数学建模优秀案例选编

数学建模优秀案例选编 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:华南理工大学出版社
作者:汪国强
出品人:
页数:325
译者:
出版时间:2001-8
价格:16.00元
装帧:
isbn号码:9787562313151
丛书系列:
图书标签:
  • 案例
  • 数学
  • 建模
  • 0
  • 数学建模
  • 案例选编
  • 应用数学
  • 工程实践
  • 数据分析
  • 优化模型
  • 科研方法
  • 案例教学
  • 问题解决
  • 模型构建
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具体描述

《数学建模优秀案例选编》 本书精心汇集了近年来在数学建模领域涌现出的诸多杰出案例,旨在为广大读者,尤其是数学建模爱好者、学生及研究人员,提供一个系统学习和深入理解数学建模思想、方法与应用的学习平台。全书内容严谨,逻辑清晰,覆盖了从模型构建、求解到结果解释的全过程,力求展现数学建模在解决实际问题中的强大力量。 内容概要: 本书所收录的案例,均经过精挑细选,代表了不同领域、不同类型问题的数学建模实践。这些案例不仅体现了数学知识的广泛应用,更彰显了建模者卓越的洞察力、逻辑思维能力和创新精神。 案例一:城市交通流量优化模型 问题背景: 随着城市化进程的加速,交通拥堵问题日益严峻,严重影响了居民的出行效率和生活质量。如何通过科学的手段优化交通流量,缓解拥堵,成为亟待解决的难题。 建模思路: 本案例采用图论和排队论等数学工具,将城市道路网络抽象为节点和边的集合。通过对历史交通数据进行分析,建立了刻画交通流量、车速、车距等关键参数的数学模型。运用排队论的思想,模拟车辆在交叉口的等待和通行过程,量化不同交通控制策略(如信号灯配时、潮汐车道设置)对交通流量的影响。 模型构建: 重点介绍了如何利用层次分析法(AHP)或主成分分析(PCA)等方法对影响交通流量的因素进行降维和权重分配,构建目标函数,旨在最大化路网通行能力或最小化平均延误时间。文中详细阐述了如何运用微分方程组描述车辆在道路上的运动状态,以及如何利用离散事件仿真技术模拟交通系统的动态演变。 求解与分析: 探讨了使用优化算法(如遗传算法、模拟退火算法)求解模型,寻找最优的交通控制参数。通过对比不同方案的仿真结果,对模型的有效性和鲁棒性进行了评估,并给出了实际应用建议。 案例二:传染病传播动力学模型与预测 问题背景: 传染病的发生与传播对公共卫生构成严重威胁。建立准确的传染病传播模型,预测疫情发展趋势,为疾病防控提供科学依据,具有重要的现实意义。 建模思路: 本案例基于经典的SIR(易感-感染-康复)模型,并在此基础上进行了扩展,考虑了人口迁徙、疫苗接种、病毒变异等多种影响因素。模型将人群划分为不同的Compartments(如易感者S、暴露者E、感染者I、康复者R、死亡者D等),通过微分方程组描述各Compartment之间的人数变化速率。 模型构建: 重点解析了模型中各项参数(如感染率、恢复率、死亡率、潜伏期等)的含义及其如何通过历史疫情数据进行估计(参数辨识)。探讨了引入空间维度,构建基于地理位置信息的传播模型,以及利用Agent-based Model(ABM)模拟个体行为对疫情传播的影响。 求解与分析: 介绍了如何利用数值求解方法(如Runge-Kutta法)求解微分方程组,模拟疫情的动态发展。展示了如何利用敏感性分析方法评估不同参数变化对模型预测结果的影响,并讨论了模型在预测疫情高峰、评估干预措施效果等方面的应用。 案例三:金融风险预警模型 问题背景: 金融市场的波动性给投资带来了巨大的风险,如何建立有效的风险预警系统,及时识别和防范潜在的金融危机,是金融机构和监管部门面临的关键挑战。 建模思路: 本案例结合了统计学、时间序列分析和机器学习等方法,构建了多层次的金融风险预警模型。模型考虑了宏观经济指标、市场波动性、企业财务状况、信用评级等多种因素。 模型构建: 详细阐述了如何利用VAR(向量自回归)模型、GARCH(广义自回归条件异方差)模型刻画金融资产收益率的波动性和相关性。介绍了如何运用Logit/Probit模型或支持向量机(SVM)等分类算法,根据一系列指标预测企业发生财务危机的概率。同时,也探讨了利用文本挖掘技术分析新闻报道、社交媒体信息,捕捉市场情绪的变化,作为风险预警的补充信号。 求解与分析: 展示了如何对模型进行回测和验证,评估其预测准确性和稳定性。讨论了如何将预警模型的结果转化为具体的风险管理策略,如调整投资组合、加强风险敞口管理等。 案例四:物流配送路径优化模型 问题背景: 物流行业是国民经济的重要组成部分,高效的物流配送网络对于降低成本、提高服务质量至关重要。如何规划最优的配送路径,是物流企业面临的核心问题。 建模思路: 本案例聚焦于经典的旅行商问题(TSP)及其变种,如车辆路径问题(VRP)。将配送需求抽象为一系列客户节点,将配送车辆抽象为路径规划的载体。 模型构建: 详细介绍了如何构建以总配送距离最短、配送时间最小或客户满意度最大为目标的数学规划模型(如整数规划模型)。探讨了考虑时间窗约束、车辆容量约束、多仓库配送等复杂情况下的模型构建方法。 求解与分析: 提供了多种求解算法的介绍,包括精确算法(如分支定界法)和启发式算法(如蚁群算法、模拟退火算法)。通过实例展示了不同算法在求解速度和解的质量上的权衡。 除了上述案例,本书还将涵盖更多领域的数学建模应用,例如: 环境污染监测与治理模型 医疗资源分配优化模型 人工智能与机器学习中的数学建模 社会科学研究中的数学建模应用 本书特色: 案例丰富多样: 涵盖了经济、金融、交通、医疗、环境、社会等多个学科领域,具有广泛的代表性。 方法系统深入: 详细介绍了每种模型的构建思路、数学原理、求解方法及应用细节,力求让读者掌握核心知识。 注重实际应用: 所有案例均来源于真实或贴近实际的问题,强调数学建模在解决现实世界问题中的价值。 启发创新思维: 鼓励读者在学习案例的基础上,思考自身所面临的问题,并尝试运用数学建模的思想和方法进行分析和解决。 本书内容翔实,语言流畅,旨在为所有对数学建模感兴趣的读者提供一份宝贵的参考资料。通过阅读本书,您将能够深刻理解数学的魅力,体验运用数学工具解决复杂问题的乐趣,并为未来的学习和工作打下坚实的基础。

