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出版者:第1版 (2005年10月1日)

作者:施储

出品人:

页数:260 页

译者:

出版时间:2005-10

价格:20.00元

装帧:平装

isbn号码:9787308045261

丛书系列:

图书标签:

• 数学竞赛
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探索数学的无尽魅力：激发潜能，领航未来 这是一套旨在为广大数学爱好者，尤其是正处于求知旺盛期的中学生，提供深度数学探索与能力进阶的读物。它并非一本简单的习题集，而是以培养学生独立思考能力、严谨逻辑思维和创新解题思路为核心，精心编排的数学学习伙伴。我们深信，数学不仅仅是抽象的符号和枯燥的公式，它更是理解世界、解决问题、塑造未来的强大工具。这套教材，正是致力于带领读者走进数学的奇妙世界，发掘其内在的逻辑之美与应用之广。 内容精粹，层层递进： 本系列教材的内容设计，严格遵循循序渐进的原则，从基础概念的深入剖析，到高阶技巧的精妙运用，力求为读者构建一个全面、扎实的数学知识体系。 夯实基础，深入理解： 我们不满足于对数学概念的表面介绍，而是致力于挖掘其发生的根源、内在的联系以及发展的脉络。例如，在讲解代数部分时，我们不仅仅列出公式，更会追溯其几何意义，探讨其历史演变，让读者在理解“是什么”的同时，更能理解“为什么”和“如何用”。对于一些看似基础但至关重要的概念，如函数、方程、不等式等，我们会提供多种角度的阐释，辅以丰富的实例，确保读者能够真正掌握其精髓，而非死记硬背。 专题突破，拓展视野： 在巩固基础的同时，教材将聚焦于数学竞赛中常见的、具有代表性的专题，例如组合数学、数论、几何证明、解析几何、概率统计等。这些专题往往是检验学生数学思维深度和广度的关键。我们精心挑选了一系列具有启发性和挑战性的例题，通过层层剖析，展现多种解题策略和技巧。这些例题不仅包含典型的解法，更强调解题思路的形成过程，引导读者学会举一反三，触类旁通。 方法论的构建，思维的启迪： 比起单纯的知识传授，我们更注重数学思想和方法的培养。教材中会穿插介绍各种经典的解题思想，如构造法、转化法、反证法、分类讨论、数形结合等等。我们会详细讲解这些思想的适用范围、运用原则，并通过大量精心设计的题目，让读者在实践中体会这些思想的强大力量。我们鼓励读者主动思考，尝试用不同的方法解决同一个问题，从而培养其多角度、全方位的数学思维能力。 精选题库，实战演练： 丰富的练习题是检验学习效果、提升解题能力的关键。本套教材精选了大量来自国内外知名数学竞赛的题目，覆盖了从入门到高难度的各个层次。这些题目设计巧妙，考察角度新颖，能够有效地锻炼学生的逻辑推理能力、计算能力、空间想象能力以及分析解决问题的能力。对于部分难题，我们提供了详尽的解题思路和步骤，帮助读者理解其巧妙之处，学习如何化繁为简，掌握解题的“秘诀”。 特色鲜明，独树一帜： 与市面上其他同类书籍相比，本套教材具有以下鲜明的特色： 注重思维训练，而非 rote learning： 我们的核心目标是培养学生的独立思考能力和创新精神。因此，教材中的讲解和题目设计，都力求激发读者的主动探索欲望，鼓励他们尝试自己解决问题，而非简单地提供答案。我们相信，只有通过主动的思考和探索，才能真正内化知识，形成自己的数学理解。 强调数学思想方法的融会贯通： 我们不将数学知识孤立地看待，而是强调各种数学思想和方法的相互联系与融合。通过引导读者在解决不同类型问题的过程中，体会不同数学思想的应用，促进其对数学整体结构的把握。 紧扣时代脉搏，展现数学的现代魅力： 数学在现代科技、经济、社会发展中扮演着越来越重要的角色。教材中会适当地融入一些与时俱进的数学应用案例，例如数据分析、算法思想、人工智能等，帮助读者认识到数学的现实价值和广阔前景，激发学习的内在动力。 图文并茂，化繁为简： 对于一些抽象的概念和复杂的证明，教材会运用精美的插图、图表和直观的演示，化抽象为具体，化繁琐为简明，使读者更容易理解和接受。 语言生动，通俗易懂： 尽管内容涵盖较深，但教材的语言力求清晰、流畅、生动，避免使用过于晦涩的专业术语。即使是初学者，也能在轻松愉快的氛围中，逐渐领略数学的魅力。 学习价值，面向未来： 这套教材的学习价值，不仅体现在帮助读者在各类数学竞赛中取得优异成绩，更在于其对学生长远发展的深远影响： 提升综合素质： 数学学习的过程，本身就是对逻辑思维、分析能力、解决问题能力、耐心细致程度等综合素质的系统训练。通过学习本套教材，读者将受益终生。 激发学习兴趣： 我们希望通过生动有趣的讲解和富有挑战性的题目，点燃读者对数学的内在兴趣，让他们认识到数学的乐趣和强大，从而主动地投入到更深入的学习中。 培养科学精神： 数学是科学的语言。学习数学，也是培养科学精神的过程，包括严谨的态度、求实的精神、敢于质疑和创新的品质。 为高等教育奠定坚实基础： 无论未来选择何种专业，扎实的数学功底都是重要的支撑。本套教材为读者进入高等学府，接受更高级别的学术训练，打下了坚实的基础。 面向群体： 这套教材适合以下群体： 初高中阶段，对数学有浓厚兴趣，渴望提升数学能力的学生。 计划参加各类数学竞赛，寻求系统性辅导和训练的学生。 希望深入理解数学概念，拓展数学视野，培养数学思维的学生。 对数学的实际应用和前沿领域感兴趣的学生。 结语： 数学，是人类智慧的结晶，是探索未知世界的钥匙。掌握了数学，就掌握了理解世界、改造世界的力量。这套教材，是我们为广大数学爱好者精心打造的“启航舰”，它将带领你穿越数学的海洋，领略无尽的风景，最终抵达智慧的彼岸。我们期待着与每一位热爱数学的你，一同开启这段精彩的探索之旅！

