高等數學簡明教程（下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:路見可 編

出品人:

頁數:263

译者:

出版時間:1988-3

價格:10.50元

裝幀:

isbn號碼:9787307002135

叢書系列:

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 教材
• 大學
• 理工科
• 微積分
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分

《高等數學簡明教程（下冊）》圖書簡介 這本《高等數學簡明教程（下冊）》是一本為高等院校理工科、經濟管理類等專業學生設計的數學教材。它承接上冊內容，深入探討微積分的進一步發展及其在多學科領域的應用。全書在保持數學嚴謹性的同時，注重概念的清晰闡述與方法的直觀講解，力求以最經濟、最有效的方式幫助讀者掌握高等數學的核心知識。 全書結構與內容概述： 本書主要涵蓋瞭以下幾個核心部分： 第一部分：多元函數微分學 多元函數的概念與幾何意義： 介紹空間直角坐標係、嚮量及其運算，引入多元函數的概念，並從幾何角度理解麯麵、麯綫性質。 極限與連續： 嚴謹定義多元函數的極限和連續性，並探討在不同路徑下極限存在的條件。 方嚮導數與梯度： 講解方嚮導數的概念，理解梯度嚮量的意義及其與函數變化率的關係。 全微分： 引入全微分的概念，並將其應用於計算多元函數的微小變化量。 高階偏導數與Taylor公式： 探討二階及更高階偏導數的計算，並介紹多元函數的Taylor展開式，為函數近似提供工具。 隱函數與反函數定理： 深入研究隱函數和反函數的性質，為解決復雜方程和函數關係提供理論基礎。 第二部分：多元函數積分學 重積分： 二重積分： 詳細介紹二重積分的概念、性質及計算方法，包括直角坐標係和極坐標係下的計算。重點講解區域的劃分與積分次序的改變。 三重積分： 推廣二重積分的概念至三維空間，介紹三重積分的計算方法，並闡述其在體積、質量計算中的應用。 麯綫積分與麯麵積分： 第一類麯綫積分： 介紹沿麯綫積分的概念，並探討其在計算麯綫弧長、質量分布等問題中的應用。 第二類麯綫積分： 引入第二類麯綫積分，重點闡述其與功、流量等物理概念的聯係，並介紹其計算方法。 格林公式： 介紹格林公式，將平麵區域上的二重積分與區域邊界上的麯綫積分聯係起來，極大地簡化瞭計算。 第一類麯麵積分： 介紹沿麯麵積分的概念，並應用於計算麯麵的麵積、質量等。 第二類麯麵積分： 介紹第二類麯麵積分，並闡述其在計算嚮量場的通量等問題中的作用。 高斯公式（散度定理）： 介紹高斯公式，將空間區域上的三重積分與區域邊界麯麵上的麯麵積分聯係起來，是嚮量分析中的重要定理。 斯托剋斯公式： 介紹斯托剋斯公式，將平麵上的二重積分與邊界麯綫上的麯綫積分聯係起來，是嚮量分析的另一個重要定理。 第三部分：無窮級數 數列的極限： 迴顧數列極限的概念，為級數的研究奠定基礎。 函數項級數： 收斂性判彆： 介紹函數項級數收斂性的概念，並提供多種判彆方法，如比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法等。 冪級數： 重點研究冪級數，包括其收斂域的確定、收斂半徑的計算以及與函數之間的關係。 泰勒級數與麥剋勞林級數： 深入講解泰勒級數和麥剋勞林級數，介紹如何將函數展開為冪級數，及其在函數逼近、數值計算等方麵的應用。 傅裏葉級數： 介紹周期函數的傅裏葉級數展開，揭示周期函數可以用三角函數係來錶示的深刻思想，為信號分析等領域提供重要工具。 第四部分：微分方程初步 微分方程的基本概念： 介紹微分方程、階數、解、通解、特解等基本概念。 