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读后感

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这本《数学建模优秀案例选编》的标题,勾起了我对数学建模学习的最初记忆,那些在课堂上初次接触到“模型”这个概念时的震撼。它不仅仅是一种解题工具,更是一种思考世界的方式。我一直对如何将抽象的数学理论与生动的现实问题相结合充满好奇。 我很想知道,那些被誉为“优秀案例”的作品,究竟是如何在纷繁复杂的现实场景中,精准地提炼出关键因素,构建出简洁而有力的数学模型。 比如,在环境科学领域,如何用模型来预测污染物的扩散趋势?在金融投资领域,如何通过模型来评估风险和收益?在医疗健康领域,如何利用模型来分析疾病传播的规律? 我期待这本书能够提供详实的数据支持,清晰的模型构建步骤,以及对模型结果的深入分析和解读。 那些在实际应用中被证明有效的模型,必然经历了严苛的检验和优化,而了解这个过程,对于我们这些初学者来说,至弥足珍贵。 我还希望书中能够包含一些具有创新性的建模思想或方法,或者是在传统模型基础上进行的改进和拓展,这些能够让我们看到数学建模的不断发展和生命力。 毕竟,世界在不断变化,新的问题层出不穷,而数学建模的能力,恰恰是应对这些变化的关键。 我渴望通过阅读这本书,能够更深刻地理解数学在解决现实世界问题中的强大作用,并从中汲取灵感,提升自己的建模能力。

