计算方法:工程数学 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:国防工业出版社

作者:

出品人:

页数:228 页

译者:

出版时间:1988年12月

价格:7.5

装帧:平装

isbn号码:9787118001563

丛书系列:

图书标签:

• 计算方法
• 工程数学
• 数值分析
• 高等数学
• 理工科
• 教材
• 平装
• 数学建模
• 科学计算
• 工程应用

《工程数学：方法与应用》 简介 《工程数学：方法与应用》是一本旨在为广大学工程技术领域的学生和从业者提供坚实数学基础和实用解决问题能力的专著。本书深入浅出地介绍了工程数学的核心概念、关键方法及其在实际工程问题中的广泛应用，力求帮助读者构建起从理论到实践的桥梁。 本书内容涵盖了工程数学的多个重要分支，包括但不限于： 微分方程及其应用： 从一阶到高阶常微分方程的求解方法，如分离变量法、线性方程组解法、级数解法等。重点在于揭示微分方程在描述物理现象、系统动态演化中的核心作用，例如电路分析、机械振动、传热学、流体力学等问题。书中将详细讲解如何建立和求解描述工程现象的微分方程模型，并对解的物理意义进行深入剖析。 偏微分方程的初步探讨： 介绍热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程等经典偏微分方程，并结合边界条件和初始条件，探讨其在二维和三维空间中的基本解法。本书将引导读者理解这些方程在信号处理、图像分析、弹性力学、量子力学等领域的关键作用。 线性代数在工程中的运用： 涵盖向量空间、矩阵运算、行列式、特征值与特征向量、矩阵的分解（如LU分解、QR分解、SVD）等。重点在于展示线性代数如何成为解决多变量耦合问题、数据分析、系统建模的强大工具，例如在电路分析中的节点电压法和网孔电流法，在结构分析中的有限元方法，以及在控制理论和信号处理中的应用。 数值分析方法： 讲解误差分析、插值与逼近、数值积分与微分、非线性方程的求解（如牛顿法、二分法）、线性方程组的数值解法（如高斯消元法、迭代法）、以及常微分方程的数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法）。本书将强调数值方法的实用性，以及它们在计算机辅助工程设计（CAE）和科学计算中的不可替代性。 傅里叶分析与拉普拉斯变换： 深入讲解傅里叶级数、傅里叶变换及其性质，以及拉普拉斯变换和Z变换。这些工具是分析周期和非周期信号、系统响应、解决微分方程、理解滤波器设计、通信系统和控制系统理论的关键。本书将通过大量工程实例，展示如何运用这些变换来简化复杂的系统分析。 概率论与数理统计在工程中的地位： 介绍随机变量、概率分布（离散和连续）、期望与方差、大数定律和中心极限定理。在此基础上，进一步探讨统计推断，如参数估计、假设检验，以及回归分析。本书将强调概率统计在可靠性工程、质量控制、风险评估、随机信号处理以及机器学习模型构建中的基础性作用。 本书特色： 强调理论与实践的结合： 每章都以工程问题的引入开始，通过讲解相应的数学理论来解决这些问题，并在章节结尾提供大量的工程应用实例，帮助读者理解抽象概念的实际意义。 循序渐进，逻辑清晰： 内容组织结构严谨，从基础概念逐步深入到更复杂的理论和方法，确保读者能够逐步掌握。 丰富多样的例题和习题： 书中包含大量精心设计的例题，涵盖了不同工程学科的实际问题，并配以难度适中的习题，供读者练习和巩固所学知识。 注重计算思维的培养： 鼓励读者利用计算机辅助工具（如MATLAB, Python等）来验证理论、求解复杂问题，培养计算思维和解决实际工程挑战的能力。 语言风格严谨且易于理解： 采用清晰、准确的语言，避免过于晦涩的数学术语，力求使不同背景的读者都能轻松阅读。 《工程数学：方法与应用》不仅是一本教科书，更是一本面向工程师的参考手册。通过对本书的学习，读者将能够： 熟练掌握解决工程问题所需的关键数学工具。 能够建立数学模型来描述和分析工程系统。 运用恰当的数学方法和数值技术来求解工程问题。 培养严谨的数学思维和分析能力，为进一步的专业学习和职业发展奠定坚实基础。 无论您是即将踏入工程领域的研究生，还是寻求提升工程实践能力的在职工程师，本书都将是您不可或缺的宝贵资源。

