高等数学复习指导

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出版时间:1900-01-01
价格:13.80
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isbn号码:9787801400666
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具体描述

《高等数学复习指导》—— 助您 mastery calculus and analytical geometry 掌握核心概念,攻克数学难题 《高等数学复习指导》是一本专为高等数学学习者精心打造的学习辅助读物。本书深入浅出地解析了高等数学的核心概念、重要定理和经典解法,旨在帮助读者构建扎实的数学基础,提升解决问题的能力。无论您是在校学生,还是准备参加各类专业考试的考生,本书都将是您复习道路上不可或缺的得力助手。 内容全面,结构清晰 本书内容涵盖了高等数学的各个关键分支,包括但不限于: 函数与极限: 详细阐述了函数的定义、性质,以及极限的理论与计算方法,包括数列极限、函数极限、无穷小与无穷大、重要极限等。通过大量的例题分析,帮助读者理解极限的直观意义和严谨定义,掌握求极限的各种技巧。 导数与微分: 深入讲解了导数的概念、几何意义和物理意义,以及微分的计算和应用。本书重点介绍了求导法则、隐函数求导、参数方程求导等,并详细阐述了导数在函数单调性、极值、凹凸性以及方程根的分布等方面的应用。 积分学: 全面覆盖了不定积分、定积分及其应用。读者将系统学习积分的基本方法,如换元积分法、分部积分法,以及定积分在计算面积、体积、弧长、功等方面的广泛应用。本书还介绍了特殊积分,如反常积分。 多元函数微积分: 详细讲解了多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念,以及多元函数微分在求极值、最值等方面的应用。本书还介绍了二重积分、三重积分及其计算方法,以及曲线积分和曲面积分。 级数: 梳理了数列、级数的基本概念,包括收敛性判别方法(如比较判别法、比值判别法、根值判别法),以及幂级数、泰勒级数及其在函数展开和数值计算中的应用。 微分方程: 系统介绍了一阶微分方程和高阶线性微分方程的解法,包括可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等,以及常系数线性微分方程的解法。 本书的章节编排逻辑清晰,紧扣高等数学课程体系,每个知识点都配有详实的解释和典型的例题,并通过归纳总结,帮助读者形成系统性的知识框架。 精选例题,详尽解析 本书的最大亮点在于其精选的例题和详细的解题步骤。我们深知,掌握高等数学的关键在于理解和应用。因此,本书精选了大量覆盖各个知识点的典型例题,并提供一步步的解题思路和过程。无论是基础概念的巩固,还是复杂问题的突破,您都可以在书中找到清晰的指导。我们力求通过详尽的解析,让读者不仅看到“怎么做”,更能理解“为什么这么做”,从而真正掌握解题的“道”。 提升能力,应对挑战 《高等数学复习指导》不仅是知识的传递,更是能力的培养。本书注重引导读者自主思考,鼓励读者在解题过程中体会数学的严谨性和逻辑性。通过大量练习题的设置,帮助读者巩固所学知识,熟练掌握各类计算技巧和解题方法,从而能够自信地应对各种考试和实际应用中的数学挑战。 面向群体 高等数学课程学习者: 无论是大一新生还是高年级学生,本书都能提供系统性的复习和巩固。 考研学子: 为考研数学的复习提供坚实的基础和有效的指导。 各类专业资格考试备考者: 例如,需要高等数学基础的工程、经济、管理、计算机等专业相关考试。 对高等数学感兴趣的自学者: 帮助您系统学习和掌握高等数学知识。 让《高等数学复习指导》成为您攀登数学高峰的坚实阶梯,助您自信地掌握高等数学,开启更广阔的知识领域。

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读后感

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用户评价

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作为一名重度拖延症患者,每次考试前我都会陷入前所未有的恐慌,尤其是高等数学,那简直是我学习生涯中的一道难以逾越的坎。每次看到厚厚的教材和密密麻麻的公式,我就感到一阵眩晕,然后自然而然地开始逃避。今年,我下定决心要改变这种状态,于是抱着最后一丝希望,我入手了《高等数学复习指导》。这本书的出现,简直就是我复习路上的“黑夜里的灯塔”。首先,它的内容组织非常合理,不是那种按照章节顺序生硬地罗列知识点,而是将相关的知识点进行串联,形成一个清晰的知识网络。这对于我这种容易抓不住重点的人来说,简直是福音。它会明确指出哪些是核心概念,哪些是重点题型,并且给出高效的复习策略。我特别喜欢它在每个章节开头都会有一个“复习导引”,简要概述本章的重点和难点,以及学习目标,这让我能够快速地进入复习状态,心里有个谱。而且,它对一些疑难点会有“特别提示”,分析常见错误和易混淆的地方,并且给出纠正方法。我之前经常在这几个地方栽跟头,有了这些提示,我避免了不少弯路。还有,这本书的语言风格非常亲切,不像教科书那么严肃刻板,读起来就像和一个经验丰富的朋友在交流,让我感觉很放松,也更容易接受。我真心觉得,这本书不仅仅是一本复习资料,它更像是一个贴心的学习伙伴,在我最需要的时候,给予我最及时的帮助和鼓励。