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《数学建模优秀案例选编》——单看这个书名,就仿佛能感受到其中蕴含的严谨、逻辑与智慧。 我一直认为,数学建模是连接理论与现实的桥梁,而“优秀案例”则是这座桥梁上最坚实、最耀眼的基石。 我对书中究竟会收录哪些“经典”之作充满了好奇。 我迫不及待地想看到,那些在各自的领域内解决实际问题的数学模型,是如何从纷繁复杂的现实数据中,提炼出简洁而有力的数学规律。 比如,在环境保护领域,一个优秀的模型是如何预测气候变化的趋势,并为可持续发展提供科学依据的?在公共卫生领域,模型又如何帮助我们理解传染病的传播模式,并制定有效的防控策略? 我期望书中能够详细阐述模型建立的每一个步骤,从问题的提出、背景分析,到数学模型的构建、参数估计,再到模型的验证、优化以及结果的应用。 这种“由表及里”的深入剖析,能让我真正理解模型背后的逻辑和智慧。 我也希望书中能包含一些跨学科的案例,展示数学建模在不同领域的融合与创新。 那些能够将不同学科的知识融会贯通,并运用数学建模解决问题的案例,总能给我带来巨大的启发。 我更期待书中能够对模型存在的局限性进行坦诚的讨论,并提供一些关于模型改进和未来研究方向的思考,这会让整本书的价值得到升华。

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《数学建模优秀案例选编》这个书名,让我立刻联想到那些充满挑战与创新的数学建模竞赛,以及其中诞生的无数精彩解决方案。 我对数学建模一直抱有浓厚的兴趣,因为它能够将我所学的数学知识,转化为解决现实世界中各种复杂问题的工具。 我非常期待这本书能够呈现一些不同领域的“典范”案例,让我能够学习到在不同场景下,数学建模的思路和方法。 比如,在城市交通管理中,如何利用数学模型来优化信号灯的时序,缓解交通拥堵?在环境保护领域,模型又如何帮助我们预测空气质量的变化趋势,并制定相应的治理措施? 我希望书中能够提供详细的建模步骤,从问题的定义、数学模型的建立,到数值计算和结果分析,每一个环节都讲解得清晰透彻。 这种“由浅入深”的讲解方式,能够帮助我更好地理解模型背后的逻辑和原理。 我也希望书中能够包含一些具有创新性的建模方法或算法,这些能够开阔我的视野,提升我的建模能力。 那些能够突破传统思维,提出独特解决方案的案例,往往最具启发性。 我还期待书中能够对模型的实际应用效果进行评价,以及对模型进行一些敏感性分析或鲁棒性检验的讨论。

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《数学建模优秀案例选编》——单是这个书名,就足以勾起我强烈的求知欲。 我一直认为,数学建模是连接理论与实践最直接、最有效的桥梁,而“优秀案例”更是这条桥梁上最闪耀的明珠。 我深信,一本好的案例选编,不应仅仅罗列模型公式,更应该讲述模型背后的故事:问题是如何产生的,作者是如何思考的,又是如何一步步克服困难,最终构建出令人信服的模型。 我特别好奇,书中会收录哪些领域的案例?是工程技术领域的精密计算,还是经济金融领域的风险评估?或者是社会科学领域的行为预测? 我希望书中能够展示不同学科背景下的建模方法,让我能够领略数学在各个领域中的应用之美。 每一个案例,都应该是一个独立的“课题”,有清晰的问题背景,有严谨的数学推导,更重要的是,有对模型结果的深入分析和实际意义的解读。 我期待看到,作者们是如何将复杂的现实问题,通过抽象、简化,最终转化为可以用数学语言描述的框架。 这种思维过程,对于培养我们的问题解决能力至关重要。 我也希望书中能有一些“反思”部分,作者可以谈谈模型存在的局限性,或者在模型改进方面的一些思考,这会让案例更具启发性。 毕竟,没有完美的模型,只有不断优化的过程。

