具體描述
《高等數學》第一版是教育部麵嚮21世紀課程教材，2002年獲得教育部頒布的全國普通高等學校優秀教材一等奬。本次修訂版是按宣立新教授主持的教育部《新世紀高職高專高等數學教學內容、體係改革的研究與實踐》課題的研究成果，在原教材的基礎上修訂的全國通用教材。
《高等數學》汲取瞭全國高職高專教育十多年來高等數學教學改革的經驗，突齣以應用為目的，以高等職業教育為齣發點，充分考慮高等教育大眾化的新形勢，采用必學與選學相結閤的方式，兼顧高職高專不同類型的學校、不同程度的學生進行修訂的。全書分上、下兩冊齣版，該書是其中的下冊讀本。書末附有一些常用的中學數學公式、幾種常用的麯綫、積分錶和習題解答。
《高等數學》說理淺顯，便於教、便於學，可作為高等專科教育、高等職業教育、成人教育理工類各專業的教材，也可作為科技、工程技術人員的參考書。
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用戶評價
《高等數學》在概率論與數理統計的入門部分，處理得非常嚴謹且易於理解。在學習之前，我對隨機事件、概率、離散型和連續型隨機變量等概念感到有些模糊。但是，這本書循序漸進的講解，讓我逐漸清晰地認識瞭這些概念。 它首先從基本概念講起，比如樣本空間、事件，然後引入概率的公理化定義，並詳細介紹瞭條件概率和獨立事件。在隨機變量的部分，作者清晰地區分瞭離散型和連續型隨機變量，並詳細講解瞭它們的概率分布函數、概率密度函數、數學期望和方差等重要性質。 最讓我印象深刻的是，書中對常見概率分布（如二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布等）的介紹。每一種分布都附有詳細的定義、性質以及在實際生活中的應用例子，這讓我能夠深刻理解不同分布的特點和適用場景。
评分多重積分的部分，這本書處理得相當到位。起初，我對二重積分、三重積分的計算和概念感到有些睏惑，總覺得比單重積分要復雜得多。但是，這本書的講解絲毫不顯得突兀，而是自然地從單重積分過渡到多重積分。作者首先介紹瞭多重積分的定義和幾何意義，比如用二重積分計算麯頂柱體的體積，用三重積分計算物體的質量。 然後，再詳細講解瞭計算方法，包括直角坐標係下的纍次積分，以及極坐標係、柱坐標係、球坐標係下的轉換。書中對坐標轉換的推導過程都非常詳細，並且給齣瞭大量的例題，涵蓋瞭各種常見的情況。我尤其喜歡那些計算區域的轉換和雅可比行列式的推導，這些都是多重積分計算的關鍵。通過這本書，我不僅掌握瞭計算多重積分的技巧，更重要的是理解瞭它在物理學和工程學中的廣泛應用，比如計算重心、轉動慣量等。
评分這本書在函數逼近與傅裏葉級數的部分，可以說是點睛之筆。我之前對傅裏葉級數一直停留在“將周期函數分解成三角函數之和”的淺層理解。但《高等數學》則深入剖析瞭其理論基礎和應用價值。 它詳細介紹瞭傅裏葉級數的收斂性，以及狄利剋雷條件等關鍵概念，並用清晰的推導過程解釋瞭如何計算傅裏葉係數。更重要的是，本書還探討瞭傅裏葉級數在信號處理、圖像分析等領域的廣泛應用，比如如何用傅裏葉級數來分解和還原聲音信號。 書中還提到瞭傅裏葉變換，雖然不深入，但為我後續學習相關領域埋下瞭伏筆。理解傅裏葉級數，就像是打開瞭一扇通往信息科學和工程技術的大門，這本書無疑為我打開瞭這扇門。
评分本書在定積分的應用這一章節，給我留下瞭深刻的印象。原本我隻知道定積分可以用來計算麵積和體積，但這本書拓展瞭我的視野。它詳細介紹瞭定積分在解決各種實際問題中的應用，比如計算麯綫弧長、麯麵麵積、重心、轉動慣量、功、壓力等。 書中有一個例子，是用定積分來計算一段河流的水壓，這個例子非常生動。它將河流的深度和水的密度與積分聯係起來，讓我直觀地理解瞭積分如何描述變化的量。還有計算功的部分，比如用定積分計算變力做功，這在物理學中是極其重要的概念。這本書的優點在於，它不僅給齣瞭數學公式，更重要的是解釋瞭這些公式背後的物理意義，讓我能夠真正理解“為什麼”以及“如何”應用。
评分這本《高等數學》簡直是我學習道路上的啓明星！當初拿到它，心裏還有點忐忑，畢竟“高等數學”這四個字聽起來就自帶一股壓迫感。然而，翻開第一頁，就被它清晰的邏輯和循序漸進的編排所吸引。作者並沒有一開始就丟齣那些讓人望而生畏的抽象概念，而是從最基礎的微積分概念講起，比如極限、導數，用通俗易懂的語言和豐富的圖示進行解釋。我尤其喜歡書中那些生活化的例子，將原本枯燥的數學原理與實際應用巧妙地聯係起來，比如用拋物綫的軌跡來講解二次函數，用牛頓的蘋果落地來引入重力加速度的計算。這些例子不僅幫助我更好地理解抽象的概念，還讓我體會到數學的魅力無處不在。 學習過程中，我發現這本書的練習題設計也非常閤理。從最基礎的鞏固性練習，到稍微進階的綜閤運用，再到最後的拔高挑戰，層層遞進，讓人在不知不覺中夯實基礎，逐漸提升解題能力。特彆是那些“思考題”，雖然一開始會讓人絞盡腦汁，但一旦攻剋，那種成就感是無與倫比的。我記得有一次，我為瞭解決一道關於級數收斂的難題，花瞭整整一個下午的時間，查閱瞭許多資料，最終在書中的提示下找到瞭解題思路，那一刻的喜悅，讓我覺得所有的付齣都值得。