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对于我这样一个数学基础薄弱的学生来说,高等数学简直就是一场噩梦。我常常在课堂上听得云里雾里,课后也看不懂教材。直到我偶然发现了这本《高等数学复习指导》。这本书对我最大的帮助在于它能够“化繁为简”。它不是简单地罗列公式和定理,而是将复杂的数学概念分解成易于理解的组成部分,并且用清晰的逻辑顺序进行讲解。我印象最深刻的是关于“多元函数微分学”的部分,书中的讲解非常系统,从偏导数到全微分,再到方向导数和梯度,每一个概念都讲解得非常透彻,并且有大量的例题来巩固。我之前对于“拉格朗日乘数法”感到非常困惑,但看了这本书的讲解后,我才明白它的原理和应用,并且能够熟练地运用它来解决问题。这本书的语言风格非常简洁明了,没有过多花哨的词汇,让我在阅读时能够专注于数学本身。而且,它在讲解完每一个知识点后,都会有一个“巩固练习”,里面的题目难度适中,能够帮助我及时巩固所学。更重要的是,这本书还会提供一些“解题技巧”,让我能够更有效地解决问题,节省宝贵的复习时间。我真心认为,这本书就像一位经验丰富的“翻译官”,将晦涩难懂的数学语言翻译成我能够理解的语言,让我不再畏惧高等数学。

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我一直以来都有一个困扰,那就是高等数学里的概念太多,而且很多概念之间相互关联,但又容易混淆。每次复习的时候,我都感觉自己在知识的迷宫里打转,找不到出口。这本《高等数学复习指导》的出现,彻底改变了我的复习方式。它最让我惊喜的是,它对知识点的梳理非常清晰,而且注重知识点之间的逻辑关系。书中的每一个章节,都会有一个“知识结构图”,将本章的重点内容和它们之间的联系清晰地展示出来,这让我能够一眼就看到整个知识体系的脉络,避免了遗漏和混淆。而且,它对一些容易混淆的概念,会有专门的“辨析”部分,通过对比和类比,让我能够准确地区分它们。我之前在学习“级数”的时候,总是分不清收敛和发散的判断条件,看了这本书的讲解后,我才真正明白了它们之间的区别和联系。这本书的语言风格非常严谨,但又不失通俗易懂,让我能够轻松地理解那些复杂的数学概念。而且,它会用大量的插图和图表来辅助说明,让抽象的数学知识变得更加具象化。我尤其喜欢它在每个章节结尾都会有一个“综合训练”部分,里面包含了一些难度适中的综合性题目,这让我能够检验自己对本章知识点的掌握程度,并且巩固所学。这本书就像一位经验丰富的向导,为我指明了方向,让我不再在高等数学的迷宫里迷失。

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对于我这样一个在数学海洋里挣扎了多年的“老兵”来说,找到一本真正有效的复习资料,就像是寻觅宝藏。市面上的高等数学复习资料琳琅满目,但真正能让我感到满意的却寥寥无几。很多资料要么过于理论化,要么过于偏重技巧而忽略了基础。当我拿到这本《高等数学复习指导》时,说实话,我并没有抱太大的期望,但事实证明,我错了。这本书最大的亮点在于它的“深度与广度”并存。它没有浅尝辄止,而是对每一个知识点都进行了深入的剖析,从定义、性质到应用,都讲解得非常透彻。我尤其喜欢它在讲解一些关键定理时,会给出不同角度的理解方式,并且引用一些历史典故或者数学家的思考过程,这让我觉得数学不再是冰冷的符号,而是充满智慧的结晶。而且,它的题目设计也非常有水平,不仅包含了一些经典的例题,还有很多具有代表性的难题。更重要的是,它会详细讲解每道题的解题思路,并且提供多种解法,这让我能够学习到不同的解题技巧,并且培养自己的发散性思维。我之前在学习“多元函数”部分时,总觉得概念太抽象,难以理解,但这本书通过精美的三维图形和详细的解释,让我能够直观地感受到多元函数的图像和性质,极大地提升了我学习的效率。我真心认为,这本书不仅仅是为考试而准备的,它更是为培养真正的数学能力而设计的。

