用Mathematica解线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:丁大正

出品人:

页数:200

译者:

出版时间:2004-12-01

价格:18.60元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040139853

丛书系列:

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好的，这是一份不包含《用Mathematica解线性代数》内容的图书简介，侧重于描述其他领域的数学或技术书籍可能包含的内容，以达到详尽且自然的叙述风格。 --- 书名：《现代统计建模与应用实践》 内容简介 本书旨在为读者提供一套全面且深入的统计学理论基础与前沿应用实践相结合的知识体系。我们避开了侧重于特定软件操作（如仅讲解某特定工具的使用方法）的传统叙述方式，转而聚焦于统计思维的构建、模型选择的内在逻辑，以及数据驱动决策的科学方法。全书内容结构严谨，理论推导详实，同时配以大量贴近工业界和科研一线需求的实际案例，确保读者不仅理解“如何做”，更能洞悉“为何如此做”。 第一部分：统计学理论的坚实基石 本部分内容回顾并深化了概率论与数理统计的核心概念，为后续的高级建模打下坚实的基础。我们首先从随机变量的性质、矩的性质以及大数定律和中心极限定理的现代诠释入手，强调其在实际数据生成过程理解中的重要性。随后，重点阐述了统计推断的哲学基础，包括最大似然估计（MLE）、贝叶斯推断（特别是马尔可夫链蒙特卡洛方法，MCMC 的基本原理介绍），以及不同估计量评估标准（如无偏性、有效性、一致性）。 我们花费大量篇幅深入探讨了线性模型的理论框架。这不仅包括经典的高斯-马尔可夫定理的证明与解读，更扩展至对模型假设的敏感性分析。特别地，本书详尽分析了异方差性、自相关性对OLS估计效率和推断有效性的影响，并介绍了处理这些问题的稳健方法，如广义最小二乘法（GLS）和异方差一致标准误（如White修正）。这种对理论细节的关注，旨在帮助读者在面对复杂真实数据时，能够做出审慎的模型选择和推断。 第二部分：回归分析的精深拓展 回归分析是本书的重点之一。我们不仅仅停留在多元线性回归的层面，而是系统地引入了各种非线性与半参数模型。广义线性模型（GLM）被作为连接正态分布与非正态响应变量（如计数数据、比例数据）的核心工具进行详细讲解。本书详细剖析了Logit、Probit模型在二元分类问题中的应用，并提供了泊松回归和负二项式回归在处理计数数据溢出（Overdispersion）时的技术细节。 对于涉及时间序列数据的分析，本书构建了一个独立的章节，阐述了时间序列的基本分解方法（趋势、季节性、残差），并深入探讨了平稳性的概念。ARIMA模型的建立过程被细致分解，从识别（ACF/PACF图的解读）到参数估计与诊断检验。对于长期趋势和协整关系的研究，本书介绍了向量自回归（VAR）模型的基础，强调了 Granger 因果检验的统计学意义与局限性。 第三部分：高维数据与机器学习的统计视角 随着数据维度的增加，传统回归方法面临挑战。本部分将统计学与现代计算方法相结合。我们系统地介绍了处理多重共线性与高维数据的方法——缩减（Shrinkage）估计。LASSO、Ridge回归和Elastic Net的原理被清晰地对比，重点在于它们如何通过惩罚项影响系数估计，并实现特征选择或收缩。本书强调了这些方法背后的统计学依据，而非仅仅作为一种“黑箱”算法来介绍。 此外，决策树、随机森林和梯度提升机（GBM）作为非参数模型的代表，其工作机制也从统计学的角度进行了剖析。我们讨论了偏差-方差权衡（Bias-Variance Trade-off）在这些集成学习方法中的体现，并重点讲解了模型评估的关键指标，如交叉验证、ROC曲线下面积（AUC）的统计学解释，以及如何有效避免过拟合。 第四部分：贝叶斯方法与计算统计 现代统计建模越来越依赖于计算能力。本书专门开辟章节，系统介绍贝叶斯统计学的核心思想——事前信息与后验分布的结合。我们详细阐述了MCMC算法（如Metropolis-Hastings和Gibbs Sampling）的构造和收敛诊断，这对于复杂层次模型的求解至关重要。 在实际应用层面，本书涵盖了层次模型的构建，用以处理具有分组结构的数据（如纵向研究、多中心试验）。我们展示了如何利用层次结构来共享信息、估计组间和组内变异，从而提高参数估计的精确性。 第五部分：模型诊断、稳健性与因果推断 一个完善的统计分析流程离不开严格的模型诊断。本书详细讨论了残差分析的各种工具，包括QQ图、残差对拟合值的散点图、以及更先进的诊断统计量。我们强调了离群点和高杠杆点对模型结果的潜在破坏性，并介绍了诸如Cook距离等指标的应用。 在因果推断的领域，本书提供了统计学视角下的必要工具。我们讨论了混杂因素（Confounders）的识别和控制，并详细介绍了倾向得分匹配（Propensity Score Matching）的理论基础和实施步骤，旨在帮助读者从观察性数据中更可靠地估计处理效应，而非仅仅建立预测模型。 总结 《现代统计建模与应用实践》不仅是一本教材，更是一部面向实际问题的工具书。全书的结构设计旨在培养读者独立构建、评估和应用统计模型的能力，尤其适用于研究生、数据科学家、以及需要进行复杂数据分析的领域研究人员。阅读本书，您将掌握构建稳健、可解释、且具有高度实践指导意义的统计模型的完整方法论。

