清晰的推导过程,理解了它们是如何利用多项式环和因子分解来实现高效的纠错。作者的写作风格严谨而清晰,他能够将复杂的数学概念,通过生动形象的语言和图示,有效地传达给读者。这本书不仅让我掌握了相关的代数知识,更重要的是,它培养了我用数学的视角去分析和解决通信问题的能力。
评分这本书带给我最深刻的感受是,代数不再是枯燥的符号游戏,而是连接我们与世界的“神经网络”的构建者。作者在《代数与通信》一书中,通过一系列精妙的论述,将抽象的代数理论与具体的通信技术有机地结合起来。我尤其对书中关于模运算和有限域在数字通信中的应用进行了深入的探讨。理解了如何在有限域内进行加减乘除运算,对我理解一些现代通信编码技术,例如QPSK(四相相位键控)和16-QAM(16状态正交幅度调制)的调制解调过程,提供了重要的数学基础。书中还详细介绍了代数数论在公钥密码学中的应用,特别是RSA算法的数学原理。我明白了为什么大素数的因子分解如此困难,以及这个数学难题如何保障了信息传输的安全性。作者在阐述这些概念时,总是能巧妙地穿插一些历史故事和实际案例,使得枯燥的数学原理变得鲜活起来。我能够感受到作者对这两个领域的深刻洞察,并且能够用一种非常清晰、易于理解的方式将这些知识传递给读者。这本书不仅让我对代数有了新的认识,更让我看到了数学在现代社会中的重要性和实际价值。
评分《代数与通信》这本书,我从封面设计上就感受到了一种别致的思考。不是那种直白地印着数学符号或者通信塔的画面,而是运用了一种抽象的几何图案,将代数的严谨逻辑与通信的连接概念巧妙地融合在一起。色彩运用上也很有讲究,深邃的蓝色基调搭配跳跃的金黄色线条,仿佛是深夜里闪烁的信号,又像是构建数字世界的骨架。翻开书页,纸张的质感也出乎意料地好,带着一种温润的触感,让人忍不住想要沉浸其中。我一直在寻找一本能够真正触及“代数”与“通信”之间深层联系的书籍,而非仅仅是各自领域的独立介绍。这本书的开篇就给我带来了这样的惊喜,它没有急于展示复杂的公式,而是从一个宏观的视角,探讨了数学思维在信息传递和编码解调过程中所扮演的角色,以及那些隐藏在无线电波、光纤网络背后的代数结构。例如,书中通过对一些基础通信协议的类比讲解,让我看到了如群论、线性代数等概念如何被巧妙地应用,以确保信息在传输过程中的准确性和效率。那种感觉就像是在解开一个精妙的谜题,每一步都充满了逻辑的美感。我尤其欣赏作者在引言部分所表达的观点,他认为通信的本质就是一种信息量的传递和转换,而代数恰恰提供了一种强大的工具来描述和优化这种转换过程。这种跨学科的视角,让我对“代数”不再仅仅停留在解方程或处理变量的层面,而是将其视为一种理解世界、改造世界的思维框架。这本书的序言部分,也为我勾勒出了一个充满探索空间的蓝图,让我对接下来的内容充满了期待。
评分我必须说,《代数与通信》这本书在叙事结构和知识讲解上都有着独特的匠心。它不是那种平铺直叙的教科书式写作,而是通过层层递进的方式,引导读者逐步深入理解代数在通信领域中的应用。一开始,作者并没有直接抛出艰涩的公式,而是从历史的角度,梳理了数学思维如何影响通信技术的发展,从早期的二进制编码,到后来的调制解调技术,都离不开代数的逻辑。接着,他巧妙地引入了数论中的一些基本概念,比如同余理论,并将其与数据校验和纠错码联系起来。我特别欣赏作者在处理这些抽象概念时所采用的类比手法,他将复杂的数学原理比喻成日常生活中的一些场景,使得原本可能令人望而生畏的内容变得生动而易于理解。比如,在解释分组码的编码和解码过程时,他用到了类似于“拼图”的比喻,强调了数据块之间的相互关联以及如何通过添加冗余信息来修复丢失的部分。这本书的内容深度非常适中,既能满足我对技术细节的好奇心,又不至于让我感到信息过载。它让我看到了数学语言的优雅和强大,以及如何用简洁的代数表达式来描述和解决复杂的问题。我之前可能更多地从工程应用的角度看待通信技术,而这本书让我有机会从更基础、更根本的数学原理来审视它,这是一种非常宝贵的视角。
