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出版者:

作者:石澄贤

出品人:

页数:272

译者:

出版时间:2004-8

价格:23.00元

装帧:

isbn号码:9787810903578

丛书系列:

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• 大学数学
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• 数学入门

《精通大学数学：概念、方法与应用》 本书旨在为即将步入大学殿堂或正在大学数学学习道路上探索的学子们，提供一套系统、深入且富有启发性的学习指南。我们深知，大学数学的学习不仅是知识的累积，更是思维方式的转变和解决问题能力的提升。因此，《精通大学数学》将目光聚焦于数学学习的本质，从多维度、深层次地剖析大学数学的核心内容，帮助读者建立牢固的知识基础，掌握科学的学习方法，最终在数学的世界里游刃有余。 本书内容概览： 第一部分：筑牢基础，理解数学的语言与逻辑 微积分的基石： 我们将从极限的概念出发，详细阐述导数与积分的定义、几何意义及它们之间的基本关系（牛顿-莱布尼茨公式）。本书将通过大量直观的图示和易于理解的例子，帮助读者克服对抽象概念的恐惧，真正理解微积分是如何描述变化和累积的。我们将深入探讨连续性、可导性等重要概念，并展示如何利用导数分析函数性质，利用积分计算面积、体积等实际问题。 线性代数的骨架： 向量空间、矩阵运算、行列式、特征值与特征向量等线性代数的核心概念，是理解现代科学技术的基础。本书将系统介绍这些概念的定义、性质及计算方法，并重点阐述它们在几何、物理、计算机科学等领域的广泛应用，例如如何用矩阵描述线性变换，如何利用特征值分析系统的稳定性。 概率论与数理统计的概率思维： 随机事件、概率、分布函数、期望、方差等概率论的基本概念，是理解和分析不确定性世界的重要工具。本书将引导读者建立起严谨的概率思维，学习如何描述和计算事件发生的可能性。同时，我们将介绍描述性统计（均值、方差、标准差等）和推断性统计（参数估计、假设检验）的基本方法，帮助读者掌握从数据中提取信息、做出合理判断的能力。 第二部分：精进方法，掌握高效的学习策略 概念的深度理解： 我们反对死记硬背，提倡对数学概念进行刨根问底式的理解。本书将提供一套系统性的方法，指导读者如何从定义、公理出发，梳理概念间的内在联系，并通过多种角度（几何、代数、应用）去认识同一个概念。我们将鼓励读者积极思考“为什么”，而非仅仅记住“是什么”。 解题能力的培养： 数学学习离不开解题。本书将详细解析各类典型问题，剖析解题思路的形成过程，分享实用的解题技巧和策略，如数学归纳法、换元法、构造法等。更重要的是，我们将引导读者学会如何分析问题的本质，选择合适的数学工具，并进行严谨的逻辑推理。 可视化与直觉的运用： 数学并非仅仅是冰冷的符号和公式，许多概念都拥有直观的几何解释。本书将鼓励读者运用草图、图形等可视化手段来辅助理解抽象概念，培养数学直觉。通过将代数语言转化为几何图像，往往能事半功倍地掌握知识。 主动学习与交流： 我们强调学习的主动性。本书将提供一些主动学习的建议，如积极提问、参与讨论、独立思考、定期复习等。同时，鼓励读者多与同学、老师交流，在思想碰撞中激发灵感，加深理解。 第三部分：融会贯通，探索数学的应用前景 数学在科学中的语言： 本书将展示微积分如何描述物理定律（如运动学、电磁学），线性代数如何应用于计算机图形学、数据分析，概率论如何服务于金融建模、生物统计等。通过这些生动的案例，读者将深刻体会到数学作为科学“通用语言”的魅力，激发学习数学的内在动力。 数学建模的艺术： 学习如何将现实世界的问题抽象成数学模型，并利用数学工具求解，是培养解决实际问题能力的关键。本书将介绍数学建模的基本流程和常用方法，并通过案例展示如何运用数学解决工程、经济、社会等领域的复杂问题。 展望未来： 随着科技的飞速发展，数学的应用领域也在不断拓展。本书将简要介绍一些前沿的数学分支及其应用，如机器学习中的线性代数和概率论，人工智能中的优化算法等，帮助读者对数学的未来发展有一个初步的认识。 谁适合阅读本书？ 即将进入大学，对大学数学感到迷茫或担忧的准大学生。 正在大学阶段，希望系统梳理知识、提升学习效率的本科生。 对数学抱有浓厚兴趣，渴望深入理解数学概念和应用的学生。 在大学数学学习中遇到瓶颈，需要专业指导的学习者。 《精通大学数学：概念、方法与应用》不仅仅是一本教材的辅助读物，它更是您在大学数学学习旅途中的一位良师益友。它将帮助您跨越理解的障碍，掌握有效的学习方法，最终将数学知识转化为解决实际问题的强大武器。让我们一起，在探索数学的奇妙世界中，不断成长，实现自我。

