课标教案八年级数学(上)(五四制.鲁教版)

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出版者:龙门书局
作者:钱丽
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2005-07-01
价格:14.0
装帧:
isbn号码:9787508805061
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《八年级数学(上册)——探索与发现》 本书旨在引领初二学生走进奇妙的数学世界,激发学习兴趣,培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力。我们摒弃了单纯的知识灌输模式,而是通过精心设计的教学环节,引导学生主动探究,体验数学的魅力。 核心内容概览: 第一章:数与式——代数的起点 本章将深入探索代数式,从整式入手,讲解加减乘除、乘方、因式分解等基本运算。我们将通过生动有趣的实例,如商品价格的变化、增长率的计算等,帮助学生理解代数式的实际应用。学生将学会如何运用代数式来表示数量关系,如何进行准确的代数运算,为后续更复杂的数学学习奠定坚实基础。 整式的运算: 学习单项式和多项式的概念、分类,掌握整式的加、减、乘、除运算法则,以及乘方运算的性质。通过“图形的平移与缩放”、“面积的计算”等活动,加深对运算规律的理解。 因式分解: 深入学习提取公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式、两数和的平方公式)等因式分解的基本方法。我们将结合“图形的面积”、“数的整除性”等问题,展示因式分解在简化计算、证明问题中的强大作用。 第二章:分式——运算的延伸 在掌握了整式的运算后,本章将进一步拓展到分式的运算。学生将学习分式的概念、约分、通分、加减乘除运算,以及如何解分式方程。我们将通过“工作效率的计算”、“速度与路程问题”等实际场景,让学生体会分式在描述比率、解决复杂工程问题中的重要性。 分式的概念与性质: 理解分式的定义,掌握分式的基本性质,学会分式的约分和通分。例如,在“比例问题”的教学中,通过分析不同比例关系的数学模型,帮助学生理解分式的应用。 分式的运算: 熟练掌握分式的加、减、乘、除运算。通过“工程问题的分析”、“路程、时间、速度的关系”等经典问题,让学生体验分式运算的技巧与逻辑。 解分式方程: 学习解分式方程的步骤,重点掌握检验方程的必要性。在“抽水机抽水问题”、“多人合作完成工作问题”等情境中,引导学生利用分式方程来解决实际问题。 第三章:函数——关系的描绘 函数是贯穿整个数学学习的核心概念。本章将从一次函数入手,深入探讨函数的概念、性质以及图象。学生将学会如何建立函数模型来描述变量之间的关系,并能利用函数图象直观地分析问题。我们将通过“匀速直线运动”、“价格与销售量”等丰富的实际案例,让学生感受函数在刻画现实世界中的强大力量。 变量与函数: 理解变量、常量、自变量、因变量的概念。学习函数的定义,掌握函数的表示方法(解析法、列表法、图象法)。在“物体下落的距离与时间关系”等问题中,引导学生认识函数是描述事物变化规律的数学语言。 一次函数: 深入学习一次函数的概念、图象和性质。掌握一次函数的系数k和b的意义,学会利用待定系数法求一次函数的解析式。通过“价格与销售量”、“温度变化”、“匀速运动”等实际应用,帮助学生理解一次函数在描述线性关系中的作用。 函数图象的应用: 学会利用一次函数的图象解决实际问题,如求两直线的交点坐标、求最值等。通过“行程问题”、“销售利润分析”等问题,让学生掌握读图、用图的技巧。 第四章:二次函数——曲线的魅力 本章将进一步拓展到二次函数,深入研究二次函数的图象(抛物线)的性质。学生将学习二次函数的标准形式、顶点式,理解系数a、b、c对抛物线形状、位置的影响。我们将通过“抛物线的轨迹”、“最大高度的计算”等实际问题,展现二次函数在描述非线性变化关系中的重要性。 二次函数的概念与图象: 学习二次函数的定义,掌握二次函数图象的性质。通过“炮弹的飞行轨迹”、“灯泡的反射面”等实例,让学生直观感受抛物线的形状。 二次函数图象的确定: 学习根据二次函数的解析式确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向以及与坐标轴的交点。掌握利用顶点式和一般式进行相互转换。 二次函数的应用: 学习利用二次函数解决实际问题,如求最大值或最小值。通过“工程问题中的优化”、“农作物最大产量分析”等,让学生体会二次函数在优化决策中的价值。 学习方法与指导: 本书的编写遵循“引导发现,体验成功”的教学理念。每一章节都设置了“情境导入”、“知识探究”、“例题解析”、“课堂练习”、“课后巩固”等环节,力求将抽象的数学知识与生动的生活实际相结合。 情境导入: 以学生熟悉的生活现象或有趣的问题为切入点,激发学习兴趣,引出本章学习内容。 知识探究: 通过设计一系列的思考题、操作活动,引导学生主动探索数学概念和定理的形成过程,培养自主学习能力。 例题解析: 选取典型、有代表性的例题,详细解析解题思路、关键步骤和易错点,帮助学生掌握数学思想方法。 课堂练习: 提供不同难度和类型的练习题,巩固所学知识,提升解题能力。 课后巩固: 包含基础题、能力提升题和拓展题,满足不同层次学生的学习需求,促进知识的内化和迁移。 本书还提供了丰富的数学史料和趣味数学知识,旨在拓展学生的视野,培养对数学的深厚兴趣。我们鼓励学生在学习过程中多提问、多思考、多交流,积极参与课堂互动,与老师同学共同构建积极的学习氛围。 通过《八年级数学(上册)——探索与发现》,我们相信每一位学生都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣,发现数学的逻辑之美,体验解决问题的成就感,为未来的学习和发展打下坚实的数学基础。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书在语言风格上也做得非常出色,没有那种生硬的学术腔调,反而充满了亲和力,就像是一位经验丰富的老师在娓娓道来。它在解释一些抽象的数学概念时,会巧妙地运用生动的比喻和贴近生活的例子。比如,在讲解“对称”的概念时,它会用镜子里的影像来类比轴对称,用旋转的物体来类比中心对称,这样就能够很容易地帮助我们理解这些几何概念。 而且,书中对例题的解析非常详细,步骤清晰,逻辑严谨,并且还会提供一些解题的“小技巧”或者“易错点提醒”。这对于我们这些需要夯实基础的学生来说,是非常有帮助的。它不仅仅是给出答案,更重要的是教会我们如何思考,如何去分析问题,如何去解决问题。我常常在解完一道题后,会回头再看看书上的解析,从中学习到新的解题思路或者更简洁的解题方法,这让我的数学能力得到了显著的提升。