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说实话，我之前对线性代数一直有点敬而远之，感觉它太抽象，而且公式太多，容易混淆。这次抱着试一试的心态拿到了这本书，结果彻底改变了我的看法。这本书就像是为我量身定做的，它用一种非常独特和有效的方式，将Mathematica的强大计算能力与线性代数的精髓完美融合。 首先，这本书不是简单地把Mathematica的命令罗列出来，而是非常有逻辑地将每一个数学概念都与相应的Mathematica函数联系起来。比如，在讲解矩阵的秩时，书中会通过一个简单的Mathematica代码，让你看到不同矩阵的秩是如何计算出来的，并且可以通过改变矩阵的元素，直观地观察秩的变化。这种“操作即学习”的方式，让我对抽象概念有了更深刻的理解。 其次，书中在介绍一些复杂的定理和性质时，也非常善于运用Mathematica进行验证。例如，在讲解线性无关和基的概念时，作者会展示如何用Mathematica来判断一组向量是否线性无关，以及如何找到向量空间的基。这种通过实例验证的方式，让我对这些理论知识的掌握更加牢固。 更让我惊喜的是，这本书还涉及了一些与线性代数相关的实际应用，比如在图像处理和信号分析中的一些初步介绍，并且都给出了Mathematica的实现方法。这让我看到，原来我学到的数学知识，真的可以用来解决现实世界中的问题，这极大地增强了我的学习动力。 这本书的语言风格也非常亲切，不像是那种枯燥的学术专著。作者在讲解过程中，会时不时穿插一些解释和提示，帮助读者更好地理解。我真心觉得，这本书是任何想要深入理解线性代数，并希望掌握其在实际应用中强大力量的学习者的必备读物。

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这本书简直是线性代数入门的福音！作为一名数学系的学生，我一直对线性代数中的矩阵运算、向量空间、特征值和特征向量这些概念感到有些抽象和难以把握，尤其是在做大量计算和验证时，手工操作既耗时又容易出错。偶然间发现了这本书，真是相见恨晚。作者没有直接堆砌复杂的理论公式，而是巧妙地将Mathematica这款强大的计算工具引入其中，让原本枯燥的抽象概念变得生动直观。 比如，书中讲解矩阵的乘法和求逆时，作者会先给出Mathematica的代码示例，然后通过执行这些代码，直观地展示出计算过程和结果。这让我立刻理解了这些运算的几何意义和代数意义。更令人惊喜的是，书中关于求解线性方程组的部分，通过Mathematica的函数，我们可以轻松地处理高维度的方程组，并能快速判断方程组是否有唯一解、无穷解或无解。这在解决实际问题时，例如工程建模、数据分析等领域，能极大地提高效率。 以往的学习过程中，我常常困惑于如何将理论知识应用于实际问题。这本书在这方面做得非常出色。作者会引用一些经典的线性代数应用场景，比如在计算机图形学中的变换、在机器学习中的降维技术等，然后展示如何运用Mathematica来实现这些应用。通过这样的例子，我不仅巩固了理论知识，更重要的是，我看到了数学工具的强大力量，激发了我深入学习和探索的兴趣。 这本书的优点远不止于此。它还系统地介绍了如何使用Mathematica进行向量空间的基和维度计算，如何求解和理解特征值与特征向量，甚至延伸到了线性回归和主成分分析等更高级的主题。每一步都讲解得清晰明了，逻辑性强。对于初学者来说，完全不用担心会因为Mathematica的陌生而产生畏难情绪，因为书中提供了详尽的操作指南和代码片段，让人可以轻松上手。 总而言之，如果你对线性代数感到困惑，或者想在掌握理论的同时，学习如何用强大的数学软件解决实际问题，那么这本书绝对是你的不二之选。它不仅是一本教科书，更像是一位耐心细致的导师，引导你一步步征服线性代数的难题，并领略数学计算的魅力。