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我之前对大学数学一直心存畏惧，觉得那是一片充满着复杂公式和抽象概念的“禁区”。直到我偶然翻到了这本书，才发现原来数学的学习，也可以如此充满乐趣和智慧。这本书的魅力在于，它没有把我当成一个需要被“灌输”知识的学生，而是像一位老朋友一样，与我分享他对大学数学学习的独到见解。书中关于“数学直觉”的培养，以及如何通过“类比”和“可视化”来理解复杂概念的章节，给我留下了深刻的印象。作者并没有给我一套固定的学习流程，而是鼓励我根据自己的情况，去探索最适合自己的学习路径。我尤其欣赏书中对于“数学史”和“数学家故事”的穿插介绍，这些内容不仅增加了阅读的趣味性，更让我看到了数学发展的脉络和人类智慧的结晶。它让我明白，数学并非是冰冷而机械的，它充满了人文关怀和历史积淀。虽然书中没有直接提供某个定理的详细证明，但它教会了我如何去“阅读”证明，如何去理解证明的逻辑，以及如何从中获得启发。这本书更像是一本“心法秘籍”，它没有直接教我武功招式，但它给了我一种全新的武学理念，让我从根本上改变了我对大学数学学习的态度和方法。

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坦白讲，我买这本书纯粹是出于好奇。市面上关于数学的书籍太多了，各种辅导书、题集应有尽有，但大多都围绕着具体的知识点展开。这本书的标题“大学数学学习指导”，听起来就有点“宏观”，不确定它能提供多少实用的内容。拿到手后，我发现它确实不是一本“刷题宝典”。它更像是在为我打开一扇窗，让我看到了大学数学学习的全貌。书中对于如何建立数学学习的“知识地图”的讲解，让我受益匪浅。它不是简单地罗列课程，而是帮助我理解不同数学分支之间的联系，比如微积分如何为线性代数打下基础，概率论又如何在统计学中发挥作用。这种系统性的梳理，极大地缓解了我之前对大学数学“零散”的印象。作者还花了很大的篇幅来谈论“学习的误区”和“如何克服学习中的挫败感”。这些内容对于我这样刚开始接触大学数学的学生来说，简直是“及时雨”。我常常会因为一道难题解不开而感到焦虑，这本书告诉我，这并不是我一个人会遇到的问题，并且提供了一些非常实用的心理调适方法。它并没有直接告诉我某个定理的证明步骤，但是它教会了我如何带着平和的心态去面对挑战，如何从错误中学习，如何将学习的压力转化为前进的动力。这本书更像是一位智慧的长者，在指引我如何在大学数学的海洋中航行，而不是给我一个具体的航海图。

