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出版者:立信会计出版社

作者:上海高校《高等应用数学》编写组 编

出品人:

页数:251

译者:

出版时间:2007-9

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787542914859

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 应用数学
• 数学教材
• 大学教材
• 理工科
• 工程数学
• 数学分析
• 线性代数
• 概率论
• 数值计算

图书简介： 《信号与系统》 本书旨在为读者深入剖析信号与系统的基本概念、分析工具与应用方法。全书结构清晰，逻辑严谨，从最基础的信号分类和系统性质入手，逐步引导读者掌握傅里叶分析、拉普拉斯变换、Z变换等核心数学工具，并详细阐述了这些工具在解决实际工程问题中的强大威力。 核心内容概述： 1. 信号的表示与分类： 连续时间信号与离散时间信号： 深入探讨两种基本信号类型的数学表示，包括周期信号、非周期信号、能量信号、功率信号的定义及其性质。例如，我们将详细介绍三角函数、指数函数、冲激函数、阶跃函数等基本信号的数学形式，以及它们在时域和频域的特性。 信号的运算： 阐述信号的加法、乘法、时移、尺度变换、翻转等基本运算，并通过实例演示这些运算对信号波形的影响。我们将探讨信号的对称性（偶对称、奇对称）及其与傅里叶级数表示的关系。 信号的分解： 详细介绍信号的分解方法，如傅里叶级数分解（用于周期信号）、傅里叶变换（用于非周期信号）以及拉普拉斯变换和Z变换（用于更广泛的信号和系统分析）。 2. 系统的性质与描述： 线性时不变（LTI）系统： 本书的核心关注点是LTI系统。我们将详细解释线性和时不变性这两个关键性质，并探讨如何判断一个系统是否为LTI系统。 系统的表示方法： 微分方程/差分方程： 介绍如何使用微分方程（对连续时间系统）和差分方程（对离散时间系统）来描述LTI系统。我们将通过实例展示如何从物理模型推导出系统的差分/微分方程。 卷积： 深入阐述卷积运算在LTI系统中的核心地位。我们将详细推导并演示卷积积分（连续时间）和卷积和（离散时间）的计算过程，以及它如何表示系统对任意输入信号的响应。 脉冲响应/单位阶跃响应： 定义并讲解脉冲响应（系统的输出对单位冲激输入的响应）和单位阶跃响应（系统的输出对单位阶跃输入的响应），以及它们在系统分析中的作用。我们将展示如何通过脉冲响应来完全表征一个LTI系统。 频率响应： 引入频率响应的概念，即系统对正弦波输入的响应。我们将详细解释频率响应的幅度和相位特性，以及它们如何影响信号通过系统后的频谱。 3. 傅里叶分析： 傅里叶级数： 针对周期信号，详细介绍傅里叶级数的概念、系数的计算以及其在信号频谱分析中的应用。我们将介绍指数形式和三角形式的傅里叶级数。 傅里叶变换： 扩展到非周期信号，详细推导并讲解傅里叶变换的定义、性质（如线性、时移、频移、卷积性质等）及其在信号频域分析中的重要性。本书将重点讨论傅里叶变换在信号的频谱分析、滤波器设计等方面的应用。 帕塞瓦尔定理： 介绍并运用帕塞瓦尔定理来分析信号的能量在频域的分布。 4. 拉普拉斯变换： 定义与收敛域： 详细介绍单边拉普拉斯变换的定义及其收敛域（ROC）的概念。我们将分析不同类型信号的拉普拉斯变换及其对应的收敛域。 性质与运算法则： 阐述拉普拉斯变换的各种性质，如线性、时移、频移、微分、积分、卷积等，以及它们在简化系统分析中的应用。 系统函数与零极点： 定义系统的传递函数（或系统函数），并深入分析其零点和极点对系统行为的影响，包括系统的稳定性、频率响应特性等。 逆拉普拉斯变换： 详细介绍如何通过部分分式展开等方法求解逆拉普拉斯变换，从而获得系统在时域的响应。 5. Z变换： 定义与收敛域： 针对离散时间信号，详细介绍Z变换的定义及其收敛域（ROC）的概念。我们将分析不同类型离散时间信号的Z变换及其收敛域。 性质与运算法则： 阐述Z变换的各种性质，如线性、时移、翻转、微分、卷积等，以及它们在离散时间系统分析中的应用。 系统函数与零极点： 定义离散时间系统的传递函数，并深入分析其零点和极点对系统行为（如稳定性、频率响应）的影响。 逆Z变换： 详细介绍如何通过幂级数展开、部分分式展开或留数定理等方法求解逆Z变换，从而获得离散时间系统在时域的响应。 6. 近代分析方法与应用： 状态空间分析： 引入状态空间描述的概念，展示如何用状态变量来描述和分析更复杂的系统，包括线性常系数微分方程/差分方程组。 滤波器基础： 介绍不同类型的滤波器（如低通、高通、带通、带阻滤波器）的概念和设计原理，重点关注如何利用傅里叶分析和系统函数来实现滤波功能。 采样理论： 探讨奈奎斯特-香农采样定理，以及信号采样和重构过程中的关键问题，如混叠现象。 本书特色： 理论与实践并重： 本书不仅深入讲解信号与系统的理论基础，更注重理论知识在实际工程问题中的应用。 丰富的例题与习题： 随章节提供的丰富例题能够帮助读者理解抽象概念，每章末尾的习题则有助于读者巩固所学知识，提高解题能力。 循序渐进的学习路径： 从基础概念到高级分析方法，学习路径设计得当，适合初学者系统学习，也为有一定基础的读者提供深入的理解。 清晰的数学推导： 所有重要的数学公式和定理都提供了详尽的推导过程，帮助读者理解其由来和意义。 通过学习本书，读者将能够熟练掌握分析和处理各种信号与系统的方法，为进一步学习数字信号处理、控制理论、通信系统等相关领域打下坚实的基础。