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说实话，我对这种“工具书”的期望值总是很高，因为它直接关系到我解决实际问题的能力。我最近在处理一个结构优化的问题，涉及到大量的非线性方程求解，现有的教材给出的方法似乎总是过于理想化，没有考虑到实际数据中的噪声和计算资源的限制。因此，我非常看重这本书在“方法”上的讨论深度。我希望它不仅仅是介绍“牛顿法”或“梯度下降法”的公式，而是能深入探讨这些方法的收敛性、稳定性和在特定约束条件下的适用性。比如，当数据不完全精确时，应该如何选择正则化项？在有限的迭代次数内，如何评估最优解的置信区间？如果这本书能在这些“灰色地带”提供详尽的指导，那它就不仅仅是一本教材，更像是一位经验丰富的导师在身边指导。我更希望看到它能讨论一些现代计算方法，比如基于智能算法的优化方法，或者并行计算在数值积分中的应用，这样才能跟上时代的发展，确保我学到的知识不会很快过时。对于一个实干家来说，一本好的计算方法书，应该能让我少走很多弯路，直接命中问题的核心。

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我拿到这本书时，最先关注的是它的参考文献和索引部分。这能大致反映出作者的学术背景和知识覆盖的广度。一本优秀的计算方法书，应该能体现出对领域内最新进展的关注，同时又不失对经典理论的尊重。我个人非常看重书中对误差源的分析，这比单纯追求高精度更重要。在工程计算中，我们总是在和有限的精度、有限的时间做博弈。如果这本书能系统地探讨浮点运算对最终结果的影响，并提供有效的缓解措施，比如如何选择合适的精度级别，如何设计对舍入误差不敏感的算法，那它对我的实际工作将是极大的助力。我希望它不只是一本“教你怎么算”的书，更是一本“教你怎么思考计算”的书。例如，当面对一个复杂的非线性系统时，如何判断现有的数值方法是否足以满足项目的精度要求，以及在资源受限的情况下，应该优先优化哪一部分的计算效率，这些都需要深入的洞察力。如果这本书能提供这种批判性的思维训练，那么它的价值就远超一本普通的教科书了。

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从书名来看，“计算方法”和“工程数学”并列，暗示了其跨学科的定位。这让我联想到，这本书可能在理论的严谨性和工程的实用性之间做出了很多权衡。我希望作者在处理那些高深莫测的数学定理时，能够提供非常直观的几何解释或者物理意义的类比。毕竟，数学语言有时会成为工程思维的障碍。如果能把一个复杂的矩阵分解，用一个具体的物理过程来解释其背后的含义，那学习起来的阻力就会小很多。我更关注的是，这本书是如何处理“不适定问题”的。工程实践中遇到的很多问题，往往是高度不稳定的，微小的输入变化可能导致输出的巨大波动。一本优秀的工程数学书，必须提供处理这种不确定性和不稳定性的一整套工具箱，比如SVD（奇异值分解）在数据降维和噪声抑制上的应用。如果这本书只是停留在线性代数的皮毛，那它就称不上是一本合格的工程计算参考书了。我期待看到的是那种能让我有一种“豁然开朗”感觉的讲解，而不是那种只堆砌公式和符号的展示。

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这本封面设计得挺朴实的书，拿到手里沉甸甸的，感觉内容一定很扎实。我最近刚开始接触一些比较偏向应用数学的领域，所以对“工程数学”这个词特别敏感。这本书的名字听起来就很高大上，但我的理解是，它应该会把那些抽象的数学概念，比如数值分析、矩阵运算这些，掰开揉碎了，用工程上的实际问题来做案例讲解。我特别期待能看到一些具体的算法实现，而不是纯理论的堆砌。如果它能深入浅出地讲解迭代法、有限元分析这些内容，那就太棒了。毕竟，对于我们搞工程的人来说，知道怎么用比知道怎么证明更重要。我希望翻开书页，映入眼帘的是清晰的流程图和大量的工程实例，最好还能附带一些软件实现的代码片段，哪怕是伪代码也好，这样对照着书本来理解那些复杂的计算过程，效率会高很多。市面上很多数学书要么太学院派，公式推导绕得人头晕，要么就是只讲皮毛，一到实际应用就卡壳。我希望这本能找到一个完美的平衡点，既有足够的理论深度支撑，又能紧密贴合工程实践的需求。我打算先从目录看起，如果目录里有关于误差分析和优化方法的详细章节，那说明作者是真正理解工程计算的需求的。

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这本书的装帧看起来比较传统，这种经典型的封面往往意味着内容是经过时间考验的。我的阅读习惯比较偏向于那种逻辑严密的体系化讲解。我希望这本书的章节安排是层层递进的，从最基础的代数求解开始，逐步过渡到偏微分方程的数值解法，构建起一个完整的知识图谱。我特别在意的是，它是否能清晰地区分出各种方法的适用范围和优缺点。很多时候，选择正确的计算方法比正确地应用某个方法更重要。例如，在处理大型稀疏线性系统时，迭代法和直接法的选择，以及在特定硬件架构下的性能差异，这些细节是区分理论学习者和实践工程师的关键点。如果这本书能像一份详尽的工程手册那样，为每种方法都制作一个“使用说明书”，包括前置条件、推荐参数范围和潜在陷阱，那对我来说价值无可估量。我希望它能做到既能让初学者建立清晰的框架，又能让有经验的人从中找到新的视角和更优化的策略。

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