Bilinear control processes pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:Ronald R Mohler

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1973

价格:USD 71.00

装帧:Unknown Binding

isbn号码:9780125041409

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 最优控制
• 非线性系统
• 双线性系统
• 系统辨识
• 状态空间
• Lyapunov稳定性
• 自适应控制
• 滤波理论
• 机器人控制

《双线性控制过程》 引言 在控制理论的宏伟殿堂中，线性系统因其数学上的可解性和实际应用的广泛性而占据了核心地位。然而，现实世界中的许多复杂系统，无论是在工程、经济还是生物领域，其动态行为都无法简单地用线性微分方程来精确描述。这些系统往往表现出非线性特性，其中一类尤为重要且具有代表性的便是双线性控制过程（Bilinear Control Processes）。本书《双线性控制过程》正是聚焦于这一关键领域，旨在系统性地介绍双线性系统的理论基础、分析方法、设计技术以及其在各个学科分支中的广泛应用。 双线性系统是控制理论中一个既有深度又有广度的研究方向。它介于完全线性的系统和任意非线性系统之间，其核心特点在于系统的状态方程中同时包含状态变量和控制输入变量的乘积项。这种结构使得系统的动态行为不仅取决于当前的状态，还受到控制输入与状态相互作用的直接影响，从而展现出比线性系统更丰富的动态特性，同时又保留了一定的数学上的可处理性，使其区别于一般的高度非线性系统。 本书的编写目标是为读者提供一个全面而深入的双线性控制过程的理论框架。我们将从双线性系统的基本定义和数学模型出发，逐步探讨其独特的性质，例如可控性、可观测性、稳定性等，并介绍一系列分析和设计双线性控制系统的关键工具和技术。我们力求在保持理论严谨性的同时，注重方法的实用性和工程可操作性，为从事相关领域研究和开发的工程师、科研人员及高年级本科生和研究生提供一份详实的参考。 第一部分：双线性系统的理论基础 本书的第一部分将奠定读者理解双线性系统的坚实基础。我们将从最基本的概念入手，清晰地阐述双线性系统的数学表示方式，并与线性系统进行对比，凸显其独特性。 1.1 双线性系统的定义与数学模型： 我们将详细介绍连续时间双线性系统和离散时间双线性系统的标准数学模型。重点阐述状态变量、控制输入以及系统参数在模型中的作用。例如，对于连续时间系统，我们将给出形如 $dot{x}(t) = (A + sum_{i=1}^m u_i(t) B_i)x(t) + (C + sum_{i=1}^m u_i(t) D_i)v(t)$ 的一般形式，其中 $x(t)$ 是状态向量，$u(t) = [u_1(t), dots, u_m(t)]^T$ 是控制输入向量，$v(t)$ 是外部扰动向量，而 $A, B_i, C, D_i$ 则是系统矩阵。我们将深入分析模型中状态变量与控制输入相乘项的含义，以及它如何引入非线性行为。 