2006最新版专升级本入学考试专用教材-高等数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南开大学出版社

作者:李仲来主编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-03-01

价格:25.0

装帧:

isbn号码:9787310016631

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 入学考试
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《2006最新版专升本入学考试专用教材-高等数学》内容简介 本书是为2006年专升本入学考试量身打造的高等数学复习与备考指导教材。内容紧密围绕考试大纲，力求全面、系统地涵盖专升本高等数学科目的所有知识点，帮助广大考生高效备考，顺利通过考试。 核心内容涵盖： 第一部分：函数、极限与连续 函数与集合： 详细介绍函数的概念、性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）、基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）的定义、图象与性质。同时，对集合的基本概念、运算以及区间等概念进行清晰阐述。 数列的极限： 讲解数列极限的定义（ε-δ定义），极限存在的条件（单调有界定理），以及重要的极限（如 e 的定义式）和无穷小、无穷大的概念。 函数的极限： 深入解析函数的极限定义（ε-δ定义），讲解左极限、右极限、无穷远处的极限。重点介绍夹逼定理、极限运算法则，以及在求极限过程中常用的方法，如分子分母同除最高次幂、通分、有理化等。 无穷小与无穷大： 阐述无穷小与无穷大的概念、性质，以及它们之间的关系。重点讲解无穷小的比较（高阶、同阶、等价无穷小），并介绍等价无穷小代换在求极限中的应用。 连续函数： 讲解函数的连续性定义（点在线性、ε-δ定义），以及连续函数的性质。重点剖析了在闭区间上连续函数的性质，包括介值定理、最大值最小值定理等。 第二部分：导数与微分 导数的概念与计算： 详细讲解导数的定义（极限定义、等价定义），导数的几何意义（切线的斜率），以及导数的物理意义（瞬时变化率）。系统介绍基本初等函数的求导法则（和、差、积、商的求导法则、复合函数求导法则、反函数求导法则），以及隐函数求导、参数方程求导等。 微分的概念与计算： 讲解微分的定义，微分的几何意义（dy ≈ Δy），以及微分的运算法则。重点介绍微分在近似计算中的应用。 高阶导数： 讲解二阶及以上高阶导数的概念与计算方法，特别关注常见函数的二阶导数计算。 微分中值定理： 详细介绍罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及其在证明不等式、判断函数单调性等方面的应用。 第三部分：导数的应用 单调性与极值： 讲解如何利用导数判断函数的单调性，以及如何求函数的极值（包括局部极值和全局极值）。介绍极值存在的必要条件和充分条件。 凹凸性与拐点： 讲解如何利用二阶导数判断函数的凹凸性，以及如何求函数的拐点。 函数的图形： 综合运用导数知识，分析函数的单调性、极值、凹凸性、拐点，从而绘制出函数的完整图形。 曲率与渐近线： 讲解渐近线的概念（水平、垂直、斜渐近线）及其求法，并介绍曲率的概念及其计算（选讲内容）。 洛必达法则： 重点讲解洛必达法则的适用条件（0/0型、∞/∞型未定式）和具体应用，以及在处理其他不定式（如 0·∞, ∞-∞, 1^∞, 0^0, ∞^0）中的转化方法。 第四部分：不定积分 不定积分的概念与性质： 讲解不定积分的定义，原函数概念，以及不定积分的基本性质。 基本积分表： 罗列常用函数的积分公式，并要求考生熟练掌握。 积分方法： 详细介绍常见的积分方法，包括： 第一类换元法（凑微分法）： 讲解如何通过凑微分将复杂积分转化为基本积分。 第二类换元法： 讲解如何通过变量替换将积分转化为更易处理的形式。 分部积分法： 详细阐述分部积分法的公式（∫ u dv = uv - ∫ v du）及其适用范围，并给出多种常见题型的解题思路。 有理函数的积分： 重点讲解将有理函数进行部分分式分解，并对分解后的各项进行积分的方法。 第五部分：定积分 定积分的概念与性质： 讲解定积分的定义（黎曼和），定积分的几何意义（曲边梯形的面积），以及定积分的基本性质。 牛顿-莱布尼茨公式： 重点介绍牛顿-莱布尼茨公式（∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a)），这是计算定积分的核心公式。 定积分的计算： 讲解如何利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分，并介绍定积分的换元法和分部积分法。 定积分的应用： 几何应用： 计算平面图形的面积（直角坐标、极坐标），计算平面图形的体积（旋转体体积，截面体积）。 物理应用： 计算功、压力、引力等（选讲内容）。 第六部分：多元函数微积分初步（部分） 多元函数的概念： 介绍多元函数的概念、定义域及表示法。 偏导数： 讲解偏导数的概念、定义及计算方法。 全微分： 讲解全微分的概念、计算及其在近似计算中的应用。 （可能涉及）方向导数与梯度： 简单介绍方向导数和梯度的概念（根据考试大纲的侧重点）。 本书特色： 体系完整，结构清晰： 全面覆盖专升本高等数学考试的知识点，按照逻辑顺序编排，便于考生系统学习。 内容详实，讲解透彻： 对每个知识点都进行深入浅出的讲解，辅以详细的例题分析，帮助考生理解概念、掌握方法。 例题丰富，覆盖面广： 精选历年真题及典型例题，涵盖各类题型，帮助考生熟悉考试风格，提高解题能力。 方法技巧，点拨到位： 总结提炼各类题型的解题思路和技巧，帮助考生举一反三，触类旁通。 注重基础，强化应用： 在夯实基础理论的同时，强调知识的应用，使考生能够灵活运用所学知识解决实际问题。 通过对本书的学习，考生能够全面掌握高等数学的核心概念、基本定理和常用方法，有效提升解题速度和准确率，为顺利通过2006年专升本入学考试打下坚实的基础。