评分在阅读《代数与通信》的过程中,我发现自己对一些原本模糊的概念有了豁然开朗的认识。尤其是在理解信息论与代数之间的内在联系时,我感到受益匪浅。作者并没有简单地将信息熵、信道容量等概念与代数运算划等号,而是深入探讨了代数结构如何为这些信息论概念的建立和发展提供了数学上的支撑。例如,他在讲解信道编码理论时,详细阐述了向量空间和矩阵运算在构造线性分组码中的核心作用。我之前对这些概念的应用只是有所耳闻,但这本书通过清晰的图示和循序渐进的推导,让我理解了如何利用矩阵的秩和零空间来设计高效的纠错码。此外,书中还涉及到了代数图论在网络通信中的应用,比如如何利用图的邻接矩阵和拉普拉斯矩阵来分析网络的连通性、传播延迟等问题。这种将代数工具应用于网络拓扑分析的方法,让我看到了数学在构建和优化通信网络方面的巨大潜力。作者的写作风格非常严谨,但又不失趣味性,他能够将晦涩的数学理论融入到生动的通信场景中,让读者在解决实际问题的同时,也能够体会到数学的魅力。总的来说,这本书拓展了我对代数应用的认知边界,让我看到了数学不仅仅是抽象的符号游戏,更是连接和塑造我们数字世界的强大力量。
评分在阅读《代数与通信》这本书的过程中,我仿佛经历了一场关于信息本质的探索之旅。作者并非简单地介绍代数在通信中的应用,而是更深入地揭示了两者之间的内在联系和哲学意义。我尤其欣赏他在探讨信息编码与代数结构关系时所采取的路径。他没有直接跳到复杂的公式,而是从信息作为一种可度量的量开始,然后引入了代数中的“运算”概念,并说明了这些运算如何被用来操纵和转换信息。书中对一些基础的代数运算,如加法、乘法,以及它们在数字通信中的具体体现,例如二进制加法和逻辑运算,都进行了细致的阐述。我明白了为什么在设计通信协议时,需要考虑运算的效率和性质。此外,书中还涉及到了代数中的“映射”概念,以及这种映射如何被用于将原始信息转换为适合传输的形式,例如将模拟信号转化为数字信号。作者的写作风格非常独特,他能够用一种非常简洁、精准的语言,表达复杂的数学思想。我能够感受到作者在字里行间流露出的对数学和通信的热爱,这种热情也深深地感染了我,让我对学习过程本身充满了动力。
评分这本书的阅读体验是极佳的,它让我对“代数”和“通信”这两个词汇的理解,从原本的割裂状态,走向了融合。作者在开篇就提出了一个非常有见地的观点:通信的本质是信息的传递,而代数则是描述和操作信息的基本语言。随后,他便循序渐进地从基础的数论概念,如模运算、有限域,逐步深入到更复杂的代数结构,如群、环、域,并详细阐述了它们在密码学、编码理论、信号处理等通信分支中的具体应用。我尤其喜欢书中对离散傅里叶变换(DFT)及其性质的详细讲解,以及如何利用代数工具来优化DFT的计算复杂度,例如快速傅里叶变换(FFT)算法。这让我明白了为什么在现代通信系统中,信号的频谱分析如此重要,以及代数运算如何为这些分析提供了高效的实现途径。书中还涉及了代数拓扑在网络通信协议设计中的一些初步探讨,虽然这部分内容可能相对前沿,但它为我打开了新的视野,让我看到了代数工具的广泛适用性。作者在解释这些概念时,往往会结合一些实际的通信场景,使得理论知识不再是空中楼阁,而是能够解决实际问题的利器。这种理论与实践相结合的写作方式,让我对学习过程本身也充满了乐趣。