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长期以来,我对高等数学的恐惧感如同影子般伴随着我,每次考试前的复习都让我身心俱疲,但效果却总是差强人意。我尝试过很多复习资料,但都觉得它们要么太“学院派”,要么太“应试化”,总感觉缺少了点什么。直到我偶然发现了这本《高等数学复习指导》。这本书最大的特点在于它的“实用性”。它不仅仅是枯燥的理论讲解,更是将每一个知识点都与实际应用联系起来。我印象最深的是在讲解“微分方程”时,书中列举了大量实际生活中的例子,比如人口增长模型、电路分析等,这让我立刻明白了学习微分方程的意义,也激发了我学习的兴趣。而且,这本书的例题选择非常贴近实际考情,涵盖了各种题型,并且对解题过程进行了详细的分析,这让我能够学习到各种实用的解题技巧。我之前在处理一些复杂的“概率论”问题时,总是觉得束手无策,但看了这本书后,我才发现原来还有这么多的解题思路和方法,让我能够轻松应对各种挑战。书中的讲解也非常有条理,从基础概念到复杂应用,层层递进,让我能够循序渐进地掌握知识。我尤其喜欢它在每个章节后面都会有一个“错题集锦”,里面收录了一些学生们容易出错的题目,并且给出了详细的解答,这让我能够提前预警,避免犯同样的错误。我强烈推荐给所有正在为高等数学而烦恼的同学,这本书绝对是你在考试路上最得力的助手。

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坦白说,我对数学一直都有一种天然的抵触情绪,总觉得它枯燥乏味,和我的生活毫无关系。每次上高等数学课,我都是在昏昏欲睡中度过,等到期末考试来临,就只能临时抱佛脚,结果可想而知。今年,我下定决心要改变这种局面,于是我尝试了这本《高等数学复习指导》。这本书给我带来的惊喜,简直超出了我的想象。它没有教科书那种生硬的理论说教,而是用一种更加活泼、更加贴近生活的方式来讲解。我特别喜欢它在引入新概念时,都会先从一些实际生活中的例子入手,比如在讲到“函数”的时候,它会用生活中的“价格与数量”关系来类比,这让我一下子就理解了函数的基本概念。而且,这本书的排版设计非常人性化,重点内容会用醒目的字体标注,关键公式会用大号字体清晰地展示,阅读起来非常轻松。我之前对于“微积分”的概念一直觉得非常抽象,但这本书通过大量的图示和生动的解释,让我对导数和积分有了直观的认识。它会把复杂的公式分解成一个个小的步骤,并且详细说明每一步的意义,让我能够真正理解公式的推导过程,而不是死记硬背。更让我印象深刻的是,这本书在讲解完每个章节后,都会有一个“能力提升”部分,里面包含了一些拓展性的题目和思维训练,这让我不仅巩固了基础知识,还能够提升自己的数学思维能力。我强烈推荐给所有和我一样,曾经对数学感到“绝望”的同学,这本书绝对会让你对高等数学产生全新的看法。

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我一直以来都认为,高等数学是一门“阳春白雪”的学科,离我们的日常生活很遥远,学习起来也特别枯燥乏味。但当我拿到这本《高等数学复习指导》后,我的看法完全改变了。这本书最大的亮点在于它的“趣味性”。它没有教科书那样严肃刻板的语言,而是用一种更加生动、更加有趣的方式来讲解。我特别喜欢它在引入新概念时,都会用一些生活中的有趣现象或者小故事来引入,比如在讲到“级数”时,它会用一个关于“阿喀琉斯追不上乌龟”的悖论来引入,这让我一下子就对级数产生了兴趣。而且,这本书的排版设计非常精美,大量的彩色插图和漫画,让原本枯燥的数学概念变得生动起来。我之前对于“向量”的概念一直觉得很抽象,但这本书通过大量的图形和形象的比喻,让我能够直观地理解向量的加减、数量积和向量积,并且能够理解它们在几何上的意义。书中的讲解也非常细致,每一个步骤都会有详细的解释,让我能够轻松地跟上老师的思路。我尤其喜欢它在每个章节都会有“思维拓展”部分,里面包含了一些需要发散性思维的题目,这让我能够锻炼自己的数学思维能力,并且享受解题的乐趣。我真心觉得,这本书不仅仅是一本复习资料,它更像是一本“有趣”的数学读物,它能够让你在快乐中学习,在学习中成长。

