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出版者:北京大学出版社

作者:刘建军

出品人:

页数:201

译者:

出版时间:2006-1

价格:20.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787301104774

丛书系列:

图书标签:

• 物理
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《现代量子场论导论》 书籍简介 本书旨在为物理学、数学及相关理工科专业的高年级本科生和研究生提供一个全面而深入的现代量子场论（Quantum Field Theory, QFT）入门。我们力求在保持数学严谨性的同时，清晰地阐述量子场论的基本概念、核心原理及其在粒子物理学和凝聚态物理中的广泛应用。 第一部分：基础回顾与狭义相对论下的经典场论 第一章：预备知识与动机 本章首先回顾狭义相对论的基本原理，包括洛伦兹变换、四维向量和张量，以及闵可夫斯基时空结构。随后，我们将探讨经典场论的构建框架，重点介绍拉格朗日形式主义在处理连续系统中的优势。我们引入最小作用量原理和欧拉-拉格朗日方程，并导出自由标量场（Klein-Gordon场）的经典动力学方程。本章强调了相对论性要求如何自然地引出场这一概念，而不是仅仅将粒子视为质点。 第二章：对称性、守恒定律与诺特定理 对称性是现代物理学的基石。本章深入探讨了连续对称性在经典场论中的重要性，并详细阐述了诺特定理（Noether's Theorem）。通过计算作用量在时空平移、洛伦兹变换和内部U(1)对称性下的不变性，我们系统地推导出能量-动量张量、角动量以及守恒电荷的精确表达式。这为后续量子化过程中的守恒律奠定了坚实的基础。 第三章：自由的相对论性场 本章聚焦于描述自由粒子的量子场。首先，我们详细分析了描述自旋为零的粒子（标量场）的Klein-Gordon场，并推导出其解的傅里叶展开形式。随后，我们转向描述自旋为$frac{1}{2}$的费米子——狄拉克场。狄拉克方程的推导过程，包括其协变形式和旋量表示，被细致地展开。本章的核心在于对狄拉克场正能和负能解的解释，以及如何通过引入反粒子概念来解决相对论性问题。我们还将简要介绍描述自旋为1的矢量场（如电磁场的自由场）的Proca方程和矢量玻色子场的结构。 第二部分：正则量子化与粒子诠释 第四章：正则量子化方法 本章是进入量子场论的核心步骤。我们将经典场视为算符，并采用正则对易关系（Commutation Relations for Bosons）和反对易关系（Anti-commutation Relations for Fermions）进行量子化。对于玻色子场，我们引入产生算符（Creation Operators）和湮灭算符（Annihilation Operators），并构建Fock空间，明确定义单粒子态、多粒子态以及真空态。费米子场的量子化则必须遵循泡利不相容原理，这要求我们使用反对易关系。本章详细解释了量子场如何自然地解释粒子数不守恒的现象。 第五章：自由场的散射与粒子诠释 通过量子化后的场算符，我们开始研究粒子之间的相互作用。本章将自由场的解用于构造粒子态，并探讨如何理解量子场论中的“粒子”概念——它们是激发态，而非经典意义上的固定实体。我们初步引入散射矩阵（S-matrix）的概念，并以两个自由标量粒子的碰撞为例，展示如何计算简单的散射截面，尽管此时粒子间尚无相互作用项。 第三章：相互作用的引入与微扰论基础 第六章：相互作用图像与S矩阵的展开 为了描述粒子间的相互作用，我们引入相互作用图像，并将演化算符分解为自由演化部分和相互作用部分。本章的核心是推导S矩阵的Dyson展开，即S矩阵作为相互作用拉格朗日量的无穷级数展开式。我们将S矩阵的元素与实际可观测的过渡概率联系起来，为后续的计算奠定框架。 第七章：费曼图与微扰计算 费曼图是现代量子场论的语言和工具。本章将Dyson展开中的每一项与一个特定的费曼图对应起来，详细解释了费曼规则的构造过程，包括内部线（传播子）、顶点因子以及外部线（粒子态）的物理意义。我们将以最简单的 $phi^4$ 理论为例，计算到最低阶的粒子-粒子散射过程，并解释如何利用费曼图直观地理解相互作用的传递机制。 第八章：传播子与因果性 传播子（Propagators）是连接不同时空点的场算符的关联函数，是S矩阵计算中的核心元素。本章将详细考察 Klein-Gordon 场和狄拉克场的因果（Causal）传播子和前向（Feynman）传播子。我们严格证明了费曼传播子在数学上如何保证了相互作用的局域性和因果性要求，即使在微扰计算中涉及了负能态的传播。 第三部分：规范场论与基本相互作用 第九章：电磁相互作用与量子电动力学（QED） 本章将量子场论推广到描述电磁相互作用。我们从对具有电荷的狄拉克场施加局域 U(1) 规范不变性出发，自然地导出了光子（矢量玻色子）的引入和规范场作用量。我们详细阐述了量子电动力学（QED）的费曼规则，并首次计算了带电粒子之间的散射（如电子-电子Møller散射）到一阶的费曼图，展示了QED作为最精确的物理理论的威力。 第十章：洛伦兹协变性与自旋统计定理 本章回归到理论的深层一致性。我们重新审视狭义相对论对量子场论的约束，并详细证明了著名的自旋-统计定理：半整数自旋的粒子必须是费米子（服从泡利不相容原理），而整数自旋的粒子必须是玻色子（服从玻色-爱因斯坦统计）。这一证明再次强调了相对论和量子化过程相结合的内在逻辑必然性。 第十一章：深入规范场论：非阿贝尔群与杨-米尔斯理论 本章将规范不变性的概念推广到更复杂的非阿贝尔群，例如SU(2)和SU(3)。我们推导出描述强相互作用和弱相互作用的杨-米尔斯理论（Yang-Mills Theory）的拉格朗日量。我们将分析这些理论中规范玻色子（如胶子）自身的相互作用带来的复杂性，为理解标准模型的结构做好铺垫。 结语 本书的结构旨在循序渐进地引导读者从相对论经典场论的基础出发，通过正则量子化建立粒子概念，最终掌握微扰计算和规范场论的框架。本书后续可以衔接更高级的课程，如重整化理论、非微扰方法或格点规范场论。 面向读者： 物理学、理论物理、粒子物理、高能物理、数学物理等相关专业的学生和研究人员。要求读者掌握经典力学、电动力学、狭义相对论以及基础的量子力学知识。