评分《代数与通信》这本书带给我的启发是多方面的,尤其是在理解现代通信系统中对代数几何的依赖方面。我之前对代数几何的认识仅限于一些基础概念,但这本书将它与通信技术紧密地联系了起来,让我眼前一亮。作者在阐述纠错码的原理时,详细介绍了黎曼-罗克定理在代数几何码设计中的应用,这无疑是本书中我最感兴趣的部分之一。我明白了为什么一些更高级的纠错码,例如Goppa码,能够拥有比传统代数码更优越的性能,其根源就在于它们所依赖的代数几何结构。书中对代数曲线的定义、性质以及点群的运算进行了深入的讲解,并在此基础上,展示了如何利用这些代数工具来构造具有特定参数的纠错码。这种将抽象的数学理论与具体的通信应用相结合的写作方式,极大地增强了本书的可读性和吸引力。我能够感受到作者对这两个领域的深刻理解,并且能够用一种清晰、有逻辑的方式将它们呈现给读者。阅读过程中,我不断地在脑海中构建起数学模型和通信链路的对应关系,这种跨越学科的思维训练,让我对信息传输的本质有了更深的体会。
评分《代数与通信》这本书,确实让我对“代数”这个学科有了全新的认识,它不再仅仅是高中课本上的那些公式和方程,而是真正渗透到我们信息时代的方方面面。作者在书中,非常有策略地从信息论的基础概念入手,例如信息熵和信道容量,然后逐步引入代数中的相关概念,例如向量空间、线性映射和矩阵。我之前对于通信系统中的“编码”和“解码”过程,总觉得有些神秘,但通过这本书,我理解了它们背后所蕴含的深刻的代数原理。例如,书中对线性分组码的详细介绍,让我明白了如何通过生成矩阵和校验矩阵来构造能够纠正一定数量错误的编码。更让我着迷的是,作者还探讨了代数结构在更前沿的通信技术中的应用,比如在某些分布式通信网络中,如何利用群论的概念来设计高效的协作策略。作者的写作风格非常引人入胜,他能够用一种清晰、逻辑性强的语言,将复杂的数学概念解释得通俗易懂。我能够感受到作者在知识的传授过程中,非常注重培养读者的数学思维能力,让我不仅仅是记住公式,更能理解公式背后的逻辑和思想。
评分这本书给我的整体感受是,它并非一本纯粹的技术手册,而更像是一场关于数学与人类交流方式演进的哲学思辨。在阅读的过程中,我时常会陷入一种沉思,思考信息如何在不同的媒介中被编码、传输、解码,以及在这个过程中,代数原理是如何作为一种无形的基石,支撑起这一切。作者在阐述某些通信编码技术时,巧妙地引入了有限域和伽罗瓦域的概念,这对于我来说,是相当新颖的。我之前对这些概念的理解可能还停留在理论层面,但这本书通过生动的例子,展示了它们如何在实际的通信系统中发挥作用,比如在纠错码的设计中,有限域的应用能够极大地提高数据的可靠性。让我印象深刻的是,书中花了相当大的篇幅来介绍代数曲线在现代通信技术中的应用,特别是椭圆曲线密码学。我之前对公钥加密技术有所了解,但对于其背后的数学原理,尤其是代数几何的精妙之处,一直感到有些模糊。这本书将这些复杂的概念,用一种相对易懂的方式呈现出来,让我能够窥见其核心思想。更重要的是,作者在论述过程中,反复强调了数学模型对于通信系统的抽象和简化能力,以及这种能力如何使得工程师们能够设计出更高效、更鲁棒的通信方案。我能感受到作者在其中投入了大量的心血,不仅是知识的传授,更是思维方式的引导,让我对“代数”和“通信”的关联有了更深层次的理解。
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