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作为一名数学系的学生，我一直在寻找一本能帮助我提升学习效率和理解深度的书籍。这本书，说实话，第一眼看上去并没有特别突出的地方，设计风格也比较朴实，甚至有些“普通”。然而，当我开始阅读时，我被它严谨而又不失趣味的论述方式所折服。它没有直接跳到高深的理论，而是从一个非常基础的层面出发，阐述了大学数学与中学数学在思维模式上的根本区别，以及为什么很多同学在从高中迈向大学的过程中会遇到“瓶颈”。书中对“抽象化”和“模型化”这两个数学核心概念的解读，我尤为欣赏。它通过一系列精心设计的案例，展示了如何将现实世界的问题转化为数学模型，再利用数学工具进行求解，最后将结果解释回现实世界。这不仅仅是学习数学的方法，更是一种解决问题的思维训练。更重要的是，这本书并没有过分强调“技巧”和“捷径”，而是着重于培养读者独立思考的能力和对数学本质的深刻理解。我发现，在阅读过程中，我不再仅仅是为了应付考试而去记忆那些枯燥的公式，而是开始主动地去理解公式背后的原理，去探索不同概念之间的联系。作者在书中提到的“学习曲线”和“知识的内化”等概念，也给了我很大的启发，让我明白学习是一个循序渐进、需要时间和耐心的过程。它并没有给我具体的解题步骤，但它给了我一个清晰的学习方向和强大的精神支撑。

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这本书的阅读体验，可以说是相当独特。我之前读过很多关于学习方法的书，但大多数都停留在“多做题”、“总结错题”这种比较表面的层面。这本书却给了我一种“醍醐灌顶”的感觉。它没有直接告诉你“如何学习数学”，而是通过一种更深层次的探讨，引导我去思考“为什么”要这样学习数学。书中的一些章节，专门分析了不同学习风格对数学学习的影响，并且提供了个性化的学习建议。我一直以为自己是属于那种“死记硬背”的学习者，但读完之后，我才意识到自己其实可以通过一些更积极主动的方式来提升学习效果。作者通过大量的案例研究，展示了不同学习方法在实际应用中的效果，让我看到了数学学习的多种可能性。而且，这本书的语言风格非常有感染力，它不是那种枯燥的说教，而是充满了启发性和鼓舞性。我读到一些关于“数学的创造性”和“数学的逻辑美”的内容时，甚至会感到一种莫名的激动。虽然它没有给出具体的解题技巧，但它让我对数学产生了更浓厚的兴趣，让我愿意去深入探索数学的奥秘。这本书更像是一场关于数学学习的“思想革命”，它改变了我对数学学习的固有认知，让我以一种全新的视角去审视和面对大学数学的学习。

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收到！请看以下为您精心构思的，以读者口吻写出的五段不包含《大学数学学习指导》内容的图书评价： 这本书，我得好好说说。刚拿到手里的时候，就被它的封面设计吸引了，不是那种死板的教科书风格，而是带着点青春活力的插画，感觉就像是在翻阅一本和大学生活息息相关的指南。翻开书页，我原本以为会是厚厚一叠的理论公式推导，结果意外地惊喜。它从一个更广阔的视角切入，不像课本那样只盯着一门具体的科目，而是试图勾勒出大学数学学习的整体图景。书中很多例子都来源于实际生活，比如经济学、物理学、计算机科学等等，让我感觉数学不再是孤立的抽象概念，而是解决现实问题的有力工具。我特别喜欢其中关于“数学思维”的章节，它没有直接教我怎么解题，而是启发我去思考问题的方式，怎么建立逻辑链条，怎么从不同的角度审视一个难题。这种潜移默化的影响，比单纯记忆公式和定理要深刻得多。而且，作者的语言风格非常亲切，有时候像一位经验丰富的学长在分享自己的学习心得，有时候又像一位循循善诱的老师，用浅显易懂的比喻解释那些原本晦涩的概念。阅读过程中，我常常会恍然大悟，原来之前困扰我的那些难题，是因为我没有找到正确的“打开方式”。虽然这本书并没有直接告诉我某个函数怎么求导，或者某个积分怎么算，但它却教会了我如何去学习这些，如何构建自己的知识体系，如何在高强度的学习压力下保持学习的热情。我强烈推荐给所有即将步入大学，或者正在大学中感到迷茫的同学。

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