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《数学建模优秀案例选编》——仅凭这几个字,就足以点燃我心中对数学建模的火焰。 我一直坚信,数学是理解世界的语言,而数学建模则是这门语言最生动的实践。 我迫不及待地想知道,这本书究竟会收录哪些“闪耀”的案例,它们是如何将抽象的数学理论,巧妙地转化为解决现实问题的“金钥匙”。 我特别好奇,那些在各自领域备受赞誉的建模案例,究竟是如何克服各种困难,从纷繁复杂的现实世界中,提炼出清晰的数学模型。 比如,在金融风险管理中,一个成功的模型是如何预测市场崩盘的?在物流配送中,模型又如何优化运输路线,降低成本? 我期望这本书能够提供详实的数据集和模型代码(如果可能),这样我不仅能理解模型,还能亲手尝试复现和修改,从而加深理解。 这种“实践出真知”的学习方式,对我来说至关重要。 我也希望书中能够包含一些跨学科的案例,展示数学建模在不同领域中的融合与创新。 那些能够将不同学科的知识融会贯通,并运用数学建模解决问题的案例,总能给我带来巨大的启发。 我更希望书中能有一些对模型优劣的探讨,以及对模型未来发展方向的展望,这能让我更全面地认识数学建模的价值与潜力。

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《数学建模优秀案例选编》这个名字,听起来就像是数学界的一次“英雄会”。 我想象着,书中汇聚的每一个案例,都代表着作者们在面对具体问题时,如何巧妙地运用数学的语言,构建起一座座连接现实与理论的桥梁。 我迫不及待地想看到,那些被冠以“优秀”之名的模型,是如何从看似混乱的现象中,抽丝剥茧,找出其内在的数学规律。 比如,在交通运输领域,一个优秀的数学模型是如何优化路线、减少拥堵的?在城市规划中,模型又如何帮助我们做出更科学的决策,提升居民的生活品质? 我特别期待书中能够展示模型的“全生命周期”,从问题的提出、背景分析,到模型假设的合理性论证,再到数学方法的选择与推导,以及最终的模型验证与评价。 这种完整的呈现方式,能够让我们不仅仅停留在模型的结果层面,更能深入理解模型背后蕴含的智慧和逻辑。 我也希望书中能包含一些不同风格的案例,有些可能侧重于理论的严谨性,有些可能侧重于结果的应用性,有些甚至可能充满了数学的“巧思”。 这样多元化的展示,能够帮助我们认识到数学建模的丰富性和多样性。 这本书,对我来说,不仅仅是一份案例集,更是一份宝贵的学习资源,一份可以反复研读、从中汲取养分的“武功秘籍”。

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《数学建模优秀案例选编》——仅仅是这个名字,就仿佛能闻到书中字里行间的智慧与严谨。 我一直认为,数学建模是运用数学的“魔法”来揭示事物本质的艺术,而“优秀案例”则是这场艺术表演中最精彩的篇章。 我非常好奇,书中会收录哪些极具代表性的数学建模范例?是那些在科学研究领域做出突破性贡献的模型,还是在工业生产中实现效率飞跃的模型? 我尤其希望能看到,那些案例是如何从一个模糊不清的现实问题出发,逐步提炼出核心要素,然后用精确的数学语言将其表述出来。 我期待书中能够详细介绍模型建立的过程,包括如何进行问题分解、如何提出合理的假设、如何选择恰当的数学方法,以及如何对模型进行验证和优化。 这种详实的叙述,能够帮助读者真正掌握建模的精髓,而不仅仅是了解一个模型的结果。 我也希望书中能涵盖不同学科背景下的案例,从物理、工程到经济、社会科学,让我们能够看到数学建模的普适性和强大生命力。 那些在不同领域解决了实际难题的案例,无疑是最有说服力的教材。 我更期待书中能够包含一些关于模型局限性和未来发展方向的讨论,这会让整本书的价值得到升华。