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这本书在培养学生的解题能力方面,给我留下了深刻的印象。它并没有一味地堆砌大量的难题,而是注重解题思路的引导和方法的教授。我记得在学习“一元二次方程”这一章节时,书中提供了多种解方程的方法,包括直接开平方法、因式分解法、配方法以及求根公式。每一种方法都配有详细的例题,并且对每种方法的适用范围和优缺点进行了分析。这让我能够根据具体题目选择最合适的方法,提高解题效率。 更让我惊喜的是,书中在讲解一些综合性较强的题目时,会提供多种解题思路,并对不同方法的优劣进行比较。比如,在解决一些几何图形的面积问题时,有时候可以用代数方法,有时候可以用几何方法。书中会同时展示这两种方法的解题过程,并分析哪种方法更简便。这种“多角度思考”的训练,极大地锻炼了我的思维灵活性,也让我更加深刻地理解了数学的内在联系。

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这本书的排版设计也是我非常欣赏的一点。它采用了清晰的字体,合理的行间距,以及图文并茂的版式。重要的公式、定理都会用醒目的方式标示出来,而各种图示也绘制得清晰准确,比例恰当。这使得我在阅读过程中,视觉体验非常舒适,不易疲劳。而且,它在章节的划分和知识点的呈现上,都力求做到逻辑清晰,条理分明。每一章都有明确的学习目标,而每一节的学习内容,也都是围绕着这些目标展开。 我尤其喜欢书中对练习题的分类和讲解。它会将练习题按照知识点的掌握程度和题目的类型进行细致的划分,比如“基础巩固”、“能力提升”、“思维拓展”等等。对于每一道例题,除了给出详细的解题步骤,还会附带一些“点拨”或“提示”,帮助我理解解题的关键所在,或者指出容易出错的地方。这种细致入微的讲解,让我觉得这本书不仅仅是一本工具书,更像是一位耐心的私人教师,时刻在我身边指导我学习。

