Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (McGraw-Hill Series in Electrical Engineerin pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:McGraw-Hill Companies

作者:Athanasios Papoulis

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1984-12

价格:USD 51.25

装帧:Hardcover

isbn号码:9780070484689

丛书系列:

图书标签:

• 英文原版
• 英文
• 科学
• 数学
• random
• Mathematics
• Probability
• Random Variables
• Stochastic Processes
• Electrical Engineering
• Probability Theory
• Random Processes
• Mathematical Statistics
• Signal Processing
• Communications
• McGraw-Hill Series

概率、随机变量与随机过程：理论与应用的精炼指南 本书旨在为读者提供一套扎实的概率论、随机变量和随机过程的理论基础，并重点阐述这些概念在现代工程技术，尤其是电气工程领域的广泛应用。本书以其严谨的数学表述、清晰的逻辑结构和丰富的例题，成为该领域内一本不可或缺的参考书。 第一部分：概率论基础 本书的开篇从概率论的基本概念入手，层层递进，为后续内容的理解奠定坚实的基础。 概率空间与事件： 我们将从最基本的概率空间定义开始，探讨样本空间、事件以及事件之间的关系，如并集、交集和补集。同时，会深入讲解概率公理，确保读者理解概率测量的公理化基础。 条件概率与独立性： 条件概率是分析随机现象相互影响的关键工具。本书将详细介绍条件概率的定义、计算方法，并着重分析事件的独立性概念，区分条件独立与边缘独立，并探讨其在实际问题中的意义。 随机变量的定义与分类： 引入随机变量的概念，将其视为将样本空间映射到实数的函数。我们将区分离散型随机变量（如伯努利、二项、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀、指数、正态分布），并介绍它们各自的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。 联合分布与边缘分布： 对于涉及多个随机变量的情况，本书将详细阐述联合概率分布的概念，包括联合PMF和联合PDF。在此基础上，我们将介绍如何从联合分布导出单个随机变量的边缘分布，以及联合分布在刻画多个随机变量之间的依赖关系中的重要性。 期望、方差与矩： 期望作为随机变量的平均值，是理解随机变量中心趋势的关键。本书将介绍期望的计算方法，并延伸至方差、标准差以及更高阶矩的定义和性质。这些统计量为量化随机变量的离散程度和分布形态提供了重要依据。 重要分布详解： 本部分将系统介绍一系列在概率论和统计学中至关重要的概率分布，包括但不限于： 离散分布： 伯努利分布、二项分布、几何分布、负二项分布、泊松分布。 连续分布： 均匀分布、指数分布、伽马分布、贝塔分布、卡方分布、t分布、F分布。 多维分布： 多项分布、多维正态分布。 本书将详细分析这些分布的概率密度函数/质量函数、期望、方差，并结合实际应用场景进行阐释。 第二部分：随机变量的函数与极限 在掌握了单个随机变量及其分布的基础上，本书将进一步探讨随机变量的函数以及多个随机变量的组合行为。 随机变量函数的分布： 学习如何确定一个或多个随机变量的函数所形成的新的随机变量的概率分布。这将涉及一维和多维情况下的求解方法，以及一些常用的技巧。 矩母函数与特征函数： 介绍矩母函数（MGF）和特征函数（CF）作为分析随机变量及其分布的强大工具。它们能够唯一地确定一个概率分布，并简化对随机变量函数（如和）的期望和方差的计算。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中的两个核心定理，揭示了大量随机变量的平均值和和的极限行为。本书将详细阐述弱大数定律和强大数定律，以及中心极限定理（CLT）的不同形式，并强调它们在统计推断和工程近似中的广泛应用。 第三部分：随机过程 本书的第三部分将目光投向了随时间演变的随机现象，即随机过程。 随机过程的定义与分类： 引入随机过程的概念，将其视为一个与时间（或空间）相关的随机变量的集合。我们将区分不同的随机过程类型，如离散时间随机过程和连续时间随机过程。 马尔可夫链： 重点介绍离散时间马尔可夫链，分析其状态空间、转移概率矩阵以及平稳分布等关键概念。本书将深入探讨马尔可夫链在系统建模、预测和控制等领域的应用。 泊松过程： 详细阐述泊松过程，这是一种用于描述单位时间内事件发生次数的连续时间随机过程。本书将分析泊松过程的性质、其与指数分布的关系，并展示其在通信、排队论等场景的应用。 平稳随机过程： 介绍平稳随机过程的概念，包括严平稳和宽平稳。本书将讨论平稳过程的自相关函数（ACF）和功率谱密度（PSD）等重要性质，以及它们在信号分析和系统识别中的作用。 布朗运动（维纳过程）： 详细介绍布朗运动，作为一类重要的连续时间随机过程，在金融、物理和工程等领域有着广泛的应用。本书将阐述其基本性质和相关方程。 随机过程的谱分析： 探讨随机过程的谱密度，它提供了随机过程频率成分的信息，对于理解和设计信号处理系统至关重要。 第四部分：应用与实例 贯穿全书，本书始终强调理论与应用的结合。在每个概念引入之后，都会提供与电气工程紧密相关的具体实例，帮助读者将抽象的数学概念转化为解决实际工程问题的能力。 信号处理中的应用： 随机过程理论在噪声分析、滤波器设计、信号检测与估计等领域发挥着核心作用。 通信系统分析： 随机变量和随机过程是分析信道噪声、误码率、信息传输等通信系统性能的必备工具。 控制系统中的随机扰动： 随机过程用于建模系统中的不确定性和外部扰动，为鲁棒控制和最优控制提供理论支持。 排队论与系统性能评估： 随机过程在分析各种排队系统（如通信网络、计算机系统）的性能方面提供了强大的数学框架。 本书特点： 数学严谨性与工程实用性的完美结合： 在保证数学严谨性的同时，本书始终关注理论在工程实践中的应用。 丰富的例题与习题： 每一章都配有精心设计的例题，帮助读者理解概念，并提供大量的习题，供读者巩固和深化所学知识。 清晰的逻辑组织： 内容从基础概念逐步深入到高级主题，逻辑清晰，易于读者循序渐进地学习。 面向电气工程的侧重： 全书的案例分析和应用场景都以电气工程领域为重点，使其成为该专业学生的理想教材。 通过深入学习本书，读者将能够深刻理解概率、随机变量和随机过程的精髓，并能够有效地运用这些工具来分析和解决复杂的工程问题，为在电气工程及相关领域的研究和实践打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书内容编排分为两个部分，第一部分是概率论的相关内容，第二部分是随机过程的相关内容。如果只想买一本一个学期课程用的随机过程教材，这本书可能不是一个最优选择。但如果是一个学年的课程推荐此书 讲述风格是老教授非常严谨的那范儿的，内容比较数学化。个人觉得风格上...

