七级级数学同步讲解与测试·下

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出版者:第2版 (2006年1月1日)
作者:宋伯涛
出品人:
页数:321 页
译者:
出版时间:2006年1月1日
价格:12.8
装帧:平装
isbn号码:9787201018515
丛书系列:
图书标签:
  • 七年级数学
  • 同步讲解
  • 同步测试
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  • 课后练习
  • 数学学习
  • 基础知识
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具体描述

《七年级数学同步讲解与测试·下》 内容简介 本书精心设计,旨在为七年级下学期的数学学习提供全面、系统的同步辅导。内容紧密贴合现行七年级数学课程标准,涵盖了该学期所有核心知识点,并辅以大量的针对性练习,帮助学生巩固理解、提升解题能力。 核心内容详解 本书的编写遵循循序渐进、由浅入深的原则,力求让每一位七年级学生都能轻松掌握数学知识。 第一部分:代数初步 章节一:整式的加减 本章将深入讲解整式的概念,包括单项式和多项式的定义、系数、次数、同类项等基本概念。 详细阐述如何合并同类项,这是进行整式加减运算的基础。 讲解整式的加法和减法运算,强调去括号法则的应用,以及如何正确处理带符号的括号。 通过丰富多样的例题和练习,帮助学生熟练掌握整式的加减运算,为后续学习代数式运算打下坚实基础。 章节二:整式的乘除 本章将引入指数的概念及其运算法则,如同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等,并详细讲解它们的推导过程和应用。 重点讲解单项式的乘法和除法运算,包括系数相乘、同底数幂相乘(指数相加)以及同底数幂相除(指数相减)。 学习多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的法则,即分配律在多项式乘法中的应用,以及如何展开和化简乘法结果。 讲解整式除法,特别是单项式除以单项式,以及多项式除以单项式(要求被除式的每一项都能被单项式整除)。 通过大量计算题和应用题,巩固学生对整式乘除运算的掌握。 章节三:平方差公式与立方差公式 本章将重点介绍乘法公式中的两个重要公式:平方差公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ 和立方差公式 $(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$(此处为立方和公式,为避免重复,以立方和公式为例,若原书为立方差,则对应 $(a-b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$)。 详细解析公式的推导过程,并展示公式的结构特征,帮助学生理解记忆。 通过例题演示公式在简便计算中的应用,以及在整式乘法中的运用。 针对性的练习题将帮助学生熟练运用这两个公式解决各种代数问题。 第二部分:方程与不等式 章节四:二元一次方程组 本章将介绍二元一次方程的概念,包括方程的定义、解的概念以及二元一次方程的图象表示。 重点讲解求解二元一次方程组的两种常用方法:代入法和加减消元法。 详细说明每种方法的步骤和注意事项,并通过大量实例演示如何运用这些方法求解方程组。 设计一系列实际应用问题,将二元一次方程组的知识融入生活场景,让学生体会数学的实用性。 章节五:一元一次不等式(组) 本章将介绍一元一次不等式的概念、解集以及不等式的基本性质,包括不等式两边同时加(减)同一个数,不等式保持不变;不等式两边同时乘(除)同一个正数,不等式保持不变;不等式两边同时乘(除)同一个负数,不等式改变方向。 讲解如何求解一元一次不等式,并用数轴表示不等式的解集。 引入一元一次不等式组的概念,以及求解不等式组的方法,例如数轴穿法。 通过丰富的例题和练习,训练学生准确判断和表示不等式(组)的解集,并将其应用于解决实际问题。 第三部分:图形与几何 章节六:平行线的性质与判定 本章将系统介绍平行线的定义,以及判定两条直线平行的方法:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。 深入讲解平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。 通过丰富的几何图形和证明题,帮助学生理解并熟练运用平行线的判定和性质解决几何问题,进行简单的几何推理。 章节七:平面直角坐标系 本章将引入平面直角坐标系的概念,包括x轴、y轴、原点、象限以及点的坐标表示方法。 讲解如何在坐标系中描点、确定点的坐标,以及根据坐标确定点的位置。 介绍点的平移变换在坐标系中的表示,如将点 $(x, y)$ 向右(左)平移a个单位得到 $(x pm a, y)$,向上(下)平移b个单位得到 $(x, y pm b)$。 通过坐标系中的图形绘制和位置关系分析,加深学生对坐标几何的认识。 学习特色与优势 同步性强:内容与七年级下册数学教材完全同步,紧扣教学大纲。 讲解清晰:对每一个知识点都进行了详细、易懂的讲解,配有清晰的图示和逻辑严谨的推导过程。 例题精选:精选各类典型例题,覆盖了从基础到提高的各个层次,帮助学生理解知识的应用。 习题丰富:提供大量由易到难的同步练习题,巩固所学知识,强化解题技巧。 测试巩固:每章末附有单元测试,帮助学生检验学习效果,及时查漏补缺。 注重能力培养:在讲解和练习中,注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力。 语言生动:力求用简洁明了、生动活泼的语言风格,化繁为简,激发学生的学习兴趣。 适用人群 本书适合所有七年级下学期的学生,无论是希望巩固基础、提高成绩,还是想深入理解数学知识的同学,都能从中获益。同时,它也是老师和家长进行教学辅导的理想参考资料。 通过《七年级数学同步讲解与测试·下》,我们相信学生们能够更扎实地掌握数学基础知识,更自信地迎接每一次学习挑战,为今后的数学学习奠定坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我不得不提的是,这本书在“培优”和“补差”两方面都做得非常出色。对于基础相对薄弱的同学,它提供的讲解部分足够清晰和详细,每一步的推导和计算都毫无保留,让你能够从零开始,扎实地打好基础。而对于一些学有余力的同学,书中也包含了很多具有挑战性的题目,特别是那些需要发散思维和综合运用知识的题目,能够很好地激发我们的学习潜能,提升我们的解题能力。我注意到,在测试题的最后,都会有一些“思考题”或者“拓展题”,这些题目往往需要我们跳出教材的框架,去运用所学的知识解决一些更复杂的问题。我经常会尝试去挑战这些题目,虽然有时会卡住,但当最终找到解题思路时,那种成就感是无与伦比的。这本书就像一个“全能教练”,能够根据不同学生的学习情况,提供个性化的指导和训练,让我们都能在数学的世界里找到属于自己的那份自信和乐趣。