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对于我们这些在初中阶段开始接触到更复杂数学概念的学生来说,一个能够清晰梳理知识脉络的工具是多么重要。这本书在这方面做得相当出色。它并没有简单地按照课本的章节顺序罗列题目,而是根据知识点的关联性和难易程度进行有机整合。例如,在讲解“因式分解”的时候,它会先从提取公因式、平方差公式、完全平方公式这些基础的展开,然后逐渐过渡到更复杂的十字相乘法以及组合运用。每一种方法都会配以详尽的例题,并且在例题的选择上,力求覆盖到该方法可能出现的各种变化和难点。 更让我印象深刻的是,它在讲解完一个重要的知识板块后,会有一个“知识网络图”或者“知识点梳理”的环节。这些环节用简洁明了的图示,将相关的概念、公式、定理以及它们之间的内在联系清晰地呈现出来。这对于我这种喜欢在脑海中构建知识体系的学生来说,无疑是锦上添花。它帮助我能够快速回顾和巩固所学内容,形成一个整体的认知框架,而不是零散的知识点堆积。这让我在复习的时候,能够事半功倍,对整个八年级上册的数学内容有了一个宏观的把握。

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作为一个曾经的八年级学生,我至今仍对那段充满挑战又偶尔惊喜的数学学习时光记忆犹新。我拿到的这本《课标教案八年级数学(上)(五四制.鲁教版)》,最初只是抱着一种“来都来了”的心态,想着无论如何,总得找一本资料来辅助学习,毕竟课本上的东西有时候确实不够深入,或者说,不够“接地气”。当我翻开这本书的时候,我立刻被它严谨又不失条理的编排所吸引。它不像一些市面上充斥着大量“拔高题”或者“奇葩题”的教辅那样,一上来就让人头皮发麻。相反,它更像是一位经验丰富的老教师,循序渐进地引导你走进数学的殿堂。 这本书在概念的解释上非常到位,每一个知识点,无论是代数式的化简求值,还是图形的旋转与对称,甚至是更抽象的二次函数初步,都给出了清晰的定义和详实的例证。我特别喜欢它对概念的溯源和延伸,不仅仅是告诉我们“是什么”,更是试图解释“为什么是这样”。比如在讲解一次函数的性质时,它会从图像的斜率和截距出发,详细分析系数变化对函数图像形状和位置的影响,并通过大量的图示来加深理解。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,对于我这样比较偏爱理解而非死记硬背的学生来说,简直是福音。它让我明白,数学并非冷冰冰的符号堆砌,而是逻辑严密的思维游戏。

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我一直认为,学习数学不仅仅是掌握解题技巧,更重要的是培养一种逻辑思维能力和严谨的数学素养。这本书在这一点上做得非常到位。它在讲解每一个知识点的时候,都非常注重概念的严谨性,并且强调推理过程的完整性。比如,在证明几何图形的性质时,它会详细列出每一步的依据,无论是已知的条件,还是已经学过的定理,都标注得清清楚楚。这让我明白,在数学的世界里,每一步推理都必须有理有据,不能有丝毫的含糊。 更让我受益匪浅的是,它在解析一些经典的数学问题时,会深入探讨其背后的数学思想。例如,在介绍“二次函数”时,它不仅讲解了函数的定义和图像,还会提及配方法和顶点式的推导过程,以及它们在解决最值问题中的重要作用。这种对数学思想的挖掘,让我看到了数学的深度和魅力,也让我逐渐养成了独立思考和探究问题的习惯。我不再满足于仅仅记住公式和解题步骤,而是开始尝试理解公式的由来,以及如何将学到的知识融会贯通,解决新的问题。

