误差理论与测量不确定度(杨正一)

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出版时间:1900-01-01
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isbn号码:9787502129682
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  • 误差理论
  • 测量不确定度
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  • 杨正一
  • 工程测量
  • 误差分析
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具体描述

《精密测量与误差分析:现代科学研究的基石》 本书是一部面向科学研究者、工程师、技术人员及高等院校相关专业学生的精密测量与误差分析的综合性参考书籍。它深入探讨了在科学实验和工程实践中,如何准确地获取数据、可靠地量化测量过程中存在的各种不确定性,并对测量结果进行科学严谨的分析和表达。 核心内容概述: 本书系统性地阐述了误差理论的基础知识,从误差的来源、分类、特性出发,详细介绍了各种误差的产生机制,包括系统误差(如仪器误差、方法误差、环境误差)和随机误差(如观察误差、读数误差、波动误差)。书中不仅理论推导严谨,更注重实际应用,通过丰富的实例,帮助读者理解不同类型误差在实际测量中的表现形式和影响。 在随机误差的处理方面,本书重点介绍了统计学在误差分析中的核心作用。详细讲解了概率论的基本概念,如概率密度函数、累积分布函数,以及均值、方差、标准差等统计量。特别地,书中深入探讨了正态分布(高斯分布)在随机误差建模中的重要性,并介绍了如何通过对大量测量数据的统计分析来估计和表征随机误差的分布规律。 本书的核心之一在于测量不确定度的评定与表达。区别于传统的误差分析方法,本书全面介绍了国际通用的不确定度评定方法,即GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)方法。从不确定度的来源(A类和B类评定方法)、不确定度的合成(传播律)到不确定度的扩展,每个环节都进行了详尽的讲解和演示。本书详细说明了如何识别不确定度的所有可能来源,如何运用实验数据(A类)和参考资料、专业判断(B类)来量化这些不确定度的贡献,并最终将它们有效地组合起来,得到测量结果的合成标准不确定度。 为了使读者能够准确地理解和应用不确定度评定方法,本书提供了大量的实例分析。这些实例涵盖了物理、化学、工程、生物医学等多个学科领域,例如: 长度测量的不确定度评定: 从游标卡尺、千分尺等测量工具的使用,到环境因素(如温度变化)的影响,系统地展示如何一步步进行不确定度分析。 质量测量的不确定度评定: 以电子天平测量样品质量为例,分析了天平本身的性能指标、操作规范、环境影响以及砝码的不确定度等多种因素,并演示了如何进行合成不确定度的计算。 电压、电流等电学量测量的不确定度评定: 结合万用表、示波器等常用电学测量仪器,详细讲解了信号源的稳定性、仪器的精度等级、连接方式等对测量不确定度的影响。 化学分析中的不确定度评定: 以滴定分析、光谱分析为例,展示了试剂纯度、滴定终点判断、仪器响应等因素如何影响分析结果的准确性,并如何进行不确定度的量化。 本书强调了不确定度在科学交流中的重要性。详细解释了如何根据不确定度来判断测量结果的可靠性,如何进行测量结果的比较和仲裁,以及在科研论文、产品规格、校准证书中正确表达测量不确定度的方法。书中还介绍了不确定度的相关概念,如置信区间、置信水平、覆盖因子等,并解释了它们在不确定度表达中的作用。 此外,本书还触及了测量不确定度在质量控制和风险评估中的应用。例如,在产品质量检测中,如何利用不确定度评估来判断产品是否合格;在工程设计中,如何考虑测量不确定度对系统性能的影响,以降低潜在的风险。 本书的特色: 系统性强: 从误差的根源到不确定度的表达,逻辑清晰,层层递进,构建了完整的误差分析与不确定度评定知识体系。 理论与实践结合: 既有严谨的数学推导和理论阐释,又有大量贴近实际的工程和科研案例,使读者能够将理论知识融会贯通。 符合国际标准: 聚焦于被广泛认可的GUM方法,为读者提供了与国际接轨的科学测量工具。 语言通俗易懂: 尽管涉及较多的统计学和数学概念,但本书力求用清晰、简洁的语言进行解释,辅以图表和示例,降低了学习难度。 适用范围广: 适合不同专业背景的研究人员、工程师和学生,是进行精密测量和数据分析不可或缺的参考。 本书的目标是帮助读者掌握一套科学、严谨的方法,以应对现代科学研究和工程实践中日益增长的测量精度要求和对数据可靠性的关注。通过学习本书,读者将能够更加自信地进行实验设计、数据采集和结果分析,从而提升研究的质量和可靠性。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计就给人一种严谨而学术的氛围,沉稳的蓝色背景搭配着醒目的白色字体,仿佛预示着即将进入一个充满逻辑和精确的世界。拿到手中,纸张的质感很好,厚实而略带哑光,散发着淡淡的书香,让人忍不住想要翻开它。我是一名理工科背景的学生,在学习过程中经常会遇到各种测量和实验,而“误差”和“不确定度”这两个词一直是我理解和处理实验数据的关键,却又常常觉得捉摸不透。之前接触过的相关内容,要么过于理论化,要么过于碎片化,总感觉无法形成一个完整的体系。然而,在翻阅《误差理论与测量不确定度》的过程中,我逐渐被它清晰的脉络和深入浅出的讲解所吸引。作者杨正一先生以其深厚的学术功底和丰富的教学经验,将原本可能枯燥晦涩的概念,通过层层递进的方式展现出来。从最基础的误差分类、误差来源分析,到各种统计学工具在误差分析中的应用,再到不确定度的量化和传播,每一个章节都紧密联系,逻辑严谨。我尤其欣赏书中对于数学公式的推导和解释,并非简单地罗列,而是会详细阐述其背后的物理意义和数学原理,这使得我不仅能“知其然”,更能“知其所以然”。读这本书,就像是在进行一场严谨的科学探索,每理解一个概念,就感觉自己对测量世界的认识又深入了一层,这种成就感是其他很多教材无法比拟的。