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我特别期待这本书在“应用”方面的内容。数学的魅力，不仅仅在于其抽象的逻辑和优美的公式，更在于它能够描绘和解释我们生活的世界。这本书是否能够将那些高冷的数学理论，巧妙地转化为解决实际问题的工具？我希望看到它在物理学、工程学、经济学，甚至生物学等领域的应用案例，通过具体的例子来展示数学的强大力量。例如，在处理流体力学问题时， Navier-Stokes 方程是如何被分解和近似的？在金融建模中，随机过程又扮演着怎样的角色？我渴求的是一种“知其然，更知其所以然”的学习体验，不仅仅是记住公式，更要理解公式背后的思想和逻辑，以及它们如何服务于现实世界的挑战。这本书的封面并没有透露太多信息，但它的厚度本身就暗示了内容的丰富性，我希望这种丰富性不仅仅体现在理论的深度上，更在于应用的多样性和实用性，让我在合上书本的时候，能够切实感受到自己对这个世界的理解能力得到了提升。

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这本书的理论深度和严谨性是我非常期待的。虽然我希望它能够清晰易懂，但作为一本“高等”数学书籍，它必须具备足够的深度和严谨性，不能为了通俗而牺牲了数学本身的严谨性。我希望它能够对每一个概念都有精确的定义，对每一个定理都有严密的证明，并且在逻辑上层层递进，毫不含糊。我期待能够在这个过程中，培养自己严谨的数学思维和逻辑推理能力。如果书中能够对一些重要的数学思想的演进过程进行介绍，例如某个定理是如何被提出和发展的，或者某种数学方法是如何在历史长河中被不断完善的，那更是能够增加阅读的趣味性和启发性。我希望这本书能够让我领略到数学思维的魅力，并从中获得一种智力上的满足感。

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我对这本书是否能够帮助我培养解决问题的能力充满期待。数学的应用，最终体现在解决实际问题上。我希望《高等应用数学》不仅仅是教给我数学知识，更重要的是教给我如何运用这些知识去分析和解决问题。我期待书中能够提供一些“案例分析”，展示如何将数学模型应用于实际场景，并从中得出有意义的结论。我希望通过阅读这本书，我能够学会如何将一个现实问题抽象成数学模型，如何选择合适的数学工具来解决它，以及如何解释和评估解题结果。这本书的价值，将不仅仅在于它传授了多少公式和定理，更在于它是否能够真正提升我的“数学功力”，让我能够更加自信地去面对各种挑战。

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这本书的名字叫做《高等应用数学》，光是这个书名就已经让人肃然起敬了。我拿到它的时候，心里其实是带着一丝忐忑的，毕竟“高等”和“应用”这两个词放在一起，就预示着这不是一本轻松读物。封面上朴素的设计，没有花哨的插图，只有沉甸甸的文字，似乎在无声地诉说着其内容的严谨与深刻。翻开目录，那些熟悉的符号和概念，像是久未谋面的老朋友，又像是即将迎接的严峻挑战，交织着我的期待与不安。我预料到，要真正理解这本书，我需要投入相当的时间和精力，可能还要借助其他辅导材料。它或许会带领我穿越微积分、线性代数、微分方程的汪洋大海，并在概率论、数理统计的陆地上寻找可靠的锚点。我甚至能想象到，在解决某个复杂问题时，书中的某些章节会成为我攻坚克克的利器，而另一些章节，则可能需要我反复揣摩，甚至需要旁征博引，才能领略其精髓。