常見的一階微分方程： 詳細講解可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等常見一階微分方程的解法。 高階綫性微分方程： 介紹高階綫性微分方程的概念，重點講解常係數綫性齊次與非齊次方程的解法，包括待定係數法和常數變易法。 微分方程組簡介： 對簡單的微分方程組進行初步介紹，為其在動力學、工程等領域的應用埋下伏筆。 本書特色： 邏輯清晰，層層遞進： 內容組織嚴格按照數學知識的內在邏輯順序展開，從基本概念到復雜定理，由淺入深，使讀者能夠循序漸進地掌握知識。 概念闡釋深入淺齣： 注重對數學概念的直觀解釋和幾何直觀的培養，避免枯燥的公式推導，讓讀者真正理解數學的內涵。 例題豐富，覆蓋廣泛： 精選瞭大量典型例題，涵蓋瞭各種題型和解題技巧，並配有詳細的解題步驟和思路分析，幫助讀者鞏固所學知識。 習題設計閤理： 每章後的習題分為基礎題、提高題和綜閤題，難度適中，旨在檢驗讀者對基本概念的掌握程度，並鍛煉其分析問題和解決問題的能力。 語言精煉，突齣重點： 語言力求簡潔、準確，突齣核心概念和關鍵方法，避免冗餘信息，提高學習效率。 應用導嚮： 在講解理論的同時，適時穿插數學在物理、工程、經濟等領域的應用實例，幫助讀者認識到高等數學的實用價值。 適用對象： 本書適閤作為高等院校理工科、經濟管理類、計算機科學與技術等專業本科生學習高等數學課程的教材，也可作為考研、考博以及相關領域工作人員的參考書。 通過學習本書，讀者將能夠建立起紮實的多元函數微積分、無窮級數和微分方程的理論基礎，掌握解決各類數學問題的基本方法和技巧，為後續專業課程的學習和科學研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得很有意思，簡潔大氣，藍白相間的配色讓人感覺很專業，一看就是那種能讓人靜下心來啃硬骨頭的教材。我抱著試試看的心態買瞭這本書，主要是因為我之前對微積分的理解總是停留在很錶層的概念上，很多證明和推導過程總是雲裏霧裏。拿到手沉甸甸的，感覺內容肯定很紮實。迫不及待地翻開目錄，那些熟悉的章節名稱一下子就迴來瞭，比如多重積分、嚮量場、級數等等，感覺就像是老朋友又見麵瞭。不過，這本“簡明教程”的定位還是挺準的，它沒有過多地糾纏於花哨的例子或者過於深奧的理論分支，而是直奔核心概念而去，力求用最精煉的語言把復雜的數學思想闡述清楚。我特彆欣賞它在引入新概念時那種循序漸進的邏輯安排，每一步的推導都像是精心鋪設的颱階，讓人很容易跟上作者的思路，不會因為某一個知識點卡住而全盤放棄。雖然內容很“簡明”，但其深度卻絲毫沒有打摺扣，那些教科書上經常一筆帶過的關鍵定理和推導，在這裏都有詳盡的說明，這對於我這種需要真正理解數學內在邏輯的學習者來說，簡直是福音。翻閱下來的總體感受是，這本書非常適閤作為已經有瞭基礎知識，想要係統梳理和深化理解的理工科學生使用，它像一位耐心的老教授，用最清晰的闆書為你重構整個知識體係的骨架。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書純粹是因為課本實在太晦澀瞭，上課老師講得快，自己翻書又看不懂，急得像熱鍋上的螞蟻。朋友推薦瞭這本《教程》，說它排版清晰，圖示豐富。拿到書後，我立刻被它**邏輯的連貫性**所摺服。它處理的順序簡直是教科書級彆的典範，比如在講解偏導數的時候，它會先迴顧單變量函數的導數定義，然後很自然地過渡到多變量函數的變化率概念，避免瞭突兀感。我最喜歡的是書裏對那些“為什麼”的解釋。很多數學書隻會告訴你“如何做”，但這本書似乎更注重“為什麼這樣做”。比如在討論麯綫積分和麵積分時，它沒有直接拋齣各種公式，而是先從物理意義上（比如功的計算）來闡述積分的必要性，這讓原本抽象的數學概念瞬間變得鮮活起來，不再是冷冰冰的符號堆砌。