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我之前参加过一次专升本考试，数学科目简直是一场噩梦。这次重新备考，我特别想找到一本能真正帮到我的高等数学教材。《2006最新版专升级本入学考试专用教材-高等数学》真是恰好满足了我的需求。它的章节划分非常清晰，逻辑性也很强，从最基础的函数、极限、导数，到积分、微分方程等，都循序渐进地展开。最棒的是，每个章节后面都配有大量的练习题，而且这些题目都非常有代表性，涵盖了各种题型和难度。我坚持每天做一些练习，真的感觉自己对知识点的掌握越来越牢固。而且，书中的一些“解题妙招”和“答题技巧”，对我来说简直是雪中送炭，让我避免了不少低级错误，也学到了很多快速解题的方法。总的来说，这是一本非常实用且高效的学习资料。

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说实话，我入手这本《2006最新版专升级本入学考试专用教材-高等数学》的时候，并没有抱太大的期望，毕竟市面上这类教材琳琅满目，质量参差不齐。但这本书给我带来了惊喜！它最大的亮点在于它的“实战性”。它完全围绕着专升本入学考试的大纲来编写，每一个章节的知识点都紧密结合了历年真题的考查方向。我做了好几套模拟题，感觉书中的题型和难度都和真题高度契合，这让我复习起来更有针对性，也大大节省了我搜集和整理真题的时间。而且，书中提供的解析非常详细，不仅给出了答案，更重要的是讲解了推理过程和解题技巧，这对于我理解数学思想，掌握解题方法至关重要。有些我之前怎么都想不通的题目，通过这本书的讲解，茅塞顿开。它就像一位经验丰富的老师，知道哪里是学生的“雷区”，哪里是“得分点”，并且提前为我们规避和准备。

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坦白讲，我购买《2006最新版专升级本入学考试专用教材-高等数学》是抱着“试试看”的心态，因为我之前的数学基础确实不太好，而且专升本的数学题对我来说一直是个巨大的挑战。但是，这本书的出现，完全改变了我的看法。它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友。它的语言风格非常亲切，没有太多晦涩难懂的术语，而是用一种更容易理解的方式来解释那些复杂的数学概念。书中的每一个例题都附带了详尽的步骤解析，而且还会对关键的解题步骤进行强调，这让我能更好地抓住核心。更让我印象深刻的是，它会引导读者思考，而不是简单地给出答案。例如，在讲解某个定理的时候，它会先提出一些引发思考的问题，让我们自己去探索，再去揭示定理的内容，这样的学习过程让我印象深刻，也更能理解知识的由来和应用。

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这本《2006最新版专升级本入学考试专用教材-高等数学》真的是我复习备考路上的神助攻！我之前对高等数学总是有点畏手畏脚的，总觉得那些复杂的公式和定理像是天书一样。但这本书一到手，我就被它清晰的排版和由浅入深的讲解方式吸引了。它不是那种干巴巴的理论堆砌，而是通过大量的例题，把抽象的概念具象化，让我一下子就豁然开朗。尤其是那些“考点精析”和“易错点提醒”的部分，简直是为我这种基础薄弱的学生量身定做的。每一次做题遇到瓶颈，翻开这本书，总能找到突破口。它还会很贴心地给出不同解法的思路，让我明白同一道题可以有多种解决方式，这极大地锻炼了我的解题思维。而且，书中的习题设计也非常有梯度，从基础概念的巩固到综合应用能力的提升，循序渐进，让我每一步都走得扎实。我已经能感受到自己的数学水平在稳步提升了，对这次升级本考试也更有信心了。

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作为一名准备专升本的考生，高等数学一直是我心头的一块大石。当我拿到这本《2006最新版专升级本入学考试专用教材-高等数学》时，我被它精炼且系统的编排所打动。它没有空泛的理论，而是将所有考试所需的知识点一一列举，并围绕这些知识点进行深入的讲解。我特别喜欢它在讲解过程中穿插的“名师点拨”和“解题思路拓展”的部分。这些内容往往能提炼出考试的重点和难点，并且提供了多种解题思路，让我能够从不同的角度去理解问题，从而提高解题的灵活性和效率。书中的例题和习题质量都非常高，既有基础巩固的题目，也有能考察综合运用能力的难题，非常适合我进行阶梯式训练。坚持研读这本书，我的数学理解能力和解题技巧都有了显著的提升，对考场上的发挥充满了信心。

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