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阅读这本书的过程，就像是在进行一场思维的探险。作者在讲解过程中，时常会提出一些引人深思的问题，引导读者去思考流体行为的内在逻辑和潜在规律。例如，在讨论黏性流和无黏性流的区分时，作者并没有简单地给出定义，而是通过分析雷诺数的作用，让我们去思考在何种条件下，黏性效应可以被忽略。这种主动思考的模式，极大地提升了我的学习效率，也让我对流体力学产生了更强的求知欲。

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总体而言，这本书为我打开了一扇通往流体力学奇妙世界的大门。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师，陪伴我度过了充满挑战和收获的学习时光。我在这本书中不仅仅学到了知识，更重要的是培养了科学的思维方式，以及对流体现象的深刻理解。这本书的价值，远远超出了我对一本技术类书籍的期待，它让我对物理世界有了更宏观、更深层次的认识，是一种真正能够影响我思维方式和解决问题能力的书籍。

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这本书的装帧设计非常精美，封面采用了一种深邃的蓝色，如同浩瀚的海洋，流动的线条勾勒出漩涡和波浪的形态，给人一种沉静而又充满力量的视觉感受。纸张的质感也相当不错，厚实且带有微微的纹理，翻阅时手感舒适，即便是长时间阅读也不会感到疲惫。目录的排版清晰明了，章节标题的字体选择也很考究，既有学术的严谨，又不失艺术的韵味。我特别喜欢它在细节上的处理，例如页眉页脚的设计，简洁而不突兀，还能在不经意间看到一些与流体相关的趣味插图，比如小小的水滴，或是飞舞的羽毛，这些细节的加入让原本可能枯燥的学术内容变得生动有趣，充满了探索的惊喜。