评分☆☆☆☆☆

这本书内容编排分为两个部分，第一部分是概率论的相关内容，第二部分是随机过程的相关内容。如果只想买一本一个学期课程用的随机过程教材，这本书可能不是一个最优选择。但如果是一个学年的课程推荐此书 讲述风格是老教授非常严谨的那范儿的，内容比较数学化。个人觉得风格上...

评分☆☆☆☆☆

书读到后半部分了，读过的部分习题基本都做了。 从内容来说，尤其是随机过程的后半部分很适合电子信息工程专业的应用范畴，内容上与时俱进。对比其他的随机过程的确的不同之处。 从写法来说，将不使用测度论的概率论讲法讲到了极致，内容上是比较完整的。 数学上推导是严谨的，...  

评分☆☆☆☆☆

这本书内容编排分为两个部分，第一部分是概率论的相关内容，第二部分是随机过程的相关内容。如果只想买一本一个学期课程用的随机过程教材，这本书可能不是一个最优选择。但如果是一个学年的课程推荐此书 讲述风格是老教授非常严谨的那范儿的，内容比较数学化。个人觉得风格上...

评分☆☆☆☆☆

这本书内容编排分为两个部分，第一部分是概率论的相关内容，第二部分是随机过程的相关内容。如果只想买一本一个学期课程用的随机过程教材，这本书可能不是一个最优选择。但如果是一个学年的课程推荐此书 讲述风格是老教授非常严谨的那范儿的，内容比较数学化。个人觉得风格上...

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，坦白说，是一场需要耐力的马拉松，但最终的成就感是无可替代的。我记得有段时间，我感觉自己完全被傅里叶变换在平稳随机过程分析中的应用部分卡住了，那些涉及功率谱密度和自相关函数的积分和对偶关系，看起来像是互相纠缠的线团。我甚至在网上找了其他几本不同流派的书籍来交叉对比阅读，结果发现，虽然其他书可能在某个特定角度解释得更“简单”，但只有这本教材，最终能将所有的数学工具整合起来，形成一个统一的、自洽的理论框架。正是这种“硬核”的态度，迫使我不得不停下来，重新审视我对勒贝格积分和函数的收敛性的理解。这本书的真正价值，不在于它能快速地教会你解决几个具体问题，而在于它能在你心智的深处，重新构建起一个处理不确定性的、基于严密数学的认知结构。它像一位严厉的导师，在你快要放弃时，用无可辩驳的逻辑链条把你拉回来，最终让你意识到，那些看似晦涩的符号背后，是宇宙运行的基本规律之一的优雅展现。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事风格，初读起来颇有些“冷峻”，它绝不是那种试图用轻松幽默的口吻来“哄骗”读者进入复杂领域的入门读物。它开篇立意就非常明确：概率论不是玄学，而是严密的数学逻辑体系。作者在介绍基本公理和定义时，几乎没有使用任何“通俗易懂”的比喻，而是直接用最精确的数学语言来构建框架。这种直截了当的表达方式，对于那些已经具备一定数理基础的读者来说，无疑是高效的。我花了相当长的时间去消化前几章关于测度论基础的部分，因为作者丝毫不避讳在基础层面就要求读者具备扎实的分析基础。然而，一旦你跨过了最初的门槛，你会发现这种严格性带来的回报是巨大的——后续推导几乎没有模糊地带，每一步的逻辑链都清晰可见，仿佛在解一道层层递进的精妙谜题。特别是对条件期望和鞅的讨论，那种层层深入、步步为营的论证结构，让人不得不佩服作者对概率论思想精髓的深刻把握。这本书要求你全神贯注，它不会迁就读者的惰性，但回报是真正的理解，而非表面的记忆。