我發現自己以前繞不過去的鏇轉場和保守場的問題，在這本書裏通過幾個精妙的幾何解釋和對比，一下子就茅塞頓開瞭。而且，書中的習題設計也很有層次感，基礎題用來鞏固概念，中等難度的題目用來訓練計算能力，最後那幾個挑戰性的題目則能真正考驗你對知識點的融會貫通程度。讀完其中幾章，我感覺自己對微積分的整體框架有瞭一個更堅實、更立體的認識，而不是碎片化的知識點堆砌。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對數學美感有一定追求的人，所以選教材往往會看重作者的敘事風格和對數學本質的把握。這本《高等數學簡明教程（下冊）》給我的感覺是，作者是一位非常成熟的數學教育傢，他深諳如何用最剋製、最精準的語言去描述深奧的數學思想。這本書的語言風格是極其冷靜和嚴謹的，幾乎沒有多餘的修飾詞，每一個句子都像經過瞭韆錘百煉，直接指嚮數學的核心。這種風格對我來說非常受用，它迫使我必須集中注意力去捕捉每一個關鍵詞和邏輯連接詞。特彆是在處理格林公式、斯托剋斯公式這類高維積分定理時，很多教材會用一大段文字來鋪墊背景，而這本書則采用瞭一種近乎“宣言式”的簡潔定義，隨後立刻給齣嚴謹的證明。這種處理方式，雖然初看起來門檻稍高，但一旦你跟上節奏，就會發現它極大地提高瞭學習效率。它不像一些通俗讀物那樣試圖討好讀者，而是堅定地要求讀者付齣相應的智力勞動去理解它所呈現的數學真理。如果你厭倦瞭那些把數學寫得像散文一樣拖遝的書籍，那麼這本教程的“簡明”和“硬核”會讓你感到非常暢快。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我購買這本教材是帶著一種“亡羊補牢”的心態。我之前在自學過程中，對於某些高級微積分的概念總是感覺一知半解，尤其是在涉及到場論和微分形式轉換的時候，經常陷入死循環。當我開始閱讀這本《教程》時，我驚訝地發現它對這些難點處理得異常到位。作者似乎對學習者的常見誤區有著深刻的洞察。舉個例子，在講解二重積分的極坐標變換時，它不僅僅給齣瞭雅可比行列式，還用一個非常巧妙的麵積微元擴張率的幾何解釋來佐證為什麼需要這個因子，這遠比教科書上簡單粗暴的公式套用要有效得多。另一個讓我印象深刻的是，它在處理級數收斂性時，對收斂域的討論非常細緻，將一緻收斂和逐點收斂的區彆通過圖示（雖然不多，但關鍵處都有）和實例進行瞭明確區分，這幫助我徹底厘清瞭傅裏葉級數等應用背後的理論基礎。這本書的價值在於，它沒有把“下冊”的內容當作一個孤立的體係來講解，而是時刻提醒讀者前麵所學的一元微積分知識是如何被推廣和深化的，做到瞭真正意義上的融會貫通。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版是偏嚮於傳統學術書籍的風格，字體清晰，公式對齊一絲不苟，這在一定程度上保證瞭閱讀體驗的穩定性，尤其是在需要長時間對照公式和文字解釋的時候，眼睛不容易疲勞。我個人對它在“應用背景”的選取上感到滿意。它沒有過多地去探討那些脫離實際的純理論，而是將重點放在瞭物理學和工程學中那些最經典的、必須掌握的模型上，比如如何用定積分計算物體的質心、如何用綫積分描述電磁場中的勢能等。這使得學習過程不再是枯燥的公式操練，而更像是在學習一套解決實際問題的強大工具集。作者在給齣定義後，通常會緊跟一個“注解”或“提示”的小欄目，用簡短的語言概括該定理的適用範圍或潛在陷阱，這個設計非常貼心。這些“陷阱”往往就是我們做錯題的地方，能提前預警，極大地提高瞭我的解題準確率。總的來說，這是一本目標明確、執行有力的數學教材，它不會用花哨的包裝來掩蓋內容的深度，而是以一種紮實、可靠的方式，幫助讀者真正掌握高等數學的下半部分核心知識體係。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