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如果要用一个词来概括我的使用感受，那可能是“解构与重塑”。这本书不只是把知识点罗列出来给你，它更像是在“解构”那些经典的数学难题，展示其内部的逻辑结构是如何一步步搭建起来的。我在学习“二次曲线性质”那一章时深有体会。它没有直接给出那些繁琐的判别式和参数变化，而是从极坐标系下的视角重新审视了椭圆和双曲线的焦点性质，这种视角上的切换，让我对这些看似陈旧的知识点有了全新的理解。它鼓励读者去质疑既有的解题路径，并尝试用更简洁、更优雅的方式去表达同一个数学事实。这种深层次的教学理念，让我感觉自己不只是在“学数学”，更是在“做数学家”。对于渴望在竞赛中取得突破，寻求思维升华的读者来说，这本书提供了一个极佳的平台，去挑战自己的思维极限，并最终实现知识体系的重塑。

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我一直认为，一本好的竞赛教材，除了内容本身，其对于不同学习阶段读者的适应性也十分重要。这本书的设计哲学显然是偏向于“进阶者”或“冲刺阶段选手”的。如果你是刚接触奥数，或者只是想巩固基础知识，这本书可能会让你感到挫败。它的难度曲线不是平缓上升的，而是直接从一个较高的平台开始的。举个例子，关于组合计数的那几节，它直接跳过了隔板法和插空法的基础应用讲解，而是直接进入了母函数和容斥原理的高级应用场景，特别是涉及图论的计数问题时，那几页的推导，即便是对有一定基础的我来说，也需要反复阅读才能完全吃透。不过，也正是这种“不拐弯抹角”的风格，使得它在时间宝贵的竞赛准备期显得尤为高效。它没有浪费笔墨在那些你已经掌握的简单内容上，而是将所有篇幅都倾注在了那些决定成败的关键点上。它更像是一本“秘籍”，而不是“入门指南”。

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说实话，这本书的阅读体验，可以说是“痛并快乐着”。当我第一次尝试解答第三章中关于函数方程的那几道例题时，几乎是卡壳了整整一个下午。它的讲解风格非常简洁，甚至有点“惜墨如金”。它不会用大段的文字来解释某个定理的背景，而是直接给出结论，然后紧跟着一两个非常精妙的例子来展示如何运用。这对于习惯了循序渐进、啰嗦讲解的我来说，起初很不适应，感觉像是在攀爬陡峭的岩壁。但是，当我咬牙坚持，对照着书后的参考答案（我得承认，初期我没少看参考答案）反复揣摩那些推导步骤时，我开始体会到这种精炼背后的强大逻辑力量。它强迫你必须在脑子里构建起完整的知识网络，而不是依赖于书本的引导。这本书真正培养的是一种“自主发现”的能力，而不是“被动接受”知识的习惯。这种高强度的思维训练，比起做一百道重复的简单题要有价值得多。

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这本书的装帧和印刷质量给我留下了深刻的印象，这在很大程度上影响了我的学习心情。纸张的选取非常考究，既能保证墨色清晰，又不容易反光，长时间阅读眼睛不容易疲劳，这一点对于动辄需要坐几个小时来攻克一道难题的我来说，简直是福音。更值得称赞的是，书中涉及的大量数学符号和公式的排版，堪称教科书级别的典范。无论是希腊字母的使用，还是复杂的矩阵表示，都清晰规范，没有任何模糊不清的地方。在数学学习中，公式的准确性是第一位的，这本书在这方面做到了无可挑剔。清晰的排版也让我在进行笔记和批注时，有足够的空间和良好的视觉感受。这体现了出版方对学术严谨性的尊重，让读者在与知识的“对话”过程中，能够保持一个高度专注和舒适的状态。

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这本《新课标数学竞赛通用教材》拿到手，光是翻开扉页，那种厚重感和严谨的排版就让人精神为之一振。我最近在准备一些更深层次的数学竞赛，市面上那些基础的辅导书已经不能满足我了。我特别关注它的内容深度和覆盖面。首先，从目录上看，它对代数、几何、数论以及组合数学这几个核心模块的划分非常清晰，但更让我惊喜的是，它并没有仅仅停留在课本知识的简单延伸，而是直接切入了那些竞赛中经常出现的“陷阱”和高难度模型。比如，它对数论中丢番图方程的讨论，不仅仅是罗列公式，而是详细剖析了几个经典的解题思路演变过程，这一点对于我理解“为什么这么想”至关重要。几何部分，涉及到了射影几何和微分几何的初级概念渗透，这对于拓宽视野很有帮助。我尤其欣赏它在每一章末尾设置的“思维拓展”栏目，那些题目往往需要跨章节的知识融会贯通，而不是死记硬背某个公式就能搞定的。总的来说，这本书像是一位经验丰富的老教练，直接把最精华的训练内容摆在了你面前，需要你投入真正的思考和汗水去消化。

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