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我之所以对这本书爱不释手,很大程度上是因为它在理论深度和实践指导之间找到了一个绝佳的平衡点。很多关于测量不确定度的书籍,要么过于强调数学上的严谨性,导致对于初学者而言门槛过高;要么则过于偏重实际操作,却忽略了其背后的科学原理。而《误差理论与测量不确定度》则在这两者之间游刃有余。作者在讲解每一个公式或方法时,都会回溯到其根本的物理或数学原理,例如,在讨论标准差的计算时,会详细解释样本标准差与总体标准差的区别,以及为什么我们需要使用后者来估计前者。这种对“为什么”的深入探究,极大地增强了我学习的主动性和理解的深度。同时,书中提供了大量的例题,这些例题覆盖了不同的测量场景和不同的误差来源,并且都给出了详细的解题步骤和思路。通过模仿和练习这些例题,我不仅掌握了计算方法,更学会了如何根据具体问题选择合适的不确定度评定方法。这种“学以致用”的教学模式,对于希望将理论知识转化为实际解决问题能力的学生来说,是极其宝贵的。

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这本书的语言风格严谨而又生动,虽然是学术著作,但并不显得枯燥乏味。杨正一先生善于用通俗易懂的语言解释复杂的概念,并辅以大量的实例,这使得我对抽象的数学公式和理论有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中对于测量不确定度评定依据的详细说明。作者在讲解B类评定方法时,列举了多种可能的信息来源,如制造厂家的说明书、过去的测量经验、以及物理常数的已知值等,并详细指导读者如何根据这些信息来量化不确定度。这种“接地气”的讲解方式,让我觉得书中的知识是能够真正应用于实际的科研和工程实践中的。此外,书中关于不确定度传播的讲解也非常到位,他清晰地展示了如何在复合测量中,将各个分量的不确定度按照一定的规则进行传播和合成,最终得到整个测量结果的综合不确定度。这对于我进行复杂的测量实验,以及报告实验结果的置信度,都提供了非常有价值的指导。