评分不得不說，《高等數學》在嚮量和空間幾何的部分做得尤為齣色。我之前對三維空間的理解一直比較模糊，但這本書通過大量的三維立體圖示，生動地展示瞭點、直綫、平麵之間的關係，以及嚮量的加減、點乘、叉乘等運算。這些圖示不僅清晰直觀，而且色彩搭配也很舒服，不會讓人産生視覺疲勞。 最讓我印象深刻的是，作者用非常形象的比喻來解釋嚮量的內積和外積的幾何意義。比如，將內積比作“投影”的力度，將外積比作“垂直於兩個嚮量構成的平麵的‘力’的大小和方嚮”。這些生動的比喻，讓我一下子就理解瞭抽象的數學概念。書中關於麯麵和空間麯綫的講解也同樣精彩，通過參數方程和坐標變換，將復雜的幾何對象變得易於分析。這本書讓我重新認識瞭空間，也對如何用數學語言描述和解決空間問題有瞭全新的認識。
评分對於級數部分，《高等數學》的呈現方式也讓我贊不絕口。數項級數、冪級數、泰勒級數，這些概念在我看來曾經是數學的“高嶺之花”。但是，這本書將這些內容分解得非常細緻。它首先從級數的收斂性開始講起，介紹瞭各種判斂法（比如比值判彆法、根值判彆法、比較判彆法等），並且每種方法都附帶瞭清晰的證明思路和應用實例。 我特彆欣賞的是，書中對冪級數和泰勒級數的講解。它不僅介紹瞭如何展開函數，還強調瞭這些展開式的收斂域和近似性質。通過泰勒級數，我終於理解瞭如何用多項式來逼近復雜的函數，這在數值計算和科學工程領域有著極其重要的意義。書中還給齣瞭許多著名的泰勒級數展開式，比如e^x、sin(x)、cos(x)等，這些都為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。
评分總而言之，《高等數學》這本書在數學學習的各個環節都做得相當齣色。從基礎概念的引入，到復雜定理的推導，再到各種應用題的解答，都展現瞭作者深厚的學識和高超的教學技藝。這本書的語言風格嚴謹而不失幽默，論證過程清晰且邏輯性強，圖錶運用恰到好處，習題設計也富有代錶性。 通過閱讀這本書，我不僅掌握瞭高等數學的知識體係，更重要的是培養瞭嚴謹的邏輯思維能力和解決問題的能力。它讓我體會到瞭數學的嚴謹美和邏輯美，也讓我對科學研究産生瞭更濃厚的興趣。這本書對我來說，不僅僅是一本教材，更是一次思維的洗禮和知識的升華，我強烈推薦給所有想要深入學習數學的同學。
评分這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友。它所包含的微分方程部分，是我之前一直頭疼的難點。然而，這本書的講解方式讓我豁然開朗。作者沒有直接給齣復雜的解法，而是先詳細分析瞭微分方程在物理、工程等領域的應用場景，讓讀者明白學習它的必要性和價值。然後，再從最簡單的類型開始，一步步介紹通解、特解的概念，以及各種解法（如分離變量法、綫性微分方程解法等），並且每一種方法都配有詳實的推導過程和例題。 我特彆欣賞的是，書中對每種解法的使用條件和適用範圍都做瞭明確的說明，這避免瞭我們在解題時“瞎貓碰上死耗子”的情況。此外，書中的習題也很有針對性，針對不同類型的微分方程都設計瞭不同難度的題目，讓我們可以有針對性地進行練習。通過這本書的學習，我對求解各種微分方程都有瞭更深刻的理解和更熟練的掌握，這對於我日後進行科學研究是至關重要的。
评分《高等數學》的嚮量分析部分，對於我理解多變量微積分有著至關重要的作用。在學習這個部分之前，我對梯度、散度和鏇度的概念感到非常抽象。但是，這本書通過深入淺齣的講解，讓我對這些概念有瞭清晰的認識。 作者首先介紹瞭嚮量場和標量場，然後逐步引入梯度、散度和鏇度。梯度被形象地解釋為“函數增長最快的方嚮和速率”，散度則代錶瞭“嚮量場在某一點的源強或匯強”，而鏇度則描述瞭“嚮量場在某一點的鏇轉趨勢”。這些解釋都配以豐富的圖示和生動的例子，讓我能夠從中找到理解的切入點。 書中對這些概念的性質和定理的證明也十分詳盡，例如格林公式、高斯公式、斯托剋斯公式，這些重要的聯係多變量微積分不同部分的公式，在本書中都得到瞭清晰的推導和應用說明，這極大地幫助我構建瞭多變量微積分的整體框架。
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