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这本书的“题后解析”部分,绝对是它最核心的价值所在。很多数学书的解析都只是简单地给出答案,或者是一些模糊的步骤,而这本书的解析则完全不同。它不仅仅是告诉你“为什么”,更重要的是告诉你“还有什么其他方法”。我经常会发现,一道题,除了书上给出的那种解法,可能还有好几种不同的思路,而这些思路同样是有效且值得学习的。作者会详细地分析每种解题方法的优劣,以及适用的场景,这极大地拓宽了我的解题思路,也锻炼了我的逻辑思维能力。更重要的是,解析中还会针对一些学生容易出现的错误,进行深入的剖析,并且给出避免这些错误的建议。我记得在学习“概率初步”时,我总是会混淆“必然事件”和“确定事件”,书中的解析就特别指出了这一点,并且通过一个简单的例子,让我明白了它们之间的区别。这种“刨根问底”式的解析,让我真正地学会了举一反三,而不是死记硬背。

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这本《七年级数学同步讲解与测试·下》在例题的选择上非常具有代表性,可以说涵盖了七年级下册数学学习中绝大多数的核心题型和考点。我之前做过一些其他的参考书,感觉例题要么过于简单,要么过于偏僻,脱离了教材的实际内容。但这本书的例题,无论是基础概念的巩固,还是综合能力的提升,都非常贴合我们课堂上学习的内容。并且,作者在讲解例题时,逻辑清晰,步骤详尽,每一步的思考过程都分析得非常到位,让我能够真正理解“为什么这么做”,而不是仅仅记住“怎么做”。我尤其喜欢那些“变式题”,同一道题的不同问法,不同的角度,都能让我对知识点有更深入的理解和应用。例如,在学习“二次函数”的部分,书中就给出了很多关于二次函数图像性质、顶点坐标、对称轴等方面的变式例题,通过这些例题,我能够更加熟练地运用知识解决各种问题。这种“由点及面”的学习方式,让我觉得数学不再是孤立的知识点,而是相互关联、相互渗透的有机整体。