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这本书的字体排版和图表设计同样值得称赞。清晰的字号和合适的行距,让长时间阅读也不会感到疲劳。书中穿插的示意图,无论是关于误差分布的概率密度函数图,还是关于数据点在坐标系中的散点图,都绘制得非常规范和直观,有效地辅助了抽象概念的理解。特别是当讲到一些复杂的统计方法,比如最小二乘法拟合或者卡尔曼滤波等(虽然我不是直接阅读这部分内容,但我能感受到前文基础知识的铺垫作用),如果没有清晰的图示,我可能会感到迷失。杨正一先生在这方面做得非常出色,他似乎非常了解读者在学习过程中的潜在困惑,并通过精心设计的图表来消弭这些障碍。此外,书中还包含了很多经典的案例分析,这些案例并非凭空捏造,而是来源于实际的科学测量和工程应用,这让我看到了理论知识在现实世界中的强大力量。通过这些案例,我能够更深刻地理解误差理论的实用价值,以及如何将书中的方法论应用到自己的研究项目中。它不仅仅是一本理论书籍,更像是一位经验丰富的导师,在我学习的道路上指引方向,提供实用的工具和方法。

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这本书的内容对我而言,是一次系统性的知识梳理和提升。在阅读之前,我对误差和不确定度的理解可能还停留在比较初浅的阶段,更多的是一些零散的经验。而通过《误差理论与测量不确定度》的学习,我构建了一个完整而清晰的认知框架。作者在开篇就对误差的定义、性质和来源进行了详尽的阐述,为后续的内容奠定了坚实的基础。接着,他循序渐进地介绍了各种误差的分析方法,从定性分析到定量分析,再到不确定度的评定和合成,每一个环节都衔接得非常自然。我尤其欣赏书中对于各种统计量(如均值、方差、标准差、置信区间等)在误差分析中的作用的解释,以及如何通过这些统计量来量化和表达测量的不确定性。书中提供的各种例题,都是精心设计的,能够充分地涵盖各种常见的测量场景,并引导读者一步步地进行不确定度的计算。通过反复练习这些例题,我不仅熟悉了计算流程,更重要的是,我学会了如何根据不同的测量条件和数据特性,选择最恰当的误差分析和不确定度评定方法。

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《误差理论与测量不确定度》这本书,可以说是我在学习过程中遇到的最系统、最全面的误差理论教材之一。作者杨正一先生在书中展现了他深厚的学术功底和丰富的教学经验。从最基础的误差概念讲起,层层递进,逐步深入到不确定度的评定、传播和合成。我特别喜欢书中关于误差分类的详细阐述,以及如何通过实验设计来区分和减小不同类型的误差。例如,书中对于系统误差的分析,提供了多种识别和修正的方法,这对于提高测量结果的准确性至关重要。同样,对于随机误差,书中也详细介绍了统计学工具的应用,如如何利用均方根误差来评估数据的离散程度。更让我受益匪浅的是,书中对于不确定度的概念和评定方法进行了非常清晰的阐释。它不仅讲解了A类评定(基于统计分析)和B类评定(基于已知信息)的区别,还详细介绍了如何将各种不确定度分量进行有效合成,以获得最终的合成不确定度。这种系统性的讲解,让我对测量不确定度的理解达到了一个新的高度。