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我一直认为,高等数学是一门“玄学”,充满了各种令人费解的符号和抽象的概念,每次学习都像是在和空气较劲。教材上的理论就像是遥不可及的星辰,而我,则是一个迷失在宇宙中的宇航员,找不到归途。直到我翻开了《高等数学复习指导》。这本书的出现,真的让我对高等数学有了全新的认识。它最吸引我的地方在于,它能够将那些抽象的概念具象化,并且用非常生动形象的比喻来解释。我印象最深的是关于“曲率”的讲解,书中的图示和类比,让我一下子就明白了之前一直困扰我的概念。而且,这本书的逻辑性非常强,它不会跳跃式地讲解知识点,而是循序渐进,层层深入,让我在不知不觉中就掌握了前一个知识点,为学习下一个知识点打下了坚实的基础。我尤其喜欢它在讲解完一个知识点后,会立即给出相关的练习题,并且对答案进行详细的解析,这让我能够立刻巩固所学,并且及时发现自己的不足。它的例题设计非常巧妙,既有基础的巩固练习,也有一些综合性的应用题,能够全面地考察对知识点的掌握程度。而且,书中的一些解题技巧和方法,是我在其他地方很少看到的,能够极大地提高我的解题效率。我之前对于一些复杂的积分计算感到非常头疼,但看了这本书的讲解后,我发现原来还有这么多巧妙的方法,让我不再惧怕这些题目。总而言之,这本书就像一位经验丰富的向导,带领我在高等数学的丛林中穿梭,让我不再感到迷茫和无助。

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我必须承认,一开始我是抱着试试看的心态购买了这本《高等数学复习指导》,毕竟我的数学基础真的可以用“惨不忍睹”来形容。从高中开始,我就对数学这门学科充满了恐惧,每次考试都是抱着“能及格就好”的心态,结果往往事与愿违。上了大学,高等数学更是把我逼到了绝境。公式像天书,定理像咒语,我常常沉浸在解题的海洋里,但每一次都像是无头苍蝇,找不到方向。直到我遇到了这本书。它最让我印象深刻的是其讲解的清晰度和系统性。不像其他一些资料,上来就是一大堆晦涩难懂的理论,这本书的开篇就非常接地气,从最基本的概念入手,然后层层递进。它会用非常通俗易懂的语言来解释那些抽象的数学概念,并且大量的配图和图示,让原本枯燥的公式变得生动起来。我特别喜欢它对一些定理的证明过程的剖析,它会把复杂的证明步骤分解成小块,并且详细解释每一步的逻辑依据,让我能够理解证明的精髓,而不是死记硬背。而且,这本书的例题选择非常有代表性,涵盖了各种题型,从基础计算到综合应用,应有尽有。更重要的是,它会提供多种解题思路,让我学会从不同的角度去看待问题,培养解决问题的灵活性。我尤其是在学习导数和积分的应用时,感觉受益匪浅,书中的案例分析让我明白了这些抽象的数学工具在实际问题中是如何运用的,极大地激发了我学习的兴趣。这本书不仅仅是让我学会了怎么做题,更重要的是让我理解了高等数学的逻辑和思想,从根本上改变了我对数学的看法。

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这本《高等数学复习指导》简直就是我的救星!作为一个数学渣渣,每次看到那些复杂的公式和定理就头疼欲裂,尤其是期末复习的时候,感觉整个世界都崩塌了。我记得第一次拿到这本书的时候,还有点将信将疑,毕竟市面上复习资料太多了,良莠不齐。但翻开目录,我就被深深吸引住了。它不是那种干巴巴的公式堆砌,而是将每一个知识点都拆解得非常透彻,配上大量的例题,而且例题的难度梯度设计得非常合理,从最基础的理解概念,到稍微复杂一点的应用,再到那种需要灵活运用知识的难题,应有尽有。最让我惊喜的是,它还会详细地讲解解题思路,告诉你为什么这么做,而不是简单地给出答案。有时候,我明明知道题目怎么做,但就是找不到切入点,这本书就恰恰弥补了这一点。它不仅仅是教你“怎么做”,更重要的是教你“如何思考”。我尤其喜欢它对于一些容易混淆的概念的辨析,比如极限的ε-δ定义,我之前一直觉得很抽象,但这本书用非常形象的比喻和循序渐进的讲解,让我茅塞顿开。还有不定积分和定积分,它会把两者之间的联系讲得很清楚,而不是孤立地看待。总而言之,这本书就像一位经验丰富的老师,在你迷茫的时候,耐心地引导你,让你一点点地克服困难,建立起扎实的数学基础。我强烈推荐给所有正在为高等数学烦恼的同学,尤其是那些和我一样,觉得数学枯燥乏味,难以理解的。它会让你的复习过程变得更有条理,效率更高,甚至可能让你对高等数学产生一点点兴趣,就像我一样!

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