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这本书简直是我数学学习路上的“指路明灯”!作为一名初二学生,我对数学总是有点力不从心,尤其是进入了七年级下册,各种新概念、新公式层出不穷,让我应接不暇。之前尝试过很多资料,有的过于晦涩难懂,有的又过于简单,始终找不到一本能够真正贴合我学习节奏的书。直到我遇到了这本《七年级数学同步讲解与测试·下》。打开第一页,我就被它清晰的排版和循序渐进的讲解方式所吸引。每一个知识点都分解得非常细致,用通俗易懂的语言进行阐述,并且辅以大量的例题。这些例题不仅仅是简单的计算,更是对知识点应用的深度解析,让我能够从不同角度去理解同一个概念。更让我惊喜的是,讲解部分并不枯燥,穿插了一些小故事或者现实生活中的例子,瞬间就把原本枯燥的数学变得生动有趣起来。我记得有一章讲到“平面直角坐标系”,一开始我脑子里一片混沌,但书中的插图和作者的类比,让我一下子就明白了横轴、纵轴、原点以及象限的概念,甚至还联想到了我们学校的地图标记,顿时豁然开朗。这种“顿悟”的感觉,在其他资料上是很少体验到的。我尤其喜欢它的讲解逻辑,总能在我产生疑问之前就给出解答,就像一位经验丰富的老师在我身边耐心指导一样。它不会让我因为一个小的疑难点而卡住,而是引导我一步步地深入,最终掌握知识。这种学习体验,让我对数学的恐惧感逐渐消退,取而代之的是一种探索的乐趣和学习的信心。

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这本《七年级数学同步讲解与测试·下》在编排上真是下了功夫,每一个知识点都配有专门的讲解和对应的测试题,这种“讲练结合”的方式,在我看来是学习数学最有效率的方法之一。我个人比较容易把学到的知识点混淆,或者在做题时出现“一知半解”的情况。有了这本书,我可以先仔细阅读某个知识点的讲解,理解透彻之后,立刻去做配套的测试题。如果测试题做对了,说明我基本掌握了,可以继续往后学习;如果做错了,或者似懂非懂,我就可以立刻回头再看讲解,或者翻阅后面的详细解析。这种即时反馈,让我能够及时发现自己的薄弱环节,并 immediately 进行弥补,避免了知识点遗漏或错误的累积。而且,书中的讲解内容非常翔实,不仅仅是罗列公式和定理,更是对这些概念的来源、应用场景以及与其他知识点的联系进行了深入的阐述。这让我能够从更宏观的层面去理解数学,而不是死记硬背。例如,在讲解“图形的平移”时,作者不仅给出了定义和画法,还联系了生活中的电梯运动、积木搭建等场景,让我瞬间就能体会到平移在实际中的应用,从而加深了记忆。这种“学以致用”的设计,极大地激发了我学习数学的兴趣和动力。

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我非常欣赏这本书的“循序渐进”的教学理念。从最基础的概念讲解,到简单的例题示范,再到不同难度层级的测试题,整个学习过程是层层递进,环环相扣的。这种编排方式,让我在学习过程中能够建立起坚实的知识基础,并且逐步提升自己的解题能力。我从来不会觉得学习过程过于吃力或者过于轻松,总是能够保持在一个比较适宜的学习状态。例如,在学习“平行线性质”时,书中先讲解了平行线的定义和基本性质,然后给出一些需要直接运用性质的简单例题,再到后面会出现一些需要综合运用多条平行线性质的复杂题目。每一步都让我能够稳步前进,而不是突然面临巨大的挑战。这种“搭积木”式的学习方法,让我觉得数学学习不再是枯燥的知识灌输,而是一个充满乐趣的探索过程。每一次完成一个章节的测试,看到自己的进步,都会给我带来很大的鼓励,让我更有动力去迎接下一个挑战。