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初次拿到这本书,我就被它扎实的学术底蕴所吸引。作为一名正在进行毕业论文研究的学生,我深切体会到精确测量和可靠数据的重要性。而《误差理论与测量不确定度》正是解答我在这方面疑惑的钥匙。杨正一先生以其深厚的学术造诣,将复杂的统计学原理和测量方法,以一种非常容易理解的方式呈现出来。书中对于概率论和数理统计在误差分析中的应用,解释得非常透彻,无论是正态分布、均匀分布,还是卡方分布等,都给出了清晰的定义和在测量中的实际意义。而且,他并没有仅仅停留在理论的讲解,而是非常注重理论与实践的结合。比如,在讲解不确定度的A类评定方法时,他详细介绍了如何利用重复测量的数据计算标准差,并将其作为随机误差的主要体现。在讲解B类评定方法时,他又列举了多种仪器精度、环境因素等对测量结果可能产生影响的情况,并给出了如何根据信息进行量化的指导。这种理论与实践相结合的叙述方式,让我能够更好地将书本知识应用于我的研究项目,有效地提升了我实验数据的质量和可信度。

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从这本书中,我获得的不仅仅是知识,更是一种严谨的科学思维方式。杨正一先生在书中反复强调,测量是一个包含着不确定性的过程,而理解和量化这种不确定性,是科学研究不可或缺的一部分。他通过对各种误差来源的深入剖析,让我们认识到,任何测量都无法达到绝对的精确,而我们所能做的,就是尽最大可能地减小误差,并准确地表达剩余的不确定度。书中对于不确定度评定方法的讲解,尤其让我印象深刻。他详细介绍了A类评定和B类评定这两种主要方法,并给出了各种评定依据和计算公式。在学习过程中,我意识到,不确定度的评定并非一成不变,而是需要根据具体的测量情况和已有的信息来灵活运用。作者在讲解过程中,也穿插了许多实际的案例,这些案例能够帮助我们更好地理解理论知识在实际应用中的指导意义。通过这本书,我学会了如何批判性地看待测量结果,如何评估不同测量方法的可靠性,以及如何更科学地进行实验数据的处理和分析。

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这本书就像是一张精准的地图,为我在测量世界中导航。在学习了《误差理论与测量不确定度》之后,我才真正明白,每一个测量结果的背后,都隐藏着一个关于其可靠性的故事。作者杨正一先生通过对误差理论的全面梳理和不确定度评定的系统讲解,为我打开了一扇认识测量世界的新窗口。书中对于各种误差来源的分析,从仪器本身的局限性,到操作人员的细微偏差,再到环境因素的干扰,都进行了详尽的探讨。这让我认识到,要想获得可靠的测量结果,需要从多个角度去审视和控制潜在的误差。而书中关于不确定度的评定方法,更是让我看到了如何量化这种固有的不确定性,并通过科学的计算,来表达测量结果的可靠性范围。例如,他详细讲解了A类和B类评定方法,以及如何将这些评定结果进行合成,最终得到一个具有统计学意义的测量不确定度。通过阅读这本书,我不仅掌握了测量误差分析和不确定度评定的技术,更重要的是,我学会了一种严谨、科学、负责任的对待测量数据的态度。

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这本书给我最大的感受就是其条理性。从误差的起源和分类,到定性分析和定量分析,再到不确定度的各种评定和合成,整个知识体系构建得极其清晰。作者仿佛是一位建筑师,为我们搭建了一个稳固的理论框架,然后在框架上逐渐添砖加瓦,最终形成一个完整的知识大厦。我尤其喜欢书中关于不同类型误差的辨析,比如系统误差和随机误差,以及如何通过实验设计和数据处理来减小或消除它们的影响。这部分内容对于提高实验的可靠性和准确性至关重要。读完之后,我才真正明白,测量不是简单地读出数值,而是一个包含着严谨思考和精细处理的过程。书中对于不确定度分量的识别、量化和合成的讲解,更是我之前一直感到困惑的领域。作者通过引入“A类评定”和“B类评定”的概念,以及各种不确定度传播公式,清晰地展示了如何将各种可能的误差因素整合起来,最终得到一个科学合理的不确定度区间。这种系统性的思维方式,不仅帮助我理解了误差理论,更提升了我分析和解决实际问题的能力。

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