评分☆☆☆☆☆

与其他一些侧重于理论推导或纯粹统计应用的概率书籍相比，这本书在对“随机过程”这一核心主题的覆盖上，展现出一种罕见的平衡感和深度。它并没有止步于布朗运动和泊松过程这些经典模型，而是将重点延伸到了更具现代意义的领域，例如谱密度函数、遍历性理论的探讨，乃至对一些更复杂的鞅论在金融或通信理论中的初步应用都有所提及。这种前瞻性使得这本书的价值超越了一般的本科教材范畴，使其成为了研究生阶段进行专业深入学习的有力支撑。作者在引入新的随机过程模型时，总是会先清晰界定其基本假设和所能解决的问题类型，然后才进入其时间序列性质的严格分析。这使得读者在学习过程中，能够不断地建立起知识地图，明白每个模型在整个随机过程理论体系中的位置和作用，而不是孤立地学习一个个数学对象。对于那些希望在学术或工业界从事前沿研究的读者来说，这种结构上的清晰度和内容的广度，是极其宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

我用了这本书来准备一个关于信号处理中随机过程应用的考试，发现它的习题设计简直是一门艺术。很多教材的习题要么过于简单，只是对概念的机械重复；要么就是突然冒出几道超纲的难题，让人摸不着头脑。但这本教材的练习题分布得极其合理。基础练习旨在巩固核心定义和公式应用，通常分布在每个小节的末尾，用来检验即时理解度。然后，每章末尾的大题则真正体现了作者的良苦用心。它们往往不是孤立的计算题，而是将不同的知识点巧妙地编织在一起，模拟真实工程问题中的场景，比如通过马尔可夫链模型来分析系统的稳态行为，或者用高斯过程来估计未观测数据。我尤其欣赏那些需要证明性的习题，它们往往引导你去重新审视那些你以为已经掌握的定理，迫使你从更深层次去理解其背后的假设和限制。完成这些习题后，我感觉自己对随机过程的“动态”把握能力提升了一个档次，不再是死记硬背公式，而是真正理解了“随机性如何随时间演化”这一核心概念。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是让人眼前一亮，那种经典的理工科书籍的配色，带着一丝沉稳又不失活力的感觉，很符合它所涵盖内容的深度和广度。我第一次在书架上看到它时，就被那种专业的气场吸引住了。翻开扉页，字体排版清晰工整，注释和公式推导的格式处理得非常到位，读起来心里踏实，知道自己面对的是一本经过精心打磨的专业著作。它不像一些流行的畅销书那样追求花哨的视觉效果，而是回归了教材本身应有的严肃与严谨。那种厚重感，拿在手里就能感受到它里面蕴含的知识分量。我特别喜欢它在章节开始部分对本章主题的简要概述，这总能帮助我快速定位接下来的学习重点，避免在浩如烟海的数学符号中迷失方向。而且，书中的插图和图表，虽然不多，但每张都恰到好处，用最直观的方式解释了那些抽象的概念，比如随机过程的轨迹图或者概率密度函数的形状，对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。总而言之，从物理接触到内容梳理的整个过程，这本书给我的第一印象就是：这是一本值得信赖、设计考究的学术工具书，能陪伴你度过漫长而艰苦的概率论学习之旅。

评分☆☆☆☆☆

One of my favorite book on this topic for EE graduate students.

评分☆☆☆☆☆

鼓掌~~~~

评分☆☆☆☆☆

One of my favorite book on this topic for EE graduate students.

评分☆☆☆☆☆

One of my favorite book on this topic for EE graduate students.

评分☆☆☆☆☆

One of my favorite book on this topic for EE graduate students.