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这本书的练习题设计也非常有特色，它们既有基础的概念巩固题，也有需要运用所学知识解决的实际问题。题目难度分布合理，从易到难，循序渐进。我尤其喜欢其中一些开放性的设计题，它们没有给出标准答案，而是鼓励读者根据自己的理解和分析，提出解决方案。这种锻炼独立思考和解决问题能力的设计，让我在学习过程中收获颇丰。

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在阅读这本书的过程中，我最深刻的感受就是它所呈现出的思维方式。作者并没有简单地罗列公式和定理，而是循序渐进地引导读者去理解流体行为背后的物理原理。例如，在解释粘性力的时候，作者并没有直接给出牛顿粘性定律，而是通过一个生动的比喻，将流体分子间的摩擦力比作相互拉扯的细线，让初学者能够快速抓住核心概念。这种“由表及里，由浅入深”的讲解方式，让我不再畏惧那些复杂的数学方程，而是能够将其看作是描述自然现象的语言。我尤其欣赏作者在阐述伯努利方程时，所做的那个关于飞机机翼升力的分析，它不仅解释了物理原理，还巧妙地联系到了生活中的实际应用，这让我在学习知识的同时，也感受到了科学的魅力和实用性。

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这本书的插图和图表质量之高，绝对是超乎我的想象。每一张图都绘制得精细入微，不仅准确地展示了流体的运动状态，还通过箭头、颜色和网格等多种方式，生动地表达了速度、压力和涡量等物理量。我尤其对其中关于“流线”、“迹线”和“涡线”的对比图印象深刻，清晰地展示了它们之间的区别和联系，这对于初学者来说是至关重要的。即使是复杂的方程推导，也常常配有详细的图形解释，帮助我更好地理解公式背后所蕴含的物理意义。

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我发现这本书的语言风格非常独特，它既有学术的严谨性，又不乏文学的感染力。作者在描述复杂的物理现象时，常常会使用一些形象的比喻和生动的词汇，例如将流体湍流形容为“无序的舞蹈”，将边界层内的流动比作“在墙壁边小心翼翼前行的队伍”。这种充满诗意的表达，让我在阅读枯燥的理论时，也能感受到一种美的享受，仿佛置身于一个充满活力的流体世界。

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这本书的章节安排极具逻辑性，我感觉作者仿佛是一位经验丰富的向导，带领我在流体力学的广阔世界中进行一次系统而深入的探索。从最基础的流体静力学开始，逐步过渡到流体动力学，再到更复杂的边界层理论和湍流现象。每一个章节的引入都非常自然，前一个章节的知识点会成为后一个章节的铺垫。我尤其喜欢其中关于“相似性原理”的讨论，作者通过对不同尺度和不同流体性质的流场进行类比，揭示了它们在无量纲参数下的共性。这种跨尺度的思考方式，极大地开阔了我的视野，让我认识到流体力学原理的普遍适用性，也为我解决实际工程问题提供了重要的指导思路。

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不得不说，这本书在理论深度和实践应用之间的平衡做得非常出色。它在讲解核心概念的同时，也穿插了大量的实例分析，这些例子涵盖了从航空航天到生物医学，再到日常的水利工程等多个领域。我特别喜欢其中关于“水击现象”的案例，作者详细分析了管道内流体突然停止流动时产生的压力波，以及如何通过设置泄压装置来避免设备损坏。这种贴近实际的讲解，让我能够将书本上的理论知识与现实世界中的工程挑战联系起来，从而更深刻地理解流体力学的价值和重要性。

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这本书的参考文献部分非常详尽，列举了大量经典的流体力学著作和前沿的研究论文。这对于我这样想要深入研究某个特定领域或者对某个概念进行更深入探索的读者来说，无疑是一笔宝贵的财富。我可以根据自己的兴趣和需求，找到相关的文献资料，从而进一步拓宽我的知识面。而且，作者在正文中引用文献时，也标注得非常清晰，方便我追溯每一项结论的来源。

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根本不知道在讲什么东西！

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哎哟妈呀好难

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