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我对这本书最满意的一点是它对数学思维的培养。它不仅仅是教你如何解题,更重要的是教你如何思考。在讲解每一个知识点时,它都会引导你去探究知识的来源,理解知识的本质,并鼓励你去寻找不同的解题方法。我记得在学习“一元二次方程”的应用题时,书中提供的例题不仅形式多样,而且对解题思路的分析也非常深入。它会引导你去分析题目中的数量关系,然后将这些关系转化为数学模型,最后再利用所学的知识去求解。 更让我印象深刻的是,书中在讲解一些几何证明题时,会提供多种证明思路,并对这些思路进行比较分析。这让我认识到,数学问题往往不是只有一种解法,而是可以通过不同的途径来解决。这种思维的开放性和灵活性,极大地拓宽了我的解题视野,也培养了我独立思考和解决问题的能力。当我遇到新的问题时,我不再是盲目地套用公式,而是会尝试去分析问题,寻找解决问题的最佳方案。

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我一直觉得,好的教辅不仅仅在于提供解题技巧,更在于培养学生的数学思维能力。这本《课标教案八年级数学(上)(五四制.鲁教版)》在这方面做得非常出色。它不仅仅是简单地给出题型和答案,而是更注重解题思路的引导。对于一道稍微复杂一点的应用题,它会分解成几个小步骤,每一步都清晰地标注出所运用的数学原理和方法。我记得在学习“一元二次方程的应用”那一章时,书中提供的例题涉及到了许多生活中的实际问题,比如工程优化、经济成本计算等等。这本书在解析这些题目时,不仅仅是给出了最终的方程和解,更重要的是它会引导读者如何从实际情境中提炼出数学模型,如何将文字描述转化为符号语言,这个过程对于培养学生的数学建模能力至关重要。 更值得称赞的是,它在某些疑难点问题上,会提供多种解题思路,并且对不同方法的优劣进行比较分析。这让我能够跳出思维定势,从不同的角度去审视同一个问题。例如,在解决涉及面积或体积的几何问题时,有时会用到代数方法,有时则需要运用几何性质。这本书会很细致地展示这两种方法的应用,并指出在何种情况下哪种方法更简洁高效。这种“百家争鸣”式的解题展示,极大地拓宽了我的解题视野,也让我更加深刻地体会到数学的灵活性和多样性。

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作为一名八年级的学生,我深知数学学习的连续性和系统性。这本书在知识点的编排上,非常注重前后知识的衔接和关联。例如,在讲解“代数式”的时候,它会回顾七年级学过的整式概念,并在此基础上引入更复杂的代数式化简和求值。而在学习“函数”的概念时,它又会将之前学过的方程和不等式知识融会贯通,展示函数在描述变量关系中的重要作用。 我尤其喜欢书中在介绍一个新概念或新方法时,都会从其产生背景和实际应用出发,这样能够帮助我更好地理解该知识点的意义和价值。比如,在引入“二次函数”时,书中会从抛物线的形状谈起,并展示其在实际生活中的应用,例如物体运动的轨迹。这种“理论联系实际”的教学方法,不仅让我学到了知识,更培养了我用数学的眼光看待世界的意识。

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这本书的语言风格非常亲切,读起来一点也不枯燥。它在讲解抽象的数学概念时,会穿插一些生动有趣的例子,甚至是一些贴近生活的场景。比如在讲解“变量与函数”的概念时,它会用“你跑步的速度越快,跑完相同距离所花的时间就越少”这样的例子来引入自变量和因变量的关系,让抽象的概念一下子变得形象起来。这种“润物细无声”的教学方式,极大地激发了我对数学学习的兴趣。我不再觉得数学只是书本上的冷冰冰的符号和公式,而是充满了生活智慧的工具。 此外,书中的例题和练习题的梯度设计也十分合理。它从最基础的巩固性题目开始,逐步增加难度,直到出现一些需要综合运用多个知识点、考查思维灵活性的“思考题”或“拓展题”。这种循序渐进的学习方式,确保了我在掌握基础知识的同时,也能得到能力的提升,而不会因为题目过难而产生畏难情绪。它就像一个循循善诱的老师,一步步地牵引着我,让我感受到进步的喜悦,从而更有动力去迎接下一个挑战。

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