1.2 双线性系统的基本性质： 我们将探讨双线性系统所展现出的独特性质，例如： 齐次性与非齐次性： 分析控制输入为零时的系统行为，以及外部扰动对系统动态的影响。 可控性分析： 区别于线性系统的经典可控性判据，我们将引入双线性系统的可控性概念，探讨在不同控制策略下系统状态的可达性。我们将讨论几种主要的双线性系统可控性判据，包括基于 Lie 代数的方法，以及一些特殊的子类（如单输入双线性系统）的可控性条件。 可观测性分析： 类似于可控性，我们将探讨双线性系统的可观测性，即从输出信号推断内部状态的能力。 稳定性分析： 线性系统的稳定性分析方法（如李雅普诺夫稳定性）在双线性系统中需要进行推广。我们将介绍几种针对双线性系统的稳定性分析方法，包括李雅普诺夫函数法、谱分析法以及在某些特定条件下（如线性函数类控制）的稳定性保证。 第二部分：双线性系统的分析方法 在理解了双线性系统的基本框架后，本部分将深入介绍分析这些系统动态行为的各种数学工具和技术。 2.1 状态轨迹分析： 我们将探讨如何通过数值方法和解析方法来求解双线性系统的状态轨迹。这包括但不限于： 数值积分方法： 如欧拉法、龙格-库塔法等，以及它们在双线性系统中的应用和精度问题。 线性化方法： 在特定工作点附近对双线性系统进行线性化，以获得局部线性的近似模型，从而利用成熟的线性系统理论进行初步分析。我们将讨论线性化方法的适用范围和局限性。 分段线性化： 针对控制输入分段选择的情形，探讨如何采用分段线性化的策略来分析系统。 2.2 频域分析（适用的情况）： 虽然双线性系统本质上是非线性的，但在某些特定条件下，也可以借鉴频域分析的思想。我们将探讨如何在控制输入被视为常数或具有特定形式（如周期信号）的情况下，有限度地应用频域方法。例如，分析系统对不同频率扰动的响应特性，尽管这种分析会比线性系统复杂得多。 2.3 极点配置与模态控制： 对于双线性系统，经典线性系统的极点配置概念需要进行扩展。我们将介绍如何通过选择控制策略来影响系统的固有模态，使其具备期望的动态响应。我们将讨论一些用于实现极点配置的方法，例如利用基于李代数的极点配置技术，或者在特定双线性系统模型下的近似方法。 第三部分：双线性控制系统的设计技术 本部分是本书的核心内容之一，我们将重点介绍如何设计控制器来操纵双线性系统，使其达到期望的性能目标。 3.1 最优控制理论在双线性系统中的应用： 最优控制是设计控制器最强大和通用的方法之一。我们将详细介绍如何将动态规划、庞特里亚金最小值原理等经典最优控制理论应用于双线性系统。 动态规划（Hamilton-Jacobi-Bellman 方程）： 针对双线性系统的 HJB 方程的推导和求解，以及数值求解的挑战。 庞特里亚金最小值原理： 如何构建双线性系统的哈密顿量，推导并求解最优控制的必要条件，包括状态方程、协态方程以及边界条件。 线性二次型最优控制（LQR）的推广： 讨论在适当条件下，如何将 LQR 的思想推广到双线性系统，例如针对某些特定类型的双线性系统或采用近似方法。 3.2 PID 控制及其在双线性系统中的改进： 尽管 PID 控制器主要用于线性系统，但其简洁性和鲁棒性使其在实际工程中仍有广泛应用。我们将探讨如何在双线性系统中应用 PID 控制，以及如何根据系统的非线性特性对 PID 控制进行参数整定和改进，例如自适应 PID 或增益调度 PID。 