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这本书最大的亮点在于其“诊断性”的测试设计。它不仅仅是为了检验我们的学习成果,更重要的是能够帮助我们清晰地认识到自己在学习过程中的“症结”所在。每个章节的测试题都经过精心设计,能够全面地考察我们对该章节知识点的掌握程度。我通常会在完成章节学习后,先独立完成测试题,然后对照答案和解析进行批改。在这个过程中,我不仅仅是看对错,更重要的是去分析每一道错题的根源。是概念不清?是计算失误?还是审题不仔细?书后的详细解析,就像是数学医生开出的“药方”,不仅指出了病因,还给出了治愈的方法。我发现,书中对于一些易错点和难点,都会有专门的提示和讲解,帮助我避免重复犯错。例如,在学习“不等式”的时候,我总是会混淆“大于”和“小于”的符号方向,以及在乘以负数时符号的改变。书中的解析就非常明确地指出了这一点,并且给出了一个简洁的记忆技巧,让我一下子就记住了。这种“对症下药”式的指导,让我能够更高效地弥补自己的不足,而不是在无效的练习中浪费时间。

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我必须要说,这本书的语言风格是我见过最贴近学生心理的数学书之一。很多数学书的语言都比较专业和生硬,读起来让人提不起兴趣,甚至产生畏难情绪。但这本书的作者显然非常了解我们的学习习惯和思维方式。他们使用的语言非常口语化、生活化,就像一位亲切的学长在给你讲解题目一样。没有太多复杂的术语,即使有,也会用最简单易懂的方式进行解释。在讲解一些比较抽象的概念时,还会穿插一些幽默的比喻或者小故事,让整个学习过程变得轻松愉快。我特别喜欢作者在例题解析中的一些“画外音”,有时候会提醒我们注意一些容易出错的细节,有时候又会鼓励我们不要放弃。这种情感上的共鸣,让我觉得这本书不仅仅是一本教材,更像是一位陪伴我一起成长的伙伴。我记得有一次,我在做一道关于“方程的解”的题目时,总是会漏掉一个条件,结果答案总是错的。书中的解析就特别强调了“审题不清,条件不全”是多么可怕,并用了一个生动的例子来说明,顿时让我恍然大悟。这种“润物细无声”的引导,比生硬的批评教育效果要好得多。

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这本书的题型设计真是太丰富了,绝对是为我们这种需要大量练习来巩固知识的学生量身定做的。不仅仅是传统的选择题、填空题、解答题,它还涵盖了很多与时俱进的题型,比如信息题、探究题,甚至还有一些需要综合运用多个知识点才能解决的压轴题。最让我印象深刻的是,每一章的测试题都严格按照教材的章节顺序和知识点分布来设计,做完一个章节的测试,我就能非常清楚地知道自己在这一章的掌握程度。哪些知识点我还需要加强,哪些题目我做错了,为什么会错,书后的详细解析都给出了非常到位、人性化的解答。不是简单的一个答案,而是分析了错误的原因,指出了容易出错的地方,甚至还提供了其他几种解题思路。这种“解剖式”的解析,让我能够真正地从错误中学习,而不是简单地对答案。而且,题目由易到难,由基础到拔高,梯度非常明显。做基础题能够帮助我巩固概念,做中等题能够锻炼我的解题能力,做拔高题则能挑战我的思维极限。我经常利用测试题来模拟考试,找出自己在时间分配上的问题,以及在答题规范上的疏忽。每次做完一套测试,感觉就像进行了一次小型的“手术”,把知识的“病灶”一一找出并治愈。这种反馈机制非常强大,让我能够精准地提升自己,而不是盲目地刷题。

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这本书的阅读体验非常舒适,让我能够沉浸在数学的学习中,而不是感到疲惫。首先,它的纸张质量很好,触感温润,不易反光,长时间阅读眼睛也不容易疲劳。其次,它的字体大小适中,排版疏朗,重点内容有加粗或者下划线标注,使得信息层级分明,一目了然。最让我赞赏的是,它在知识点的讲解和例题的呈现上,都做到了“可视化”和“情境化”。比如,在讲解“几何图形的性质”时,书中会配有精美的插图,甚至还会用动画效果来展示图形的动态变化,这比单纯的文字描述要生动得多。在解答题目时,作者还会用不同的颜色来区分关键步骤或者重要信息,这不仅增加了阅读的趣味性,更重要的是能够帮助我们抓住解题的关键。我记得在学习“圆的初步认识”时,书中用了一系列图示来展示圆的各部分名称及其关系,并且还用一个生动的比喻来解释“半径”和“直径”的概念,让我一下子就记住了。这种全方位的视觉和情境设计,让学习过程变得更加轻松愉快,也更加高效。

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