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这本书对于初学者或者希望深入了解某个具体方向的学习者来说，是否能够提供清晰的路径规划？我不知道这本书的定位是怎样的，是面向广大的数学爱好者，还是某个特定专业的学生？如果它能提供一些关于如何根据自身基础和学习目标来安排阅读顺序的建议，那将非常有帮助。例如，对于初学者，可能需要先从哪些章节开始，重点掌握哪些概念；对于有一定基础的学习者，又可以侧重于哪些高级主题。我希望这本书能够成为一个“万能钥匙”，能够满足不同层次读者的需求，或者至少能提供一些有效的引导，让我知道如何在其中找到最适合自己的那部分内容。

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我对这本书的“应用”部分是否能够与时俱进保持更新感到担忧。数学理论的根基往往非常深厚，但应用领域的发展却日新月异。我希望《高等应用数学》能够反映当前科技发展的前沿，例如在人工智能、数据科学、计算科学等领域，数学扮演着怎样的角色。如果书中能够包含一些关于深度学习中的优化算法、图论在网络分析中的应用、或者统计学在大数据挖掘中的最新进展，那一定会让我眼前一亮。我希望这本书不是一本陈旧的教科书，而是一本能够引领我走向未来的学习指南。我期待它能够在我阅读的过程中，感受到一种“活”的数学，一种与现实世界紧密相连，并且不断发展演进的数学。

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这本书的语言风格是我非常关注的一点。我曾经读过一些数学书籍，有些作者的写作风格晦涩难懂，即使是基础的概念，也会被描述得像是在解开宇宙的终极奥秘。我真心希望《高等应用数学》能够在这方面做得更好，能够用一种清晰、流畅、甚至带有一点人文关怀的方式来阐述复杂的数学概念。我喜欢那种作者仿佛坐在你对面，循循善诱，在你遇到困难时，总是能找到恰当的比喻或例子来点醒你的感觉。我期待它能够做到既严谨又不失生动，既有深度又不至于让人望而却步。这本书的排版设计，比如公式的呈现方式、定理的证明逻辑、例题的讲解步骤，都会直接影响我的阅读体验。如果它能做到图文并茂，或者在关键概念处有精炼的总结，那无疑会大大提升学习效率。我希望，这本书能够成为我学习高等应用数学道路上的一盏明灯，指引我前行，而不是让我迷失在知识的迷宫中。

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这本书是否会提供充分的练习题和解答，是我非常看重的一点。数学的学习，离不开大量的练习和实践。我希望《高等应用数学》不仅能够提供清晰的理论讲解，更能够配以高质量的习题，并且最好能有详细的解答或者解题思路，这样我才能检验自己的理解程度，并从中学习到更高级的解题技巧。我非常害怕那种只讲理论，却缺乏足够练习，让我学完之后感觉“纸上谈兵”的书。我期待这本书的习题能够覆盖从基础到进阶的各个层次，能够真正地帮助我巩固和深化对知识的理解。如果书中能够提供一些开放性的问题，鼓励我进行探索和创新，那就更棒了。我希望这本书能够成为我学习过程中的一个良师益友，通过不断的练习和反馈，帮助我不断进步。

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我在阅读过程中，非常希望能够感受到作者的“匠心”。一本好的数学书籍，不仅仅是知识的堆砌，更是作者在教学理念、内容组织、以及对学生学习心理的深刻理解的体现。我希望这本书的编排逻辑清晰，章节之间的过渡自然，能够引导我循序渐进地掌握知识。我期待书中能够有一些“点睛之笔”，例如对某些重要概念的深入剖析，或者对一些常见误区的提醒，这些都能够帮助我少走弯路，更有效地学习。如果书中还能够穿插一些历史典故，介绍一些数学家的故事，或者提及数学在人类文明发展中的作用，那一定会让我在学习知识的同时，也感受到数学的文化底蕴。我希望这本书能够让我觉得，它是由一位真正热爱数学，并且深谙教学之道的专家精心打造的。

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我对于这本书所涵盖的数学分支的广度充满好奇。虽然书名叫做《高等应用数学》，但我不知道它究竟触及了哪些具体的数学领域。是偏重于经典的微积分和微分方程，还是会深入到更现代的数值分析、最优化理论，甚至包括一些在机器学习和大数据分析中日益重要的工具？我希望它能提供一个比较全面的概览，让我对高等应用数学的整体图景有一个清晰的认识。在学习过程中，我可能会遇到一些我完全陌生的概念，这正是学习的乐趣所在，也是我希望从这本书中获得的。我期待它能够帮助我建立起一个完整的知识体系，理解不同数学分支之间的联系和相互作用。如果书中包含一些与我专业领域相关的应用，那更是锦上添花了。我希望这本书能够激发我对更多数学分支的兴趣，并为我未来的深入研究打下坚实的基础。

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