3.3 模糊控制与神经网络控制： 随着人工智能技术的发展，模糊逻辑和神经网络在处理非线性系统方面展现出强大的能力。我们将介绍如何利用模糊逻辑和神经网络来设计双线性控制系统。 模糊逻辑控制器： 如何构建模糊规则库和模糊推理机制来处理双线性系统的非线性特性。 神经网络控制器： 如何利用神经网络进行系统辨识、函数逼近和控制策略的学习，以实现对双线性系统的精确控制。 3.4 增益调度控制： 当系统的线性化模型随工作点（或控制输入）变化较大时，增益调度是一种有效的控制策略。我们将介绍如何根据系统的当前状态或控制输入，动态地调整控制器的增益，以适应双线性系统的变化特性。 第四部分：双线性控制过程的应用实例 本部分将通过一系列具体的应用案例，展示双线性控制理论在不同领域的实际价值，帮助读者更好地理解理论知识的工程意义。 4.1 机械与机器人系统： 机器人手臂的动力学控制： 许多机器人手臂的关节动力学方程中存在状态变量（如关节角度、角速度）与控制输入（如关节力矩）的乘积项，可建模为双线性系统。本书将分析如何设计控制器以实现精确的轨迹跟踪和力控制。 非线性振动控制： 某些结构或机械装置的振动模型，当考虑主动阻尼或激励时，可能呈现双线性特性。 4.2 生物医学工程： 药物输送系统： 某些药物在体内的代谢和扩散过程，或者人工控制的药物输送装置，其动力学方程可能包含双线性项。例如，控制药物的释放速率与药物在体内的浓度相互影响。 生理过程建模： 一些生理系统的动态行为，如血糖调节、激素分泌等，在简化后可能表现为双线性系统。 4.3 过程控制与化学工程： 反应器控制： 化学反应速率通常与反应物浓度和温度有关，而控制输入（如加热功率）会影响温度，从而反馈影响反应速率。一些反应器模型可以被近似为双线性系统。 蒸馏塔控制： 塔板上的传质传热过程，其效率与组分浓度和塔板的液泛量等因素有关，这些因素又受到进料流量和回流比等控制量的影响，可能呈现双线性特性。 4.4 电力系统与能源领域： 发电机励磁控制： 发电机的同步机模型中，励磁电压与发电机状态变量（如功角、转速）的耦合关系，可能导致双线性特性。 可再生能源并网控制： 某些风力或太阳能发电系统中，能量转换和功率控制的耦合关系可能需要双线性模型来描述。 结论与展望 本书的最后一章将对双线性控制过程的理论和应用进行总结，并对未来的研究方向进行展望。我们将讨论当前研究中存在的挑战，例如对大规模双线性系统的分析和控制、鲁棒控制、自适应控制以及多智能体双线性系统的协同控制等。同时，我们将强调双线性控制理论在处理越来越复杂的现实系统中的重要性和潜力。 目标读者 本书适合以下读者群体： 控制理论研究人员： 为深入研究双线性系统提供理论基础和分析工具。 自动化与控制工程师： 为设计和实现复杂非线性系统的控制器提供解决方案。 相关领域的科研人员： 如机械工程、航空航天、生物工程、化学工程、电力工程等，当其研究对象需要用双线性模型描述时。 高年级本科生和研究生： 学习控制理论进阶知识，为未来的学术研究或工程实践打下基础。 《双线性控制过程》致力于成为一本权威、全面且实用的著作，为读者提供理解和掌握双线性系统控制的钥匙，并激发对这一重要研究领域的进一步探索。