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坦白说，我对数学软件的运用一直停留在比较基础的层面，而线性代数又是我的一个薄弱环节。这本书的出现，简直就是为我打开了一扇新世界的大门。它不仅仅是一本讲解线性代数的书，更是一本关于如何用Mathematica来“征服”线性代数的实用指南。 书中对线性代数的核心概念，如向量、矩阵、线性方程组、向量空间、特征值和特征向量等，都进行了非常系统且深入的讲解。而最精彩的部分在于，它将每一个概念都与Mathematica中的相应功能紧密结合。例如，当我们学习求解线性方程组时，书中会详细介绍如何使用Mathematica的`Solve`或`LinearSolve`函数，并且会通过不同的例子，展示如何处理各种情况下的线性方程组。 这本书的优点在于，它能够将那些看起来很抽象的数学原理，通过Mathematica的可视化和计算能力，变得异常直观和易于理解。比如，在讲解线性变换时，书中会利用Mathematica生成动态的图形，展示向量在经过线性变换后的位置和方向变化，这种直观的展示方式，远远胜过单纯的文字描述。 而且，这本书还非常注重对Mathematica实际操作的指导。书中提供的代码示例都非常清晰，并且会附带详细的解释，即使是初次接触Mathematica的读者，也能轻松跟随。通过模仿和实践书中的例子，我不仅掌握了线性代数的知识，同时也大大提升了我运用Mathematica进行数学计算和分析的能力。 这本书的价值在于，它成功地架起了理论与实践之间的桥梁。它让我想象中的“高大上”的数学软件，变得触手可及，并且能够真正地帮助我解决数学难题。对于所有想要提升自己线性代数水平，并且希望掌握实用数学工具的学习者来说，这本书绝对不容错过。

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这是一本真正能让你“玩转”线性代数的书！我之前学线性代数的时候，总感觉自己像在背公式、记定理，但总也找不到那种融会贯通的感觉。直到我翻开这本书，我才明白，原来线性代数可以如此生动有趣。作者将Mathematica这个“神器”运用得炉火纯青，让原本抽象的数学概念变得可视化，生动化。 书中对于矩阵运算、行列式、特征值等核心概念的讲解，都不仅仅停留在理论层面，而是通过Mathematica的代码演示，让你亲眼看到运算的过程和结果。比如，当你看到一个复杂的矩阵经过一系列Mathematica函数的变化，最终呈现出它在空间中的几何变换时，你脑海中的概念一下子就清晰了。 而且，这本书非常注重实践。作者没有仅仅罗列Mathematica的命令，而是巧妙地将这些命令融入到解决实际问题的场景中。例如，在讲解如何求解线性方程组时，作者会展示如何用Mathematica快速求解一个大型的交通流量问题，或者如何分析一个电路网络的节点电压。这些例子让我深刻体会到线性代数在现实世界中的广泛应用，也让我对学习数学的意义有了更深的认识。 这本书还有一个特别之处，那就是它在讲解过程中，会不断引导读者去思考“为什么”。比如，为什么特征值和特征向量如此重要？它们在物理学、工程学中有哪些应用？通过Mathematica的辅助，我们可以更容易地进行实验和验证，从而更深入地理解这些概念的本质。 我真心推荐这本书给所有对线性代数感兴趣的朋友，尤其是那些和我一样，觉得理论学习有些枯燥，希望通过实践来加深理解的学习者。这本书绝对能让你耳目一新，并且真正地掌握线性代数的精髓。

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我一直认为，数学的学习，尤其是像线性代数这样涉及大量计算和抽象概念的学科，如果能够借助强大的计算工具，将会事半功倍。这本书恰恰做到了这一点。它将Mathematica这款备受推崇的数学软件，与线性代数的经典理论完美结合，为读者提供了一条全新的学习路径。 从最基础的矩阵加法、减法，到复杂的矩阵求逆、行列式计算，再到更深层次的向量空间、子空间、线性变换等概念，书中都提供了清晰易懂的Mathematica代码实现。更重要的是，作者不仅仅是给出代码，而是通过代码的执行结果，引导读者去理解这些数学概念背后的几何意义和代数性质。 例如，在讲解线性变换时，书中会通过Mathematica生成可视化的图形，展示一个向量在经过不同的线性变换后，其方向和长度如何变化。这种直观的展示方式，对于我这种更偏向于形象思维的学习者来说，简直是福音。我再也不用对着一堆公式干瞪眼，而是能够“看见”数学是如何运作的。 此外，本书还涵盖了诸如特征值分解、奇异值分解等在数据科学和机器学习领域至关重要的概念，并且详细地介绍了如何利用Mathematica来求解和应用这些技术。这让我觉得，学习这本书不仅仅是在学习数学理论，更是在为未来更高级的学科学习和实际工作打下坚实的基础。 这本书的结构安排也非常合理，由浅入深，循序渐进。即使是对Mathematica不太熟悉的读者，也能通过书中的详细指导，快速上手。我强烈推荐这本书给所有希望在掌握线性代数理论的同时，也能熟练运用数学软件解决复杂问题的学习者。

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