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这本书名,初见便有一种厚重感与亲切感。“数模”,这两个字本身就承载着无数个日夜的思索,那些在数据海洋里遨游,在模型框架下挣扎,最终将抽象概念具象化的过程,每每回想,都令人心潮澎湃。我深信,《数学建模优秀案例选编》绝非一本枯燥的理论堆砌,而是一扇通往现实世界背后规律的大门。 我尤其期待它能展现数学建模是如何将那些看似杂乱无章的现象,如经济波动、环境变化、社会行为,甚至生物演化,通过严谨的数学语言进行梳理、分析,并最终给出具有指导意义的结论。 我希望书中不仅仅是展示模型的最终形态,更能深入剖析模型建立的过程:从问题的识别与界定,到假设的提出与验证,再到数学方法的选择与应用,最后是结果的解释与优化。 每一个案例,都应是一次完整的“问道”之旅,让读者能够跟随作者的思路,一步一步地探索、实践,并在潜移默化中掌握解决复杂问题的核心思维方式。 我更期待书中能够呈现不同领域、不同难度的案例,覆盖经济、工程、生物、社会科学等多个学科,让读者能够感受到数学建模的普适性与强大生命力。 那些在各行各业做出杰出贡献的优秀案例,无疑是最具说服力的证明,它们不仅能激发读者的学习热情,更能为我们在各自的研究或工作领域提供宝贵的启示与借鉴。 这本书,对我而言,不只是知识的获取,更是思维的训练,是解决现实问题能力的提升,是参与到更广阔世界的一把钥匙。

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《数学建模优秀案例选编》这个书名,就像是为所有热衷于用数学语言探索世界的人们量身定做的一份地图。 我对数学建模的热爱,源于它能够将看似抽象的数学符号,转化为解决现实问题的有力武器。 这本书,我期待它能为我打开一扇新的窗户,让我看到数学建模是如何在各个领域大显身手的。 我想知道,那些被精心挑选出来的“优秀案例”,究竟是如何处理数据,如何选择合适的数学工具,以及如何将模型的输出转化为 actionable insights。 比如,在生物医学领域,一个优秀的模型是如何帮助我们理解疾病的传播机制,或者预测药物的疗效的?在环境保护领域,模型又如何帮助我们监测和治理污染? 我期望书中能呈现不同复杂程度的案例,从基础的模型构建到更高级的应用,这样既能满足初学者的需求,也能给有一定基础的读者带来新的启发。 我更希望书中能详细阐述模型构建的每一个环节,包括数据预处理、特征选择、模型假设、参数估计、模型评估以及结果的可视化等等。 这种“手把手”的教学方式,远比单纯的理论讲解来得更有效。 我也期待书中能提供一些关于模型鲁棒性、敏感性分析的讨论,以及对模型在不同场景下的适用性的探讨。

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《数学建模优秀案例选编》这个名字,就像一个指向宝藏的地图,吸引着我这个渴望在数学建模领域深造的探索者。 我一直认为,数学建模不仅仅是解题技巧的积累,更是一种解决问题的思维方式,而“优秀案例”则是这种思维方式最直接、最生动的体现。 我非常期待书中能够呈现一些具有开创性意义的数学模型,它们是如何在各自的领域,为解决现实难题提供了新的思路和方法。 比如,在医疗诊断领域,如何利用模型来辅助医生进行疾病的早期发现和精准治疗?在能源管理领域,模型又如何帮助我们实现能源的高效利用和可持续发展? 我希望书中能够对每一个案例的建模过程进行详尽的描述,从问题背景的分析,到模型假设的提出,再到数学方法的选择与推导,以及最终的模型验证和结果解释。 这种“庖丁解牛”式的讲解,能够让我深刻理解模型构建的每一个细节。 我也希望书中能够涵盖不同难度级别的案例,这样既能满足入门者的需求,也能为有一定基础的读者提供更深层次的学习内容。 那些能够巧妙运用各种数学工具,解决实际问题的案例,总能让我受益匪浅。 我更期待书中能够提供一些关于模型评估和选择的指导,以及对模型在不同应用场景下的鲁棒性和通用性的讨论。

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不能叫作者吧,顶多是个主编。

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