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我更倾向于将这本书看作是一部控制理论的“思想史”而非单纯的“技术手册”。作者在介绍完前沿的自适应控制和神经网络控制方法后，并没有立刻推崇它们，而是用相当大的篇幅回顾了早期的李雅普诺夫稳定性理论和能量函数方法，并将二者置于同等重要的地位进行比较分析。这种历史的纵深感，使得读者能够清晰地看到现代控制理论是如何一步步从对确定性的追求转向对不确定性的管理的。书中对于控制输入的饱和约束和非光滑效应的讨论，尤其富有洞察力，它揭示了在现实世界中，理想化的控制输入假设是如何将完美的数学模型引入到失控的边缘。这本书教导我们，一个好的控制器设计，必须是对系统内在局限性的一种深刻妥协和平衡。它不是教你如何实现线性二次调节器（LQR），而是让你理解，在非线性、受限的现实世界中，我们为什么需要回到LQR的思想上去寻找启发，并在此基础上进行修正。

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这部作品在学术上的严谨性毋庸置疑，但我想从一个更偏向应用研究者的角度来谈谈我的体验。如果说很多控制理论书籍是地图，那么这本书更像是一本高级导航仪，它引导你穿越那些经典理论无法轻易穿透的“禁区”。作者对于状态反馈线性化技术的讨论，尤其是在面对那些不可完全反馈线性化的系统时，所提出的近似方法和修正策略，让我眼前一亮。这些方法在处理高维、高耦合的实际物理系统时显示出强大的生命力。然而，书中对数值计算复杂性的讨论略显不足，尤其是在涉及到大尺度系统实时优化求解时，书中给出的算法的计算复杂度分析不够详尽，这对于将其直接移植到嵌入式实时控制系统中是一个潜在的挑战。我花了大量时间去尝试将理论中的某些迭代算法在有限精度环境下进行验证，发现收敛速度和稳定性窗口的确定需要更多的经验性调参工作。它拓宽了理论视野，但也留下了许多需要我们自己去填补的工程实践细节。

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这部关于双线性控制过程的专著，无疑是控制理论领域的一块硬骨头，但也绝对是智力上的盛宴。我花了整整三个月的时间才勉强啃完第一遍，感觉就像是攀登一座信息密度极高的技术高峰。作者在开篇就毫不留情地将读者抛入了高度抽象的数学海洋，矩阵微分方程、李群结构以及最优控制的变分原理，如同密集的代码流一样扑面而来。书中对 LMI（线性矩阵不等式）在处理非凸优化问题上的应用探讨得尤为深入，我尤其欣赏它对于奇异摄动理论在双线性系统稳定性分析中的精妙整合。那种从宏观的系统描述到微观的局部动态行为的层层剥茧，逻辑链条严密到让人几乎找不到一丝喘息的机会。不过，对于初学者而言，这本书的门槛高得令人望而却步，它要求读者不仅熟稔经典线性系统理论，更要对现代非线性动力学有扎实的直觉。我曾多次在证明的某个关键步骤卡住，不得不查阅大量的参考资料来回溯作者的论证路径。总而言之，这是一本需要投入巨大心力才能完全消化的“硬核”教科书，但一旦掌握，你会感觉自己对复杂动态系统的理解上升到了一个全新的维度。

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坦白讲，这本书的排版和图表质量给我留下了深刻的印象。在如此枯燥且抽象的数学推导中，作者似乎非常注重读者的视觉体验。所有的状态空间图、相平面图以及关键的稳定性边界曲线都绘制得清晰明了，极大地辅助了对高维动态现象的直观理解。特别是关于Lyapunov函数构造的那几章，那些多层嵌套的二次型和非二次型函数，如果仅凭文字描述，几乎是不可能理解的；但通过书中精心设计的二维和三维截面图示，原本晦涩的能量函数概念一下子变得生动起来，让人仿佛能“看见”系统的能量是如何被耗散的。这种对可视化工具的重视，使得这本书不仅适合深入研究，也成为我桌面上随时可以翻阅的“参考图册”。虽然部分推导过程略显冗长，但正是这种详尽到近乎偏执的阐述，确保了每一个结论都有坚实的数学基石支撑，让人在引用时倍感踏实。

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读完这本书，我最大的感受是作者对“过程”二字的理解达到了近乎哲学的深度。这本著作的叙事节奏非常独特，它不像许多工程手册那样追求立竿见影的解决方案，反而更像是一位老练的工程师在娓娓道来他如何与那些“狡猾”的双线性系统周旋。书中穿插了大量来自实际工业场景的案例，比如化学反应堆的温度控制，或是复杂机械臂的精确轨迹规划，这些例子并非简单的公式代入，而是深刻揭示了控制输入与系统状态之间那种非线性的耦合关系是如何影响长期行为的。我特别欣赏其中关于鲁棒控制策略的部分，作者没有停留在“假设存在”的层面，而是花了大量篇幅讨论了在参数不确定性和外部扰动共存的情况下，如何设计出既能保证稳定又兼顾性能的控制器。阅读过程中，我时常会停下来，思考书中的某个控制律设计是否能在我的特定应用场景中找到最优的平衡点。这本书的价值在于，它教会的不是“如何做”，而是“为什么这么做”，它培养的是一种深层次的系统建模和控制设计思维。

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